文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块三：牛顿第一、第二定律各模块大招
第08 讲 牛顿第二定律之传送带模型
（解析版）
目录
【内容一】 有限长度且（轻放）水平传送带模型..........................................................................................1
【内容二】 有限长度且（同向）水平传送带模型..........................................................................................3
【内容三】 有限长度且（反向）水平传送带模型..........................................................................................5
【内容四】 倾斜传送带
上传模型
......................................................................................................................7
【内容五】 倾斜传送带
下滑模型
......................................................................................................................8
技巧总结
考纲：求算时间问题. 求算划痕问题. 求算电动机消耗的电能. 判断物块是否滑出（反
向传送带）.确定水平传送带中的能量关系.
解决此类问题的万能法为
图象
内容一：①有限长度且（轻放），设长度为
，加速度
图象如图所示：
Ⅰ：从左向右所需时间
若能解出
，则红线
符合题意，否则红
线
符合题意.
Ⅱ:划痕长度
如图：
划痕长度为阴影部分的面积.
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
Ⅲ：求算电动机消耗的电能
如上图，电动机消耗的电能=摩擦产生的内能+物体动能增量
.
Ⅳ：确定水平传送带中的能量关系
加速阶段物块位移
，相对位移
，传送带位移
摩擦力对物块做功
，系统摩擦生热
,传送带额外消耗的电能
、
且
内容二：②有限长度且（同向），设长度为
，加速度
时，可能一直加速，也可能先加速再匀速；
时，可能一直减速，也可能
先减速再匀速．
图象如图所示：
Ⅰ：从左向右所需时间，
若能解出
，则红线
符合题意，否则红线
符合题意.
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
Ⅱ:划痕长度
划痕长度为阴影部分的面积.
Ⅲ：求算电动机消耗的电能
如上图，电动机消耗的电能=摩擦产生的内能+物体动能增量
.
这种情况也类似
内容三：③有限长度且（反向），设长度为
，加速度
⑴传送带较短时，滑块一直减速达到左端．
⑵传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中
和
两种情况.
以其中一类为例
方法一致.
倾斜传送带模型上物体的三大常见运动
内容四：模型1：上传模型
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
可能一直加速；可能先加速后匀速
Ⅰ:μ>tanθ
①滑动摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g(μcosθ-sinθ)③上传条件：μ>tanθ
④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ
Ⅱ：μ<tanθ
①μ<tanθ，物体向下加速 ②加速度a=g(μcosθ-sinθ)
③物体向下位移为L ④物体运动时间、末速度与传送带快慢无关
内容五：模型2：物体下滑
Ⅰ：μ≥tanθ
①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ+sinθ)
③共速后，若μ≥tanθ 一起匀速，摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ
Ⅱ：μ<tanθ
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
①共速后，若μ<tanθ[
继续加速，滑动摩擦力方向突变、大小不变，加速度a'=g(sinθ-μcosθ)
②痕迹问题：共速前，x 传>x 物，痕迹Δx1=x 传-x 物，共速后，x 物>x 传，痕迹Δx2=x 物-x
传，总痕迹取二者中大的那一段
例题演练
例1．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。
其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持0.8m/s 的恒定速率运行。
旅客把行李无初速度地放在A 处，设行李与传送带之间的动摩擦因数
，A、B 间
的距离为2m，g 取
。则（ ）
A．行李从A 处到B 处的时间为2.5s
B．行李做匀速直线运动的时间为2.45s
C．行李做匀加速直线运动的位移为0.08m
D．行李从A 处到B 处所受摩擦力大小不
变
解：A B C．由牛顿第二定律，得
得
设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为
。由
代入数值得
匀加速运动的位移大小为
匀速运动的时间为
