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2024 高考物理一轮复习100 考点100 讲
第二章 相互作用
第2.3 讲 共点力的平衡
【知识点精讲】
1．受力分析
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出
受力示意图的过程。
2．受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析
其他力。
3. 共点力作用下物体的平衡(c/c)
（1）．共点力：作用于物体的同一点或作用线交于一点的力。
（2）. 平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即a＝0。
（3） 共点力的平衡条件
F 合＝0 或者
平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大
小相等，方向相反。
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力
与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可形成一个封
闭的矢量三角形。
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力
与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
1
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【方法归纳】
1．受力分析的常用方法
(1)整体法：将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法。
(2)隔离法：将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法。
(3)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不
存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力的
有无。
2．受力分析的基本思路
受力分析的方法步骤图解
受力分析的注意事项
(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施加的力。
(2)只分析性质力，不分析效果力。
(3)每分析一个力，都应找出施力物体。
(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力。
(5)应结合运动状态。
(6)注意牛顿第三定律的应用。
(7)遇到弹力、摩擦力的判断较复杂时可用假设法。
3. 整体法与隔离法在受力分析中的应用
(1)整体法：在研究外力对物体系统作用时，一般选用整体法。因为不用考虑系
2
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统内力，这种方法更简便，一般能用整体法解决的问题不用隔离法。
(2)隔离法：分析系统内各物体(各部分)之间的相互作用时，需选用隔离法，一
般隔离受力较少的物体。
整体法和隔离法→确定研究对象→可以是①单个物体；②多个物体组成的系统；
③一个结点．
（3）整体法、隔离法的应用技巧：
①不涉及系统内力时，优先选用整体法．
②应用隔离法，一般隔离“简单”的物体，如待求量少或受力少或处于边缘的物体．
③将整体法与隔离法有机结合、灵活运用．
④各“隔离体”间的关联力，表现为作用力和反作用力，对于整体系统则是内力．
【特别提醒】对物体进行正确的受力分析，是解决力学问题的前提．同学们在
对物体进行受力分析时，为了避免“漏力”或“多力”的情况，必须注意：(1)
只分析研究对象受到的力，不要把研究对象受到的作用力与该研究对象对其他
物体的作用力相混淆；(2)惯性不是力，不要把物体的惯性当力；(3)只分析实际
受到的力，不要把效果力当性质力去分析．
4 平衡问题常见处理方法
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个
力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其
分力和其他两个力满足平衡条件
正交分
解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂
直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三
角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾
依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数
学知识求解未知力
5．解决平衡问题的基本思路
3
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6. 共点力平衡问题的分析步骤：
【最新高考题精练】
1．（2022·高考广东物理）图1 是可用来制作豆腐的石磨。木柄
静止时，连接
的
轻绳处于绷紧状态。O 点是三根轻绳的结点，F、
和
分别表示三根绳的拉力大小，
且
。下列关系式正确的是（ ）
．
A．
B．
C．
D．
【参考答案】D
【命题意图】本题考查对结点的受力分析、平衡条件。
4
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【解题思路】
以结点O 为研究对象，分析受力，由平衡条件。可得F=2F1cos30°=
F1，选项D 正确。
2．（2022 高考河北卷）[河北2022·7，4 分]如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂
在竖直木板的
点，将木板以直线
为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹
角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的方向不变
【参考答案】A
【名师解析】将木板以直线
为轴向后方缓慢转动直至水平，在转动过程中，圆柱体对
木板的压力逐渐增大，两根细绳上的拉力均减小，两根细绳对圆柱体拉力方向变化，选项
A 正确BCD 错误。
3．（2022 新高考海南卷）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块
组成，其中石块1、6 固定，2、5 质量相同为m，3、4 质量相同为
，不计石块间的摩擦，
则
为（ ）
5
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A．
B．
C．1 D．2
【参考答案】D
【名师解析】隔离石块3 分析受力，如图1 ，由平衡条件可得，tan30°=m’g/F43 ，
