文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第16 章 热学
第16.8 讲 液柱模型
【知识点精讲】
液柱模型是指液柱封闭气体。可以是水银柱封闭玻璃管中气体，可以是在水
池下面容器中的气体。
【方法归纳】
1.求液柱封闭气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力。
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h 为至液面的竖直高度)；
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。
2.液柱模型中可以利用力平衡法和等压面法求解压强。
力平衡法关注的是研究对象的受力平衡，等压面法关注的是同种液体在同一深
度向各个方向的压强相等。
两种方法在解题时对象选取及解题思路不同，但对水银封闭气柱模型，结果相
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
同。
3. 4 种液柱模型
【最新高考题精练】
1.（2）（2023 高考全国乙卷）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为
的A、B 两段细
管组成，A 管的内径是B 管的2 倍，B 管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均
为
。现将玻璃管倒置使A 管在上方，平衡后，A 管内的空气柱长度改变
。求B 管在上方时，玻
璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以
为压强单位）
2. （2022 高考上海）如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30cm 的气
体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg。现移动右侧玻璃管，使两侧玻
璃管内水银面相平，此时气体柱的长度为（ ）
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A. 20cm B. 25cm
C. 40cm D. 45cm
3（6 分）（2022·高考广东物理）玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图14 所示，潜水员在水面上将
水装入容积为
的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳
定后测得瓶内水的体积为
。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强
取
，重力加速度g 取
，水的密度
取
。求水底的压强p 和水的深度
h。
4．（2022 新高考海南卷）足够长的玻璃管水平放置，用长
的水银封闭一段长为
的空气柱，大
气压强为
，环境温度为
，将玻璃管缓慢逆时针旋转到竖直，则：
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
①空气柱是吸热还是放热？
②空气柱长度变为多少？
③当气体温度变为
时，空气柱长度又是多少？
【最新模拟题精练】
1.(2023 四川南充三模) 如图所示，粗细均匀的U 形细管左侧封闭，右侧装有阀门，水平部分和竖直部分长
均为
，管中盛有一定质量的水银。先开启阀门，U 形管静止时左侧水银柱比右侧高
，再
关闭阀门，使U 形管以某一恒定加速度向左加速，液面稳定后发现两竖直管中液面变为等高。管中气体均
视为理想气体，整个过程温度不变，大气压强
，重力加速度
，求
（Ⅰ）静止时左侧气体的压强
；
（Ⅱ）关闭阀门向左加速时的加速度大小a。
2 .(2023 湖南邵阳模拟) 如图所示装置中两玻璃泡的容积均为
，玻璃管的容积忽略不计，开始时
阀门K 关闭，将上面玻璃泡抽成真空，下面玻璃泡中有一定质量的理想气体，外界大气压强为
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
，温度为
°C 时，玻璃管中水银面高出水银槽内水银面h=12cm，水银密度（假设
不随温度改变）为
，重力加速度
。
（1）如果外界大气压强保持不变，玻璃管中水银面上升2cm，则环境温度改变了多少摄氏度；
（2）如果在环境温度急剧升高到t=40°C 的过程中，打开阀门，改变外界大气压使玻璃管中的水银面高度
几乎不发生变化，则玻璃泡中气体的压强变为多少？
（3）在（2）过程中吸收了200J 热量，则气体的内能增加了多少？
3. （2023 辽宁教研联盟二模） 如图所示的粗细均匀薄壁U 形管，左管上端封闭，右管开口且足够长；温
度为
时，右管内水银面比左管高
，左管内空气柱长度
，大气压强
。
（1）求此时封闭气体
压强大小；
（2）现使左管内空气温度缓慢下降，则当左管内液面上升
时，管内气体热力学温度为多少？
（3）若让整个装置自由下落，且温度保持不变，求下落过程中封闭空气柱的长度。（结果保留三位有效
数字）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
4. (2023 鄂东南省级示范性高中教育改革联盟5 月模拟)如图所示，开口向上粗细均匀、长为
的玻璃管竖
直放置，管内有一段高h=15cm 的水银柱，封闭着长
的空气柱，大气压强
，管内
气体的初始温度
。
（1）若将玻璃管自由释放，不计阻力，不考虑管内空气温度的变化且无水银溢出玻璃管，求稳定后管内
封闭空气柱的长度；
（2）若
，将玻璃管固定，求温度至少升到多高时，可使管内水银柱全部溢出？（计算结果保
留一位小数）
（3）若
，将玻璃管固定，求温度至少升到多高时，可使管内水银柱全部溢出？
5.（2023 陕西宝鸡三模）（10 分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为
