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考点巩固卷 07 轻绳模型、轻杆模型和轻弹簧模型
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 轻绳模型 10单选
考点2 轻杆模型 7单选
考点3 轻弹簧模型 4单选+3多选
考点01：轻绳模型（10单选）
一、单选题
1．（2023·甘肃·统考一模）如图所示，一轻绳的一端系在竖直墙上M点，轻绳穿过一轻质光滑圆环O，另
一端系一质量为m的物体A。现用力F拉住轻环上一点，使物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置。
则在此过程中，绳中张力F 、力F和力F与水平方向夹角 的变化情况正确的是（ ）
T
A．F 保持不变，F保持不变，夹角 逐渐减小
T
B．F 保持不变，F逐渐增大，夹角 逐渐增大
T
C．F 逐渐增大，F逐渐减小，夹角 逐渐减小
T
D．F 逐渐减小，F保持不变，夹角 逐渐增大
T
【答案】B
【详解】F 等于物体A的重力，故保持不变；因为圆环两边绳子的拉力相等，故当物体A从图中虚线位置
T
缓慢上升到实线位置时，两边绳子的夹角减小，由力的合成知识可知，两边绳子的合力变大，即F变大；
因F的方向总是在两边绳子夹角的平分线向上的方向，故当物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置时，
夹角 逐渐增大。
故选B。
2．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，光滑半圆形轨道MAN固定在竖直平面内，MN为水平直径，一
轻质小环A套在轨道上，轻绳一端固定在M点，另一端穿过小环系一质量为m的小球恰好静止在图示位置，
不计所有摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1A．轻绳对M点拉力的大小为
B．轻绳对M点拉力的大小为2mg
C．轻绳对小环A作用力的大小为
D．轻绳对小环A作用力的大小为2mg
【答案】C
【分析】本题考查共点力的平衡，从重物端开始受力分析，得到绳上的力后对轻环受力分析即可。
【详解】AB．因为小球恰好静止，绳上拉力等于小球重力，轻绳上拉力处处相等，轻绳对M点的拉力为
mg，所以AB错误；
CD．轻环受轻绳的两股力以及轨道的支持力共三个力而平衡，绳上的两股力的合力与环的支持力等大反向，
所以绳的合力沿AO方向，又绳上的力相等，所以AO是两股绳夹角的角平分线，所以 OAM= ，所
以合力
，
所以C正确，D错误。
故选C。
3．（2023春·河北保定·高三校考阶段练习）如图所示，水平地面上有一铁板，铁板上有一倾角为 的活
动木板，质量分别为m 和m 的物体A、B用轻绳连接后跨过滑轮，A、B均处于静止状态。现将木板的倾
A B
角缓缓减小到10°， A与斜面始终保持相对静止，B物体始终悬在空中。已知m =2m ，不计滑轮摩擦。
A B
下列说法正确的是（ ）
A．绳子对A的拉力将减小
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2B．铁板对地面的压力将逐渐减小
C．地面对铁板的摩擦力将逐渐增大
D．物体A受到的摩擦力先减小后增大
【答案】D
【详解】A．绳子对A的拉力保持不变，所以A错误；
B．对整体受力分析，根据平衡条件有
将木板的倾角缓缓减小到10°时，铁板对地面的支持力与倾斜角无关，保持不变，铁板对地面的压力也保
持不变，所以B错误；
C．对整体受力分析，根据平衡条件可知，整体只受重力与支持力，所以地面的摩擦力为0，则C错误；
D．根据平衡条件有
由于
m =2m
A B
所以开始时摩擦力沿斜面向上，当将木板的倾角缓缓减小到30°时，摩擦力减到0，将木板的倾角缓缓减小
到10°时，摩擦力沿斜面向下，所以物体A受到的摩擦力先减小后增大，则D正确；
故选D。
4．（2023·全国·模拟预测）水平横梁一端 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 ，轻绳的一端 固定于墙
壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重力为 的重物， ，如图所示，则滑轮受到轻绳的作
用力的大小为（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由题意可得，对绳B点受力分析如图
滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F 和F 的合力F，因同一根绳张力处处相等，大小都等于物
1 2
体的重力，即为
F=F=G=100N
1 2
用平行四边形定则作图，由于拉力F 和F 的夹角为120°，则由几何知识得
1 2
F=100N
所以滑轮受绳的作用力为100N。
故选C。
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将
一重物吊起。若系统在图示位置静止时B两侧轻绳的夹角为 ，A右侧轻绳沿竖直方向，不计一切摩擦，
此时人对地面恰好无压力，则人与重物的质量之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3
【答案】A
【详解】人对地面恰好无压力，则绳子的张力大小为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4对重物分析有
解得人与重物的质量之比为
故选A。
