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专题 15 物体沉浮条件及其应用（解析版）
【内容播报】
特别说明：典例是2023年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是
2022年的期末考试题和2023年的模拟考试题和2023年的中考真题中经过多次筛选。知识点
以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记
忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。
知识点 考点 好题冲关
物体的沉浮条件 物体的沉浮条件及其判断（1典例+3即时检测） 基础过关（20）
浮力的应用 漂浮状态下密度的计算（1典例+3即时检测） 能力提升（25）
浮力与液面上将问题（3典例+4即时检测） 真题感悟（19题）
浮力的利用（1典例+3即时检测）
1. 加强对浮力公式的理解和应用；
2. 掌握物体漂浮状态下密度的计算问题；
3. 掌握冰融化时液面的升降变化问题；
4. 理解浮力在生产与生活中的运用
知识点1：物体的沉浮条件
浸在液体中的物体同时受到浮力和重力的作用，物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的关系.如下：
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F G F G F G F G F +F =G
浮______ 物 浮______ 物 浮______ 物 浮______ 物 浮 支 物
ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ
液 _____ 物 液 _____ 物 液 _____ 物 液 _____ 物 液 _____ 物
物体处于动态，受到的是非平衡力 物体处于静止状态，受平衡力
知识点2：浮力的应用
1. 轮船
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（1）原理
物体的密度大于液体的密度，制成________的可以漂浮在液体的表面上，也增大了可以利用的浮力
（2）排水量
轮船载重的大小用_______表示，是指轮船按照设计要求满载货物时排开水的________；
2. 潜水艇
因浸没在水中的潜水艇排开水的体积始终不变，所以，潜水艇受到的浮力_________，潜水艇的上浮
和下沉全靠改变_________；
3. 气球和飞艇
靠充入密度_____________空气的气体来工作的；
4. 密度计
（1）原理
根据物体__________时的受力平衡及阿基米德原理制成，用来测定液体密度的仪器；
（2）特点：浸入液体的体积越小，说明液体的密度越______；
【答案】
知识点1： ＞ ＜ == ＞ ＜ ＞ = ＜
知识点2： 空心 排水量 质量 不变 自身的重力 小于 漂浮 大
考点一 物体的沉浮条件及其判断
浸在液体中物体的浮沉条件
1. 物体上浮、下沉是运动过程，此时物体受非平衡力作用。下沉的结果是沉到液体底部，上浮的结果是浮出
液面，最后漂浮在液面。
2. 漂浮与悬浮的共同点都是浮力等于重力，在平衡力的作用下静止不动。
但漂浮是物体在液面的平衡状态，物体的一部分浸入液体中，浮是物体浸没在液体内部的平衡状态，整个物体
浸没在液体中。
上浮 漂浮 悬浮 下沉
ρ ＜ρ ρ ＜ρ ρ =ρ ρ ＞ρ
物 液 物 液 物 液 物 液
G ＜F G =F G =F G ＞F
物 浮 物 浮 物 浮 物 浮
【典例1】（2023·北京·统考中考真题）小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大
的芒果却沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
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A．桔子的密度小于芒果的密度
B．桔子受到的浮力大于它受到的重力
C．桔子受到的重力小于芒果受到的重力
D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力
【答案】AC
【详解】依题意得，体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底。
A．由浮沉条件得，桔子的密度小于水的密度，芒果的密度大于水的密度，因此桔子的密度小于芒果的密
度，故A正确；
B．桔子受到的浮力等于它受到的重力，故B错误；
CD．桔子体积小于芒果体积，桔子排开水的体积小于桔子的体积，芒果排开水的体积等于芒果的体积，则
桔子排开水的体积小于芒果排开水的体积，由 得，桔子受到的浮力小于芒果受到的浮力，桔
子受到的浮力等于它受到的重力，芒果受到的浮力小于它受到的重力，则桔子受到的重力小于芒果受到的
重力，故C正确，D错误。
故选AC。
【即时检测1】（2022·湖南长沙·统考一模）水平桌面上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种
液体。将质量相等、体积不等 的正方体实心物块M、N分别放入两烧杯中，静止时如图所示，液
面刚好相平。以下判断正确的是（ ）
A．M受到的浮力大于N受到的浮力