行李从A 到B 的时间为
故AC 错B
正确；
D．行李匀加速过程中受到向右的滑动摩擦力，匀速过程中由于相对传送带静止，没
有相对运动趋势，故没有摩擦力，故D 错误。故选B。
例2．如图所示，水平传送带A、B 两端相距s=3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数
μ=0.1，物体滑上传送带A 端的瞬时速度vA=4m/s，到达B 端的瞬时速度设为vB。下列
说法中不正确的是（ ）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．若传送带不动，vB=3m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等
于3m/s
C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，vB有
可能等于3m/s
解：AB．若传送带不动或逆时针匀速转动，根据牛顿第二定律得
，
解得vB=3m/sAB 正确，不符合题意；
CD．若传送带顺时针匀速转动，当转动速度小于或等于3m/s 时，物体一直减速，到
达B 端时速度为3m/s，当转动速度大于3m/s 时，物体到达B 端时速度一定大于
3m/s，C 错误，符合题意，D 正确，不符合题意。故选C。
例3．如图所示，足够长的水平传送带在电动机的带动下，始终以速度大小为v0顺时
针匀速转动。一质量为m 的小物块仍以大小为v0的初速度从右端滑上传送带，则小物
块在传送带上运动过程中，小物块与传送带间由于摩擦产生的热量为（ ）
A．0 B．
C．
D．
解：设物块与传送带间的摩擦力为
，物块向左运动的最大位移为，则物块向左减速
到零的过程中，由动能定理得
该过程中物块的平均速度为
，位移为s，皮带做匀速运动，其平均速度为
，则皮
带的位移大小为物块位移大小的2 倍，即为2s，二者位移方向相反，则相对位移为
3s，此过程中产生的热量为
物体向右加速到
的过程，根据动能定理得
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
该过程中物块的平均速度为
，根据对称性得位移为s，皮带做匀速运动，其平均速
度为
，则皮带的位移大小为物块位移大小的2 倍，即为2s，二者位移方向相同，则
相对位移为s，此过程中产生的热量为
则全过程因摩擦力产生热量为
故C 正确，ABD 错误。故选C。
例4．如图所示，某快递公司使用电动传输机输送快件，绷紧的传送带始终保持v 的恒
定速度顺时针运行，在传送带左端A 处轻轻放置一快件（可视为质点），快件与传送
带间动摩擦因数为
，传送带左端A 与右端B 间的距离为L，重力加速度大小为g，要
快件从A 运送到B 所用的时间恰好最短，则下列说法正确的是（ ）
A．若不计轮子的大小，则传送带恰好转一圈
B．若
一定，L 变为原来的2 倍，则传送带速度变为原来的2 倍
C．若L 一定，
变为原来的2 倍，则传送带速度变为原来的4 倍
D．当L 和
同时变化时，传送带的速度将一定变化
解：A．由题意，若要快件从A 运送到B 所用的时间恰好最短，则快件从A 到B 始终
做匀加速运动，且到达B 点时的速度恰好达到v，根据牛顿第二定律可知快件做匀加速
运动的加速度大小为
①根据运动学公式有
②
快件在传送带上的运动时间为
③联立①②③解得
④
由④式可知若不计轮子的大小，则传送带恰好转一圈，故A 正确；
BCD．由①②式联立可得
⑤
根据⑤式可知，若
一定，L 变为原来的2 倍，则传送带速度变为原来的
倍；若L
一定，
变为原来的2 倍，则传送带速度也变为原来的
倍；当L 和
同时变化时，
但二者乘积大小不变时，传送带的速度不变，故BCD 错误。故选A。
例5．如图所示，水平传送带左右两端相距L=3.5m，物体A 以水平速度v0=4m/s 滑上
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
传送带左端，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1.设A 到达传送带右端时的瞬时速
度为v，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．若传送带的速度等于2m/s，物体先做减速运动，后做匀速运动
B．若传送带的速度等于 3.5m/s，v 一定等于3m/s
C．若v 等于3m/s，传送带一定不能沿顺时针方向转动
D．若v 等于3m/s，传送带可能静止，也可能沿逆时针或顺时针方向运动
解：物块匀减速直线运动的加速度大小
根据
得
A．若传送带的速度等于
时，物块一直做匀减速直线运动，故A 错误；
B．当传送带的速度等于
，若传送带顺时针方向转动，物块先做匀减速直线运
动，再做匀速直线运动，到达右端的速度为
，故B 错误；
CD．若到达右端的速度为
，传送带可能做逆时针转动，也可能顺时针转动，
也可能静止；顺时针转动时，传送带的速度需小于等于
．故C 错误，D 正确。故
选D。
例6．如图所示，水平传送带长l=6m，轮子直径远小于皮带长度。可以视为质点的小
物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，小物块以v0=5m/s 向右的初速度水平从传送带的
A 端滑上传送带，传送带可沿逆时针或者顺时针方向匀速运行，运行速度大小始终为
v1=2m/s，小物块到达传送带端点的速度大小为v2，g 取10m/s2。则正确的判断是（
）
A．传送带逆时针方向运行，则v2=1m/sB．传送带顺时针方向运行，则v2=1m/s
C．无论传送带沿什么方向运行，物块都能到达B 端
D．增大传送带沿逆时针方向的运行速度，物块可能到达A 端
