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专题 16 压强与浮力的综合（解析版）
【内容播报】
特别说明：典例是最新的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是2022
年的期末考试题和2023年的模拟考试题和近3年的中考真题中并经过多次筛选。知识点以挖
空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记忆，
好题冲关分层设计，针对于不同的学生。
知识点 考点 好题冲关
注排水模型（1典例+3即时检测） 基础过关（12）
出入液面模型（1典例+3即时检测） 能力提升（14）
漂浮类模型（1典例+3即时检测） 真题感悟（15题）
与生产生活相关类的应用（1典例+3即时检测）
1. 掌握浮力和压强在注排水模型的综合应用；
2. 掌握物体在出入液面模型中的综合应用；
3. 掌握压强、浮力在漂浮类模型问题中的综合应用；
4. 掌握电学在压强和浮力问题中的综合应用；
考点一 注排水模型
【典例1】（2023·山东聊城·统考中考真题）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将
一重为12N，底面积为 的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上
浮。当水面上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有
20N的竖直向下的压力。g取10N/kg， 。求：
（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强；
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积；
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（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。
【即时检测1】（2022·湖南长沙·长沙县湘郡未来实验学校校考模拟预测）如图甲所示，一轻质细杆通
过力传感器连在一支架上，细杆的下端与密度为0.6g/cm3的圆柱体A相连接，置于底面积为100cm2的圆柱
形水箱内。现往容器内缓慢加水，水对容器底部的压力F随容器内水的质量m变化的规律如图乙所示。当
容器内加满水时，水的质量为3.4kg。求：
（1）当容器内加满水时，水对容器底部的压强为多少？
（2）物体A的质量m。
（3）将水箱内的水抽出部分后，当细杆对物体A的作用力大小为2N时，水箱内剩余的水对底部的压力为
多大。
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【即时检测2】（2023·山东菏泽·统考三模）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒
A，其重为 ，底面积为 ，高度为 。一个面积为 、厚度不计的圆形
盖片B盖住出水口并紧密贴台。A和B用长为L=0.08m的细绳相连。初始时，A的一部分浸入水中，细绳
不受力的作用。水的密度为 ，g取10N/kg。
（1）求A所受浮力的大小F ；
浮
（2）求A浸入水时，底部受到的压强；
（3）开始注水后细绳受力，当水面升高到离A的顶部0.04m时，B刚好被拉起使水箱排水，求B受到的
重力。
考点二 出入液面模型
【典例2】（2022·甘肃兰州·统考中考真题）一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为
10cm的正方形。
（1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的 ，此时物块所受到的浮力大小是多大？
（2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是
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多少？
（3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？
【即时检测1】（2022·湖南长沙·校考二模）有一柱形薄壁容器的质量为 ，底面积为 ，
内盛 的水后置于水平地面上。现用一细铁丝绑着一块体积为 的物体，缓慢地将其浸入水
中，当物体刚好完全浸没在该容器的水中后，容器底部受到水的压强为3000Pa。（ 取 ）求：
（1）放入物体前水对容器底的压强；
（2）溢出水的体积；
（3）松开铁丝后水对容器底部的压强与容器对水平地面的压强之比为1∶2，求物体的密度。
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【即时检测2】（2023·安徽滁州·统考二模）如图所示，底面积为200cm2、重为15N的薄壁柱形容器
放在水平桌面上，把棱长为10cm的实心正方体物体A（不吸水）用细线悬挂固定在容器正上方静止时，
物体A有五分之三的体积浸入水中，此时容器内水深15cm，已知正方体A的密度ρ ＝3.0g/cm3，水的密度
A
ρ ＝1.0g/cm3，g取10N/kg。求：
水
（1）水对容器底部的压强；
（2）物体A受到的浮力大小；
（3）解开细线，将物体A缓缓放入水中，待物体A静止后（容器中的水未溢出），容器底受到水的压强
的变化量。
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考点三 漂浮类模型
【典例3】（2022·广西贺州·统考中考真题）如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两
容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m
的长方体物块，物块对A容器底部的压强为p ，B容器内盛有0.2m深的水。求：
