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1.命题情境源自生产生活中的与力的作用下沿直线运动相关的情境，对生活生产中力和直线有关
的问题平衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确画受力分析图，运动过程示意图，正确利
用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理、动量定理、动量守恒定律等解决问题。
2.命题中既有单个物体多过程问题又有多个物体多过程问题，考查重点在受力分析和运动过程分
析，能选择合适的物理规律解决实际问题。
3.命题较高的考查了运算能力和综合分析问题的能力。
一、
板块模型
板块模型可以大体分为“有初速度”和“有外力”两大类。有初速度可以是物块有初速度，也可以是
木板有初速度;有外力可以是物块有外力，也可以是木板有外力。第一大类：有速度、 第二大类：有
外力。解题思路
①
根据相对运动，确定摩擦力②基于受力分析，列出牛顿第二定律 ③画出v -t 图像，列运动学公式④运
用整体法和隔离法找外力 F 的临界值。
二、
斜面模型
正确对物体受力分析，平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立平面直角坐标系，对物体进行受力分析
和运动过程分析，利用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理等解决问题。
三、
传送带模型
Ⅰ、受力分析
（1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；
（2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③方向突变。
Ⅱ、运动分析
（1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对传送带的位移。
（2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？
（3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？
Ⅲ、画图
画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t 图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动的影响，注意
参考系的选择。
热点03 板块、斜面、传送带模型
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（建议用时：30 分钟）
一、单选题
1．（2023·黑龙江·校联考一模）如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板P，小滑块Q（可看做质点）放
置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F 作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段
时间后撤去力F 的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q 与长木板P 的质量相等，小
滑块Q 始终没有从长木板P 上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块Q 与长木板P 之间的动摩擦因数是0.5 B．长木板P 与地面之间的动摩擦因数是0.75
C．t=9s 时长木板P 停下来
D．长木板P 的长度至少是16.5m
2．（2023·河南新乡·统考一模）如图所示，足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板
和
物块
沿着斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，斜面
体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．向上滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上
B．向下滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上
C．薄木板与物块之间始终没有摩擦力
D．斜面体与水平面之间没有摩擦力
3．（2023·重庆梁平·统考一模）如图所示，长度L=4m 的传送带与水平方向的夹角θ=37°，以v=5m/s 的速
率顺时针方向匀速转动，在传送带的上端轻轻放一个质量为m=1kg 的小物体，若已知物体与传送带间的动
摩擦因数μ=0.5，则下列有关说法不正确的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（ ）
A．小物体运动0.5s 后加速度大小为2m/s2
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B．小物体所受摩擦力大小保持不变
C．小物体相对传送带的位移为1m
D．小物体在传送带上的划痕为1.5m
4．如图甲所示，质量0.5kg 的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关
系如图乙所示。图线的0～3s 段为抛物线，3～4.5s 段为直线，（t1=3s 时x1=3m）（t2=4.5s 时x2=0）下列说
法正确的是 （ ）
A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带速度大小为 1m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/s
D．0~4.5s 内摩擦力对物块所做的功为-3J
二、多选题
5．（2023·安徽宿州·统考一模）如图所示，水平传送带以
的恒定速率逆时针运转，它与两侧的水平轨