解：A．小物块在传送带运动，受到滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律可有
Ff=μmg=ma
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得a=μg=0.2×10 m/s2=2m/s2
传送带逆时针方向运行，物块的加速度方向与运动方向相反，物块做减速运动，由速
度位移公式
可得
A 正确；
B．传送带顺时针方向运行，由于小物块的速度大于传送带的速度，所以加速度方向与
运动方向相反，物块做减速运动，由速度位移公式
可得物块与传送带速度相等时的位移
此时小物块的速度不在减小，与传送带速度相等，v2=v1=2m/s，B 错误；
C．由以上分析计算可知，无论传送带沿什么方向运行，物块都能到达B 端，C 正确；
D．若增大传送带沿逆时针方向的运行速度，由A 选项计算可知，小物块运动到B 点
时速度是1m/s，方向向右， 由此可知小物块在向右运动没有停止时已经从B 点滑离传
送带，所以物块不可能到达A 端，D 错误。故选AC。
例7．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为
，传送带匀速转动，在传送带上
某位置轻轻放置一滑块，滑块质量为m，滑块与传送带间的动摩擦因数为
，滑块速
度随时间变化的关系如图乙所示，
、
已知，则（ ）
A．传送带一定顺时针转动 B．
的值可能为
C．传送带的速度大于
D．
时刻因摩擦产生的热量为
解：由图乙所示图象可知，滑块先做初速度为零的匀加速直线运动，在t0后以速度v0
做匀速直线运动；由此可知mgsinθ≤μmgcosθ 如果mgsinθ＞μmgcosθ
滑块在传送带上不会做匀速直线运动；
AC．如果传送带沿逆时针方向转动，滑块放在传送带上后受到的滑动摩擦力沿传送带
向下，滑块先做匀加速直线运动，当滑块速度与传送带速度相等时滑块做匀速直线运
动，则传送带的速度：v=v0；如果传送带沿顺时针方向转动，滑块刚放在传送带上时
受到的滑动摩擦力沿斜面向上，滑块向上做匀加速直线运动，当滑块速度与传送带速
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
度相等时滑块做匀速直线运动，传送带速度：v=v0；传送带速度不会大于v0，传送带即
可能沿顺时针也可能沿逆时针方向转动，故AC 错误；
B．由图乙所示图象可知，滑块做匀加速直线运动时的加速度
如果传送带沿逆时针方向转动，由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得
故B 正确；
D．在t0时间内物块相对传送带的位移
则摩擦生热
选项D 错误。故选B。
例8．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转
动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因
数μ，图乙为小木块运动的速度一时间图像。根据以上信息可以判断出（ ）
A．
B．
C．t0时刻，物体的速度为v0
D．传送带始终对小木块做正功
解：AB．木块与传送带速度相同后，由速度-时间图象知木块继续加速，所以
即
故AB 错误；
C．
时刻是木块与传送带速度相同的时刻，所以物体的速度为
，故C 正确；
D．
时间，传送带的速度大于木块的速度，传送带始终对小木块做正功，
之后，
木块继续加速，传送带的速度小于木块的速度，传送带对小木块的摩擦力向上，与小
木块的运动方向方向，传送带对小木块做负功，故D 错误。故选C。
例9．如图甲，倾角为θ 的传送带始终以恒定速率v2逆时针运行，t=0 时速度大小为v1
（v1>v2）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的v-t 图像如图乙，
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则小物块（ ）
A．与传送带间的动摩擦因数μ 大于tanθ
B．0～t1与t1～t2两时段所受摩擦力方向相反
C．返回传送带底端时的速率小于v1
D．0～t1与t1～t2两时段与传送带因摩擦产生的热量相等
解：A．由图乙所示图象可知，t2时刻以后小物块相对于传送带向下做匀加速直线运动，
加速度方向平行于传送带向下，重力沿传送带向下的分力大于滑动摩擦力，即mgsinθ
＞μmgcosθ 解得μ＜tanθ 故A 错误；
B．0～t2时间内，小物块相对传送带始终向上运动，所受到的滑动摩擦力向下，保持
不变，故B 错误；
C．0～t1时间内，小物块以加速度a1=gsinθ+μgcosθ
向上做减速运动，t1～t2时间内，以a1=gsinθ+μgcosθ
向下做加速运动，t2～t3时间内，以a2=gsinθ-μgcosθ 向下做加速运动，根据v2=2ax
回到底端时，向上、向下的位移大小相等，但向上运动的加速度大于向下运动的加速
度，所以回到底端时的速率小于v1，故C 正确；
D．产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由图像可知0～t1与t1～t2两时段小物块相对
于传送带的位移不等，所以因摩擦产生的热量不相等，故D 错误。故选C。
例10．如图所示为某建筑工地的传送装置，传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的
速率
逆时针转动，质量
的工件无初速地放在传送带的顶端
，经时间
工件的速度达到
，此后再经过
的时间，工件运动到传动带的底
端
，且到底端时的速度为
重力加速度
取
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．传送带的长度为
