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2025 年中考第二次模拟考试（安徽卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B B B C A D C D
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
11．
12． /
13．20
14．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．【详解】解： ，
，
16．【详解】（1）解：设线下和线上销售冬桃的数量分别为 千克和 千克．
由题意，得
解得
答：线下和线上销售冬桃的数量分别为120千克和200千克．（2）解：设线上销售冬桃的数量为 千克，则线下销售冬桃的数量为 千克，销
售额为 元．
由题意，得 ，解得 ．
由题意，得
，
随着 的增大而减小．
当 取最小值300时， 取最大值．
．
答：线上销售冬桃300千克，线下销售冬桃150千克时，可使售完这批冬桃后销售额最大．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．【详解】解：规律探究： =1+8+27=36=大正方形面积= ；
故答案为：62
解决问题：由上面表示几何图形的面积探究知， ，
又 ，
；
故答案为： ；
拓展应用： ，
，
．
故答案为： 或 ．
18．【详解】（1）解：如图，向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度后得到的图形 ，
∴ 即为所求，点 ，
故答案为： ；
（2）解：如图，将 绕原点 逆时针旋转 的图形 ，
∴ 即为所求，点 ，
故答案为： ；
（3）解：如上图，由网格可知 ，由旋转性质可知： ，
∴点 运动的路径长为 ，故答案为： ．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．【详解】（1）证明：连接 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ ，
∵ 是半 的切线，
∴ ，
∴ ，
∵ 是 的半径，
∴ 是 的切线．
（2）解：∵ ， ，
∴ 是等边三角形，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
由（1）知 ，
∴ ．20．【详解】解：设每节拉杆长为 ，则图1中 ， ，
图2中 ， ，
在图1中，过点 作 于点 ，
在 中， ，
，
，
在图2中，过点 作 于点 ，
在 中， ，
，
，
，
，
解得： ．
答：每节拉杆长 ．
六、（本题满分12分）
21．【详解】（1）解：抽取的学生人数为 （人），
选择C的学生人数为 （人），
故 ；E所对应的扇形圆心角是 ，
故答案为：50， ；
（2）解： （人），
答：估计该校九年级800名学生中有120人最喜欢的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”；
（3）解：列表如下：
A B C D E
A
B
C
D
E
由列表可知，共有20种等可能的结果，其中两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑
浊的结果有6种，
∴P（两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊） ．
七、（本题满分12分）
22．【详解】解：（1）
∴ ，
由旋转得： ，
，
，
∴ ；
（2）如图2， 延长 交 于 ，连接 交 于 ，由（1）知： ，
∴ ，
∵ 是中线， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴四边形 是平行四边形，
∵ ，
∴ 是矩形，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
设 ，
∵ ， ，
∴ ，
，
，
， ，
∴ ，
，由勾股定理得： ，即
解得 ，
；
（3）分两种情况：①如图3， ，过点 作 于 ，过点 作
于 ，
，
∴四边形 是矩形，
，
设 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
，即 ，
，
中， ，，
解得： (负值舍)，
∵ ，
即 ，
；
②如图 ， ，过点 作 于 ，
，
∴四边形 是矩形，
，
，
，
由勾股定理得： ；
综上， 的长是 或 ．
八、（本题满分14分）
23．【详解】（1）解：设抛物线的解析式为 代入 得，解得：
∴抛物线的解析式为
（2）① ，理由如下：
设直线 的解析式为 ，代入 ，
∴
解得：
∴直线 的解析式为
∵ ， 轴，
∴ ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ 点到 的距离为 ，
∵ ， ，，
∴ 到 的距离为 ，
∴ ， ，
∴ ；
②∵ ， ，则 ，
设直线 的解析式为
∴解得：
∴
∵ 的横坐标为
∴
∵
∴当 时 的最大值为 .