6．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图，足够长的光滑直杆 和 构成一个支架，在竖直面上放置，
支架连结处为B，直杆 、 与竖直夹角分别为 、 ，轻质小环P、Q分别穿进直杆 和 ，两根
细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端系在一起，其结点为O挂上小球后，绳长拉直后的长度分别为 、
，若两细绳的张力大小相等。则（ ）
A． 一定等于 ， 不一定等于
B． 不一定等于 ， 一定等于
C． 一定等于 ， 也一定等于
D． 不一定等于 ， 也不一定等于
【答案】A
【详解】由于P、Q为轻环，不计重力，所以挂上小球后， 绳与 绳伸直后分别与 和 垂直，
对结点O受力分析如图
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5由于平衡后两绳的张力相等，所以水平分量必须大小相等方向相反，即
可知 一定等于 ，由于与绳长无关，所以 不一定等于 ，A正确。
故选A。
7．（2023·广东·高三专题练习）如图舰载机保持牵引力 大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而
静止，此时阻拦索夹角 ，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】考查三力平衡和力的分解。
【详解】由题意可知，当阻拦索夹角 时，由力的平衡可知此时阻拦索张力为 ，所以ACD项错
误，B项正确。
故选B。
8．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，在天花板的支座点上用三条长度相同的轻绳悬挂一重力为G的
吊灯，每根轻绳与竖直方向的夹角均为 ，不计一切摩擦，则：（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6A．每根轻绳对吊灯的拉力大小为
B．每根轻绳对吊灯的拉力大小为
C．若三根轻绳的绳长变长时，则每根轻绳对吊灯的拉力变小
D．若三根轻绳的绳长变长时，则三根轻绳对吊灯的拉力的合力变大
【答案】C
【详解】AB．对其中一根吊绳进行受力分析，可得
故有
AB错误；
C．当三根轻绳的绳长L变长时，由于吊灯不变，设吊灯到支座的水平方向的距离为 ，则 也不变，即有
变小，由
可知， 变大，因为拉力为
可得，拉力减小，C正确；
D．三绳的拉力合力是恒力，且为 ，不会变大，D错误。
故选C。
9．（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 7次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，1600t起重船“振浮8号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，
然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆钢筒的直径为22.5m，高度为55m，质量为550t，由若干根
特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次试吊将其吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为 ，如图
乙所示，每根绳所能承受的最大拉力为 ，则至少需要多少根绳子才能成功起吊（ ，
）（ ）
A．7根 B．8根 C．9根 D．10根
【答案】C
【详解】设n根绳拉力在竖直方向的分矢量和与重力大小相等、方向相反。则
由题知
得
即至少需要9根绳子才能成功起吊。
故选C。
10．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称
悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为 ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（ 取
）（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8A． B． C． D．
【答案】A
【详解】一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在两个分力的角平分线上，且两分力的夹角
越大，分力越大，因而当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，为120°，此时两个挂钉间的距
离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图
绳子与竖直方向的夹角为
θ=60°
绳子长为
L=1m
0
则有
mg=2Fcosθ
两个挂钉的间距离
L＝
解得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 9L= m
故选A。
考点02：轻杆模型（7单选）
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为
和 ，质量为M的小球a和质量为m的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动，a、b之间用不可伸
长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角 ，已知 ，
