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2024 高考物理一轮复习100 考点100 讲
第三章 牛顿运动定律
第3.7 讲 传送带问题
【知识点精讲】
1．水平传送带问题
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)v0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
情景3
(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中v0>v 返回
时速度为v，当v0<v 返回时速度为v0
求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注
意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的
过程中速度是否和传送带速度相同。物体的速度与传送带速度相同的时刻就是
物体所受摩擦力发生突变的时刻。
2．倾斜传送带问题
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速后再以a2加速
情景3
(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先加速后匀速
(4)可能先减速后匀速
(5)可能先以a1加速后再以a2加速
(6)可能一直减速
情景4
(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先减速后反向加速
1
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(4)可能先减速，再反向加速，最后匀速
(5)可能一直减速
求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受
到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定滑动摩擦力的大小
和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带
速度相同时，物体所受的摩擦力的方向有可能发生突变。
【方法归纳】
(1)对于传送带问题，分析物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力以及摩擦力的方向，是解决
问题的关键。
(2)分析摩擦力时，先要明确“相对运动”，而不是“绝对运动”。二者达到“共速”的瞬
间，是摩擦力发生“突变”的“临界状态”。如果遇到水平匀变速的传送带，或者倾斜传
送带，还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻物体受到的是滑动摩擦力还是静
摩擦力。
【最新高考题精练】
1.（11 分）（2021 新高考辽宁卷）机场地勤工作人员利用初速度从飞机上卸行李。如图所
示，以恒定速率v1=0.6m/s 运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=3.95m。工
作人员沿传送带方向以速度v2=1.6m/s 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小
包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8.取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.。求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
【解题思路】（1 ）取沿传送带向下为正方向，由牛顿第二定律，mgsinα-
μmgcosα=ma1，
解得：a1=-0.4m/s2。负号表示加速度方向沿斜面向上。
即小包裹相对传送带滑动时的加速度大小为0.4m/s2。
2
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（2）由v1-v2=at1，解得小包裹速度减小到等于传送带速度 时间t1=2.5s
由v1
2-v2
2=2ax，解得在这段时间小包裹位移x=2.75m
小包裹速度减小到等于传送带速度v1后，由于mgsinα＜μmgcosα，小包裹与传送带
同速向下运动，
由L-x= v1 t2，解得：t2=2.0s。
小包裹通过传送带所需时间t= t1+t2=2.5s+2.0s=4.5s。
2. (2020 高考全国理综III 卷)如图，相距L=11.5m 的两平台位于同一水平面内，二者
之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v 可以由驱动系统根据需要设定。
质量m=10 kg 的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0 m/s 自左侧平台滑上传送带。载
物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g = 10 m/s2。
（1）若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
（3）若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带
后，传送带速度突然变为零。求载物箱
从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