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B．M的密度小于N的密度
C．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
D．若将M也放入乙液体中静止时，M将沉在杯底
【答案】D
【详解】A．物块M在甲中漂浮，则 ；物块N在乙中悬浮，则 ；而两物块质量相等，即
，所以M受到的浮力等于N受到的浮力，故A错误；
B．由图知，M的体积小于N的体积，两物块质量相等，根据 可知，M的密度大于N的密度，故B
错误；
C．由图知，M排开液体的体积小于N排开液体的体积，又知M受到的浮力等于N受到的浮力；根据
可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即 ；两液面等高，根据 可知，甲液
体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强，故C错误；
D．物块N在乙中悬浮，则 ，由选项B可知， ，所以可得 ，故将M放入乙液体中
静止时，M沉底，故D正确。
故选D。
【即时检测2】（2023·山东泰安·统考二模）两个相同的烧杯中装有不同的液体，把质量相等的甲、乙两
球分别轻轻放入A、B两杯液体中，静止时处于如图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等，则下列说法
正确的是（ ）
甲球所受浮力更大 两球所受浮力一样大
A杯中液体密度小于B杯中液体密度 甲球对容器底的压力小于乙球对容器底的压力
A．只有 正确 B．只有 正确 C．只有 正确 D．只有 正确
【答案】D
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【详解】①②根据阿基米德原理可知， ，
已知甲、乙排开液体的重力相等，所以 ，故①错误，②正确；
③由于浮力相同，则
由于A的体积大于B的体积，则A的液体的密度要小于B的液体的密度，故③正确；
④甲乙的质量是相同的，重力相同；甲乙都受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和竖直向上的浮力；
由于甲乙受到的浮力相同，则支持力相同，根据力的相互性可知，甲乙对容器底部的压力是相同的，故④
错误。
故ABC错误，D正确。
故选D。
【即时检测3】（2022·辽宁·统考模拟预测）三个完全相同容器内分别装满酒精、水和盐水（ρ <ρ <ρ
酒精 水 盐
），将a、b、c三个不同的小球放入容器中，小球静止后位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
水
A．三个容器底部受到液体的压力关系是F =F =F
甲 乙 丙
B．三个小球密度关系是ρ<ρ<ρ
a b c
C．若将小球b放入丙杯中，小球b排开液体的体积小于小球b的体积
D．若将小球c放入甲杯中，小球c排开液体的质量小于小球c的质量
【答案】BCD
【详解】A．由图得，液体深度相同，且
由 得，三个容器底部受到液体的压强关系为
容器底部受力面积相同，由 得，三个容器底部受到液体的压力关系为 ，故A错误；
B．a、b、c分别在酒精中漂浮、水中悬浮、盐水中沉底，则 ， ，
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则 ，故B正确；
C．由 ，得，若将小球b放入丙杯中，小球b将漂浮在盐水表面，排开液体的体积小于小球b
的体积，故C正确；
D．由 ，得，若将小球c放入甲杯中，小球c将沉底，则
由 与 得，小球c排开液体的质量小于小球c的质量，故D正确。
故选BCD。
考点二 漂浮状态下密度的计算
当物体漂浮时，如下图所示：
【典例2】（2023·山东淄博·统考中考真题）如图，将高为5cm的长方体木块缓慢放入盛满水的容器中，
静止时木块在水面上漂浮，下表面到水面的距离为3cm，排开水的重力为3N。则木块下表面受到水的压强
是 Pa，木块受到的浮力是 N，木块的质量是 kg，木块的密度是
kg/m3（ ，g取10N/kg）。
【答案】 300 3 0.3 6×102
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【详解】[1]木块下表面受到水的压强为
[2]由阿基米德原理可知，木块受到的浮力
[3]木块漂浮在水中，由物体的浮沉条件可知，木块的重力G=F =3N
浮
由G=mg可得，木块的质量为
[4]木块漂浮在水中，排开水的体积
木块的底面积
木块的体积
木块的密度为
【即时检测1】（2023·山东临沂·统考模拟预测）将一个边长为10cm的正方体木块放在水中，木块静止时
有四分之一的体积露出水面。此木块的密度为 kg/m3；受到的浮力为 N；木块底部受到水的压
强为 Pa（g取10N/kg）。
【答案】 0.75×103 7.5 750
【详解】[1][2]木块的体积V=a3=(0.1m)3=0.001m3
木块排开水的体积
木块受到的浮力F =ρ gV =1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10﹣4m3＝7.5N
浮 水 排
因为木块漂浮，所以木块的重力G=F =7.5N
浮
由G=mg可得，木块的质量
木块的密度
[3]木块底部距离水面的高度，即底部的深度为
木块底部受到水的压强p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m=750Pa
水