B．传送带与水平面的倾角为
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．工件由
运动到
的过程中，传送带对工件所做的功为
D．工件由
运动到
的过程中，因摩擦而产生的热量为
解：AB．工件先在传送带上做匀加速直线运动，达到共同速度后，工件向下做加速运
动，在
时间内，由牛顿第二定律可得
解得
，
在
时间内，由牛顿第二定律可得
解得
，
所以传送带长度为
由分析解得
则
A 错误，B 正确；
C．由题意可知
在
时间内，摩擦力做正功，则有
在
时间内，摩擦力做正功，则有
故总功为
C 正确；
D．在
时间内，有
在
时间内，有
产生的热量为
D 正确故选BCD。
例11．如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒
定速率v 向上运动。现将一质量为m 的小物体（视为质点）轻轻放在A 处，小物体在
甲传送带上到达B 处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B 竖直高度为h
的C 处时达到传送带的速率v。已知B 处离地面的高度皆为H。则在小物体从A 到B 的
过程中（ ）
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同
B．将小物体传送到B 处，两种传送带消耗的电能相等
C．两种传送带对小物体做功相等
D．将小物体传送到B 处，甲系统产生的热量多
解：A．小物体在两种传送带上均做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小
在速度达到v 的过程中，小物体在甲传送带上的位移s 较大，根据公式
可知小物体在甲传送带上时的加速度较小，根据
可得
即小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，故A 错误；
C．在小物体从A 到B 的过程中，根据功能关系可知，传送带对小物体做的功等于小
物体机械能的增加量，故C 正确；
D．在小物体从A 到B 的过程中，只有小物体相对传送带发生滑动时，即只有在加速
过程中，系统才发生“摩擦生热”，根据公式
计算系统产生的热量，可选取做匀速运动的传送带为惯性参考系，小物体在惯性参考
系里做初速度大小为v，加速度大小为
末速度为零的匀减速直线运动，可求出
可见，
等于小物体相对于地面速度从0 加速到v 过程中的位移，即系统产生的热量
等于小物体加速过程中摩擦力对小物体做的功，对于甲传送带，在加速过程中摩擦力
做正功设为
，克服重力做功为mgH，动能改变量为
，根据动能定理可求得
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
同理可求出小物体在乙传送带上加速过程中摩擦力做的功为
显然
，所以
，即甲系统产生的热量多，故D 正确；
B．在将小物体传送到B 处的过程中，传送带消耗的电能等手系统增加的机械能和产生
的内能，两种系统增加的机械能相等，产生的内能不等，所以消耗的电能不等，故B
错误。
故选CD。
例12．如图所示，某皮带传动装置与水平面的夹角为30°，两轮轴心相距
，A、
B 分别是传送带与两轮的切点，传送带不打滑。现传送带沿顺时针方向匀速转动，将
一小物块轻轻地放置于A 点，小物块与传送带间的动摩擦因数
，重力加速度g
取
。若传送带的速度可以任意调节，小物块在A 点以
的初速度沿
传送带向上运动，则小物块到达B 的速度可能为（ ）
A．1m/s
B．3m/s
C．7m/s
D．10m/s
解：由题意可知mgsin
＜μmgcos
若传送带的速度很小(一直小于物块的速度)，小物块一直减速，加速度大小
a1=
=gsin
＋μgcos
=12.5m/s2
到达B 点时的速度最小，且最小速度v1=
=2m/s
若传送带的速度很大(一直大于物块的速度)，小物块一直加速，加速度大小
a2=
=μgcos
－gsin
=2.5m/s2
到达B 点时的速度最大，且最大速度v2=
=8m/s
综上可知小物块到达B 点的速度在2m/s 到8m/s 的范围内，AD 错误，BC 正确。故选
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
BC。
例13．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为
的恒定速率顺时
针转动。一质量
的煤块以初速度
从A 端冲上传送带又滑了下来，煤
块的速度随时间变化的图象如图乙所示，
，则下列说法正确的是（ ）
A．煤块上升的最大位移为
B．煤块与传送带间的动摩擦因数
C．煤块从冲上传送带到返回A 端所用的时间为
D．煤块在皮带上留下的划痕为
解：A．根据v-t 图像与坐标轴所围面积表示位移可知，煤块上升的最大位移为
故A 错误；
B．由题图乙可知，煤块滑动摩擦力方向突变发生在1s 时刻，在0~1s 时间内，煤块所
受滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得
在1~2s 时间内，煤块所受滑动摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律可得
联立解得
故B 错误；
C．设煤块从冲上传送带到返回A 端所用的时间为t，根据运动学公式有
解得
故C 正确；
D． 0~1s 时间内，煤块相对传送带向上运动，此段时间内煤块和传送带的位移分别为
，
此段时间内煤块在皮带上留下的痕迹长度为
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