则小球a、b的质量之比 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】分别对两小球受力分析
由图可得
解得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10故选项A正确，BCD错误。
故选A。
2．（2023·全国·一模）如图所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，
杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大
小为（ ）
A． mg B． mg C． mg D．2mg
【答案】B
【详解】以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示
根据题意可知θ＝30°，对小球根据平衡条件可知
故选B。
3．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，水平地面上固定一斜面体，斜面体的倾角为α，小斜劈B上表
面水平，放置在斜面上，物块A处于小斜劈的上表面，通过两端带有铰链的轻杆与物块C相连，物块C紧
靠墙面，墙面的倾角为θ，已知轻杆跟墙面垂直，A、B、C均静止，α < θ，关于A、B、C的受力，下列
说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 11A．A对B的摩擦力水平向右
B．小斜劈B可能不受斜面体的摩擦力作用
C．物块C的受力个数可能是3个
D．A对B的压力大小一定等于A、C的重力之和
【答案】B
【详解】A．对A受力分析可知，杆对A的弹力方向沿CA方向，故B对A的摩擦力水平向右，那么A对
B的摩擦力水平向左，A错误；
B．B可能只受到重力、A施加的压力、A的摩擦力和斜面的支持力作用而平衡，B正确；
C．对C受力分析如图
C受重力、杆的作用力、墙面的支持力、摩擦力，4个力的作用，且满足
C错误；
D．对AC整体受力分析如图
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 12联立可得
因为不清楚 与 的大小关系，故A对B的压力大小不一定等于A、C的重力之和，D错误。
故选B。
4．（2023春·广西南宁·高三南宁三中校考开学考试）如图所示，将一个倾角为45°的光滑斜面固定在水平
地面上，斜面上方固定一半径为 的半圆形框架，框架由粗糙的细杆做成，细杆上套一个轻小圆环A，A
上连一长度为 的轻绳，轻绳另一端连小球 （可视为质点），开始时轻绳与斜面平行。现给小圆环施加
一始终沿半圆形细杆切线方向的拉力 ，使圆环缓慢移动，直到轻绳竖直，整个过程小球位置不变，圆环
重力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力逐渐变小 B．小球 对斜面的压力逐渐变大
C．半圆形杆对圆环A的摩擦力逐渐变大 D．拉力 逐渐变小
【答案】C
【详解】AB．对小球B进行受力分析
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 13由受力分析结合牛顿第三定律，可知小球B对斜面的压力逐渐变小，细绳的拉力逐渐变大，故AB错误；
CD．对小圆环A进行受力分析则
因为 逐渐增大，，所以 不断增大，即半圆形杆对A的弹力逐渐增大，所以摩擦力不断增大，所以拉
力F逐渐变大，故C正确，D错误。
故选C。
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，水平轻杆BC固定，细绳AD跨过BC右端的轻质光滑定滑轮悬
挂一质量为M的物体，静止时 ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．细绳AC段的张力
B．轻杆BC对轻质定滑轮的弹力 ，方向沿BC指向右侧
C．若BC杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端C通过细绳AC拉住，则轻杆BC对轻质定滑轮的弹
力 ，方向沿BC指向右侧
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 14D．若BC杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端C通过细绳AC拉住，则细绳AC段的张力
【答案】D
【详解】AB．对C点受力分析，如图所示
轻绳AD跨过定滑轮拉住重为Mg的物体，所以有
根据牛顿第三定律，可知轻绳AC对墙的拉力大小为Mg；根据
且夹角为120°，根据平行四边形定则，可知滑轮对轻绳的作用力大小
方向与水平方向成30°，指向斜右上方,故AB错误；
CD．若BC杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，对C点受力分析如图
根据平衡条件可得
解得
故D正确，C错误。
故选D。
6．（2023·河北唐山·统考三模）如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 15链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定
滑轮 由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻
杆从图示位置缓慢运动到 正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（ ）