2.0 cm 的 水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为 2.0 cm。若将
细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。 已知大气压强
为 76 cmHg，环境温度为 296 K。
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（i）求细管的长度；
（ii）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止， 求此时
密封气体的温度。
6．（9 分）（2023 湖北荆门三校5 月联考）一U 形玻璃管竖直放置，左端开口且足够长，右端封闭，玻璃
管导热良好。用水银封闭一段空气（可视为理想气体），在右管中，初始时，管内水银柱及空气柱长度如
图所示，环境温度为27 ℃。已知玻璃管的横截面积处处相同，大气压强
。
（1）若升高环境温度直至两管水银液面相平，求环境的最终温度。
（2）若环境温度为27 ℃不变，在左管内加注水银直至右管水银液面上升0.8 cm，求应向左管中加注水银
的长度。
7.(9 分)（2023 湖北十堰4 月调研）如图所示，“U”形管左、右两管竖直，左管上端开口且足够长，右管上
端封闭，粗细均匀，导热性能良好。阴影部分A、B、C 为水银柱，长度分别为2h、h、
h，管中D、E
为理想气体。当环境的热力学温度
K 时，D 气柱的长度为h，E 气柱的长度为4h，A、C 两水银柱
的下端面等高。外界大气压恒为8hHg，管的直径远小于h。
(1)若保持环境温度不变，在左管中缓慢注入水银，求当E 气柱的长度变为3h 时，左管中注人水银的长度
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
H；
(2)若不是在左管中缓慢注入水银，而是将环境的热力学温度缓慢升高到T2=368K，求温度升高后D 气柱的
长度L。
8. （2023 四川遂宁三诊）如图所示，一端封闭、粗细均匀的U 形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封
闭在管中，当温度为280K 时，被封闭的气柱长L＝25cm，两边水银柱高度差h＝5cm，大气压强p0＝75cmHg。
①为使左端水银面下降h1＝5cm，封闭气体温度应变为多少；
②封闭气体的温度保持①问中的值不变，为使两液面相平，需从底端放出的水银柱长度为多少。
9. （2023 山东烟台一模） 如图所示，一开口竖直向下导热良好的玻璃管用水银柱封闭一定质量的空气。
水银柱长度为15cm，下端刚好与玻璃管溢出口平齐；被封闭的空气柱长度为30cm。此时周围环境温度为
，大气压强为
。现将玻璃管缓慢旋转至开口竖直向上（水银没溢出玻璃管），然后再加热
至
。下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃管刚好旋转至开口向上时管内空气柱长度为20cm
B. 玻璃管刚好旋转至开口向上时管内空气柱长度为25cm
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C. 将玻璃管加热至
时空气柱长度为33.6cm
D. 将玻璃管加热至
时空气柱长度为36cm
10. （2023 湖南押题卷）如图甲所示，粗细均匀的足够长玻璃管的一端开口，另一端封闭，管的横截面积
，沿水平方向放置时，一段长
的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度
，大气压强恒为
，室内热力学温度恒为
。现将玻璃管沿逆时针方向
缓慢转过90°。取
。
（1）求稳定后管内气柱的长度；
（2）使玻璃管的封闭端浸入冰水混合物中，管内气体的温度缓慢降低，求管内气体的温度降低的过程中，
水银柱对管内气体做的功。
11. （2023 吉林通化梅河口五中二模）如图所示，竖直固定的大圆筒由上面的细圆筒和下面的粗圆筒两部
分组成，粗圆筒的内径是细筒内径的4 倍，细圆筒足够长。粗圆筒中放有A、B 两个活塞，活塞A 的重力
及与筒壁间的摩擦忽略不计。活塞A 的上方装有水银，活塞A、B 间封有一定质量的空气（可视为理想气
体）。初始时，用外力向上托住活塞B 使之处于平衡状态，水银上表面与粗筒上端相平，空气柱长
，水银深
。现使活塞B 缓慢上移，直至有一半质量的水银被推入细圆筒中。假设在整
个过程中空气柱的温度不变，大气压强p。相当于
的水银柱产生的压强，求：
（1）细圆筒中水银柱的高度；
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）封闭气体的压强；
（3）活塞B 上移的距离。
13（2023 河南开封二模） 如图所示，一端开口，长为
的玻璃管锁定在倾角为
的光滑斜
面上，一段长为
的水银柱密封一定质量的理想气体。环境温度为
，已知当地大气压
（1）如果解除锁定，玻璃管沿斜面下滑，稳定后水银恰好未溢出管口，求解除锁定前水银柱上端距管口
的距离；
（2）如果对密封气体缓慢加热（玻璃管仍然锁定在斜面上），求水银柱恰好移动到管口时的温度。
14．（2023 陕西名校期末）如图所示，上端封闭、下端开口、足够长且粗细均匀的玻璃管，竖直插在一足
够深的水银槽中，玻璃管中的水银面比水银槽中的水银面高h1= 30 cm。玻璃管内水银面上方空气柱的高度
为h2=20 cm，环境的热力学温度T0=300 K，保持环境温度不变，缓慢竖直向上提玻璃管使玻璃管中水银面
上方空气柱高度h3=30 cm。已知外界大气压强P0=75 cmHg。忽略水银槽内液面高度的变化。
(1)求玻璃管向上提起的高度∆h；
(2)缓慢升高环境温度。求玻璃管内外水银面的高度差回到h1时环境的热力学温度T。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
11
