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第 4 讲 牛顿第三定律 共点力平衡
目标要求 1.理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力.2.熟练
掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析.3.理解
共点力平衡的条件，会解共点力平衡问题．
考点一 牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是________的，一个物体对另一个物体施加
了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力．
2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向______________，作用在
________________________．
3．相互作用力的特点
(1)三同
(2)三异
(3)二无关
1．作用力与反作用力的效果可以相互抵消．( )
2．人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力．( )
3．物体静止在水平地面上，受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力．( )
一对平衡力与作用力和反作用力的比较
名称
一对平衡力 作用力和反作用力
项目
作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
考向1 牛顿第三定律的理解例1 (多选)如图所示，体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在
“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是( )
A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜
B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力
C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的
摩擦力，所以甲获胜
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考向2 相互作用力与一对平衡力的比较
例2 (2023·浙江省十校联盟联考)春节晚会上杂技《绽放》表演了花样飞天，如图是女演
员举起男演员的一个场景，两位杂技演员处于静止状态．下列说法正确的是( )
A．水平地面对女演员的摩擦力水平向右
B．水平地面对女演员的支持力和女演员所受重力是一对平衡力
C．女演员对男演员的作用力大小小于男演员对女演员的作用力大小
D．女演员对男演员的作用力大小等于男演员所受重力大小
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考向3 转换研究对象在受力分析中的应用
例3 (2023·河北邢台市质检)一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上
套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示．已知重力加速度为g，环沿杆
以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为( )A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋ma
C．Mg＋mg D．Mg－mg
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在对物体进行受力分析时，如果不便直接通过分析求出物体受到的某些力时，可先求它的反
作用力，再反过来求待求力．如求压力时，可先求支持力，在许多问题中，摩擦力的求解亦
是如此．可见牛顿第三定律将起到非常重要的转换研究对象的作用，使得我们对问题的分析
思路更灵活、更宽阔．
考点二 受力分析
1．受力分析的一般步骤
2．整体法与隔离法
整体法 隔离法
将加速度相同的几个物体作为一个整 将研究对象与周围物体分隔开
概念
体来分析的方法 来分析的方法
选用 研究系统外的物体对系统整体的作用 研究系统内物体之间的相互作
原则 力或求系统整体的加速度 用力
3.受力分析的三个技巧
(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．
(2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力的有无及方向的常用方
法．
(3)善于转换研究对象，尤其是在弹力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析与其接
触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定．
例4 (多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直
粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )A．A一定受到四个力
B．B可能受到四个力
C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．A与B之间一定有摩擦力
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例5 (2023·湖南师范大学附属中学高三月考)如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固
定杆上(球的小孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，
杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的
夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．a一定受到4个力的作用
B．b只可能受到2个力的作用
C．绳子对a的拉力大小有可能等于mg
D．a的质量一定为mtan θ
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考点三 共点力的平衡条件及应用
1．共点力的平衡
(1)平衡状态：物体______或做____________．
(2)平衡条件：F ＝______或F＝________，F＝________.
合 x y
(3)常用推论①若物体受 n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力
____________________．
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个______三角形．
2．处理共点力平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→
求解或作讨论．
求解共点力平衡问题的常用方法：
1．合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡．
2．正交分解法：F ＝0，F ＝0，常用于多力平衡．
x合 y合
3．矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一
般三角形．
考向1 合成法
例6 (2020·全国卷Ⅲ·17)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；
绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统
平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于( )
A．45° B．55° C．60° D．70°
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考向2 矢量三角形法
例7 (2023·广东省模拟)如图所示的装置，杆QO沿竖直方向固定，且顶端有一光滑的定
滑轮，轻杆OP用铰链固定于O点且可绕O点转动，用两根轻绳分别拴接质量分别为m 、
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m 的小球并系于P点，其中拴接m 小球的轻绳跨过定滑轮，已知O点到滑轮顶端Q的距离
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等于OP，当系统平衡时两杆的夹角为α＝120°，则m∶m 为( )
1 2A．1∶2 B.∶2
C．1∶1 D.∶1
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考向3 正交分解法
例8 如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小
不变，而将方向变成与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动
摩擦因数为( )
A．2－ B. C. D.
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考向4 整体法、隔离法解决静态平衡问题
例9 如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用
下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等．弹簧A、B的劲度系数分别为k 、k ，且原长
A B
相等．弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A、B中的拉力分别为F、F ，小球直
A B
径相比弹簧长度可忽略，重力加速度为g，则( )
A．tan θ＝ B．k ＝k
A B
C．F＝mg D．F ＝2mg
A B
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