A
（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强p ；
B
（2）阀门K打开前，当p =2p 时，物块的密度；
B A
（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。
【即时检测1】（2023·湖北恩施·统考模拟预测）图所示是天翔同学设计的一个利用圆柱形浮筒（横截
面积是3×10-3m2）来测量物体质量的装置，浮筒的下端填充密度很大的沙粒，以确保浮筒能竖直漂浮于水
面。当浮筒内不放被测物体，浮筒静止于水面，此时浮筒在水中的深度为5cm，与水面平齐的地方对应
“0”刻度（图甲）。
(1)求浮筒的质量；
(2)当在浮筒内放入被测物体，发现浮筒在水中的深度为15cm（图乙），则此时浮筒壁与水面平齐的地方
对应的刻度是多少？
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【即时检测2】（2023·湖南常德模拟）科技小组的同学用方形泡沫塑料A、三角架和灯泡等制作了一个
航标灯模型，如图所示，总重为4N，A底部与浮子B用细绳通过滑轮相连。水位上升时，浮子B下降，
水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B
重0.5N。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg）求：
（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯静止时受到的浮力是多大？
（3）细绳对浮子B向下的拉力是多大？
（4）泡沫塑料A浸入水中的深度为5cm时，浮子B的体积为多大？
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考点四 浮力压强和电学的综合类问题
【典例4】（2023·湖北省直辖县级单位·统考中考真题）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和
电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深
水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g；M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；
容器的底面积为300 cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电源电
压恒为4.5V；电压表量程为0~3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，
使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦
阻力。工作中水不溢出）。求
（1）浮筒M的密度；
（2）R 的阻值：
0
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；
（4）该“电子浮力秤”的称量。
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【即时检测1】（2023·湖南长沙·校考二模）真真同学设计了一款弹力秤，用来测量某段时间的降雨量。
其原理如图甲所示，它主要由轻质弹簧，杠杆OAB，压力传感器R（电阻值随所受压力的大小发生变化的
变阻器）和显示压力大小的仪器A（实质是电流表）等关键元件构成，其中OA∶OB=1∶2，已知压力传感器
的电阻R与它所受的压杆压力F的关系如图乙所；。电源电压为6V且保持不变，真真将一个质量为
600g，棱长为10cm的实心正方体木块悬挂在弹簧下端，静止时木块下表面距离空烧杯底正上方4cm处，
若烧杯底面积为300cm2，轻质弹簧自然状态时长度为10cm，且弹簧每受到1N的力时长度变化0.5cm，杠
杆始终水平。当水槽内收集一些水时；
（1）弹簧恰好处于自然状态，求此时通过仪器A的电流；
（2）若仪器A示数为0.2A时，求物体排开水的体积V ；
排
（3）仪器A示数为0.2A时，求水槽中水的总质量。
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【即时检测2】（2022·重庆·重庆一中校考二模）热爱物理的小光同学在家制作了一个简易台秤，用来
测物体质量。内部电路如图甲所示，电源电压为18V，定值电阻R 为30Ω，电阻R为力敏电阻，其阻值与
0
所受压力的变化情况如图乙所示，电压表的量程为0～15V，电压表的表盘被改装为台秤的示数。他在该
台秤上放置一个底面积为200cm2、重为5N的足够深的柱形薄壁容器，用轻杆将一个质量为3kg的物体A
（不吸水）固定于容器内正上方，物体A为高10cm、底面积为150cm2且质量分布均匀的长方体。现向容
器中注水直到水面刚好与物体A的下表面相平，如图丙所示，此时台秤的示数为2.5kg。求：
（1）在保证电路安全的情况下，该台秤所能称量物体的最大重力为多少N；
（2）在图丙中，水对容器底的压强为多大；
（3）若将图丙中的长方体A左、右两侧沿竖直方向各切掉总体积的六分之一，并将切掉的部分放入容器
浸没于水中，水面静止时电压表示数为多少？
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一、计算题
1．一足够高的圆柱形容器，容器的质量是0.5kg，底面积为250cm2容器内原来装有10cm深的水。弹簧测
力计挂着一个质量为2kg，体积为2.5×10-4m3的实心金属块，金属块浸没在水中，如图所示，求：
（1）金属块受到的重力；
（2）金属块受到的浮力；
（3）弹簧测力计的示数；
（4）容器对桌面的压强。
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2．弹簧原长为10cm，与底面积为100cm2实心长方体A和烧杯底部相连。如图甲，将重2N、底面积为