【名师解析】：（1）传送带的速度为v=4.0 m/s 时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，
设其加速度大小为a，由牛顿第二定律有
μmg=ma ①
设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s1，由运动学公式有
v2– v0
2= –2as1
②
联立①②式，代入题给数据得
s1=4.5 m ③
因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小到v，然后开始做匀速运动。设载物箱
从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为
，由运动
3
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学公式有
v= v0–at1´
④
⑤
联立①③④⑤式并代入题给数据得
t1=2.75 s ⑥
（2）当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为
v1；当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为
v2。由动能定理有
⑦
⑧
由⑦⑧式并代入题给条件得
m/s，
m/s
⑨
（3）传送带的速度为v=6.0 m/s 时，由于v0<v<v2，载物箱先做匀加速运动，加速度大
小仍为a。设载物箱做匀加速运动通过的距离为s2，所用时间为t2，由运动学公式有
v=v0+at2 ⑩
v2–v0
2=2as2
⑪
联立①⑩⑪式并代入题给数据得
t2=1.0 s ⑫
s2=5.5 m ⑬
因此载物箱加速运动1.0 s、向右运动5.5 m 时，达到与传送带相同的速度。此后载物
箱与传送带共同运动（Δt–t2）的时间后，传送带突然停止。设载物箱匀速运动通过的
距离为s3，有
s3=（Δt–t2）v ⑭
由①⑫⑬⑭式可知，
，即载物箱运动到右侧平台时速度大于
零，设为v3。由运动学公式有
v3
2–v2= –2a（L–s2–s3）
⑮
设载物箱通过传送带的过程中，传送带对它的冲量为I，由动量定理有
I=m（v3–v0）
⑯
4
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联立①⑫⑬⑭⑮⑯式并代入题给数据得
I=0
⑰
【最新模拟题精练】
1. （2023 江苏常州名校二模）把一根铁链水平拉直，沿AB 方向一部分放在顺时针匀速转
动的传送带上，一部分放在光滑水平面上，水平桌面和传送带水平段在A 点相接（忽略衔
接处空隙），由于传送带摩擦力的作用，铁链向右做直线运动，传送带长度大于铁链长度。
X 为铁链在A 点右侧的长度，F 为A 点右侧铁链对A 点左侧铁链的拉力，a 为铁链的加速
度，f 为传送带对铁链的摩擦力，则在铁链加速进入传送带的过程中，下列图像可能正确的
是
【参考答案】B【名师解析】设单位长度铁链的质量为m,，长度为L，传送带的动摩擦因
数为μ，f=μmxg，图像A 错误；由f=μmxg=mLa，解得a=
，图像B 正确；隔离左侧
铁链，F=m（L-x）a= m（L-x）
，图像CD 错误。
2.（2023 湖南郴州重点高中质检）如图所示，有两个相互垂直且等高的水平传送带M 和
N，传送带M、N 做匀速直线运动的速度大小分别为0.6m/s、0.8m/s，方向均已在图中标出，
一小煤块（视为质点）离开传送带M 前已经与传送带M 的速度相同，并平稳地传送到传送
带N 上。小煤块的质量为1kg，与传送带N 的动摩擦因数为0.2，取重力加速度大小
，传送带N 的宽度足够大。下列说法正确的是（ ）
5
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A. 小煤块传送到传送带N 前的瞬间，相对传送带N 的速度大小为1.4m/s
B. 小煤块传送到传送带N 上后，经1s 与传送带N 保持相对静止
C. 小煤块在传送带N 上滑动
划痕是直线，其长度为0.25m
D. 小煤块在传送带N 上滑动的过程中，因摩擦产生的热量为1J
【参考答案】C
【名师解析】
．小煤块传送到传送带N 前的瞬间，相对传送带N 的速度大小
选项A 错误；
小煤块在传送带N 上滑动的过程中，其所受滑动摩擦力大小
方向如图所示。
小煤块相对传送带N 做匀减速直线运动，其加速度大小
从小煤块滑上传送带N 到小煤块与传送带N 保持相对静止的时间
6
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选项B 错误；
设小煤块在传送带N 上滑动的划痕的长度为x，根据匀变速直线运动的规律有
解得
选项C 正确：
小煤块在传送带N 上滑动的过程中，因摩擦产生的热量
选项D 错误。
3. . （2021 山东济南重点高中开学考试）为保障市民安全出行,有关部门规定:对乘坐轨道
交通的乘客所携带的物品实施安全检查。如图甲所示为乘客在进入地铁站乘车前,将携带的
物品放到水平传送带上通过检测仪接受检査时的情景。如图乙所示为水平传送带装置示意
图。紧绷的传送带ab 始终以1 m/s 的恒定速率运行,乘客将一质量为4 kg 的行李无初速度地
放在传送带左端的a 点,设行李与传送带之间的动摩擦因数为0.1,a、b 间的距离为2 m,g 取
10 m/s2。下列速度-时间(v-t)图像和位移-时间(x-t)图像中,可能正确反映行李在a、b 之间的
运动情况的有 ( )
【参考
答案】. .AC
【名师解析】放上传送带后,受到向右的摩擦力,由μmg=ma 解得加速度a=μg=1 m/s2,行李做
