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2024 高考二轮复习二十五讲
第22 讲、传送带模型
第一部分 织网点睛，纲举目张
模型一 动力学中的传送带模型
动力学中的传送带模型是力学中的基本模型，主要考查对牛顿第二定律、匀变速直线
运动规律的理解，涉及摩擦力、相对运动等的分析，知识综合性较强，试题难度往往较大。
模型二 与动量、能量有关的传送带模型
滑上传送带的物体获取初速度的过程常涉及动量定理和动量守恒定律。滑上传送带的
物体在滑动过程中因滑动摩擦力做功，常涉及能量的转移或转化问题。所以与动量、能量
有关的传送带模型往往是综合性较高的试题，难度一般在中等偏上。
传送带中的功能关系
第二部分 实战训练，高考真题演练
1
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1．（11 分）（2023 年6 月高考浙江选考科目）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所
示的实验装置。水平直轨道AB、CD 和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为
的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF 与轨道CD 和足够长的水平直轨道FG 平滑相
切连接。质量为3m 的滑块b 与质量为2m 的滑块c 用劲度系数
的轻质弹簧连
接，静置于轨道FG 上。现有质量
的滑块a 以初速度
从D 处进
入，经DEF 管道后，与FG 上的滑块b 碰撞（时间极短）。已知传送带长
，以
的速率顺时针转动，滑块a 与传送带间的动摩擦因数
，其它摩擦和阻力
均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能
（x 为形变量）。
（1）求滑块a 到达圆弧管道DEF 最低点F 时速度大小vF和所受支持力大小FN；
（2）若滑块a 碰后返回到B 点时速度
，求滑块a、b 碰撞过程中损失的机械能
；
（3）若滑块a 碰到滑块b 立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差
。
2.（11 分）（2021 新高考辽宁卷）机场地勤工作人员利用初速度从飞机上卸行李。如图所
示，以恒定速率v1=0.6m/s 运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=3.95m。工
作人员沿传送带方向以速度v2=1.6m/s 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小
包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8.取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.。求：
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（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
3．(2020·全国卷Ⅲ)如图，相距L＝11.5 m 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传
送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v 可以由驱动系统根据需要设定。质量m
＝10 kg 的载物箱(可视为质点)，以初速度v0＝5.0 m/s 自左侧平台滑上传送带。载物箱与传
送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取g＝10 m/s2。
(1)若v＝4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
(3)若v＝6.0 m/s，载物箱滑上传送带Δt＝ s 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从
左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
第三部分 思路归纳，内化方法
1, 物体在传送带上运动时，物体与传送带速度相等的时刻是摩擦力发生突破的时刻，
也是物体运动分段的关键点。
2. 对于倾斜传送带
(1)根据初始条件分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定物体是否受到滑动
摩擦力作用。
(2)当物体的速度与传送带速度相等时，要判断物体能否与传送带保持相对静止。
第四部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1. （2024 年1 月安徽皖豫名校第二次考试）绷紧的传送带与水平方向夹角为
，传送带
3
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的
图像如图所示。在
时刻物块从B 点以某一初速度滑上传送带并沿传送带向上
做匀速运动。1s 后开始减速，在
时物块恰好到达最高点A。已知重力加速度g 取
，
，
。下列说法正确的是（ ）
A. 传送带一定是顺时针转动
B. 传送带A、B 间距离为4m
C. 物块匀速运动时速度大小为
D. 物块与传送带间相对位移大小为1.5m
2. （2024 山西三重教育联盟9 月联考） 如图所示是某一电视娱乐节目装置模型图，有一
倾角为θ 的粗糙斜面动摩擦因数为μ，底端与水平传送带平滑接触，传送带BC 长为L，传
送带以v0的速度顺时针运动。将一个质量m 的物块由距斜面底端高度为h 的A 点静止释放，
运动到C 点恰与传送带共速，C 距地面的高度为H，物体从C 点离开传送带后最终落在地
面上的D 点，重力加速度为g。求：
（1）物体滑到B 点的速度；
（2）落地点到B 点的水平距离。
3. （2024 黑龙江大庆第一次质检）传送带是物料搬运系统机械化和自动化的传送用具，可
以替代人工搬运，节省人力物力。一水平传送带两端相距
，物料与传送带间的动摩擦
因数为
。物料从一端轻放上传送带，被传送至另一端。当传送带分别以
和
4
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的速度大小匀速运动时，取重力加速度大小
，物料通过传送带的时间差为（
）
A.
B.
C.
D.