200cm2的烧杯放置在水平桌面上，此时弹簧长8cm。向烧杯中缓慢加水，当水深16cm时，A刚好有一半
体积浸入水中，此时弹簧长为12cm，如图乙所示。已知选用的弹簧每受lN的作用力其长度变化1cm，弹
簧的重力、体积及其所受的浮力忽略不计。
（1）图乙中A受到的浮力大小；
（2）图乙中烧杯对桌面的压强。
3．如图所示，将质量为320g，底面积为20cm2，高20cm的长方体木块放入一薄壁容器中（底部没有密
合），向容器内慢慢加水，当木块一半侵入水中时停止加水，已知：ρ =1×103 kg/m3。求：
水
（1）此时木块受到的浮力；
（2）此时木块对容器底部的压强；
（3）继续向容器内加水，当木块对容器底部压力为0时，水对容器底部的压强。
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4．如图所示，重为8N的不吸水正方体A和底面积为400cm2的薄壁圆柱形容器静置于水平地面上，已知
正方体A对水平地面的压强为8×102Pa；现将A用一根体积可以忽略的细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱
形容器中。已知水的密度ρ ＝1.0×103kg/m3，求：
水
（1）正方体A的边长为多少m？
（2）正方体A受到的浮力为多少N？
（3）将图中与正方体A相连的细线剪断，当正方体A静止时，水对容器底的压强较细线剪断前减小多少
Pa？
5．如图甲所示，圆柱形容器底面积为 ，在它内部放入一个底面积为 、高为 的长方体，现
不断往容器内注水，当水深为 时，长方体对容器底的压强刚好为 ；在容器内继续注入适量的水，长
方体静止时如图乙所示，求：
（1）当水深为15cm时，水对杯底的压强；
（2）当水深为15cm时，长方体受到的浮力；
（3）长方体的密度；
（4）若将阴影部分截取下来并取出（截取体积为浸入水中体积的三分之一），待剩余部分再次静止后，
水面相比于截取前下降了多少？
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6．圆柱形玻璃容器重为10N，底面积为4×10-2m2，放在水平桌面上，将一底面积为0.01m2的长方体木块用
细线栓在这个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个
过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示。求：
（1）最终，水对容器底部的压强；
（2）木块的重力；
（3）甲图中，容器对桌面的压强。
7．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为
4×10-3m3，木块的密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg，试求：
（1）画出木块受力示意图。
（2）水对容器底面的压强是多少？
（3）木块受到浮力是多少？
（4）细线对木块的拉力是多少？
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8．小明同学利用力学传感器设计了如图甲所示的装置，竖直细杆B的下端通过力传感器（黑色小方块）
固定在容器底部，现缓慢向容器中加水，当水深为20cm时正方体A刚好完全浸没；力传感器的示数大小
F随水深h变化的图像如图乙所示；（g取10N/kg，ρ ＝1.0×103kg/m3）；求：
水
（1）正方体A刚好完全浸没时，水对容器底的压强；
（2）正方体A的密度；
（3）当容器内水的深度为13cm时，正方体A所受浮力的大小及力传感器的示数大小。
9．平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上，质量为 ，边长为 的立方体木块 漂浮
在水面上，如图甲所示。将合金块 轻放在木块 上，静止后木块 露出水面的高度为 ，如图乙所示；
若将立方体合金块 用细绳系于 的下方，再放入水中，静止时木块 露出水面的高度为 ，且 未与
容器底部接触，如图丙所示。已知 ， 取 ，求：
（1）图甲状态，木块 浸入水中的深度；
（2）图丙状态，绳子对木块 的拉力大小；
（3）合金块 的密度。
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10．一个装有水的圆柱形容器放在水平地面上，容器底部有一个阀门。将一个质量为2.4kg、边长为10cm
的正方体物块用上端固定的细绳吊着浸入水中，物块静止时有 的体积露出水面，此时水深30cm，如图所
示。求：
（1）此时物块受到的浮力；
（2）打开阀门，水面下降2cm时，绳子的拉力（画出此时物体的受力示意图）；
（3）若细绳能承受的最大拉力是20N，打开阀门，水缓慢流出，当绳子断的瞬间，水对容器底部的压强。
11．如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重为10N、底面积为200cm2、溢水口距杯底
20cm，内装水的深度为18cm，将一边长10cm，密度为0.6×103kg/m3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢
水杯厚度。求：（ρ =1×103kg/m3）
水
（1）木块放入水中前，静止在水平面上时对水平面的压强；
（2）放入水中静止后木块所受浮力；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压力。
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12．如图所示，水平地面上有一圆柱形容器，其底面积S为 ，一个体积V为 的正方体物块通
过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力 为5N，此时容器中水深h为40cm。（g取 ）
（1）画出此时正方体物块的受力示意图；
（2）计算此时物体所受的浮力 ；
（3）计算物块的重力G；
