文档内容
考点巩固卷 15 轻绳模型、轻杆模型和轻弹簧模型
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 水平传送带模型 3单选+2多选+2解答
考点2 倾斜传送带模型 3单选+3多选
考点3 传送带模型中的划痕问题 5多选
考点01：水平传送带模型（3单选+2多选+2解答）
一、单选题
1．（2023·全国·模拟预测）如图所示，水平传送带以恒定速度 顺时针匀速运行，左右两端A、B
之间距离 。现将一质量 可看做质点的物块轻轻放到传送带A端，同时对物块施加一水平向
右的恒力 。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为 ，重力加速度 。物块从A端
运动到B端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块从A端运动到B端的过程先匀加速运动后匀速运动
B．物块从A端运动到B端的时间
C．摩擦力对物块做功
D．物块运动到B端时，恒力F的瞬时功率
【答案】C
【详解】AB．物块速度加速到与传送带速度相等之前，物块所受传送带的摩擦力水平向右，根据牛顿第二
定律
解得物块的加速度
此过程加速的时间
物块向右运动的距离
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】恰好等于传送带的长度，可知物块从A端运动到B端的过程一直做匀加速运动，运动的时间
故AB错误；
C．摩擦力对物块做功
故C正确；
D．物块运动到B端时速度大小为
恒力F的瞬时功率
故D错误。
故选C。
2．（2023春·河北·高三校联考阶段练习）如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子
轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送
带上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．饺子一直做匀加速运动
B．传送带的速度越快，饺子的加速度越大
C．饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量
D．传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能
【答案】C
【详解】A．饺子在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，故A错误；
B．饺子的加速度
与传送带的速度无关，故B错误；
C．饺子从静止加速到与传送带共速的过程，饺子增加的动能
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】因摩擦产生的热量
又因为饺子从初速度为零开始做匀加速运动到和传送带共速，饺子的位移
所以饺子增加的动能等于因摩擦产生的热量，故C正确；
D．传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能与因摩擦产生的热量的总和，故D错误。
故选C。
3．（2023·全国·高三专题练习）如图甲所示，将一物块P轻轻放在水平足够长的传送带上，取向右为速度
的正方向，物块P最初一段时间的速度—时间图像如图乙所示，下列描述正确的是（ ）
A．小物块一直受滑动摩擦力
B．传送带做顺时针的匀速运动
C．传送带做顺时针的匀加速运动
D．小物块最终有可能从图甲的左端滑下传送带
【答案】C
【详解】BC．由图乙可知，物块先做加速运动，当与传送带共速后，与传送带一起做顺时针的匀加速运动。
故B错误，C正确；
AD．当物块与传送带一起顺时针加速后，物块受静摩擦力。物块也不可能从图甲的左端滑下传送带。故
AD错误。
故选C。
二、多选题
4．（2023·甘肃兰州·统考一模）近年来网上购物的飞速增长催生了物流行业的快速发展。物流公司常用水
平传送带装卸包裹，如图所示。接通电源后，传送带以 的加速度沿顺时针方向开始运转。当速度达
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】到 后开始匀速运转。在传送带刚启动时，工作人员将质量为 的包裹从传送带左端无初速释放，经
过 包裹运动到传送带的右端。已知包裹与传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度 。下
列说法正确的是（ ）
A．水平传送带左、右两端的距离为
B．包裹所受摩擦力的冲量为
C．传送带对包裹的作用力做功为
D．整个过程中产生的热量为
