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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题08 摩擦力
导练目标
导练内容
目标1
摩擦力的大小和方向
目标2
摩擦力的四类突变问题
目标3
全反力和摩擦角
【知识导学与典例导练】
一、摩擦力的大小和方向
1.静摩擦力和滑动摩擦力
注意：①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向；
②相对运动（趋势）方向：以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向。
2.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法
（1）假设法：
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生
的阻碍相对运动趋势的力
两个具有相对运动的物体间在接触面上产生
的阻碍相对运动的力
产生条件
(1)接触面粗糙;
(2)接触处有弹力;
(3)两物体间有相对运动趋势
(1)接触面粗糙;
(2)接触处有弹力;
(3)两物体间有相对运动
大小
(1)静摩擦力大小，与正压力无关，即0<Ff≤Ffmax
(2)最大静摩擦力Ffmax的大小与正压力大小有关
滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即
f=μFN
(μ：取决于接触面的材料及粗糙程度，与FN
为无关)
方向
与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反
与接触面平行，与物体相对运动方向相反
1
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（
2
）
状
态
法
：
（3）牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再
根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。
（4）带动法：①“主动带动被动” ②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦
力方向的判断。
注意：摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相
反，也可能相同，还有可能不在同一一线上。
【例1】（状态法）如图所示，木块A、B 分别重50 N 和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为
0.20，夹在A、B 之间的弹簧被压缩了1 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动
（可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）。现用F=2 N 的水平拉力作用在木块
B 上，此时木块A、B 所受摩擦力分别记为fA和fB。则（ ）
A．fA=10 N
B．fA的方向水平向左
C．fB=6 N
D．fB的方向水平向左
【答案】CD
【详解】两个木块的最大静摩擦力为
；
弹簧的弹力为
现
用
的水平拉力作用在木块B 上，拉力与弹簧的弹力之和小于B 的最大静摩擦力，木块B 仍然处于静
止状态，木块B 所受的静摩擦力为
，方向水平向左弹簧弹力不变,木块A 仍然处于静止状态
2
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，方向水平向右故选CD。
【例2】（牛顿第三定律法）如图所示，质量为m 的物块和质量为M 的木板叠放在水平地面上，现给物块
一个初速度，使它在木板上向右滑行。木板与地面间动摩擦因数为μ1，物块与木板间动摩擦因数为μ2，已
知木板始终处于静止状态，那么下列说法正确的是（ ）
A．物块对木板的摩擦力方向水平向右
B．物块受到的摩擦力大小为
C．地面对木板的摩擦力大小可能是
D．地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力
【答案】ABD
【详解】A．物块相对木板向右滑动，物块受到的摩擦力水平向左，据牛顿第三定律可知，物块对木板的
摩擦力水平向右，A 正确；
B．物块受到的滑动摩擦力大小为
，B 正确；
CD．相互作用力大小相等，可知物块对木板的摩擦力大小为
，而木板处于静止状态，据平衡条件可
知，地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力，大小为
，C 错误，D 正确。故选ABD。
3.摩擦力大小的计算
3
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【例3】如图，倾角为斜面固定在地面上，斜面上有一物块受到外力F 作用，F 平行于斜面向上．物块在
斜面上保持静止，已知F 的最大值和最小值分别为F1和F2（F1和F2的方向均沿斜面向上），已知重力加
速度为g，物块与斜面间的最大静摩擦力fmax和物块的质量m 为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【详解】对物块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，物体保持静止，受力平衡，合力为零；
当静摩擦力平行斜面向下且达到最大值时，拉力F 最大，有F1-mgsinθ-fmax=0 ①