（4）计算此时容器底受到水的压力 。
1．（2023·四川泸州·校考模拟预测）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为
10cm的正方体物块A，往容器中缓慢加水（水未溢出），弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示。
当容器中水的深度为 30cm 时，物块 A有 体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。求∶
（1）物块A的密度；
（2）当物块A恰好浸没时，弹簧的拉力；
（3）当物块A恰好浸没时水对容器底部的压强是多少？
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2．（2023·云南昆明·统考二模）将一底部贴有橡皮膜的物体放入装有水的柱形容器中，物体静止时有 的
体积浸入水中，容器中水深h 为15cm，如图甲所示。已知物体的质量为0.24kg，圆柱形容器底面积S为
1
100cm2。现通过注射器向物体底部的橡皮膜内注满某种配制液体后，物体在水中的位置如图乙所示，此时
容器中水深h 为18.6cm，整个过程容器中的水未溢出，橡皮膜未破裂（ρ =1.0×103 kg/m3）。求：
2 水
（1）图甲中物体受到水的浮力；
（2）图甲中圆柱形容器底部受到水的压力；
（3）注入橡皮膜内液体的密度。
3．（2023·云南曲靖·校考二模）一个质量为80g的空玻璃瓶，其瓶身为圆柱形内装10cm高的水密封后放
在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外
液面的高度差如图乙和丙所示（ρ =1×103kg/m3，g取10N/kg，瓶壁厚度忽略不计）。求：
水
（1）图甲中玻璃瓶底部受到的压强；
（2）玻璃瓶底的面积；
（3）图乙中玻璃瓶受到的浮力；
（4）未知液体的密度。
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4．（2023·四川成都·统考二模）如图，水平桌面上有一长方体容器，质量为0.4kg，底面积为400cm2，高
12.5cm，里面装有4kg的水。将一正方体实心物体A轻放入水中，A的质量为0.8kg，待液面静止后，打开
容器底部阀门（阀门未画出），向外匀速放水。容器底部所受液体压强与放出的水的质量关系如图乙所示，
图像中 ， （g取10N/kg）
（1）未放入物体前，求水对容器底部的压强。
（2）求物体A的密度。
（3）另有一实心长方体B，底面积为200cm2，高为4cm，质量为0.82kg。现打开容器底部阀门放水，使
容器中的水减少至3.5kg，再将B轻放在A的正上方， A和B均不倾倒，待液面静止后，求容器对水平桌
面的压强。
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5．（2023·广西·九年级校联考专题练习）如图所示，圆柱形木块A与质量不计且足够高的薄壁圆柱形容器
B分别放置于水平桌面上，已知A的密度 ，高为 ，底面积为 ；容器B内盛有
深的水。小开从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱木块，并将截取部分放入容器B中；当
时，容器B对地面的压强为 ，求：
（1）未放入截取的木块前，水对容器B底部压强；
（2） 的圆柱木块的质量；
（3）容器B的底面积；
（4）当截取的木块放入容器B后，容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍，此时容器B中
截取的木块所受到的浮力。
6．（2023·重庆·重庆市育才中学校考三模）在物理跨学科实践课上，小军同学制作了一个压强浮力探究器，
其简化模型如图所示。薄壁圆柱形容器底面积为100cm2，高为25cm，重2N，容器中注入15cm的水，静
置在水平桌面上。已知某实心工件重7N，由形状均为圆柱形的A、B两部分构成，高度均为10cm，其中
A部分的横截面积为80cm2，B部分的横截面积为60cm2。现用一不计质量和体积的细杆将一均匀实心工件
缓慢浸入水中直至A部分恰好浸没。求：
（1）实心工件未浸入水中，水对容器底部的压强；
（2）当A部分恰好浸没时，细杆对工艺品作用力的大小；
（3）将实心工件继续往下移动2cm时，此时容器对桌面的压强。
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7．（2023·四川成都·树德中学校考二模）如图所示，水平地面上有个升降机，该升降机能以v=5cm/s的速
度匀速直线升降，升降机上方固定一底面积为S =300cm2的足够高的薄壁柱形容器，容器内装有质量为m
容
=3000g的水。容器正上方的天花板上用一条不可伸长的轻质细线悬挂一质量为m =1800g的物体A，其中
水 A
物体A由上下两柱形部分组成，上部分底面积S=200cm2，高h=10cm，下部分底面积S=100cm2，高
1 1 2
h=10cm。静止时A下表面到水面的距离为10cm。ρ =1g/cm3，g取10N/kg，忽略液体扰动、物体A吸水
2 水
等其他因素。若升降机从图示的位置以5cm/s的速度匀速上升t（s），求：
（1）物体A的密度；
（2）若t=3s时停止上升，此时物体A所受的浮力；
（3）若t=2s时停止上升，在细线的中间处剪断细线，待A和水稳定后，利用剩余的细线把A竖直缓慢向
上提升距离h（cm），直至A刚好完全露出为止。物体A下部分底面S 所受的液体压强p与提升的距离h
2
的函数关系式。
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8．（2023·重庆·重庆实验外国语学校校考三模）如图甲所示，底面积为200cm2的足够高的薄壁柱形容器
放置在水平面上，容器中装有2.2kg的水。将长方体B和边长为10cm的正方体A组合在一起，通过轻质
细线悬挂于天花板并放入水中，静止时细线的拉力为13N，如图乙所示。已知长方体B的底面积为