时间内，煤块相对传送带向下运动，此段时间内煤块和传送带的位移分
别为
，
此段时间内煤块在皮带上留下的痕迹长度为
因为
，所以有一部分痕迹是重合的，因此煤块在皮带上留下的痕迹长度为
，故D 正确。故选CD。
例14．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置
一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所
示，v0、t0已知，则（ ）
A．传送带可能是顺时针转动
B．传送带的速度等于v0
C．
D．t0后滑块的加速度为
解：A．假设传送带顺时针转动，则滑块放上传送带后受滑动摩擦力做匀加速运动，
滑块可能一直加速至顶端，也可能先加速至与传送带共速，之后随传送带一起匀速运
动，以上两种情况的v-t 图像均和题图乙不符，所以传送带不可能是顺时针转动，而一
定是逆时针转动，故A 错误；
B．根据题图乙可推知，滑块在0~t0时间内所受滑动摩擦力沿传送带向下，在t0时刻之
后，所受滑动摩擦力沿传送带向上，所以v0就是滑块所受摩擦力方向突变的临界速度，
即传送带的速度，故B 正确；
C．在0~t0时间内，对滑块根据牛顿第二定律有
解得
故C 错误；
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．t0后滑块的加速度为
故D 正确。故选BD。
例15．如图所示，白色传送带保持
的速度逆时针转动，现将质量为1 kg 的
煤块轻放在传送带的A 端，煤块与传送带间动摩擦因数
，传送带AB 两端距离
，传送带倾角为37°，
，则煤块从A 运动到B 的过程中（ ）
A．煤块从A 端运动到B 端所经历的时间为
B．煤块从A 端运动到B 端相对传送带的位移为
C．煤块从A 端运动到B 端在传送带上画出的痕迹长度为
D．煤块从A 端运动到B 端摩擦产生的热量为
解：A．煤块刚放上传送带时的加速度大小为
则煤块与传送带速度相等的时间为
位移为
煤块速度达到传送带速度后的加速度为
根据
代入数据解得
则煤块从A 端运动到B 端所经历的时间为
故A 错误；
B．物块速度达到传送带时，相对位移大小为
物块速度达到传送带速度后相对位移的大小
由于速度未达到传送带速度之前，传送带速度大，达到传送带速度后，煤块速度大，
所以相对位移大小为
故B 正确；
C．煤块从A 端运动到B 端在传送带上画出的痕迹长度为
故C 正确；
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．煤块从A 端运动到B 端摩擦产生的热量
故D 正确。
例16．如图所示，滑块以某一初速度从传送带下端沿传送带向上运动，传送带运动的
速度v1小于滑块的初速度v0，其他条件不变，则滑块的速度v 随时间t 变化的图象可能
是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：由于传送带运动的速度v1小于滑块的初速度v0，则物体开始做匀减速运动，如果
最大静摩擦力大于等于重力在斜面的分力，则物体与传送带共速后随传送带一起匀速
运动；
如果最大静摩擦力小于重力在斜面的分力，则物体与传送带共速后继续做匀减速运动，
但加速度比共速前小，直到为0，再反向加速。故AB 错误，CD 正确。故选CD。
对应题型精炼
一、多选题
1．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传
送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a 所示），以此时为
时刻纪录
了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b 所示（图中取沿斜面向
上的运动方向为正方向，其中两坐标大小
）。已知传送带的速度保持不变。（g
取10 m/s2），则（ ）
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．物块在
时刻的位置比在
时刻的位置高
B．物块与传送带间的动摩擦因数为
，
C．
内，传送带对物块做功为
D．在
内系统产生的热量大小一定大于物块机械能的变化量大小
【答案】BD
【详解】A．由
图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，由图b 可知
物体
向下运动的距离大于
向上运动的距离，故物块在
时刻的位置比在
时刻的位置
低，故A 错误；
B．在
内，物块向上运动，则有
可得
故B 正确；
C．
内，由动能定理得
可知传送带对物块做功
故C 错误；
D．为了维持传送带匀速运动，电动机需要多消耗一定的电能，根据能量守恒可知，
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
在
内物块减少的机械能和电动机多消耗的电能全部转化为系统产生的热量，则系
统产生的热量大小一定大于物块机械能的变化量大小，故D 正确。
故选BD。
2．“6·18”购物节期间，大量快递件需要分拣，如图所示，倾斜放置的传送带沿逆时
针方向匀速转动，轻放在传送带顶端的快递件经一小段加速后随传送带一起向下做匀
速运动．因工人操作失误，传送带突然加速，但快递件与传送带始终保持相对静止，
则（ ）
A．当传送带加速时，快递件可能只受重力与支持力作用
B．当快递件匀速运动时，快递件可能只受重力与支持力作用
C．当传送带加速时，快递件受到的摩擦力方向可能沿传送带向下
D．当传送带加速时，快递件受到的摩擦力方向可能沿传送带向上
【答案】ACD
【详解】B．当快递件做匀速运动时，受到重力、支持力和传送带对快递件沿斜面向上
的静摩擦力，故B 错误；