当静摩擦力平行斜面向上且达到最大值时，拉力最小，有F2+fmax-mgsinθ=0 ②
联立解得
；
故AD 正确，BC 错误。故选AD。
【例4】如图所示，质量为m 的物体放在水平放置的钢板C 上，与钢板间的动摩擦因数为μ。由于受到相
对于地面静止的光滑导槽A、B 的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v1向右匀速运动，同
时用力F 拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度v2沿导槽匀速运动，则拉力F 的大小为（ ）
4
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A．mg
B．μmg
C．μmg
D．μmg
【答案】D
【详解】根据题意，物体相对钢板具有向左的速度分量v1和沿导槽方向的速度分量v2，故相对钢板的合速
度v 的方向如图所示
物体所受滑动摩擦力的方向与v 的方向相反，根据平衡条件可得F=fcos θ=μmg
故选D。
二、摩擦力的突变问题
1.“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相
对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。
【例5】如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到向左的力F1＝8N 和向右的力F2＝3N 作用，
而处于静止状态，如图。则正确的是（ ）
A．若撤去F1，物体所受合力不为零
B．若撤去F1，物体所受摩擦力为3N
C．若撤去F2，物体所受摩擦力一定为8N
D．若保持F1、F2大小不变，而方向相反，则物体仍保持静止
【答案】BD
【详解】依题意，可知木块所受最大静摩擦力满足
即
AB．若撤去F1，物体受
和地面的摩擦力作用，有
所以物体所受合力为零，所受摩
擦力为3 N。故A 错误；B 正确；
5
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C．若撤去F2，不能确定最大静摩擦和
的大小关系，所以物体所受摩擦力不一定为8N。故C 错误；
D．若保持F1、F2大小不变，而方向相反，可知物体所受F1、F2的合力为5N，小于或等于最大静摩擦力，
所以物体仍保持静止。故D 正确。故选BD。
2.“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静
摩擦力可能突变为滑动摩擦力。
【例6】如图甲所示，A、B 两个质量均为m 的物体叠放在水平面上，B 的上下表面均水平，A 物体与一拉
力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A 的细绳保持水平。从
时刻起，用一个水平向右且随时间逐
渐增加的力F 作用在B 物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动
摩擦力。A 与B，B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，下列说法正确的是（ ）
A．0～t1时间内A、B 之间的静摩擦力逐渐增加
B．t1～t2时间内，水平面与B 之间为滑动摩擦力
C．t1～t2时间内，水平面与B 之间的摩擦力逐渐增加
D．t2时刻，B 与水平面之间的摩擦力为2μmg
【答案】D
【详解】A． 0～t1时间内传感器的拉力等于零，A、B 之间没有摩擦力，A 错误；
BC．t1～t2时间内，传感器的拉力增大，A 受的摩擦力增大，A、B 之间的摩擦力一定是静摩擦力，B 一定是
静止的，所以水平面与B 之间为静摩擦力；又因为只有当B 与水平面之间的静摩擦力到达最大值以后，
A、B 之间才产生静摩擦力，所以t1～t2时间内，水平面与B 之间的静摩擦力始终等于最大静摩擦力，大小
不变，BC 错误；
D．从 t2时刻开始，随着F 的增大，传感器的拉力不变，说明A、B 两个物体之间的摩擦力不变，一定是滑
动摩擦力，B 一定开始运动了，B 与水平面之间的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小为
，D 正确。故选D。
3.“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能
突变为静摩擦力。
【例7】如图所示，一倾角为θ=37°的斜面固定在地面上，质量为1 kg 的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜
6
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面向上滑行，设斜面足够长，已知该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g 取10
m/s2。取初速度v0的方向为正方向，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】滑块上升过程中受滑动摩擦力，有Ff=μFN，FN=mgcos θ 联立，解得Ff=6.4 N 方向沿斜面向下。
当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ=6N<Ff所以滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，
由平衡条件得Ff'=mgsin θ=6 N 方向沿斜面向上。故选B。
4.“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩
擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。
【例8】如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率
沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初
速度
从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的
图像如图乙所示，物块到传送带顶
端时速度恰好为零，
，
。g 取
，则（ ）
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A．传送带的速度为
B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大
【答案】C
【详解】A．由图乙可知传送带的速度为
，A 错误；
BC．在
内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律
有
根据图乙可得
在
内传送带的速度大于物块的速度，
传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，根据根据牛顿第二定律有
根据图乙可
得
联立解得
故C 正确；
D．当传送带的速度大于
后，物块在传送带上一直做加速度为
的减速运动，无论传送带的速度为多
大，物块到达传送带顶端时的速度都相等，D 错误。故选C。
三、全反力和摩擦角
1.全反力：物体所受滑动摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R 表示。
2.摩擦角：全反力与支持力的夹角称摩擦角，且μ=tanθ（μ 为动摩擦因素）
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【例9】21．如图甲所示，A 为一截面为等腰三角形的斜劈，其质量为M，两个底角均为30°．两个完全相
同、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两斜面匀速下滑．现在若对两物块同时施加一平行于侧面的恒力
F1、F2，且F1>F2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，下列说法正确的是( )
A．斜劈A 仍旧保持静止，且不受到地面的摩擦力作用
B．斜劈A 仍旧保持静止，且受到地面向右的摩擦力作用
C．斜劈A 仍旧保持静止，对地面的压力大小为(M＋m)g
D．斜劈A 仍旧保持静止，对地面的压力大小大于(M＋m)g
【答案】AD
【详解】甲图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支
持力为（M+2m）g，没有摩擦力；在图乙中，以p 为例，物体匀速下滑时，物体所受支持力和摩擦力的合
力，即全反力R，大小等于mg，方向竖直向上，且mgsinα=μmgcosα，所以μ=tanα；又因为摩擦角
tanθ=u，所以θ=α。所以物体对斜面全反力的反作用力（物体对斜面压力和摩擦力的合力）也竖直向下；
当物体加力F 加速运动时，N 和f 大小和方向都不变，所以物体所受全反力R 大小和方向也不变，则物体
对斜面的全反力的反作用力方向也仍然竖直向下，同理，物体q 也是如此，所以斜面不受水平面的摩擦力。
在竖直方向整体为研究对象，斜劈A 对地面的压力大小等于（M+2m）g，对地面的压力大小大于（M+m）
g。
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【综合提升专练】
1．某同学用如图甲所示的装置测量滑块A 与木板间的动摩擦因数，用手缓慢地提起木板的左端使木板以
其右端为圆心缓慢转动，当板与水平方向的夹角
时，滑块A 开始沿板下滑。而后将木板和滑块A 平
放在水平桌面上，木板固定在桌面上，如图乙所示，滑块A 左侧弹簧测力计读数为
且处于伸长状态，
右侧通过轻质细绳绕过定滑轮悬挂一轻质砝码盘，滑轮摩擦不计，滑块的质量
，连接滑块的弹簧
测力计和细线均水平放置，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若缓慢增加盘中的砝码，使盘中砝码总质量
达到
时，将会出现的情况是
（ ）
A．A 向右运动
B．木板对A 的摩擦力为
C．木板对A 的摩擦力方向保持不变
D．弹簧测力计读数仍为
【答案】D
【详解】ABD.缓慢转动木板使滑块开始下滑时，静摩擦力恰好达到最大值，由平衡条件得：
，解得：
，木板与滑块水平放置时，木板与滑块间的最大静摩擦力：
，不放砝码时，滑块水平方向受弹簧测力计的拉力和木板对A 的摩擦力，
由平衡条件得：
，摩擦力方向水平向右，当砝码盘总质量达到1.2kg 时，物块A 受到右侧绳的
拉力：
，设滑块仍处于静止，由平衡条件得：
，得：
，假设
成立，滑块仍处于静止，弹簧测力计读数仍为5N，故AB 错误，D 正确；
C.对比初状态的摩擦力可得摩擦力方向由水平向右变为水平向左，故C 错误。故选：D。
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2．两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬，当两只蚂蚁爬到图示位置时保持静止，角
大于角
。已知
轮胎材料相同，轮胎与蚂蚁之间动摩擦因数为
，蚂蚁质量
，重力加速度取
，下列说法正确的是（
）
A．
处蚂蚁受到的支持力比
处蚂蚁大
B．
处蚂蚁受到的摩擦力比
处蚂蚁大
