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考点巩固卷 13 等时圆模型与斜面中的临界问题
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考点序号 考点 题型分布
考点1 等时圆模型 4单选+1多选
考点2 斜面模型中的临界问题 2单选+2多选+1解答
考点01：等时圆模型（4单选+1多选）
一、单选题
1．（2023·广东清远·校考模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一个光滑绝缘圆环，圆心为O，光滑绝缘
轻杆AC是圆环的直径，光滑绝缘轻杆AB是圆环的弦，AC、AB与水平方向的夹角分别为45°和60°，圆环
所在空间有匀强电场（图中未画出）。质量均为m的带电小球（可视为质点）穿在杆AB、AC上，分别从
B、C点沿BA、CA由静止下滑到A点所用的时间相等。不考虑两小球间的影响，则（ ）
A．小球一定都带负电
B．圆周上C点电势一定最高
C．电场强度方向一定由C指向A
D．小球受到的电场力大小可能等于重力大小
2．（2023·陕西渭南·统考一模）如图所示，OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆，O、A、B位于同一
圆周上，OB为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），两个滑环都从O点无初速释放，
用t、t 分别表B示滑环到达A、B所用的时间，则（ ）
1 2
A． B． C． D．无法比较t、t 的大小
1 2
3．（2023·高三课时练习）如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上
下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至
底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（ ）
A．t ＝t ＝t B．t ＞t ＞t
AB CD EF AB CD EF
C．t ＜t ＜t D．t ＝t ＜t
AB CD EF AB CD EF
4．（2023·高三课时练习）如图所示，在竖直平面内有一矩形，其长边与一圆的底部相切于O点，现在有
三条光滑轨道a、b、c，它们的上端位于圆周上，下端在矩形的底边，三轨道都经过切点O，现在让一物
块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端(轨道先后放置)，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间
关系为（ ）
A．t＞t ＞t B．t＜t ＜t
a b c a b c
C．t＝t ＝t D．无法确定
a b c
二、多选题
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到
底端，其运动时间分别为 ，已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜
面水平底端的长度为 ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． B． C． D．
考点02：斜面模型中的临界问题（2单选+2多选+1解答）
一、单选题
1．（2023·高三课时练习）倾角为θ=45 外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，滑块M的顶端O处
°
固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为 kg；当滑块M以a=2g的加速度向右运动时，
则细线拉力的大小为（取g=10m/s2）（ ）
A．10N B．5N
C． D．
2．（2023·河北邯郸·校考三模）卡车沿平直公路运输质量为m的匀质圆筒状工件，将工件置于两光滑斜面
之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为 和 。重力加速度为g，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ
压力的大小分别为F、F。则（ ）
1 2
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．当卡车匀速行驶时F= mg B．当卡车匀速行驶时F= mg
1 2
C．卡车安全启动的最大加速度为 g D．卡车安全刹车的最大加速度为 g
二、多选题
3．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，在水平地面上有一倾角为θ，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固
定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力
F，使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知 ，重力加速度大小为g，则（ ）
A．若斜面体以加速度 向右加速运动时，小球对滑块压力为零
B．若斜面体以加速度 向右加速运动时，线中拉力为
C．当斜面体以加速度 向右加速运动时，线中拉力为
D．当斜面体以加速度 向左加速运动时，线中拉力为零
4．（2023春·全国·高三专题练习）如图，斜面B放置在粗糙水平面上，物块A放置在斜面B上，在力F的
作用下使AB一起向左做匀加速直线运动，现将作用在B上的外力F增大一点，关于物块A与斜面B受的摩
擦力说法正确的是（ ）
A．斜面B对A的摩擦力可能增大，地面对B的摩擦力增大
B．斜面B对A的摩擦力可能减小，地面对B的摩擦力不变
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．斜面B对A的摩擦力可能增大，地面对B的摩擦力不变
D．斜面B对A的摩擦力可能不变，地面对B的摩擦力减小
三、解答题
5．（2023·福建·模拟预测）某游乐项目可简化为利用纸带把滑块拉到平台上，如图所示。光滑固定斜面的
倾角 ，长度L＝1.44m，纸带平铺在斜面上，下端与斜面底端对齐。可视为质点的滑块放在纸带上
静止在斜面正中间，滑块与纸带间的动摩擦因数 ，重力加速度 ， 。现用力沿
斜面向上匀加速拉动纸带。
（1）若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出，试计算拉动纸带的加速度不得小于多少；
（2）若滑块能运动到平台上，试计算拉动纸带的加速度不得超过多少。
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