ACD．当传送带加速时，快递件和传送带保持相对静止，若传送带的加速度
，
则快递件只受重力和支持力；若传送带的加速度
，则传送带对快递件的静摩
擦力方向沿斜面向上；若传送带的加速度
，则传送带对快递件的静摩擦力方
向沿斜面向下，ACD 正确。
故选ACD。
3．如图所示，传动带的长度是3m，与水平面间的夹角为30°，在电动机的带动下以v0
＝2 m/s 的速度顺时针匀速转动，现将一质量m＝1 kg 的物体（可视为质点）无初速度
放在传送带的最低点，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝
，g 取10 m/s2，则从
传送带将物体从最低点传送到最高点的过程中（ ）
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．所用的时间为1.9s
B．摩擦力对物体做的功为6 J
C．物体和皮带由于摩擦产生的热量为6 J
D．由于传送物体电动机多消耗的电能为28 J
【答案】AC
【详解】A．物体刚放到传送带上时的加速度
与传送带共速的时间
上滑的距离
因
可知物块以后相对传送带静止，则匀速运动的时间
则从传送带将物体从最低点传送到最高点的过程的总时间为
故A 正确；
B．加速阶段滑动摩擦力对物体做功
匀速阶段静摩擦力做功
整个过程中摩擦力做功
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故B 错误；
C．物体和皮带由于摩擦产生的热量为
故C 正确；
D．小物体重力势能增量为
小物体动能增量为
由功能关系可知，电动机做的功等于小物体增加的机械能和因摩擦而产生的热量，则
故D 错误。
故选AC。
4．如图甲所示，一定长度的水平传送带AB 逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高
度处由静止开始下滑，以某一初速度从左端滑上传送带，在传送带上由速度传感器记
录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块刚滑上传
送带时为计时起点）。重力加速度取g=10m/s2，则（ ）
A．物块与传送带间的摩擦系数为0.2
B．4.5s 时物块恰好返回A 点
C．提高传送带的转速，物块可能不返回A 点
D．降低传送带的转速，物块有可能从B 端滑落
【答案】AB
【详解】A．
图像斜率代表加速度，加速度
又
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
故A 正确；
B．
图像与t 轴围成的面积代表位移，物块恰好返回A 点，则位移为0
得
即4.5s 时物块恰好返回A 点，故B 正确；
C．提高传送带的转速，物块在水平传送带运动的初速度、加速度、位移均不变，能返
回A 点，故C 错误；
D．降低传送带的转速，物块在水平传送带运动的初速度、加速度、位移均不变，能
返回A 点，不可能从B 端滑落，故D 错误。
故选AB。
5．如图所示为某建筑工地的传送装置，传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率
逆时针转动。质量
的炭块无初速地放在传送带的顶端P，经时间
炭块的速度达到
，此后再经过
的时间，炭块运动到传动带的底端
Q，且到底端时的速度为
。重力加速度g 取
，则下列说法中正确的是
（ ）
A．炭块在
时间内的加速度大小为
B．传送带与水平面的倾角为
C．传送带的长度为
D．炭块在传送带上留下的划痕的长度为
4m
【答案】AD
【详解】A．炭块在
时间内的加速度大小为
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故A 正确；
B．炭块从放上传送带到与传送带共速过程，根据牛顿第二定律可得
炭块与传送带共速到传送带底端过程，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得
，
故B 错误；
C．传送带的长度为
故C 错误；
D．炭块从放上传送带到与传送带共速过程，炭块相对于传送带向上的位移为
炭块与传送带共速到传送带底端过程，炭块相对于传送带向下的位移为
由于
可知炭块在传送带上留下的划痕的长度为
，故D 正确。
故选AD。
6．如图所示，一个物块（视为质点）以大小为5m/s 的速度从左端冲上传送带，最终
物块仍从左端离开传送带。已知传送带沿逆时针匀速转动，速度大小为4m/s，物块与
传送带之间的动摩擦因数为0.5。取重力加速度大小g=10m/s2，物块相对传送带运动时，
能在传送带上留下痕迹，下列说法正确的是（ ）
A．物块离传送带左端的最大距离为2.5m
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．物块仍从左端离开传送带时的速度大小为5m/s
C．物块在传送带上运动的时间为2s
D．物块在传送带上留下的痕迹为8.1m
【答案】AD
【详解】A．依题意，可知物块冲上传送带后，将先向右做匀减速直线运动，当物块
的速度减为零时，离传送带左端的距离最大，为
故A 正确；
B．物块向右减速到零后，将反向向左加速，由于物块的加速度仍为
则当物块的速度增大到传送带速度
时，物块发生的位移为
接着物块将以4m/s 的速度匀速从左端离开传送带，故B 错误；
C．结合前面选项分析可知，物块在传送带上先向右减速，再向左加速，最后匀速离开
传送带，可得减速时间
反向加速时间
匀速运动的时间为
则物块在传送带上运动的时间为
故C 错误；
D．物块在传送带上向右减速时，留下的痕迹长度为
物块向左加速时，留下的痕迹长度为
可得物块在整个过程中在传送带上的痕迹长度为
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故D 正确。