【答案】ABC
【详解】A．由题意可知，物块放在传送带上之后将受到滑动摩擦力的作用做匀加速运动，根据牛顿第二
定律有
解得
故传送带先达到 的速度，则包裹达到和传送带共速所用的时间为
此过程中包裹的位移为
之后包裹和传送带一起做匀速直线运动，位移为
则可知传送带两端的长度为
故A正确；
B．包裹只有在匀加速阶段受到摩擦力，在此过程中摩擦力的冲量为
故B正确；
C．包裹受到传送带对它的支持力和摩擦力，其中支持力不做功，摩擦力做正功，而摩擦力作用下的位移
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】为 ，则摩擦力做的功为
故C正确；
D．整个过程中只有第 内发生了相对位移，且传送带在此阶段运动的比包裹更快，而传送带加速到
所用的时间为 ，之后的 做匀速运动，则传送带的位移为
由此可知相对位移为
则整个过程中产生的热量为
故D错误。
故选ABC。
5．（2023·全国·高三专题练习）为了保证乘客的安全，通常情况下在进入火车站前应对旅客携带的物品安
检，安检时将物品无初速度地放到沿水平方向向右传送的运输带一端，已知运输带以恒定的速度匀速传动，
如图甲所示，整个过程中物品的速度随时间的变化规律如图乙所示。物品可视为质点，且质量为 ，
运输带两端相距 ，经测量该物品在运输带上留下了一条长为 的划痕，重力加速度g取
。则下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，物品始终受到向右的摩擦力
B．物品与运输带间的动摩擦因数为0.25
C．运输带对物品摩擦力的冲量大小为
D．整个过程因传送该物品多消耗的电能为
【答案】BC
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】【详解】A．由图乙可知，物品在 内做匀加速直线运动，则运输带对物品的摩擦力为滑动摩擦力，方
向沿运输带水平向右； 末物品与运输带具有相同的速度，则 的时间内物品所受的摩擦力为零，故
A错误；
B．在 内物品加速的位移为
物品匀速的位移为
在 内运输带的位移为
又
由以上可解得
则物品加速时的加速度大小为
由牛顿第二定律得
代入数据解得
故B正确；
C．物体在运输带上加速时受摩擦力的作用，匀速时不受摩擦力，则运输带对物品摩擦力的冲量为
故C正确；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．由能量守恒定律得因传送物品多消耗的电能为
故D错误。
故选BC。
三、解答题
6．（2023·陕西·校联考模拟预测）如图所示，质量为 长木板A静止在光滑的平台上，长木板A
的上表面与水平传送带齐平，二者间的缝隙可忽略，传送带左右两端距离 ，沿逆时针方向以恒定
速度 转动。传送带的上表面距地面的高度 ，质量为 的物块B以初速度 从光滑水平
面的下方 点斜向上抛出， 点距传送带右端的水平距离为 ，恰好无碰撞地滑上水平传送带。物
块B与传送带、长木板A间的动摩擦因数均为 ，物块B可视为质点，重力加速度 。求：
（1）物块B抛出的初速度 的大小和方向；
（2）若传送带的速度 ，则物块B在传送带上运动的时间t；
（3）若传送带的速度 ，若物块B不能滑离长木板A，求木板A的长度至少为多少？
【答案】（1） ，与水平方向夹角为 ；（2） ；（3）4.5m
【详解】（1）物块B做斜抛运动，设 与水平方向的夹角为 ，由运动的合成与分解规律得
解得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）物块B在传送带上运动，由牛顿第二定律得
由匀变速直线运动规律得
则
又有
则
由匀速直线运动规律得
则
物块B在传送带上运动的时间为
解得
（3）若物块B不能滑离长木板A，设二者共速时速度为 ，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
7．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图为某自动控制装置的示意图，平台左右等高，在两平台中间有一个
顺时针匀速转动的水平传送带，传送带的速度大小v和长度L都可以根据需要由自动驱动系统调节。一质
量 的物体（可视为质点）以初速度 从左侧平台滑上传送带、物体与传送带之间的动摩擦
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】因数 ，重力加速度取 。
（1）若 ，传送带的长度 ，要求物体运动到传送带右端的时间最短，求该过程中摩擦力对物
体的冲量大小I；
（2）若 ，传送带的长度 ，当物体运动到传送带右端时、刚好与传送带相对静止，求物体与