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匀加速直线运动,速度达到传送带速度经历的时间t1=v/a=1 s,而匀加速的位移x1=
at1
2=0.5
m<2 m,故此后的x2=1.5 m 做匀速直线运动,v=1 m/s,由x2=vt2解得运动时间t2==1.5 s;物体做
匀加速直线运动的速度-时间图像为倾斜直线,1 s 后变为平行于t 轴的直线,2.5 s 结束,故A
正确,B 错误;物体先匀加速再匀速运动的位移-时间图像为抛物线加倾斜直线,故C 正确,D 错
误。故选AC。
4．（2021 年辽宁省普通高等学校招生考试适应性测试）如图所示，甲、乙两滑块的质量
分别为1kg、2kg，放在静止的水平传送带上，两者相距5m，与传送带间的动摩擦因数均
为0.2。t=0 时，甲、乙分别以6m/s、2m/s 的初速度开始向右滑行。t=0.5s 时，传送带启动
（不计启动时间），立即以3m/s 的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度
取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. t=0.5s 时，两滑块相距2m
B. t=1.5s 时，两滑块速度相等
C. 0-1.5s 内，乙相对传送带的位移大小为0.25m
D. 0-2.5s 内，两滑块与传送带间摩擦生热共为14.5J
【参考答案】BCD
【名师解析】两滑块变速运动时的加速度大小均为
，根据
，t=0.5s 时，两滑块相距
，A 错
误；传送带启动时，甲滑块的速度为
，减速到与传送带速度相等所用的
时间
，因此在t=1.5s 时，甲滑块速度与传送带速度相等。传送带启动时，
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乙滑块的速度为
，加速到与传送带速度相等所用的时间
，因此在t=1.5s 时，乙滑块速度与传送带相等，故1.5s 时，两滑块速度
相等，B 正确；0~0.5s 内，乙滑块相对传送带的位移大小为
，
1s~1.5s 内，乙滑块相对传送带的位移大小为
，因此0~1.5s 内，
乙滑块相对传送带的位移大小为
，C 正确；
甲
滑
块
相
对
传
送
带
的
位
移
，甲滑块与传送带间摩
擦产生热量
，乙滑块与传送带间摩擦产生热量
，因此0-2.5s 内，两滑块与传送带间摩擦生热
，D 正确。
【特别提醒】甲滑块初速度为6m/s，大于传送带速度3m/s，所受滑动摩擦力为阻力，甲滑
块减速运动；乙滑块初速度为2m/s，小于传送带速度3m/s，所受滑动摩擦力为动力，乙滑
块加速运动。物体在传送带上运动时，一定要判断物体从一端运动到另一端所经历的过程
若传送带在水平方向做匀速运动，当物体与传送带共速时与传送带一起匀速运动；若传送
带倾斜（倾角为θ) ，当物体与传送带速度相同时（假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），
物体的运动规律是否发生变化，要借助动摩擦因数μ 与tanθ 的关系加以判断。
【难点突破】对传送带模型与板块模型的辨析：1.两种模型的运动存在差异：两种模型都
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是两个物体间的相对运动，侧重受力分析和运动过程分析，但板块模型主要是在两个物体
之间的摩擦力作用下的运动（外界也可以对物体施加外力的作用），而传送带模型中传送
带在电动机的控制下运动，虽然物体对传送带有作用力，但在传送带作用下可以做匀速运
动，也可以做变速运动。
2. 两种模型的能量存在差异：两种模型都涉及能量的相互转化，且在转化过程中总能量守
恒。板块模型能量转化主要发生在两物体间（水平面光滑）； 而传送带模型中传送带在电
动机的控制下运动，必然有能量的补充，因此能量转化不仅仅发生在物体和传送带之间。
5. (2022 上海七宝中学模拟)如图所示，水平传送带匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性
挡杆。在
时刻，将工件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性挡杆所在的位置时
与挡杆发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失。则从工件开始运动到与
挡杆第二次碰撞前的运动过程中，工件运动的
图像可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】CD
10
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【名师解析】
工件与弹性挡杆发生碰撞后，其速度的方向改变，应取负值，故AB 错误；
工件与弹性挡杆发生碰撞前的加速过程中和工件与弹性挡杆碰撞后的减速过程中所受滑动
摩擦力不变，所以两过程中加速度大小不变，工件运动至与弹性挡杆碰撞前，可能做匀加
速直线运动，也可能与传送带一起做匀速直线运动，故CD 正确。
6． （2023 吉林通化梅河口五中二模）如图1 所示，一倾角为
的传送带以恒定的速率
逆时针转动。将两个不同的物块A、B 轻轻并排放在传送带上，二者并不接触（图中只
显示一个物块）。以平行于传送带向下的方向为正方向，两物块的速度—时间图像如图2
所示。不计空气阻力，重力加速度g 取
，
，
。关于两物
块在传送带上的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 传送带的速度
的大小为
B. 传送带与物块B 间的动摩擦因数为0.75
C. 在
内，两物块与传送带间产生的热量相等
D.