C．
处的蚂蚁受到的摩擦力大小为
D．
处的蚂蚁受到的摩擦力大小为
【答案】D
【详解】根据题意，对蚂蚁受力分析，设蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为
，如图所示
由平衡条件可得
；
AB．由于
，则
处蚂蚁受到的支持力比
处蚂蚁小，
处蚂蚁受到的摩擦力比
处蚂蚁小，故AB 错
误；
C．蚂蚁与轮胎之间保持静止，则摩擦力不能按滑动摩擦力计算，则
处的蚂蚁受到的摩擦力大小不一定
为
，故C 错误；
D．由题意可知，
处蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为
，则
处的蚂蚁受到的摩擦力大小为
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，故D 正确。故选D。
3．图甲是一种榫卯连接构件。相互连接的两部分P、Q 如图乙所示。图甲中构件Q 固定在水平地面上，榫、
卯接触面间的动摩擦因数均为
，沿P 的轴线
用大小为F 的力才能将P 从Q 中拉出。若各接触面间的
弹力大小均为
，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，则
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】有6 个接触面间存在摩擦，所以
解得
故选A。
4．如图所示，某大型快递物流公司使用电动传输机进行货物运送，现将一箱子放置在倾斜的传送带上，
与传送带一起斜向上匀速运动。若突然停电，传送带减速直至停止的整个过程中箱子与传送带始终保持相
对静止，则下列说法正确的是（ ）
A．斜向上匀速运动时，箱子只受重力与支持力作用
B．斜向上匀速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下
C．斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力一定沿传送带向下
D．斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力可能沿传送带向上
【答案】D
【详解】AB．斜向上匀速运动时，根据受力平衡可知，箱子受重力、支持力和沿传送带向上的静摩擦力作
用，故AB 错误；
CD．斜向上减速运动时，设传送带倾角为
，箱子的质量为
，加速度大小为
，根据牛顿第二定律可知
若
，则箱子受到的静摩擦力为零；若
，则箱子受到的静摩擦力沿传
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送带向下；若
，则箱子受到的静摩擦力沿传送带向上；故C 错误，D 正确。故选D。
5．如图所示，某同学用双手水平地夹住一摞相同的木板并使这些木板悬在空中静止，已知他用手在这些
木板的两端能施加的最大水平压力为
，每块木板质量为0.6 kg，手与木板之间的动摩擦因数为
，木板与木板之间的动摩擦因数为
，则该同学用此方式最多能夹住这种木板的数量为（已
知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
）（ ）
A．50
B．32
C．25
D．14
【答案】B
【详解】先将所有的木板（设有n 块）当成整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，则重力小于等
于最大静摩擦力，即
再把除最外侧两木板外的所有木板当成整体，受力分析知竖直方向有
联立解得
故选B。
6．试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为
，答题卡与答题
卡之间的动摩擦因数为
，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为
，正常情况下，读卡器能做到
“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向左运动，下列说法正确的是（
）
A．第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向右
B．后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右
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C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向右
D．
【答案】C
【详解】A．搓纸轮转动带动第一张答题卡运动时，答题卡有相对搓纸轮向右运动的趋势，受到搓纸轮的
摩擦力向左，故A 错误；
B．前一张答题卡有相对后一张答题卡向左运动或运动趋势，则后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力
向左，故B 错误；
C．最后一张答题卡有相对摩擦片向左运动的趋势，受到摩擦片的摩擦力向右，故C 正确；
D．对第一张答题卡，能向左运动，有
，最后一张答题卡不能有相对滑动，有
，故D 错误。
故选C。
7．如图a 所示，质量为m 的半球体静止在倾角为θ 的平板上，当θ 从0°缓慢增大到90°的过程中，半球体
所受摩擦力Ff与θ 的关系如图b 所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为
，
最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（ ）
A．0~q 段图像可能是直线
B．q~
段图像可能是直线
C．q
D．