4. （2024 南京六校联合体调研）如图，倾角θ = 37°的粗糙斜面AB 与光滑水平面BD 在B
点平滑连接，倾角α = 30°的足够长的传送带在电动机的带动下以v = 4m/s 的速度沿逆时
针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D 点通过一小段圆弧连接，质量mb = 3kg
的小物块b 放在水平面上的C 点，质量ma = 1kg 的小滑块a 从A 点由静止释放，滑块a 与
斜面间的动摩擦因数μ1 = 0.25，A、B 间距离L = 12.5m，a 滑到水平面上后与b 发生弹性
正碰，以后a 与b 的碰撞都发生在水平面上，b 与传送带间的动摩擦因数为
，重
力加速度g 取10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：
（1）a 第一次与b 碰撞前瞬间的速度大小；
（2）第一次碰撞后瞬间a 与b 的速度大小；
（3）b 从第一次经过D 点到第二次经过D 点的过程中电动机额外多做的功。
5. (2023 浙江温州十校联考)如图所示，可视为质点的质量为m＝0.1kg 的小滑块静止在水平
轨道上的A 点，在水平向右的恒定拉力F 的作用下，从A 点开始做匀加速直线运动，在滑
块运动到水平轨道AB 之间某个点时撤去拉力，滑块继续运动到B 点后进入半径为R＝0.4m
且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C 处的出口出来后向D 点滑动，
D 点右侧有一与CD 等高的传送带紧靠D 点且平滑连接，并以恒定的速度v＝3m/s 顺时针
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转动。已知水平轨道AB 光滑，小滑块与水平轨道CD 间的动摩擦因数为
，与传送
带间的动摩擦因数
，AB 长度为
m，CD 的长度为
m，DE 传送带的
长度
m，重力加速度
。
（1）若滑块恰能过圆管道的最高点，求滑块刚运动到B 点时对圆管道的压力；
（2）若滑块到AB 中点时撤去拉力，为使小滑块能到达传送带左侧D 点，求F 最小值；
（3）若在AB 段水平拉力F＝2N 且作用距离x 可变，滑块到D 点后一直加速，且到E 点时
速度小于3m/s，试求小滑块到达传送带右侧E 点时的速度v 与水平拉力F 的作用距离x 的
关系。
6. （2023 年7 月浙江九校期末联考）传送带在工业生产中有着巨大的作用，例如可以利用
传送带分拣鱼虾，其原理如图所示。传送带倾角为
，长度为2l，以速度
顺时针匀速转
动。该装置工作时，将混合的鱼虾无初速放到传送带中点。为研究方便，仅研究一只虾与
一条鱼，已知鱼和虾的质量分别为
、
，动摩擦因数分别为
、
，且鱼和虾均可
视为质点。混合的鱼虾放到传送带上后，鱼会沿传送带往上运动，且到达传送带最高点前
已达到速度
；虾会沿传送带往下运动。鱼虾在传送带上的整个过程中，下列说法正确的
是（ ）
A. 传送带与鱼之间摩擦产生的热量为
B. 传送带对鱼做功为
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C. 传送带对虾做功为
D. 传送带与虾之间摩擦产生的热量为
。
7. （2023 年7 月浙江九校期末联考）如图所示，倾斜轨道AB 与水平面的夹角为
，
BCD 段为水平面，圆轨道最低点C 稍有分开，E 为最高点，圆轨道半径
，CD 段
长
，D 端与一足够长的传送带相连接。质量
的小物块从斜面顶点A 以
的速度水平向右抛出落到斜面上的P 点，假设小物块落到斜面上前后，平行斜
面方向速度不变，垂直斜面方向速度立即变为零。已知小物块过圆轨道最高点E 时的速度
为
，小物块与CD 段和传送带的摩擦系数均为
，轨道其余部分均光滑，
小物块可视为质点，经过轨道连接处均无能量损失。（
，
，
），求：
（1）小物块运动到圆心等高处Q 点时，对轨道的压力；
（2）小物块在斜面上的落点P 离开水平面的高度h；
（3）若传动带逆时针匀速转动，要使小物块在整个运动过程中都不脱离轨道，试分析传送
带
速度v 应满足什么条件。
8. (2023 年7 月浙江宁波期末) 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上
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倾角
的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角
的直轨道EF、水平直轨道
FG，传送带GH，水平直轨道HI，半圆轨道IJ，水平直轨道KL 组成。其中螺旋圆形轨道
与轨道AB、EF 相切于B（E）处。直线轨道FG 和HI 通过传送带GH 平滑连接，半圆轨道
IJ 与直线轨道HI 相切于I 点，直线轨道KL 左端为弹性挡板，滑块与弹性挡板碰撞后能原
速率返回。K 在J 点正下方，滑块恰能从KJ 间通过。已知螺旋圆形轨道半径R＝0.5m，B
点高度为1.2R，FG 长度
，传送带GH 长
，HI 长
，
，半圆轨道IJ 的半径r＝0.2m。滑块与FG 间的动摩擦因素
，与传送
带间的动摩擦因素
，与轨道HI 和KL 间的动摩擦因素均为
，其余轨道
光滑。现将一质量为m＝1kg 的滑块从倾斜轨道AB 上高度h＝2.3m 处静止释放（滑块视为
质点，所有轨道都平滑连接，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，
）
（1）求滑块过C 点的速度大小
和滑块对轨道的作用力
；
（2）若最初传送带静止，那么滑块最终静止的位置距离H 点的水平距离有多远；
（3）若传送带以恒定的线速度v 顺时针转动，要使滑块停在KL 上（滑块不会再次返回半
圆轨道IJ 回到HI 上），传送带的速度需满足的条件。
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