传送带之间的相对位移大小x。
【答案】（1） ；（2）0.5m
【详解】（1）若 ，物体受到传送带向右的滑动摩擦力，若物体一直做加速直线运动，时间最短，设
物体运动的加速度为a，运动到传送带右端的时间为t，速度为v，根据牛顿第二定律有
1
由匀变速直线运动的规律有
又
解得
（2）若 ，由题意，物体运动到传送带右端时刚好与传送带共速。设物体运动到传送带右端的时间为
，根据匀变速直线运动的规律有
相对位移
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得
考点02：倾斜传送带模型（3单选+3多选）
一、单选题
1．（2023·江苏南通·模拟预测）如图所示，足够长的倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，一滑块从斜面顶
端由静止释放后一直做加速运动。则（ ）
A．滑块受到的摩擦力方向保持不变
B．滑块的加速度保持不变
C．若减小传送带的倾角，滑块可能先做加速运动后做匀速运动
D．若传送带改为顺时针转动，滑块可能先做加速运动后做匀速运动
【答案】C
【详解】AB．设滑块质量为 ，传送带倾角为 ，刚开始时滑块受重力、支持力、沿传送带向下的摩擦力
作用，由牛顿第二定律得
滑块向下匀加速运动，当滑块与传送带达到共同速度时，如果
则滑块受到沿传送带向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律可得
则滑块继续向下加速运动，加速度大小改变，故AB错误；
C．若减小传送带的倾角，当滑块与传送带达到共同速度时
此后滑块与传送带一起匀速运动，所以滑块可能先做加速运动后做匀速运动，故C正确；
D．若传送带改为顺时针转动，若
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】滑块不能向下运动；若
则滑块一直向下匀加速运动，故D错误。
故选C。
2．（2023·辽宁阜新·统考模拟预测）如图甲所示，足够长的匀速运动的传送带的倾角为θ，在传送带上某
位置轻轻放置一物块，结果物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，其中 、 已知。重力加速度大小
为g。下列说法正确的是（ ）
A．物块可能沿传送带向上运动
B．物块与传送带间的动摩擦因数大于tanθ
C． 时间后物块的加速度大小为
D．若传送带反转，则物块将一直以大小为 的加速度做匀加速直线运动
【答案】C
【详解】A． 图像的斜率表示加速度，根据图乙可知， 时刻之前的加速度大于 时刻之后的加速度，
可知物块 时刻之前受到的滑动摩擦力沿传送带向下，即开始时物块相对传送带向上运动，传送带逆时针
转动，根据图乙可知，物块始终向下做加速直线运动，A错误；
B．根据上述， 时刻之后物块向下做加速度较小的匀加速直线运动，则有
解得
B错误；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．根据上述， 时刻之前有
，
时刻之后有
解得
C正确；
D．由于
若传送带反转，物块始终相对传送带向下运动，摩擦力始终沿传送带向上，对物块始终有
即若传送带反转，则物块将一直以大小为 的加速度做匀加速直线运动，D错误。
故选C。
3．（2023·河北沧州·统考一模）如图甲所示，一物块以某一初速度从倾角为 、顺时针转动的传送带底端
沿传送带向上运动，其 图像如图乙所示。已知传送带的速度为 ，传送带足够长，物块与传送带间的
动摩擦因数为 ，下列说法正确的是（ ）
A．物块的初速度小于
B．物块与传送带间的动摩擦因数
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．物块运动过程中的速度一定有等于 的时刻
D．若物块从传送带项端由静止向下运动，其他条件不变，物块会向下先做匀加速运动再做匀速运动
【答案】C
【详解】B．由图像可知，物块先以加速度 做匀减速直线运动，后以加速度 做匀减速直线运动，且
分析可知
即
故B错误；
A．若物块的初速度小于 ，则受到沿传送带向上的摩擦力，物块做匀减速直线运动，物块会一直以此加
速度向上减速为0与题设不符，故A错误；
C．物块的初速度大于 ，则受到沿传送带向下的摩擦力，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，
有
物块减速到速度等于 后，则受到沿传送带向上的摩擦力，对物块根据牛顿第二定律，有
故C正确；
D．若物块从传送带顶端开始向下运动，物块受到沿传送带向上的摩擦力，由于
则物块会以加速度 一直向下加速运动，故D错误。