【答案】D
【详解】ABC．半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是mgsinθ=μmgcosθ 故有μ=tanθ
解得θ=arctan
37°，θ 在0~37°之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；θ 在37°~90°之间时，Ff是滑动摩
擦力，大小为μmgcosθ；综合以上分析得其Ff与θ 关系如图中实线所示，
14
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故ABC 均错误；
D．当θ=37°时Ff=mgsin37°=0.6mg 即为
故D 正确；故选D。
8．如图所示，在倾角为37°的固定斜面上放置一个质量为0.2kg 的物块。现用一个与斜面平行的水平力推
物块，当推力为0.5N 时物块恰能沿斜面匀速下滑。取重力加速度为
，
，则物块与斜面间
的动摩擦因数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】物体在斜面上匀速下滑，即合力为0，物体受的滑动摩擦力与相对运动方向相反，在平行于斜面
方向，物体受三个力，重力分力、推力、滑动摩擦力
代入数据解得
故选A。
9．如图，完全相同的A、B 两物体放在水平面上，且与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体重G
＝10 N，设物体A、B 与水平面间的最大静摩擦力均为Fmax＝2.5 N，若对A 施加一个向右的由零均匀增大到
6 N 的水平推力F，则A 所受的摩擦力fA随水平推力F 变化的图象正确的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】C
【详解】①当水平推力F 小于A 与水平面间的最大静摩擦力2.5 N 时，A 受到水平面的静摩擦力作用，随水
平推力的增大而增大，且与水平推力大小相等；
②当水平推力2.5 N<F≤5 N 时，A、B 两物体仍静止，此过程中A 受到的摩擦力为最大静摩擦力2.5 N 不变；
③当水平推力F>5 N 时，A、B 两物体相对水平面滑动，A 物体受滑动摩擦力，大小为f=μG＝2N 故C 正确，
ABD 错误。
10．如图，水平桌面上等间距放置几支玻璃管，玻璃管上放一张轻薄的复合板，在复合板上放一辆电动遥
控小车。启动遥控小车的前进挡，则（ ）
A．小车向左运动，受到向左的滑动摩擦力
B．小车向左运动，受到向右的滑动摩擦力
C．复合板受到小车的滑动摩擦力作用而向右运动
D．复合板受到小车的静摩擦力作用而向右运动
【答案】D
【详解】AB．小车向左运动，由于小车的轮胎与复合板间无相对滑动，则受到的是静摩擦力，方向向左，
选项AB 错误；
CD．同理可知，复合板受到小车的向右的静摩擦力作用而向右运动，选项C 错误，D 正确。故选D。
11．如图甲所示，质量为4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F 随位移大小x 变化的情况如
图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g 取10 m/s2，则（ ）
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A．物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动
B．运动过程中推力做的功为200 J
C．物体在运动过程中的加速度先变小后不变
D．因推力是变力，无法确定推力做功的大小
【答案】B
【详解】AC．滑动摩擦力
物体先加速运动，当推力减小到20N 时，加速度减小为零，之后
推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后，物体做匀减速运动，选项A、C 错误；
BD．F-x 图象中图线与横轴所围的面积表示推力做的功
选项B 正确，D 错误。故选
B。
12．质量
的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示。钢件的重心与两柱等距，
两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径
，钢件与圆柱间的动摩擦因数
，两圆柱各绕自己
的轴线以角速度
绕轴线作相反方向的转动。现施加一过钢件重心且平行圆柱轴线的拉力
于钢件上，使
其以
的速度匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．不论
多大，所需水平拉力恒为
B．
越大，所需水平拉力也越大
C．若
，则水平拉力
D．若
，且水平拉力恒为
，则钢件做匀加速运动
【答案】C
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【详解】AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为f=
μmg=
×0.2×5×10N=5N
当ω=20rad/s，圆柱表面的点转动的线速度大小为v′=ωr=0.8m/s 木板的速度v=0.6m/s，则木板相对于圆柱表
面的点运动的合速度大小为
由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与
拉力F 的夹角为（90°+37°）；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所
以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力