A．外力F大小不变 B．轻杆对小球的作用力大小变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
【答案】D
【详解】A．对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示
根据几何关系可知两三角形相似，因此
缓慢运动过程 越来越小，则F逐渐减小，故A错误；
B．由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B错误；
CD．对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，
所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。
故选D。
7．（2023·全国·模拟预测）如图所示，不计重力的轻杆 能以 为轴在竖直平面内自由转动， 端悬挂
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 16一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在 端。当 和竖直方向的夹角 缓慢逐渐增大时（ ），
杆的弹力 和绳子的张力 的大小变化是（ ）
A． 先变小后变大， 变大 B． 先变小后变大， 不变
C． 先变大后变小， 不变 D． 不变， 变大
【答案】D
【详解】
对点 受力分析，设杆的弹力为 ，绳子的拉力为 ，如图，根据平衡条件知，合力为零，三角形
与图中矢量三角形相似，故有
解得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 17由图看出， 、 不变，则杆的支持力 不变， 变大，则绳子拉力 变大。
故选D。
考点3：轻弹簧模型（4单选+3多选）
一、单选题
1．（2023·重庆铜梁·铜梁一中校考二模）如图所示，固定在竖直平面内的大圆环的半径为 。质量为 的
小环套在大圆环上，且与大圆环接触面光滑。在劲度系数为 的轻弹簧作用下，小环恰静止于大圆环上，
弹簧与竖直方向的夹角为30°，则（ ）
A．弹簧伸长的长度为
B．弹簧伸长的长度为
C．弹簧缩短的长度为
D．弹簧缩短的长度为
【答案】A
【详解】如图所示
静止小环受重力 ，由假设法分析知，弹簧有向内的拉力 ，为伸长状态，大圆环的支持力 沿半径向
外。在力三角形 中，由正弦定理得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 18由胡克定律得
联立可得
故A正确，BCD错误。
2．（2023·广东茂名·茂名市第一中学校考三模）2023年春节，为增加节日的喜庆气氛，某街道两旁用如图
所示的装置挂上了大红灯笼。 、 为轻绳，OA与竖直墙壁的夹角为53°，OB为轻弹簧，弹簧的劲度
系数为1000N/m，弹簧处于水平方向上，已知灯笼质量为 ， ，重力加速度大小g取 ，
则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态
B．弹簧和轻绳OA对O点的作用力大小为30N
C．弹簧的形变量为8cm
D．轻绳OA上的弹力大小为50N
【答案】C
【详解】A．以O点为研究对象，轻绳OC对O点的拉力方向竖直向下，轻绳OA对O点的拉力方向沿OA
方向指向左上方，根据共点力的平衡条件可得，弹簧对O点的弹力方向应该为水平向右，所以弹簧应处于
压缩状态，选项A错误；
B．弹簧和轻绳OA对O点的作用力大小与轻绳OC对O点竖直向下的拉力大小相等，方向相反，轻绳OC
对O点竖直向下的拉力大小等于灯笼重力大小，即
选项B错误；
CD．根据共点力的平衡条件和力的正交分解可得，水平方向上有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 19竖直方向上有
两式联立解得轻绳OA上的弹力为
弹簧的形变量为
选项C正确，D错误。
故选C。
3．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校联考模拟预测）如图所示，轻弹簧上端通过弹力传感器（图中未画
出）固定在 点，下端连一质量为 的金属圆环，圆环套在光滑的倾斜固定滑轨上， 点在 点正下方。
某时刻，给圆环一个方向沿滑轨向上，大小为 的初速度，使圆环从 点开始沿滑轨向上运动，
当弹力传感器显示弹力跟初始状态弹力相等时，圆环刚好运动到 点，此时弹簧处于水平状态。已知
， ，弹簧的劲度系数为 ，圆环运动过程中弹簧始终在弹性限度内，
重力加速度g取 。下列说法正确的是（ ）
A．轻弹簧的原长为
B．圆环运动到 点时的速度大小为
C．圆环运动到 的中点 （图中未画出）时，弹簧的弹力达到最大值
D．从 点到 点的过程中，弹簧的弹力对圆环先做正功后做负功
【答案】B
【详解】A．由题意可知，在 点和 点时弹力相等，弹簧的长度由短变长，可知在 点时弹簧被压缩，
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 20在 点时弹簧被拉伸，压缩量和伸长量相等，设弹簧原长为 ，形变量均为 ，则有
联立解得
故A错误；
B．圆环在 点和 点时，弹簧的形变量相同，弹性势能相等，根据机械能守恒定律有
解得
故B正确；
C．根据几何关系可求
圆环运动到 的中点 时，弹簧的长度
可求弹力
从 到 过程中，弹簧的长度先变短后变长，与滑轨垂直时最短，最短时弹簧弹力最大，可知弹力最大位
置在 之间，故C错误；
D．圆环从 点到 点的过程中，从开始到弹簧与滑轨垂直的过程中弹簧弹力做负功，从弹簧与滑轨垂直