50cm2、高为10cm、密度为3g/cm3，正方体A的重力为6N。求：
（1）图甲中，水的体积；
（2）图乙中，正方体A受到的浮力；
（3）若轻轻剪断图乙中的细线，待A、B两物体竖直静止后（B仍在A的上方），水对容器底的压强。
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9．（2023·广西·九年级校联考专题练习）如图甲所示，高为25cm的轻质方形容器B水平放置，内有一个
密度为0.6g/cm3、边长为10cm的实心正方体A，A下表面中央与容器B的底部用一根长10cm的细绳相连
（细绳质量、体积忽略不计）。向容器内缓慢加入1000cm3某液体，A漂浮于液面，此时液面深度为
10cm；用6N竖直向下的力作用在A上，使其恰好完全浸没，如图乙所示。求：
（1）实心正方体A的重力；
（2）液体的密度；
（3）A恰好浸没时容器对桌面的压强大小；
（4）撤去6N压力后，继续向容器内加入该液体，假设继续加入液体的体积为Vcm3，求该容器底部受到
的液体压强p随V变化的函数关系表达式。
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10．（2023·重庆·重庆市南渝中学校校考二模）小侨酷爱动手做实验，他在实验室中找到一个工件，该工
件由实心圆柱体A、B紧密连接组成，h =h =10cm，S =2S =100cm2如图甲，用细线将工件与力传感器相连，
A B B A
如图乙为力传感器原理图，其中R为力敏电阻，其阻值与所受拉力F的关系如表1所示，电源电压为3V。
重2.5N，底面积200cm2的薄壁柱形容器放在水平升降台上，其内装有15cm深的水，B的下表面刚好与水
面接触。现将升降台上升使工件逐渐浸入水中，该过程中力传感器示数F与升降台上升高度h的关系如图
丙。求：
R与F的关系
R/Ω 10 6 4 2
F/N 30 20 15 10
（1）工件的质量；
（2）已知细线拉力为F 时，B恰好浸没，此时乙图中电流的大小；
0
（3）当工件浸没后剪断细线，稳定时容器对升降台的压强。
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11．（2023·重庆·二模）如图甲是韵霏和源昊同学共同设计的测物体体积的装置原理示意图。电路中，电
源电压恒为24V，定值电阻R 为30Ω，电阻R 为力敏电阻、允许通过的最大电流为0.5A、其电阻大小与
1 2
托盘所压力大小的关系图如图乙所示，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A。已知托盘及上方
所放置的圆柱形容器总重为2N，容器底面积为100cm2，容器足够高且装有体积为1000cm3的水。
（g=10N/kg）求：
（1）容器中只有水时，求水对容器底部的压强为多少Pa？
（2）容器中只有水时，求电流表的示数为多少A？
（3）若用细线拴住物体浸没在水中，且物体不触碰到容器壁和底部，求在电路安全范围内所放物体的体
积范围为多少？
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12．（2023·四川乐山·统考模拟预测）如图甲所示，有一正方体物块A，其密度大于水的密度，把它挂在
一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧伸长ΔL=40cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，如图
1
乙，现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，此时弹簧伸长ΔL=30cm，这时容器中的水面距容
2
器底高度是40cm；丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧伸长ΔL关系。（本题物块A对水没有吸附性，始
终保持上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ
水
=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）物块A的质量；
（2）物块A下表面在水中所受到水的压强。
13．（2023·重庆·重庆市第九十五初级中学校校考模拟预测）如图甲，将一个边长为10cm、重力为6N的
正方体木块放在一个底面积为300cm2、重力为3N的杯子中，木块下端由一根最大能承受3N拉力、长度
为10cm的细绳与杯底相连，绳子的体积和质量不计，杯子足够高且放在水平地面上，厚度不计。
（1）甲图中木块对杯底的压强是多大？
（2）向杯中缓慢倒入水，当木块对杯底压强为400Pa时，求木块受到的浮力是多大？
（3）如图乙，继续向杯中倒水，当绳子刚被拉断的瞬间杯子对地面的压强是多大？
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14．（2023·四川成都·统考二模）如图，放置在水平桌面上实心均匀物体A、B和薄壁容器C都为正方体，
其边长分别为 、 、 ，A的密度 。容器C内装有9kg水，忽略
物体吸附液体等次要因素，已知 ， 。若计算结果除不尽保留一位小数。
（1）物体A对水平桌面的压强 。
（2）将B放入C中，B静止时水对容器底部的压强相比放入前增加了400Pa，求B的密度 。
（3）再将A重叠静置在B上，A、B的重心始终在同一竖直直线，继续向C中加水，加水质量为m，求水
对容器底部的压强p（用c、m、g表示）。
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1．（2023·山东菏泽·统考中考真题）如图所示，一质量m=0.45kg、底面积 的均质实心圆柱
体静止在水平地面上。将它放入水槽中再次达到静止状态时，圆柱体在水中漂浮，上端有 露出水面。已
知 ， 。求：
（1）圆柱体静止在水平地面上时，对地面的压强p；
1
（2）圆柱体的密度ρ；
（3）漂浮在水中的圆柱体底部所在处，水产生的压强p。
2