后，若物块A 在传送带上运动的时间少于
，则A、B 间的最大距离就不会变
【参考答案】AB
【名师解析】
由物体B 的
图像可知，在0.50s 后物体B 与传送带共速，即此时物块B 的速度为传送
带的速度，所以传送带的速度
大小为6m/s，故A 项正确；
B．0.50s 前物块B 在传送带上做匀加速直线运动，其加速度根据图像可知为
11
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对其受力分析有
解得
故B 项正确；
C．在
，物块B 与传送带相对位移为
产生的热量为
对物体A 有
解得
在
，物块A 与传送带相对位移为
产生的热量为
因为两物块的质量未知，所以其产生的热量不一定相等，故C 项错误；
D．0.75s 时，两物块的速度大小相等，根据追及相遇的知识点可知，此时两物块在相遇前
其距离达到了最大值，其距离为
12
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设0.75s 后在经过
时间物块A 超过物块B 后其距离达到
，则有
解得
所以在0.75s 后，物块A 在传送带上运动的时间小于等于
时，A、B 间的最大距离就
不会变，故D 项错误。
7. （2023 吉林长春高一期末） 如图所示为某建筑工地的传送装置，传送带倾斜地固定在
水平面上，以恒定的速率
逆时针转动，质量
的炭块无初速地放在传送
带的顶端P，经时间
炭块的速度达到2m/s，此后再经过
的时间，炭块运
动到传动带的底端Q，且到底端时的速度为
。重力加速度g 取10
，则下列
说法正确的是（ ）
A. 炭块从无初速地放在传送带的顶端P 到运动到Q 端，一直做匀变速直线运动
B. 传送带与水平面的倾角为
C. 传送带的长度为
D. 炭块在传送带上留下的划痕的长度为1.2m
【参考答案】B
【名师解析】
13
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由题可知炭块在前0.2s 内的加速度
在后1.0s 内的加速度
则从无初速地放在传送带的顶端P 到运动到Q 端，炭块不是一直做匀变速直线运动，选项
A 错误；
B．炭块在前0.2s 内根据牛顿第二定律有
在后1.0s 内有
代入数据联立解得
，
选项B 正确；
C．传送带的长度为
选项C 错误；
D．在前0.2s 内炭块与传送带的相对位移
在后1.0s 内炭块与传送带的相对位移
因两部分有重叠，则炭块在传送带上留下的划痕的长度为1m，选项D 错误。
8. (2022 广东佛山重点高中质检)如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送
带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小滑块速度随时间变
化关系如图乙所示，v0、t0已知，则( )
14
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A．传送带是可能是顺时针转动
B．μ＝tan θ＋
C．传送带的速度大于v0
D．t0后滑块的加速度为2gsin θ－
【参考答案】．D
【名师解析】若传送带顺时针转动，当滑块下滑时(mgsin θ>μmgcos θ)，将一直匀加速到
底端；当滑块上滑时(mgsin θ<μmgcos θ)，先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将
匀速运动，两种均不符合运动图像；故传送带是逆时针转动，选项A 错误。
滑块在0～t0 内，滑动摩擦力向下，做匀加速下滑，a1＝gsin θ＋μgcos θ，由题图可知a1
＝，则μ＝－tan θ，选项B 错误。
传送带的速度等于v0，选项C 错误。
滑块与传送带的速度相等后的加速度a2＝gsin θ－μgcos θ，代入μ 值得a2＝2gsin θ－，选
项D 正确。
9. （2023 山东济宁期中）如图所示，传送带A、B 之间的距离为L=3.2m，与水平面间夹角
θ=
，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v=2m/s，在上端A 点无初速放置一个质量为
m=1kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，金属块滑离传送带
后，经过弯道，沿半径R=0.4m 的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、
D 两点的竖直高度差为h=0.5m（g 取10m/s2）。
(1)金属块经过D 点时的速度；
(2)金属块在BCD 弯道上克服摩擦力做的功。
15
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【参考答案】(1)
；(2)3J
【名师解析】
(1)对金属块在E 点，有
代入数据解得
在从D 到E 过程中，由动能定理得
代入数据得
(2)金属块刚刚放上时，有
代入数据得
设经位移s1达到共同速度，有
代入数据解得
继续加速过程中，有
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代入数据解得
则
由公式
得
在从B 到D 过程中，由动能定理可知
解得
10. （2022 山东济南5 月模拟）如图所示，倾角θ=37°的传送带始终以
=2 m/s 的速率顺时
针运行。M、N 为传送带的两个端点，N 端有一离传送带很近的挡板P，MN 两点间的距
离
=6 m。传送带上有小物块 A 和B，通过长为l=0.6 m 的轻细绳相连，细绳拉直且与传