f′=2f•sin37°=2×5×0.6N=6N 木板做匀速直线运动，由平衡条件得F=f′=6N 故A 错误，C 正确；
B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方
向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B 错误；
D．若ω=20rad/s 时，拉力为6N，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力
沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D 错误。故
选C。
13．一质量为
的物块恰好能沿倾角为
的足够长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过程中，在
竖直平面内给物块一外力
，
与水平方向的夹角为
，斜面始终处于静止状态，如图所示。已知重力加
速度为
，下列说法正确的是（ ）
A．若
，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力水平向左
B．若
，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零
C．若
，物块仍沿斜面匀速下滑
D．若
推着物块沿斜面匀速上滑，则
的最小值为
【答案】BC
【详解】ABC．未加F 时，物块匀速下滑，受力平衡，物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，由平衡条
件得
解得物块与斜面间的动摩擦因数
物块匀速下滑过程中，整体水平方向
受力平衡，则地面对斜面的摩擦力为零；若
，对物块施加一个水平方向的力，物块下滑过程中对斜
面压力和摩擦力成比例增加，即物块对斜面的作用力方向没有变，则地面对斜面的摩擦力仍为零；若
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，对物体施加一个垂直于斜面方向的力F，物块下滑过程中，对斜面的压力增加F、摩擦力增加
，如图所示
根据几何关系可知
故此时物块对斜面的作用力方向仍向下，地面对斜面的摩擦力为零，在竖直
平面内给物块一任意方向的外力F，此力F 可以分解为垂直于斜面方向的力和沿斜面方向的力，而这两个
分力对斜面的摩擦力均为零，所以无论施加什么方向的力，在B 停止运动前，地面对斜面的摩擦力为零，
物块仍沿斜面匀速下滑，故A 错误，BC 正确；
D．若
推着物块沿斜面匀速上滑，设F 与斜面夹角
，根据平衡条件
解得
所以
故D 错误。故选BC。
14．如图所示，水平面上有质量
的静止物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器
测出相应时刻物块所受摩擦力
的大小，取重力加速度
。下列判断正确的是（ ）
A．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
B．5s 内拉力对物体做的功为0
C．4s 末物块所受合力大小为4.0N
D．6s~9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s2
【答案】AD
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【详解】A．从题图可知，物块开始滑动后，物块所受滑动摩擦力为3N，依题意有
解得
故A 正确；
B．从题图可知，物块前四秒静止，第5 秒开始拉力大于摩擦力，物块开始加速运动，则根据功的定义，
可知第5 秒内拉力对物体做正功，所以5s 内拉力对物体做的功不为0，故B 错误；
C．由题图可知，竖直方向上重力与支持力平衡；水平方向上，物块4s 末受水平拉力为4N、与之等大反向
的最大摩擦力，则物块所受合力为0，故C 错误；
D．从题图可知，从第6 秒开始，物块受到水平拉力与滑动摩擦力恒定，则有
解得
故D 正确。故选AD。
15．有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板
小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”、“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙
车之间的摩擦力不计，以下叙述正确的是（ ）
A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向前进
B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退
C．按动遥控器上的“后退”键，后轮对甲车摩擦力向后，甲车相对地面向后退
D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向后退
【答案】ABD
【详解】AB．按动遥控器上的“前进”键，后轮顺时针转动，对甲车的摩擦力向后，则甲车对后轮摩擦力
向前，甲车相对地面向后退；前轮相对乙车向前滚动，对乙车的摩擦力向前，则乙车对前轮的摩擦力向后，
乙车相对地面向前进，故AB 正确；
CD．按动遥控器上的“后退”键，后轮逆时针转动，对甲车的摩擦力向前，则甲车对后轮的摩擦力向后，
甲车相对地面向前进；前轮相对乙车向后滚动，对乙车的摩擦力向后，则乙车对前轮的摩擦力向前，乙车
相对地面向后退，故C 错误，D 正确。故选ABD。
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