2．（2023·内蒙古包头·统考中考真题）小丽想测一测家中空食品盒在水中漂浮时的装载质量。她将水平桌
面上一个高为10cm、底面积为 、重为2N的圆柱形平底空食品盒放入装水的桶中，桶中水足够深，
食品盒下表面始终与水面平行，如图所示。 ，g取10N/kg。求
（1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强；
（2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度；
（3）食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量。
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3．（2023·四川成都·统考中考真题）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为 ，高
为12cm，质量为 。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为
， 。已知 ， 。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
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4．（2022·四川巴中·中考真题）小红用菜盆盛水清洗樱桃时，将一个塑料水果盘漂浮在菜盆里的水面上盛
放樱桃，当她把水里的樱桃捞起来放入果盘后，发现菜盆里的水位有所变化。为一探究竟，她用一个水槽、
一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图的实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A
底面积为100cm2，金属块B边长为5cm。她先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒
底浸入水中1cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。（ρ =7.0×103kg/m3）
B
（1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小；
（2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小；
（3）小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，求盒A受到的浮力的大小；（金属块B
上附着的水忽略不计）
（4）第（3）问中水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。
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5．（2022·广西玉林·统考中考真题）如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口
离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面
积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深
为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再
发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg， 。
求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。
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6．（2022·福建·统考中考真题）如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将
它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器
测出其底部与铁板间的距离l，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力F的大小。闭合
开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直
至容器底部，下沉全过程F随l变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为
10cm，重为5N，容器的底面积为1000cm2，水深为25cm。求：
（1）潜水器漂浮时受到的浮力；
（2）下沉全过程潜水器重力所做的功；
（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。
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7．（2022·湖南衡阳·统考中考真题）小王同学学习了压强和浮力的知识后，自己设计了一个体验实验装置，
该装置的轴剖面图如图甲所示。放在水平桌面上的薄壁容器由上下两个柱状体组合而成，下部分容器横截
面积 ，高度 ，上部分容器横截面积 ，高度 ，容器的质量为
0.1kg，图乙是容器的立体图。另有一圆柱形实心铁棒，铁棒横截面积 ，长度l=0.1m。用细
绳绕过定滑轮连接铁棒，细绳另一端有一控制铁棒缓慢升降和暂停装置（图中未画出），铁棒置于容器口
的上方，向容器内注入深度 的水，缓慢计铁棒下降，直至完全浸没后铁棒停止下降，铁棒始终
保持竖直且未与容器底部接触。（ ）。求：
（1）注入的水质量是多少kg；
（2）铁棒所受浮力 的大小；
（3）桌面所受的压力 的大小；
（4）水对容器底部的压力 ，通过计算比较 与 的大小。