道分别相切于A、B 两点，物块（视为质点）以初速度
从B 点滑上传送带，与轨道左端的竖直固定挡板P
碰撞（无机械能损失）返回到B 点。已知物块与传送带、轨道间的动摩擦因数均为
，且
，
，取
。物块的初速度
可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，一质量为M、长为1m 的木板静止在水平桌面上，另一质量为m 的小物块（可视为质点）从木板
上的左端以速度
开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数为
，木板与桌面间的动摩擦
因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取
。则（ ）
A．当
时，小物块滑出长木板的时间为
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B．当
时，小物块滑出长木板的时间为
C．当
时，小物块滑出长木板的时间为
D．当
时，小物块滑出长木板的时间为
三、解答题
7．如图所示，质量
的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一可视为质点、质量
的物块，现对物块施加一水平向右的恒定拉力
，木板先在水平地面上加速，物块离开木板后木板在
摩擦力的作用下开始减速，运动的总距离
。已知物块与木板间的动摩擦因数
，木板与地面
间的动摩擦因数
，取重力加速度大小
。求：
（1）木板的加速距离d；
（2）木板的长度l。
8．如图所示，传送带长为
，以
的速率顺时针匀速转动，传送带的倾角为
，其右上
侧有一水平平台MN，木板C 与平台MN 左侧对齐，物块B 距木板C 左端的距离
，B、C 质量
且均静止.一个质量为
的物块A 以
的速度滑上传送带，从传送带飞出后，
恰好无碰撞地滑上木板C 的上表面，经过一段时间与物块B 发生碰撞，碰撞时间极短，且碰后AB 粘在一起
且最终未能滑离C。已知A 与传送带的动摩擦因数为
，A、B 与C 间的动摩擦因数
，C
与平台间的动摩擦因数
，空气阻力忽略不计，重力加速度
，A、B 均可视为质点.求：
（1）物块A 滑离传送带时的速度大小；
（2）从物块A 滑上传送带到与B 发生碰撞所需的时间；
（3）物块A 滑上木板C 后系统因摩擦而产生的热量。
（建议用时：60 分钟）
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一、单选题
1．（2024·陕西渭南·统考一模）墨子《墨经》中提到可以用斜面运输较重的东西，在日常生活中经常会使
用斜面。例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板从地面推入车厢，如图
甲所示。将这一情境简化为图乙所示的斜面模型，将货物视为质点，斜面高度一定，货物与斜面间的动摩
擦因数各处相同。现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。则下列说法正确的是（ ）
A．斜面倾角越小推送货物的过程推力越小
B．斜面倾角越大推送货物的过程推力越小
C．斜面倾角越小推送货物的过程推力做功越少
D．若推力的功率一定，斜面倾角越小，物体运动时间越大
2．（2023·吉林·统考二模）如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从
斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，
则下列说法正确的是（ ）
A．木块上滑过程中，重力势能增加了4E0
B．木块受到的摩擦力大小为
C．木块的重力大小为
D．木块与斜面间的动摩擦因数为
3．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置
一可看成质点的小物块。在
时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F 的作用下物块和木板发生相
对滑动，
时撤去F，整个过程木板运动的
图像如图乙所示。物块和木板的质量均为1kg，物块与
木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
，下列说法正确
的是（ ）
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A．
内木板的加速度为
B．物块与木板间的动摩擦因数为
C．拉力F 的大小为21N
D．物块最终停止时的位置与木板右端的距离为
4．如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A，斜面上叠放着小物块B 和薄木板C，木板下端位于挡板A 处，
整体处于静止状态。木板C 受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F 作用时，木板C 的加速度a 与拉力F 的关
系图象如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
，则由图象可知下列说
法正确的是（ ）
A．
时物块B 和木板C 相对滑动
B．木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出
C．由题目条件可求木板C 的质量
D．
时物块B 和木板C 相对滑动
5．如图，水平传送带上表面的右侧，与一个竖直的光滑半圆轨道底端相接，在半圆轨道下端O 放一质量
为m 的滑块A。传送带以速率
沿顺时针转动，现在传送带的左端轻轻放上一个质量也为m 的滑块B。物
块与传送带的动摩擦因数为μ，物块B 以速度为
与A 发生弹性碰撞，两滑块可视为质点，则下列说法不
正确的是（ ）
A．传送带至少长
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B．物块B 第一次在传送带上运动达到传送带速度所需时间为
C．要保证被撞后的A 滑块能沿圆弧轨道运动，圆弧轨道的半径最大为