故选C。
二、多选题
4．（2023·全国·高三专题练习）皮带传送在生产、生活中有着广泛的应用。一运煤传送带传输装置的一部
分如下图所示，传送带与水平地面的夹角 。若传送带以恒定的速率 逆时针运转，将质量为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】的煤块（看成质点）无初速度地放在传送带的顶端P，经时间 煤块速度与传送带相同，再经
到达传送带底端Q点。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 ， ，
，则（ ）
A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5
B．传送带 的长度为
C．煤块从P点到Q点的过程中在传送带上留下的划痕长度为
D．煤块从P点到Q点的过程中系统因摩擦产生的热量为
【答案】ABD
【详解】物块刚放上传送带的 内，物体的速度
由牛顿第二定律
解得
故A正确；
B．在最初0.5s内物块的位移
以后物块的加速度
再经 到达传送带底端Q点，则
则传送带PQ的长度
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】联立代入数据解得
故B正确；
C．在最初0.5s内物块相对传送带向上运动，相对滑动的距离
以后的2s内滑块相对传送带向下滑动，则相对滑动的距离
联立代入数据解得
则煤块从点到达点的过程中在传送带上留下的划痕长度为4m，故C错误；
D．煤块从P点到Q点的过程中系统因摩擦产生的热量为
故D正确。
故选ABD。
5．（2023·新疆·统考三模）如图甲所示，倾角为 的传送带以恒定的速率v沿逆时针方向运行。 时刻，
质量 的小物块以初速度 从A端滑上传送带，小物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，
时小物块从B端滑离传送带。沿传送带向下为正方向，重力加速度g取 ，则（ ）
A．传送带的倾角
B．小物块对传送带做功
C．小物块在传送带上留下的痕迹长度为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．小物块与传送带间因摩擦而产生的热量为
【答案】BC
【详解】A．由图示图象可知，物体先做初速度为2m/s的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在
t=0.25s时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传
送带的速度为4m/s；
开始匀加速运动的加速度
根据牛顿第二定律得
速度相等后，加速度
根据牛顿第二定律得
联立两式解得
故A错误；
B．小物块对传送带的摩擦力为
小物块对传送带做功为
故B正确；
CD．0~0.25s时间，小物块的位移为
相对位移
0.25s~1.25s时间，小物块的位移为
相对位移
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】所以小物块在传送带上留下的痕迹长度为 ；小物块与传送带间因摩擦而产生的热量为
故C正确，D错误；
故选BC。
6．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）如图所示，某工厂需要利用质量为300kg的物体B通过轻质绳及光滑
定滑轮协助传送带将质量为200kg的物体A从传送带底端（与地面等高）由静止开始传送到距离地面H高
处，已知传送带倾角为30°，与货物接触面间动摩擦因数为 ，传送带以5m/s的速度顺时针转动，物体B
最初距离地面6.5m且落地后不反弹．某时刻将A释放，最终A刚好到达顶端，g取10m/s2。则（ ）
A．释放后瞬间物体A的加速度大小为a=12.5m/s2
1
B．H=6.55m
C．此过程中物体A会有2次与传送带达到共速
D．整个过程由于摩擦而产生的热量为 J
【答案】BC
【详解】A．刚开始由于物体A的速度小于传送带速度，由牛顿第二定律，对A、B两物体分析，可得
解得
故A错误；
BC．物体A从静止加速至5m/s，发生的位移
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】物体A与传送带共速后，A继续加速，传送带给物体A向下的滑动摩擦力
解得
从物体A与传送带共速v 到物体B落地过程，设物体B落地瞬间速度大小为v，则有
1 2
解得
物体B落地后，物体A向上做匀减速的加速度大小为
物体A从速度v 减速到再次与传送带共速 ，发生的位移为
2
物体A再次与传送带共速后，物体A继续向上做匀减速的加速度大小为
