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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题18 传送带模型
导练目标
导练内容
目标1
水平传送带模型
目标2
倾斜传送带模型
【知识导学与典例导练】
一、水平传送带模型
1.三种常见情景
常见情景
物体的v-t 图像
条件：
条件：
条件：v0=v
条件：v0<v
①
;②
条件：v0>v
①
;②
条件：
条件：
；v0>v
条件：
；v0<v
1
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2.方法突破
(1)水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。
(2)在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送
带共速的方向变速，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在
匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。
(3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：
①若二者同向，则Δs＝|s 传－s 物|；
②若二者反向，则Δs＝|s 传|＋|s 物|。
【例1】应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型．传
送带始终保持v=0.4m/s 的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B 间的距离为2m，g
取10m/s2。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A 处，则下列说法正确的是（ ）
A．开始时行李的加速度大小为2m/s2
B．行李经过2s 到达B 处
C．行李到达B 处时速度大小为0.4m/s
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m
【例2】如图甲所示，水平放置的传送带在电机的作用下以
=4m/s 的速度顺时针转动，两轮轴心间距为
L=5m。质量为m=0.5kg 的物块（视为质点），从左轮的正上方以速度
水平向右滑上传送带后物块与传送
带的v-t 图像如图乙所示，经过时间t0从右轮的正上方离开传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为
，重力加速度取g=10m/s2，物块在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块在传送带上运动时先受滑动摩擦力再受静摩擦力
B．物块在传送带上运动的时间为t0=1s
2
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C．物块滑上传送带的速度
=6m/s
D．物块与传送带之间的相对位移为
【例3】如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高
的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v—t 图
像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2>v1，则（ ）
A．
时刻，小物块离A 处的距离达到最大
B．
时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0~
时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
D．0~
时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
二、倾斜传送带模型
1.两种常见情景
常见情景
v-t 图像
条件：
；μ>tanθ
加速度：a=g(μcosθ-sinθ)
条件：
；μ>tanθ
加速度：a=g(μcosθ-sinθ)
二、
3
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条件：
；μ>tanθ
加速度：
a=g(μcosθ+sinθ)
条件：
；μ>tanθ
加速度：a=g(μcosθ+sinθ)
条件：
；μ<tanθ
加速度：a=g(μcosθ+sinθ)
a'=g(sinθ-μcosθ)
2.倾斜传送带问题分析
（1）物体沿倾角为θ 的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决
倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ 与μmgcos θ 的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度
方向的关系，确定物体运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
（2）痕迹问题：共速前，x 传>x 物，痕迹Δx1=x 传-x 物，共速后，x 物>x 传，痕迹Δx2=x 物-x 传，总痕迹取二者中
大的那一段。
【例4】如图所示为某建筑工地的传送装置，传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率
逆时
针转动，质量
的炭块无初速地放在传送带的顶端P，经时间
炭块的速度达到2m/s，此后再
经过
的时间，炭块运动到传动带的底端Q，且到底端时的速度为
。重力加速度g 取10
，则下列说法正确的是（ ）
A．炭块从无初速地放在传送带的顶端P 到运动到Q 端，一直做匀变速直线运动
B．传送带与水平面的倾角为
C．传送带的长度为
D．炭块在传送带上留下的划痕的长度为1.2m
【例5】如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与
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传送带间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度v 随时间t 变化的图像可能是：
A．
B．
C．
D．
【例6】如图甲所示，倾斜传送带正以恒定的速度v 沿顺时针方向运动，传送带的倾斜角为
。一质
量
的物块以某一初速度
，从传送带的底部A 处冲上传送带并沿传送带运动，其运动的
图如
图乙所示，物块运动到达顶端B 处时，速度恰好为零。
，
，
。则（
）
A．物块与传送带间的动摩擦因数为
B．物块在传送带上留下划痕的长度为
C．物块上升过程中，机械能先增加后减小
D．由于传送物体，电动机需要对传送带先做负功后做正功
三、传送带问题的解题思路
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【综合提升专练】
1．下图是行李安检机示意图。行李箱由静止放上匀速运行的传送带，后沿着斜面滑到地面上，不计行李
箱在
转折处的机械能损失和斜面的摩擦力。关于行李箱在传送带和斜面的速度或加速度
随时间变
化的图像，下列可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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2．如图所示，水平传送带以恒定速度
顺时针匀速运行，左右两端A、B 之间距离
。现将
一质量
可看做质点的物块轻轻放到传送带A 端，同时对物块施加一水平向右的恒力
。已知
