文档内容
2025 年安徽省初中学业水平考试（B）
数学
（试题卷）
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页；
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 的相反数是（ ）
A. 25 B. C. 5 D.
2. 下面计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 2024合肥国际新能源汽车展览会暨全球智能汽车产业大会开幕，展会以“徽动全球、一路向前”为主
题，于9月29日至10月5日在滨湖国际会展中心和骆岗公园举办，总展览面积超26万平方米．“26万”
用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，
每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概
率是（ ）
A. B. C. D.
5. 肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为
28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是
.
A 20（1+2x）=28.8 B. 28.8（1+x）2=20
C. 20（1+x）2=28.8 D. 20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8
6. 如图， 是半圆的直径，点 是 的中点，连接 ， ， 于点 ．若， ，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，直线 交反比例函数 （ ）的图象于点 和点 ，交 轴于点 ， ，
过点 作 轴于点 ，连接 并延长，交 轴于点 ，连接 ．若 的面积为 ，则 的
值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ，若 ，则下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知 ABC是等边三角形，点D是AB边上一点，连接CD，以CD为边作等边 DEC交BC于点F，连
接BE△，点M是BC的中点，连接EM，则下列结论错误的是（ ） △
A. ADC≌△BEC B. 若CD平分∠ACB，则BD=BE
△
C. 若AB=2，则ME长度的最小值是 D. 若BD：AD=1：2，则BF：FC=1：4
10. 如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点C沿折线CD﹣DE﹣EB运动到点B时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动 的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），
△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）
A. AE=8cm
B. sin∠EBC=
.
C 当10≤t≤12时，
D. 当t=12s时，△PBQ是等腰三角形
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
.
11 比较大小： ____ （填“ ”“ ”或“ ”）．
12. 小芳抛一枚硬币10次，有6次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为______．
13. 如图，在扇形AOB中， ， ，过点C作 于点D，以CD为边向右作正方
形CDEF，若 ，则阴影部分的面积是______ 结果保留 ．
14. 如图，矩形 中， ， ，点E在边 上，且 ，动点P从点A出发，沿 运动到点B停止，过点E作 交射线 于点F，连接 ，点Q是线段 的中点，
连接 ，则
（1）当 时， _______；
（2）连接 ，则在点P运动的整个过程中，线段 长的最小值为_______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解方程： ．
的
16. 如图，平面直角坐标系中， 顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位 ）网格的格点上
（1） 的形状是______（直接写答案）；
（2）将 向右平移 个单位长度得 ，在坐标系中画出并求出这个变化过程中 扫过
的面积；
（3）画出 绕点 逆时针时针旋转 的 ．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 观察以下等式：
第1个等式： ； 第2个等式： ；第3个等式： ； 第4个等式： ；
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：________________________；
（2）写出你猜想的第 个等式：________________________（用含 的等式表示），并证明．
18. 为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A、B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃
圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等．B型机器每天处理多少
吨垃圾？
五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
19. 如图，小明家在公寓楼 中，小区中新修了高为 的活动中心楼 ，小明测得公寓楼与活动中
心楼的距离 为 ，站在点A处测得活动中心楼 的顶端D的仰角为 ，公寓楼 的顶端B的
仰角为 ，小明的观测点N距地面 ．求公寓楼 的高度（精确到 ）．
参考数据： ， ， ， ， ，
20. 如图，直角三角形 中，以直角边 为直径作圆交 于点D，过点D作 于点M，E
为 的中点，连接 并延长交 于点F， ．（1）求证： ；
（2）求 ．
六、（本大题满分12分）
21. 2024年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．某中学为了提高学
生对航天的认识，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛活动．为了解学生竞赛情况，学校从
中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下两幅不完整的统计图表．
请根据图表信息解答以下问题：
（1）本次调查随机抽取了____名参赛学生的成绩，在扇形统计图中F组所在扇形的圆心角是____度；
（2）补全频数分布直方图；
（3）成绩前四名的学生中正好是两名男生和两名女生，若从这四名学生中任意选两人为该校的航天知识
宣传员，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
七、（本大题满分12分）
22. 点 是 内一点， 平分 ，延长 交 于点 ，延长 交 于点 ．（1）如图 ，若 ，证明： ；
（2）如图 ，若 ，证明： ；
（3）如图 ，若 ， ， ， ，求 的值．
八、（本大题满分14分）
23. 在平面直角坐标系 中，抛物线 与x轴交于 ， 两点．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）记抛物线与y轴交于C，过线段 上一点D作 轴于E， 的延长线交抛物线于F．若
，求 的值．
（3）将该抛物线向下平移，使得平移后的抛物线的顶点M恰好在线段 上，设原抛物线上一点P平移
后的对应点为Q，若 ，求点Q的坐标．