把石块2 和3 看作整体隔离分析受力，如图2，由平衡条件可得， tan60°=（m’+m）
g/F43， 联立解得：
=2，选项D 正确。
4. （2021 新高考湖南卷）质量为
的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如
图所示，
为半圆的最低点，
为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有
一质量为
的小滑块。用推力
推动小滑块由
点向
点缓慢移动，力
的方向始终沿
圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
6
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A. 推力
先增大后减小
B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小
D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【参考答案】C
【命题意图】 本题设置光滑凹槽中滑块在沿圆弧的切线方向力F 作用下的运动情景，
通过考生对动态变化平衡状态的分析、叠加体受力分析，考查科学思维能力。
【解题思路】本题考查动态变化平衡状态的分析、叠加体受力分析，主要考查
理解能力.用推力F 推动小滑块由A 点向B 点缓慢移动，力F 的方向始终沿圆弧的切线方
向，由平衡条件可知，推力F=mgsinθ，凹槽对滑块的支持力N= mgcosnθ，小滑块由A 点
向B 点缓慢移动过程中，θ 角逐渐增大，力F 逐渐增大，力N 逐渐减小，选项AB 错误；
由牛顿第三定律，滑块对凹槽的压力N’= N= mgcosθ，滑块对凹槽的压力N’在水平方向的
分力N’sinθ= mgcosθsinθ=0.5 mgsin2θ，对凹槽分析受力，由平衡条件可知，墙面对凹槽的
压力为F 压=0.5 mgsin2θ，当θ=45°时最大，所以墙面对凹槽的压力先增大后减小，选项C
正确；由于力F 的方向始终沿圆弧的切线方向，对滑块和凹槽整体受力分析，可知，水平
地面对凹槽的支持力逐渐减小，选项D 错误。
【名师点评】
本题考查的知识有叠加体受力分析、动态平衡状态受力分析、平衡条件等，需
要考生根据题给信息和所学知识，选择合适的研究对象，用物体平衡条件分析
解答。
5．.(2016· 课标卷Ⅰ，19)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O 点；另一细绳跨
过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F 向右上方拉
b，整个系统处于静止状态．若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静
止，则( )
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A．绳OO′的张力也在一定范围内变化
B．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【参考答案】BD
【名师解析】 物块b 始终保持静止，所以连接a 和b 的绳的张力保持不变，夹角不变，
所以绳OO′的张力也不变，故A、C 错误；对b 进行受力分析可知，当F 方向不变，大小在
一定范围内变化时，重力mg 和绳子的拉力FT保持不变，所以，物块b 所受到的支持力在
一定范围内变化，物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故B、D 正确．
6.(2014·课标卷Ⅰ，17)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡
状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值
小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小
球的高度( )
A．一定升高
B．一定降低
C．保持不变
D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
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【参考答案】A
【名师解析】 设橡皮筋的原长为l0，伸长量为x，受力分析如图所示，由牛顿第二定律有
kxsin θ＝ma①
kxcos θ＝mg②
小球稳定在竖直位置时，形变量为x0，由平衡条件有kx0＝mg③
对②③两式可知，x0＝xcos θ
而悬点与小球间的高度差分别为l0＋x0与(l0＋x)cos θ
可见l0＋x0＞(l0＋x)cos θ
所以小球的高度一定升高．A 项正确．
9．(2015·浙江学业水平考试)如图所示，人在高空钢丝上匀速前行，若图中钢
丝可视为水平，则他受到的支持力与重力的关系为( )
A．平衡力
B．作用力和反作用力
C．支持力小于重力
D．支持力大于重力
【参考答案】A
【名师解析】 人匀速前进，处于平衡状态，重力与支持力二力平衡，故A 选项
正确。
10 [2019·全国卷Ⅲ，16]用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，
将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重
力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(
)
A．F1＝√3
3
mg，F2＝√3
2
mg B．F1＝√3
2
mg，F2＝√3
3
mg
9
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C．F1＝1
2mg，F2＝√3
2
mg D．F1＝√3
2
mg，F2＝1
2mg
【参考答案】D
【名师解析】本题考查物体的受力分析和共点力平衡条件，以及学生应用几何知识处理物理问
题的能力，体现了运动与相互作用观念．
以工件为研究对象，受力分析如图所示，重力与F1、F2的合力等大反向，根据共点力平衡
条件得F1
mg
＝cos 30°，F2
mg
＝cos 60°，则F1＝√3
2
mg，F2＝1
2
mg，故只有D 选项正确．
11 ．（2020 新高考山东卷）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别
为m 和2m 的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B 间的接触面和轻绳
均与木板平行。A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动
摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B 刚好要滑动，则μ 的值为
A.