物块与传送带之间的动摩擦因数为
，重力加速度
。物块从A 端运动到B 端的过程中，
下列说法正确的是（ ）
A．物块从A 端运动到B 端的过程先匀加速运动后匀速运动
B．物块从A 端运动到B 端的时间
C．摩擦力对物块做功
D．物块运动到B 端时，恒力F 的瞬时功率
3．如图所示，水平传送带以速度
匀速运动，小物体P、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，
时
刻P 在传送带右端具有速度
，P 与定滑轮间的绳水平，
时刻P 离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，
绳足够长。下列描述小物体P 速度随时间变化的图像中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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4．如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率运行。现使一个质量为
的物体
（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度
从传送带左端滑上传送带。若从物体
滑上传送带开始计时，
时刻物体的速度达到，
时刻物体到达传送带最右端。物体在传送带上运动的
图像（以地面为参考系）如图乙所示，不计空气阻力，则（ ）
A．
时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，
时间内物体受到静摩擦力的作用
B．
时间内，物体所受摩擦力对物体做功的功率越来越大
C．若增大物体的初速度
但
仍小于，则物体在传送带上运动的时间仍为
D．若增大物体的初速度
但
仍小于，则物体被传送的整个过程中传送带对物体所做的功也一定增
加
5．如图甲所示，质量0.5kg 的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关
系如图乙所示。图线的0～3s 段为抛物线，3～4.5s 段为直线，（t1=3s 时x1=3m）（t2=4.5s 时x2=0）下列说
法正确的是 （ ）
A．传送带沿逆时针方向转动
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B．传送带速度大小为 1m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/s
D．0~4.5s 内摩擦力对物块所做的功为-3J
6．如图所示，倾斜放置的传送带AB 长为10m，以大小为
的恒定速率顺时针转动，传送带的倾角
，一个质量为2kg 的物块轻放在传送带A 端，同时给物块施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，物块
先加速后匀速从A 端运动到B 端，物块运动的时间为4s，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速
度为
，
，
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在物块向上运动过程中
（ ）
A．物块加速运动时的加速度大小为
B．物块加速运动的时间为
C．物块匀速运动时，受到的摩擦力大小为4N
D．物块与传送带之间的痕迹长为3m
7．如图所示，足够长的倾斜传送带以v=2.4m/s 的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面的夹角θ=37°，某
时刻同时将A、B 物块（可视为质点）轻放在传送带上，已知A、B 两物块释放时间距为0.042m，与传送带
间的动摩擦因数分别为μA=0.75、μB=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重
力加速度g 取10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．物块B 先做匀加速直线运动，后与传送带保持相对静止
B．物块B 最终一定追上物块A
C．在t=0.24s 时，A、B 物块速度大小相等
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D．在t=0.24s 前，A、B 两物块之间的距离先增大后不变
8．如图甲所示，倾角为
、足够长的传送带顺时针转动，现使小物块以
的初速度从传送带某处沿传
送带向下运动，规定平行传送带向上为正方向，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知重力加
速度g 取
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．传送带的速度大小是
B．小物块与传送带之间的动摩擦因数
C．小物块在传送带上留下的划痕为
D．
内摩擦力的方向发生了变化
9．如图甲所示，足够长、倾角
的传送带，以
的速度顺时针匀速转动，一物块以
的初速度从传送带顶端沿传送带滑下，物块在传送带上运动过程中的v—t 图像如图乙所示（取物块沿传送
带向下运动为正方向），重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．
时，物块相对传送带的速度大小为4m/s
B．物块在整个运动过程中所受摩擦力方向始终沿传送带向上
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C．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5
D．物块在传送带上留下的划痕长度为16m
10．如图所示，足够长的倾斜传送带以速度u 逆时针方向匀速转动，相同的滑块A、B 由一段轻质细线连接，
A 处于传送带上、B 处于光滑水平面上，细线刚好伸直，A、B 的初速度均为0.不计传送带与细线间的摩擦
力，A、B 可视为质点，与传送带的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B 从静止开始运动到B 刚滑上传送
带的过程，以下有关滑块B 的速度-时间图像（
图）中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图甲所示，在t=0 时刻，一质量为1kg、可视为质点的物块冲上一足够长、倾角为37°的传送带底端。
取平行于传送带向上为正方向，物块的速度一时间图像如图乙所示。已知传送带顺时针匀速率转动，不计
空气阻力，重力加速度g 取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．传送带的速度大小为5m/s
B．传送带与物块间的动摩擦因数为0.4
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C．在0~1.5s 内，合外力对物块做的功为-45.5J
D．物块从传送带底端上滑至最高点的过程中，因摩擦产生的热量为30J
12．如图甲所示，水平传送带AB 以恒定的速率
逆时针转动。在传送带左侧边缘的A 点有一滑块，若滑
块以
水平速度冲上传送带，经0.8s 滑离传送带，滑块在传送带上运动的v-t 图像如图乙中a 所示；
若滑块以
水平速度冲上传送带，滑块在传送带上运动的v-t 图像如图乙中b 所示。重力加速度g
取
。则下列说法中正确的是（ ）
A．传送带的长度为1.6m
B．传送带运动的速率
C．滑块初速度为
时，滑块在传送带上留下划痕的长度为6.4m
D．滑块初速度为
时，t＝1.2s 滑块返回传送带左侧边缘A 点
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