到恢复原长的过程中弹簧弹力做正功，从恢复原长到 点的过程中弹簧弹力做负功，可知弹簧弹力对圆环
先做负功后做正功再做负功，故D错误。
故选B。
4．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，小球A通过小滑轮P用细线悬挂在空中，细线一端固定在
点，另一端跨过小滑轮 连接一弹簧。弹簧下端与小球B连接，小球B置于粗糙水平面上的光滑半圆柱体
上，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，小滑轮 用轻杆固定在半圆柱体圆心 的正上方， 与
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 21竖直方向成 角， 长度与半圆柱体半径相等， 与竖直方向成 角，细线、滑轮、弹簧质量可忽
略不计，则下列叙述正确的是（ ）
A．A球质量为
B．地面对半圆柱体的摩擦力大小为
C．杆对滑轮 作用力大小为
D．若将AB两小球的质量均加倍， 与竖直方向夹角保持不变
【答案】C
【详解】A．对小球B分析，受拉力、重力、支持力处于平衡状态，根据几何关系和平衡条件可得
对小球A分析，根据竖直方向平衡条件可得
联立可得
故A错误；
B．对小球B分析，圆柱体对B的支持力大小
方向与竖直方向夹角为30°，则根据牛顿第三定律，B对圆柱体压力
对圆柱体分析，根据水平方向的平衡条件可得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 22解得
故B错误；
C．对滑轮 分析，根据平衡条件，两绳对滑轮的作用力合力（两力大小相等且垂直，则合力为 ）与
杆对滑轮作用力大小相等，则杆对滑轮 作用力大小
故C正确；
D． 若将AB两小球的质量均加倍，假设 与竖直方向夹角保持不变，根据
则绳拉力扩大两倍，则弹簧拉力扩大两倍，则弹簧伸长，则B位置改变，则 与竖直方向不成 角，
则此时不再满足
即B质量扩大两倍，绳拉力并未扩大两倍，前后矛盾，则假设不成立，即 与竖直方向夹角发生改变，
故D错误。
故选C。
二、多选题
5．（2023·全国·模拟预测）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在倾角为 的固定光滑斜面的底部，在弹簧
的上端从静止开始释放 的滑块，滑块的加速度 与弹簧压缩量 间的关系如图乙所示。重力加速度大
小 取 ，弹簧的弹性势能可表示为 ， 为弹簧的劲度系数， 为弹簧的形变量，则
（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 23A．斜面的倾角 B．弹簧的劲度系数为
C．滑块速度最大时，弹簧的弹性势能为 D．滑块最大的动能为
【答案】BC
【详解】A．当弹簧压缩量 时
解得
故A错误；
B．当弹簧压缩量为 时， ，则
解得
故B正确；
C．在图像中，当 时， ，此时滑块速度最大，此时克服弹力做功等于弹性势能的增加量，
即
故C正确；
D．滑块速度最大时，动能最大，由能量守恒得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 24则滑块的最大动能为
故D错误。
故选BC。
6．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，一原长为0.1m的轻质弹簧将质量为0.2kg的小球竖直悬挂于O点，
现对小球施加一始终与弹簧垂直的力F，使得弹簧缓慢转动到与竖直方向的夹角为37°。已知弹簧的劲度系
数为20N/m，取重力加速度 ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A．转动过程中，力F不做功
B．弹簧与竖直方向的夹角为37°时，弹簧弹力大小为1.2N
C．转动过程中，小球的重力势能增大了0.112J
D．转动过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】BC
【详解】AD．转动过程中，力F对小球做正功，小球与弹簧组成的系统机械能增加，选项AD错误；
B．弹簧与竖直方向的夹角为37°时，弹簧弹力大小为
选项B正确；
C．开始位置时，弹簧长度L，则
1
转过37°角时
则转动过程中，小球的重力势能增大了
选项C正确；
故选BC。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 257．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小
球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为 、 ，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（
）
A．球M和球N的质量之比为
B．球M和球N的质量之比为
C．剪断轻绳B的瞬间，球M的加速度大小为
D．剪断轻绳B的瞬间，球N的加速度大小为
【答案】BD
【详解】AB．设弹簧弹力为F，对两球整体受力分析，由平衡条件可得
对小球M受力分析且由平衡条件可得
联立解得
选项A错误、选项B正确；
C．剪断轻绳B的瞬间，对于小球M由牛顿第二定律得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 26联立解得
选项C错误；
D．剪断轻绳B的瞬间，球N的切向加速度大小为
选项D正确。
故选BD。
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