B.
C.
D.
【参考答案】C
【命题意图】 本题考查隔离体法和整体法受力分析、平衡条件及其相关知识点，考查的
核心素养是运动和力的物理观念、科学思维。
【解题思路】根据题述， 物块A 、B 刚要滑动，可知A 、B 之间的摩擦力等于
fAB=μmgcos45°+ mgsin45°，B 与木板之间的摩擦力f=μ·3mgcos45°。隔离A 分析受力，
由平衡条件，可得轻绳中拉力F= fAB=μmgcos45°+ mgsin45°。对AB 整体，由平衡条件：
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2F=3mgsin45°-f，联立解得：μ=1/5，选项C 正确。
【方法归纳】对于叠加体或连接体，若涉及它们之间的相互作用时，可以采用隔离体法分
析受力，利用平衡条件或牛顿运动定律得出；若分析它们整体的情况，可以把它们视为一
个整体，分析受力，利用平衡条件或牛顿运动定律得出。
【最新模拟题精练】
1、（2023 湖南衡阳二中4 月质检）如图所示，竖直面内固定一半径为R 的光滑大圆环轨
道，O 为圆心，在大圆环的最高点固定了一个光滑的小滑轮，A
B
、
两个小球套在大圆环
轨道上通过跨过小滑轮的细绳相连，已知当两小球静止时，轻绳和竖直方向间的夹角分别
为
，A 球的质量为m，重力加速度为g，则细绳对滑轮的作用力大小为(
)
A.
B.
C.
D.
【参考答案】：B
【你说就行】：滑轮到小球A 的距离
，由图示可知，小球A 的受力矢
量三角形与对应的几何三角形相似，则有
，解得
，则绳对滑轮的作用
力
，B 正确。
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2、（2023 湖南衡阳二中4 月质检）如图，竖直墙壁上固定一轻杆，杆与水平方向间的夹
角
，一轻绳一端固定于轻杆上的A 点，另一端绕过固定于B 点的定滑轮后挂一物
块a，轻绳
之间有一光滑轻滑钩P，滑钩上挂一物块b，初始时两物块都处于平衡状
态，如果将杆与水平方向间的夹角θ 由30°缓慢减小为0°，则此过程中下列说法正确的是(
)
A.物块b 受到的合力逐渐减小
B.PA 和PB 的夹角α 增大
C.轻绳上的弹力逐渐增大
D.轻绳上的弹力不变
【参考答案】：D
【你说就行】杆与水平方向间的夹角θ 由30°缓慢减小为0°的过程中，物块b 始终处于平衡
状态，物块b 所受合力始终为0，即合力不变，A 错误；杆与水平方向间的夹角θ 由30°缓
慢减小为0°的过程中，物块a 一直处于平衡状态，根据平衡条件可得轻绳的弹力F 始终等
于物块a 的重力
，则轻绳上的弹力不变，D 正确，C 错误；轻绳上各处的弹力大小均相
等，则
与竖直方向间的夹角相等，均为
，以P 和b 整体为研究对象，设物块b
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的重力为G，根据共点力的平衡条件可得
，弹力F 和重力
大小不变，则
PA 和PB 间的夹角α 不变，θ 逐渐减小的过程中，A
B
、
两点之间的水平距离增大，因为
，则
变大，即物块a 会缓慢向上
移动从而使PA 和PB 的夹角α 不变，B 错误。
3.（2023 山东平度二模）一学校物理项目学习小组研究悬索桥的受力特点，实际的悬索桥
在工程上是复杂的，他们进行了合理简化，悬索桥的简化模型如下：吊桥六对钢杆悬吊，
六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一侧面图。已知图中相邻
两钢杆间距离为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即AA'＝DD'＝2m），BB'＝EE'，CC'＝