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8．（2022·四川德阳·统考中考真题）如图甲所示，有一正方体物块A，其密度小于水的密度，把它挂在一
轻质弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL=3cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，
其底面积S=200cm2，如图乙，现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，弹簧长度随之发生变化，
变化量ΔL=2cm，这时容器中的水面距容器底高度是40cm；保持其它条件都不变的情况下，将物块A换
1
成同样大小的正方体物块B挂在弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量ΔL=6cm。丙
2
图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧的长度变化量ΔL关系。（本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持
上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ
水
=1.0×103kg/m3）求：
（1）物块A的质量；
（2）物块B的密度；
（3）容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。
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9．（2022·重庆·中考真题）为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为40cm2的实
心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重3N底面积100cm2的
薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，装有23cm深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A
逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为8cm
时，水对A下表面的压强为500Pa。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：
（1）求A的质量；
（2）求图乙中F 的大小；
1
（3）当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，求溢水杯对升降台的压强。
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10．（2021·山东泰安·统考中考真题）物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪，如图甲所示，它主要
是由探头A和控制盒B构成，A、B之间用有绝缘皮的细导线相连。探头A是一个装配有压敏电阻R 的圆
X
柱体，压敏电阻R 所受压力等于圆柱体底部所受压力。圆柱体底面积为 、高 、重 ，工
X
作时底部始终与水平面相平。A、B之间的电路连接如图乙所示，电源电压恒为 ，当压敏电阻R 受到
X
的压力达到最大值 时，电路中的电流为 ，报警器（电阻不计）开始报警。正常工作时，压敏电
阻R 阻值随压力 的变化规律如图丙所示。（不考虑大气压强的影响，细导线重力与体积均不计湖水的密
X
度为 ，g取 ）。
（1）探头A的密度是多少？
（2）为保证压敏电阻R 受到的压力达到最大值时报警器能正常报警，接入电路的定值电阻 阻值为多大？
X
（3）小组同学将该装置带到湖面进行测量，当探头A在细导线的牵引下，下沉到湖中某深度处时，电压
表示数是 ，求此处的深度和此时细导线对探头A的拉力。
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11．（2021·四川成都·统考中考真题）如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积
，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容
器中缓慢注水（每分钟注入100g），直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所
示。 ，常数 ，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。
（1）求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离 ；
（2）当细绳的拉力为0.9N时，求水对物块下表面的压强；
（3）若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体（每分钟注入 ， ），直至
9.4min时停止。求容器底部所受液体压强p与注液时间 分钟 的函数关系式。
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12．（2021·湖北鄂州·统考中考真题）如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物
块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为15cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度
ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。
（1）该物块受到水的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
40