故选AD。
7．质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速
度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为
，物体过一会儿能保持与传送带相
对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．电动机多做的功为
B．物体在传送带上的划痕长
C．传送带克服摩擦力做的功为
D．电动机增加的功率为0
【答案】AC
【详解】AC．物体在传送带上从静止开始做匀加速直线运动，直到与传送带相对静止，
该过程中有
得物体的加速度为
所以物体加速运动的时间为
该过程中传送带运动的位移为
所以传送带克服摩擦力所做的功即电动机多做的功为
AC 正确；
B．该过程中物体的位移为
故划痕为
B 错误；
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．电动机增大的功率为
D 错误。
故选AC。
二、单选题
8．如图甲所示，足够长的传送带沿顺时针方向转动，速度大小为
，初速度大小为
的小物块从传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块
的位移x 随时间t 的变化关系如图乙所示，已知图线在前3.0s 内为二次函数，在
3.0s~4.5s 内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g 取
。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在0s~4.5s 内摩擦力一直向右
B．小物块在3s~4.5s 内做匀减速直线运动
C．传送带的速度大小为4m/s
D．小物块与传送带间的动摩擦因数
【答案】D
【详解】AB．图线在前3.0s 内为二次函数，在3.0s~4.5s 内为一次函数，x-t 图像的斜
率等于速度，故前3.0s 内物体的速度先减小到零后，后反向增加，在3.0s~4.5s 内为做
匀速运动，可判断小物块在前3s 内摩擦力向右，3.0s~4.5s 内摩擦力为0，AB 错误；
C．传送带的速度与小物块3.0s～4.5s 内的速度相同为
C 错误；
D．2s 末物体的速度减为零，位移为4m，则
27
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
根据牛顿第二定律得
解得
D 正确；
故选D。
9．如图所示，一倾角为
的倾斜传送带沿逆时针以
的速度转动，一物块从传
送带顶端A 轻放上传送带，
后到达底端B。已知物块和传送带间的动摩擦因数为
0.5，重力加速度
取
。下列说法正确的是（ ）
A．在加速运动的过程中，物块的加速度大小一直为
B．在加速运动的过程中，物块的加速度大小一直为
C．物块到达
点时的速度大小为
D．传送带的长度为
【答案】D
【详解】AB．物块刚刚放上传送带上时，对物块分析有
解得
物块加速至与皮带速度相等时经历的时间
由于
28
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
之后物块向下加速运动，则有
解得
故AB 错误；
C．根据上述，物块到达
点时的速度大小为
故C 错误；
D．物块的位移等于传送带的长度，则有
故D 正确。
故选D。
10．如图，MN 是一段倾角为
的传送带，一个可以看作质点，质量为
的
物块，以沿传动带向下的速度
从M 点开始沿传送带运动。物块运动过程的部
分
图像如图所示，取
，则（ ）
A．物块最终从传送带N 点离开
B．传送带的速度
，方向沿斜面向下
C．物块沿传送带下滑时的加速度
D．物块将在5s 时回到原处
【答案】D
【详解】AB．从图象可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为
29
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
1m/s，因此没从N 点离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s，故AB
错误；
C．
图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度
故C 错误；
D．速度图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，
时，物块的速度为0，
之后物块沿斜面向上运动，所以物块沿斜面向下运动的位移
到
时，物块沿斜面向上加速运动的位移
物块沿斜面向上匀速运动的时间
所以物块回到原处的时间
故D 正确。
故选D。
三、解答题
11．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带
之间的动摩擦因数为
。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定
的加速度
开始运动，当其速度达到
后，便以此速度做匀速运动。经
过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求：
（1）传送带加速时间；
（2）煤块加速时间；
（3）黑色痕迹长度。
30
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）2s；（2）3s；（3）3m
【详解】依题意知，传送带的加速度大于煤块的加速度，即
（1）由运动学公式，传送带达到匀速的时间为
（2）煤块达到与传送带相对静止的时间为