PP'，又已知两端钢缆CM、PN 与水平方向成45°角，若钢杆钢缆自重不计，每根钢杆承受
拉力相同且均为T，桥面总质量为m。下列说法正确的是
A．每根钢杆拉力大小为
B．每对钢缆
中拉力大小为
C．每对钢缆
中拉力大小为
D．
的长度为6m
【参考答案】C
【名师解析】桥两侧有六对钢杆悬吊，即12 根钢杆，以桥面为研究对象，受重力mg
和6 对(12 根）钢杆的拉力，设每根钢杆拉力为F，方向都是竖直向上所以有：
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12F=mg，解得每根钢杆拉力大小为F=
，A 错误；以1/2 桥面和CP 间的钢杆钢缆
整体为研究对象，受力分析如图1，
由对称性知：FPN= FMC，由平衡条件：2 FMCsin45°=mg/2，解得：FMC=
，故C
正确；隔离左侧1/2 钢缆，分析受力， 3 根钢杆向下的拉力为3×
=
。
设钢缆
中拉力大小为FAD，如图2，由平衡条件，可得tan45°=FAD/
），解得：
FAD=
，B 错误；以钢缆和钢杆的一个结点A 点为研究对象，受力分析如图3。由
平衡条件可得：tanθ=.
，由几何关系可得：BB’=AA’+A’B’
tanθ=2m+9m×1/3=5m，.D 错误。
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【特别提醒】对于轻质“定杆”，解题时要注意“定杆”中的弹力可以是支持力，也
可以是压力或拉力，而支持力和压力的方向既可以沿杆，也可以不沿杆。轻质“定
杆”中的弹力大小和方向一般由杆端物体的运动状态和受力情况来决定，可以对杆端
物体受力分析，运用牛顿第二定律列方程解答。对于质量不可忽略的“定杆”，解题
时可以把“定杆”看作轻质“定杆”和在“定杆”重心处的质点构成。
4.（2023 年辽宁抚顺三模）如图所示，水平轻杆BC 固定，细绳AD 跨过
BC 右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M 的物体，静止时∠ACB＝
30°，重力加速度为g，下列说法正确的是
A.细绳AC 段的张力FTAC＝2Mg
B.轻杆BC 对轻质定滑轮的弹力Fc＝Mg，方向沿BC 指向右侧
C.若BC 杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端C 通过细绳AC 拉
住，则轻杆BC 对轻质定滑轮的弹力Fc＝Mg，方向沿BC 指向右侧
D.若BC 杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端C 通过细绳AC 拉住，
则细绳AC 段的张力FTAC＝2Mg
【参考答案】D
【名师解析】水平轻杆BC 为“定杆”，细绳AD 跨过BC 右端的轻质
光滑定滑轮悬挂一质量为M 的物体，定滑轮为“活结”，滑轮两侧
轻绳中拉力相等，所以细绳AC 段的张力FTAC＝Mg，A 错误；对定滑轮
受力分析，由平衡条件可知，轻杆BC 对轻质定滑轮的弹力Fc＝
2Mgcos60°=Mg，方向沿∠ACD 的平分线指向C，B 错误；若BC 杆
左端用铰链固定在竖直墙壁上，则BC 为“活杆”，另一端C 通过细
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绳AC 拉住，则轻杆BC 中弹力方向沿轻杆方向，对轻杆端点C 受力
分析，由平衡条件可得tan30°=Mg/Fc,解得轻质定滑轮的弹力Fc＝
Mg/tan30°=
Mg，方向沿BC 指向右侧，C 错误；由
sin30°=Mg/FTAC，解得细绳AC 段的张力FTAC＝2Mg，D 正确。
5. （2023 湖南张家界模拟）利用物理模型对问题进行分析，是一种重要的科学思维方法。