送带平行，物块 A 位于MN 的中点O 处。初始由静止释放物块 A 和B，一段时间后将细
绳剪断，物块与挡板 P 发生碰撞，碰后速度大小不变方向反向。A、B 质量分别为mA=3
kg、mB=1 kg，A、B 与传送带间动摩擦因数分别为μA=0.8、μB=0.6。已知最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s²。求
（1）剪断细绳前细绳张力的大小；
（2）物块 B 首次与挡板P 碰撞时，物块A 的速度大小；
（3）物块B 首次与挡板P 碰后，物块 B 所达到的最高位置与挡板P 的距离；
（4）物块B 第
次与挡板P 碰后的速度大小。
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【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【名师解析】
（1）对A、B 系统，根据牛顿第二定律
对B 有
解得
（2）绳断后，对B
根据
解得
对A 有
18
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解得
（3）B 下滑到挡板P 的速度
B 上滑过程中，根据牛顿第二定律
得
又
所以
（4）对于第n 次下滑与挡板相碰
两式相比
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根据等比数列知识
其中
解得
11. （2023 湖南郴州重点高中质检）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一
轻质弹簧左端固定，右端连接着质量
的小物块A。装置的中间是水平传送带，它
与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以
的速度逆时针转动。装置
的右边是一段光滑的水平台面连接的光滑曲面，质量
的小物块B 从其上距水平台
面
处由静止释放。已知物块B 与传送带之间的摩擦因数
，传送带的长度
。设物块A、B 之间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A 静止且处于平
衡状态，取
。
（1）求物块B 与物块A 第一次碰撞前的速度大小；
（2）通过计算说明物块B 与物块A 第一次碰撞后能否运动到右边曲面上。
【参考答案】（1）
；（2）不能
20
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【名师解析】
（1）设B 滑到曲面底部速度为
，根据机械能守恒定理
解得
由于
，B 在传送带上开始做匀减速运动，设B 一直减速滑过传送带的速度为
，由动能定理可知
解得
由于
小于3m/s，说明B 在传送带上先减速后匀速，即B 与A 碰前速度为
；
（2）设第一次碰后A 的速度为
，B 的速度为
，取向左为正方向，根据动量守恒定
律和机械等守恒定律得
解得
上式表明B 碰后以
的速度向右反弹，滑上传送带后做在摩擦力的作用下减速，
设向左减速的最大位移为
，由动能定理得
21
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解得
因此，在传送带上B 的速度减为零，故B 不能滑上右边曲面。
12．（12 分）（2022 浙江舟山期末）某矿山研究矿石下滑的高度与矿石在传送带上运动的
关系，建立如图所示的物理模型：竖直平面内有一倾角
的直轨道，小滑块从轨
道上A 点静止释放，其下方右侧放置一水平传送带，传送带与直轨道末端B 间距很小，
但允许小滑块从左端滑出。传送带以恒定速度
逆时针转动，水平部分CD 长
度L = 2m。设释放点A 与B 距离为s，小滑块从直轨道B 端运动到达传送带上C 点时，
速度大小不变，方向变为水平向右。已知小滑块与直轨道间的动摩擦因数μ1=0.5，与传
送带间的动摩擦因数μ2=0.3，且滑块相对传送带滑动时能在传送带上留下清晰划痕，传
送带足够长。
（1）若s=4m，求小滑块从A 运动到B 所需的时间；
（2）若s=4m，求小滑块滑离传送带时的速度；
（3）若s=2m，求小滑块滑动过程中在传送带上留下划痕的长度。
【参考答案】（1）2s ；（2）2m/s；（3）
【名师解析】（1）滑块从A→B 有
，---------------- 1 分
----------------------------------1 分
V0
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由
得
-------------------------1 分
（2）滑块滑上传送带时的速度
---------------------------1 分
滑块在传送带上运动时
------------------------1 分
滑块以
滑上传送带到停止运动通过的位移
--------------------------1 分
故从右边滑出。
从C→D 有
--------------------------1 分
（3）s=2m 时，滑块到达C 点的速度
滑块向右运动的最大距离
<L， 滑块不会从右端滑离
滑块向右运动时间
s
滑块向右运动过程留下划痕的长度
m=
------------------2 分
然后滑块开始向左运动，由于
，所以滑块向左运动的最大速度为
，最后从左端离
开传送带。
滑块向左加速运动时间
该过程留下划痕的长度
m --------------------------2 分
划痕总长度
------------------1 分
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