从共速v 到刚好到达顶端，发生的位移为
1
故整个过程物体A向上的位移为
可知高度
故B、C正确；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．从开始到物体A与传送带第一次共速所用时间为
此过程物体A与传送带的相对位移大小为
此过程产生的内能为
从物体A与传送带共速到物体B落地过程，所用时间为
此过程物体A与传送带的相对位移大小为
此过程产生的内能为
物体A从速度v 减速到再次与传送带共速，所用时间为
2
此过程物体A与传送带的相对位移大小为
此过程产生的内能为
从再一次共速到刚好到达顶端，所用时间为
此过程物体A与传送带的相对位移大小为
此过程产生的内能为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】故整个过程由于摩擦而产生的热量为
故D错误。
故选BC。
考点3：传送带模型中的划痕问题（5多选）
一、多选题
1．（2023·重庆·重庆市万州第二高级中学校考模拟预测）如图甲所示，倾角为 的传送带以恒定速率逆时
针运行，现将一质量为 的煤块轻轻放在传送带的A端，煤块的速度随时间变化的关系如图乙所示，
末煤块到达 端，取沿传送带向下为正方向， 取 ，则（ ）
A．倾角
B．物体与传送带间的动摩擦因数0.4
C． 内传送带上留下的痕迹长为
D． 内物体与传送带摩擦产生的内能
【答案】AC
【详解】AB．由图乙可知，0~1s物体的加速度为a=10m/s2，1~2s物体的加速度为a=2m/s2，皮带的速度
1 2
为v=10m/s，根据牛顿第二定律得
1
解得
故A正确，B错误；
C．0~1s内皮带的位移及物体的位移分别为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】它们的相对位移为
1~2s内皮带的位移及物体的位移分别为
它们的相对位移为
0~1s内物体位移小于皮带位移，在皮带上出现5m长的痕迹，1~2s内物体位移大于皮带的位移，这1m长
的痕迹与刚才的痕迹重合，所以皮带上出现的痕迹长为5m，故C正确；
D．2s内物体与传送带摩擦产生的内能为
故D错误。
故选AC。
2．（2023·四川南充·统考三模）如图甲所示，浅色倾斜传送带两侧端点间距6m，皮带总长12m，倾角
37°。t＝0时，一质量为1kg的煤块从传送带底部的A点，以10m/s的速度冲上传送带。t＝1s时，传送带
开始沿顺时针方向匀加速转动，A点运动的v－t图像如图乙所示。煤块与传送带间动摩擦因数为0.5，传送
轮和煤块大小均可以忽略（ ， ， ）。煤块在传送带上运动的过程中，下
列说法正确的是（ ）
A．煤块运动至最高点，位移为10m B．煤块在传送带上运动时间为2s
C．煤块在传送带上留下的痕迹为12m D．煤块与传送带间产生的热量为90J
【答案】CD
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】【详解】A．煤块从传送带底部开始滑动，根据牛顿第二定律可知
解得
煤块减速为零需要的时间
该过程煤块走过的位移为
由于
煤块减速为零后相对于皮带向下运动，所以煤块煤块运动至最高点，位移为5m，A错误；
B．煤块速度减到零后开始向下运动，根据牛顿第二定律可知
解得
滑块下滑到传送带底端时
解得
煤块在传送带上运动的总时间为
B错误；
C．有图乙可知，皮带的加速度为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】煤块沿传送带下滑过程中皮带的位移
皮带的总长度为12m，所以划痕的长度为12m，C正确；
D．煤块相对皮带运动的路程为
煤块与传送带间产生的热量为
D正确。
故选CD。
3．（2023·广东·一模）如图所示甲、乙两种粗糙面不同的传送带。倾斜于水平地面放置。以同样恒定速率
向上运动。现将一质量为 的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达 处时恰好
达到传送带的速率 ；在乙传送带上到达离 竖直高度为 的C处时达到传送带的速率 。已知 处离地面
高度为 ，则在物体从A到 的运动过程中（ ）
A．两种传送带对小物体做功相等
B．将小物体传送到 处，乙传送带上的划痕长
C．将小物体传送到 处，乙系统由于摩擦产生的热量多
D．将小物体传送到 处，甲上的小物体需要的时间较长
【答案】AD
【详解】A．传送带对物块做的功等于物块机械能的增加量，两种情况物块重力势能和动能增加量都相同，
所以机械能增加量相同，所以两种传送带对小物体做功相等，A正确；
B．设甲图中到达 处时时间为 ，乙图中到达C处时时间为 ，根据题意可得乙图中物块到达C处后随传