如图甲所示为拔河比赛时一位运动员的示意图，可以认为静止的运动员处于平衡状态。该
情形下运动员可简化成如图乙所示的一质量分布均匀的钢管模型。运动员在拔河时身体缓
慢向后倾倒，可以认为钢管与地面的夹角
逐渐变小，在此期间，脚与水平地面之间没有
滑动，绳子的方向始终保持水平。已知当钢管受到同一平面内不平行的三个力而平衡时，
三个力的作用线必交于一点。根据上述信息，当钢管与地面的夹角
逐渐变小时，下列说
法正确的有（ ）
A. 地面对钢管支持力的大小不变
B. 地面对钢管的摩擦力变大
C. 地面对钢管作用力的合力变大
D. 地面对钢管作用力的合力大小不变
【参考答案】ABC
【名师解析】
对钢管受力分析，钢管受重力G、绳子
拉力T、地面对钢管竖直向上的支持力
、水平
向左的摩擦力
，可知
，
，即随着钢管与地面夹角的逐渐变小，
地面对钢管支持力的大小不变，地面对钢管的摩擦力变大，故AB 正确；
对钢管受力分析，可认为钢管受到重力G、绳子的拉力T 和地面对钢管作用力的合力F 三
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个力，钢管平衡，三个力的作用线必交与一点，由此可知F 方向沿钢管斜向上，根据共点
力平衡条件可知
，
当钢管与地面的夹角
逐渐变小，地面对钢管作用力的合力变大，C 正确，D 错误。
6．如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A 和B(均可视为质点)．
将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α 角，槽右壁与水平地面成θ 角时，两球
刚好能平衡，且α≠θ，则A、B 两小球的质量之比为( )
A.
B．
C.
D．
【参考答案】D
【名师解析】
A，B 各受三个力而平衡，在沿斜槽方向，对A 球有Tsin α＝mBgcos θ，对B 球有T′cos
α＝mBgsin θ，T′＝T，联立解得＝，D 正确．
7.如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O 点，O1为光滑铰链，O2为光滑定滑轮，O 与O2
由一根轻质细绳连接，水平外力F 作用于细绳的一端．用N 表示铰链对杆的作用力，现在水平
外力F 作用下，θ 从缓慢减小到0 的过程中，下列说法正确的是( )
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A．F 逐渐变小，N 大小不变
B．F 逐渐变小，N 逐渐变大
C．F 先变小再变大，N 逐渐变小
D．F 先变小再变大，N 逐渐变大
【参考答案】A
【名师解析】
如图所示，力三角形(△FNG)与几何三角形(△O2OO1)相似，则有＝＝，因为O2O1、OO1
长度不变，故N 大小不变，OO2长度变短，故F 变小．故选A 项．
8. 如图所示，一根匀质绳的质量为M，其两端固定在天花板上的A、B 两点，在绳的中点
悬挂一质量为m 的重物，悬挂绳的质量不计，设α、β 为绳的端点和中点处的切线方向与竖直
方向的夹角，则的大小为( )
A.
B．
C.
D．
【参考答案】C
【名师解析】
设悬点A 处对绳的拉力大小为F1，由对称性可知点B 处对绳的拉力大小也为F1，取M 和m
为一整体，由平衡条件得
2F1cos α＝(M＋m)g
设绳在P 点的张力大小为F2，对P 点由平衡条件得
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2F2cos β＝mg
再以AP 段绳为研究对象，由水平方向合力为零求得
F1sin α＝F2sin β
以上三式联立可得＝.，C 正确。
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