（3）根据以上分析，煤块与传送带的v－t 图象分别如图中直线OB 和折线OAB 所示
因v－t 图线和t 轴所围图形的面积表示位移，则△OAB 的面积即为二者间的相对位移，
亦即黑色痕迹的长度L，即
12．如图所示，传送带与水平面夹角
，以恒定速率
沿顺时针方向转动。
现在传送带上端A 处无初速度地放一质量
的小煤块（可视为质点，忽略滑动过
程中的质量损失），小煤块与传送带间的动摩擦因数
，已知传送带上A 到B 的
长度
。取
，
，重力加速度
。求：
（1）小煤块从A 运动到B 的时间；
（2）从A 到B 的过程中小煤块和传送带因摩擦而产生的热量。
31
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对小煤块进行受力分析，由牛顿第二定律有
解得
小煤块下滑到与传送带速度相等所用时间为
此时小煤块的位移为
由于
，又因为
，小煤块继续下滑的加速度为
又
代入数据解得
则小煤块从A 运动到B 的时间为
（2）第一阶段小煤块相对传送带位移
解得
32
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
第二阶段小煤块相对传送带位移
解得
从A 到B 的过程中小煤块和传送带因摩擦而产生的热量为
解得
13．足够长传送带BC 的倾角
，逆时针转动，速度大小为
，小物块与水
平面间的动摩擦因数为
，与传送带间的动摩擦因数为
，水平面与传送
带之间
点有一小段弧形平滑连接，一质量
的小物块静止于A 点。现在
段
对小物块施加与水平方向成
的恒力
作用，如图（a）所示，小物块在
段运
动的速度-时间图像如图（b）所示，到达
点立即撤去恒力
，小物块从
点沿传送
带向上运动后最终仍能返回
点。（已知
，
，
）。
求：
（1）小物块所受到的恒力
的大小；
（2）小物块在传送带上运动的时间。
【答案】（1）11N；（2）
【详解】（1）由图可知，小物块在
段做匀加速直线运动，且加速度大小为
根据牛顿第二定律有
33
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
（2）小物块在传送带上向上运动时，加速度大小为
方向沿传送带向下，速度由
减到0，根据公式有
解得
，
然后小物块在传送带上向下运动时，加速度大小仍是为
，与皮带共速时有
解得
，
物体与传送带共速后再以
加速运动，且
解得
故物体在传送带上运动的时间为
14．如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度 v=2m/s，与倾角为37°的斜面的
34
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
底端P 平滑连接，将一质量m=2kg 的小物块从A 点静止释放。已知A、P 的距离
L=4m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5，取重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8。求物块：
（1）从A 点下滑到P 点所用的时间；
（2）第1 次从P 点沿斜面上滑的最大距离；
（3）第1 次在传送带上往返过程由于摩擦产生的热量。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）物块沿斜面下滑过程，由牛顿第二定律得
解得
根据
解得从A 点下滑到P 点所用的时间为
（2）物块下滑到P 点的速度大小为
可知物块第一次在传送带上，先向左做匀减速直线运动，再向右做匀加速直线运动到
与传送带共速，接着匀速运动到P 点，则物块第一次从P 点沿斜面上滑的速度大小为
；物块沿斜面上滑过程，由牛顿第二定律得
解得
根据运动学公式，第1 次从P 点沿斜面上滑的最大距离为
35
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）物块第1 次在传送带上往返过程中，先向左做匀减速直线运动，加速度大小为
向左到速度变为0 所用时间为
该过程物块与传送带发生的相对位移大小为
物块接着向右做匀加速直线运动到与传送带共速所用时间为
该过程物块与传送带发生的相对位移大小为
则第1 次在传送带上往返过程由于摩擦产生的热量为
15．国家邮政局快递大数据平台实时监测数据显示，截止2022 年12 月1 日，今年我
国快递业务量突破1000 亿件，已连续8 年稳居世界第一、快递分装会用到传输装置，
如图所示，可视为质点的某快递以
的速度进入水平传送带BC，最后能从C
点水平抛出，已知水平传送带BC 长
，上表面距水平地面高
，该快递
与传送带间动摩擦因数
，传送带以顺时针方向转动，不考虑传送带滑轮大小。
求：
（1）当传送带以大小为
的速度顺时针传送时，快递落在水平地面上的落地
点与C 点的水平距离多大？
（2）若在传送带右侧加装一个收集装置，如图所示，其内边界截面为四分之一圆形，
C 点为圆心，半径为
，若要使该快递从C 点抛出后落到收集装置时的速度
最小，则传送带速度应该调节为多大？
36
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）因为
，所以物体先减速，若在传送带上减速至，由
可得
故先减速后匀速。从C 点平抛到落地
得
由水平位移
得
（2）设落到收集装置时速度为v1，则
设C 点抛出时水平速度为
，落到收集装置时水平位移x，竖直位移y
得
即
37
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
代入得
由数学可知，当
时，v 最小，得
由
得
可知，物体在传送带上先匀减速到
，再一起匀速，即传送带速度应该调节为
。
38