送带以速率 匀速运动到B点，所以甲图中划痕长为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】同理乙图中划痕长为
同时有
，
可得
所以有
B错误；
C．甲图中系统由于摩擦产生的热量为
根据动能定理有
所以有
同理可得
所以有
C错误；
D．传送到 处，甲上的小物体需要的时间为
乙上的小物体需要的时间为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】所以有
D正确。
故选AD。
4．（2023·山东·模拟预测）如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的平台 上，
平台 离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度 顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在 处，
货物随皮带到达平台 ，货物在皮带上相对皮带滑动时会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的
动摩擦因数为 .若皮带的倾角 、运行速度 和货物质量 都可以改变，且始终满足 .可以认为最
大静摩擦力等于滑动摩擦力（ ）
A．当倾角 一定时，若增大运行速度 ，则运送时间一定变短
B．当倾角 一定时，若增大运行速度 ，皮带上留下的痕迹一定变长
C．当倾角 和速度 一定时，货物质量 越大，皮带上留下的痕迹越长
D．当倾角 和速度 一定时，货物质量 越大，皮带上摩擦产生的热越多
【答案】BD
【详解】A．对物理受力分析，求得运动时加速度
，倾角一定，加速度一定，物体可能先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速运动，也可能一直做
匀加速直线运动。增大皮带运行速度，若物体先加速再匀速，平均速度增大，时间减少，若物体一直做匀
加速，a不变，位移不变，时间也不变，故A错误；
B．若增大运行速度，留下的痕迹程度
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】运行速度增大，痕迹边长，若物体一直匀加速运动留下的痕迹长度
v变大，t不变，L不变，痕迹长度变大，故B正确；
C．由B得，痕迹长度与物块的质量无关，故C错；
D．摩擦产生的热量
M越大，Q越大，故D正确。
故选BD。
5．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）如图甲所示一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质
点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在外力
作用下先加速后减速，其速度—时间（v-t）图像如图乙所示，假设传送带足够长，经过一段时间，煤块在
传送带上留下了一段黑色痕迹， ，则下列说法正确的是（ ）
A．黑色痕迹的长度为36m
B．煤块在传送带上的相对位移为16m
C．若煤块的质量为1kg，则煤块与传送带间因摩擦产生的热量为160J
D．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越短
【答案】BC
【详解】A．煤块先做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知
经时间 ，速度达到
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】设经过 煤块和传送带共速为 ，皮带减速的加速度 ，有
联立解得
，
此后因 ，则煤块和皮带各自匀减速到停止，煤块减速到零的时间为
作出煤块的速度v-t图像如图所示（图像过6s，12m/s；与传送带的图像交于8s，16m/s；然后减速，交t轴
于16s）
由图可知，煤块先相对皮带向左滑动的相对位移为
共速后煤块相对皮带往右滑动的相对位移为
则痕迹应取较长的相对位移为
故A错误；
B．全程煤块在传送带上的相对位移为
故B正确；
C．煤块与传送带间因摩擦产生的热量为
故C正确；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．若煤块的质量变大，其加速和减速的加速度均不变，则图像不变，各段的相对位移不变，则痕迹长也
不变，故D错误。
故选BC。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】