D．若A 与B 能在O 点发生多次碰撞，则当A 与B 发生第三次碰撞时，产生的总内能为
6．如图，MN 是一段倾角为
的传送带，一个可以看作质点，质量为
的物块，以沿传动带向
下的速度
从M 点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分
图像如图所示，取
，则
（ ）
A．物块最终从传送带N 点离开
B．传送带的速度
，方向沿斜面向下
C．物块沿传送带下滑时的加速度
D．物块将在5s 时回到原处
二、多选题
7．如图所示，甲为水平平台，乙为与甲处在同一水平面的传送带。传送带在电机带动下以速度匀速运转。
某时刻质量为
的货物自平台上以垂直于传送带运行方向的速度冲上传动带，货物刚冲上传送带时速度也
为。已知货物与传送带之间的动摩擦因数为
，货物与传动带相对静止之前未脱离传动带，重力加速度
为
，关于自货物冲上传送带至货物与传送带相对静止过程中下列描述正确的是（ ）
A．货物相对于地面做曲线运动
B．货物在传送带上的划痕为曲线
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C．摩擦力对货物做功为
D．货物在传送带上留下的划痕长度为
8．如图，足够长的质量为
的木板静置于水平地面上，木板右端放置一质量为
的物块（可
视为质点）。
时刻，对木板施加一水平向右的恒定拉力
，作用2 s 后撤去F。物块与木板间的
动摩擦因数为
，木板与地面间的动摩擦因数为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加
速度大小取
。下列说法正确的是（ ）
A．未撤去F 时，木板和物块的加速度大小均为3.5 m/s2
B．撤去F 时，木板的速度大小为8 m/s
C．物块最终距木板右端的距离为
D．整个过程中由于摩擦产生的总热量为
9．如图所示，将质量均为m 的编号依次为1，2…6 的劈块放在水平面上，它们靠在一起构成倾角为θ 的三
角形劈面，每个劈块上斜面长度均为L。质量为m 的小物块A 与斜面间的动摩擦因数μ1＝2tanθ，每个劈块
与水平面间的动摩擦因数均为μ2，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，劈块间不粘连。现使A 从斜面底
端以平行于斜面的初速度
冲上斜面，g 为重力加速度，在上滑过程中（ ）
A．若所有劈块均固定，则水平面对所有劈块的总支持力小于7mg
B．若所有劈块均不固定且μ2＝0，则所有劈块和物块组成的系统动量守恒
C．若所有劈块均不固定且
，则物块能冲上6 号劈块，且刚冲上6 号劈块时，6 号劈块开始
相对水平面滑动
D．若所有劈块均不固定且μ2＝2tanθ，则物块能冲上6 号劈块，且刚冲上6 号劈块时，6 号劈块受到地
面的摩擦力大小为
三、解答题
10．（2024·吉林·统考一模）滑雪是我国东北地区冬季常见的体育运动。如图（a），在与水平面夹角
的滑雪道上，质量
的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势（此时雪面对滑雪板的阻力
可忽略），由静止开始沿直线匀加速下滑
；之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势，通过滑雪
板推雪获得阻力，匀减速继续下滑
后停止。已知
，取重力加速度
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，不计空气阻力。
（1）求减速过程中滑雪者加速度a 的大小；
（2）如图（b），若减速过程中两滑雪板间的夹角
，滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力
均为F，求F 的大小。
11．（2024·吉林·统考一模）如图（a），水平传送带以恒定速率
顺时针转动，宽为
、足够高的矩形
匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP 水平。矩形导体框abcd
无初速度地放在传送带上且ad 与MQ 重合，bc 向右运动到NP 时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉
力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad 离开磁场时撤掉拉力，同时将QP 提升到传送带上方距上
表面L 处。导体框继续向右运动，与NP 右侧
处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad 返回NP 时，施
加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab 长为
，
ad 长为
，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。
（1）求导体框从开始运动到与传送带共速过程中，ad 两点间的电势差
与时间t 的关系式；
（2）求导体框向右离开磁场过程中，拉力冲量
的大小；
（3）导体框向左通过磁场的过程中，设ad 到NP 的距离为x，导体框受到的摩擦力大小为
，在图（b）
中定量画出导体框通过磁场过程中
图像，不要求写出推导过程。
12．（2024·陕西渭南·统考一模）一种小孩玩的碰撞游戏可看作如下模型。如图所示，左端固定有竖直挡
板的薄木板放于水平面上，木板厚度可不计。滑块置于木板的右端，滑块可视为质点。已知滑块质量
m1=1.0kg，滑块与木板、滑块与水平面、木板与水平面的动摩擦因数均为μ=0.2；木板长L=1.0m，质量
m2=3.0kg，重力加速度取g=10m/s2。现用F=22N 的水平拉力作用于木板，在滑块即将与木板左侧挡板碰撞
时，撤去拉力F，设滑块与木板的碰撞瞬间完成，且无能量损失。求：
（1）撤去拉力F 瞬间滑块与木板的速度大小；
（2）木板从开始运动直至停止的整个运动过程中位移大小；
（3）滑块和木板都停止时，滑块与木板右端的距离。
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