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【即时检测2】（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）如图所示，水平桌面上两个相同
的烧杯中分别装有甲、乙两种液体，将A、B两个正方体按图示方式放入液体中，待静止后，B刚好浸没
在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，且两杯中液面恰好相平。已知 ，排开液体的质量分别为
和 ，则 ∶ ；甲、乙液体对杯底的压力分别为 和 ，则 ∶ 。
【答案】 1∶1 1∶3
【详解】[1]把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，由漂浮条件可知
所以该整体在两液体中受到的浮力相等，由阿基米德原理知排开液体的重力相等，由 知排开液体的
质量相等，即
[2]由图知 ， ，液体中受到的浮力相等，由 可知，两液体的密度关系为
已知两液体的深度h相同，由 可知，甲液体对杯底的压强与乙液体对杯底的压强关系为
由 可知，甲、乙液体对杯底的压力关系为
【即时检测3】（2023·海南·校联考二模）如图所示，将一边长为10cm的正方体木块放入装有某液体的圆
柱形容器中。木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化
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了80Pa。则液体密度为 kg/m3，木块的重为 N。（g取10N/kg，ρ ＝1.0×103kg/m3）
水
【答案】 0.8×103 6.4
【详解】[1]由题意可知，木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高
容器底部受到液体的压强变化了80Pa，由 可得，液体的密度
[2]木块浸入的深度
木块排开液体的体积
木块受到的浮力
由题图可知木块漂浮，根据物体浮沉条件可得木块受到的重力
考点三 浮力与液面升降问题
确定液面的升降，只要比较变化后的V 与变化前的V 的大小。
排 排
1. 冰熔化后液面升降
（1）纯冰在液体中，冰熔化后液面升降。
① ，如冰浮于盐水中，冰熔化后，液面上升。
② ，冰熔化后，液面下降。
③ ，液面不变。
（2）冰中含杂质，冰熔化后，水面升降。
① ，若冰中有铁、铜、铝、石块等，冰熔化后，水面下降。
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② ，如冰中有木块、蜡、气泡，冰熔化后，水面不变。
③ ，水面不变。
2. 漂浮在液面的“载体”
当把所载的物体取出放入液体中时，如 ，容器中液面下降，当 时，容器中液面不
变。
【典例3】（2023·辽宁营口·统考中考真题）将冰块轻轻放入水平桌面上盛满煤油的烧杯中，冰块静止时
如图所示（ ）。下列分析正确的是（ ）
A．放入冰块后，烧杯对桌面的压力变大 B．冰块完全熔化后，杯中液面高度下降
C．冰块完全熔化后，杯底受到液体的压强变大 D．冰块完全熔化后，煤油的密度变大
【答案】ABC
【详解】A．放入冰块会有等体积的煤油溢出，原来烧杯对桌面的压力等于煤油和烧杯的总重力，放入冰
块后，烧杯对桌面的压力等于剩余煤油、冰块和烧杯的总重力，因为冰块的重力大于排开煤油的重力，所
以烧杯对桌面的压力变大，故A正确；
B．当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即m =m ，所以ρ V =ρ V
水 冰 水 冰化水 冰 冰
因为 ，冰在煤油中是沉底的，所以冰块排开液体的体积V =V ，所以V ρ ；F =F B．ρ ＜ρ ；F =F
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
C．ρ >ρ ；F >F D．ρ ＜ρ ；F >F
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】B
【详解】由题意可知，同一个鸡蛋在甲、乙两杯液体中分别处于悬浮和漂浮状态，此时鸡蛋在甲、乙中受
到的浮力都等于自身的重力，则鸡蛋在甲、乙两杯液体中受到的浮力相等，即F =F 。由F =ρ gV 可
甲 乙 浮 液 排
知，在浮力相同时，甲杯中鸡蛋排开液体的体积V 大，所以两液体的密度关系为ρ <ρ ，故ACD错误，
排 甲 乙
B正确。
故选B。
4．刚下锅的汤圆沉在水底，煮熟后的漂浮在水面上，则煮熟后的汤圆（ ）
A．受到的浮力等于重力，排开水的体积比刚下锅的小
B．受到的浮力大于重力，排开水底体积比刚下锅的小
C．受到的浮力等于重力，排开水的体积比刚下锅的大
D．受到的浮力大于重力，排开水的体积比刚下锅的大
【答案】C
【详解】BD．煮熟后的汤圆漂浮在水面上，物体漂浮时浮力等于重力，故BD错误，不符合题意；
AC．刚下锅的汤圆沉在水底，浮力小于重力，煮熟后的汤圆漂浮在水面上，物体漂浮时浮力等于重力，所
以煮熟后的汤圆浮力增大，则排开水的体积比刚下锅的大，故A错误，不符合题意；C正确，符合题意。
故选C。
5．课外实践活动中，小雨用橡皮泥造“船”并放入水中，往所造小船中装入豆粒来观察它的承载量，如
图所示。在逐渐装入豆粒的过程中（船未沉底） （ ）
A．小船受的浮力不变
B．小船排开水的质量变大
C．小船浸在水中的体积变小
D．小船受的浮力大于它和豆粒的总重力
【答案】B
【详解】ABD．在逐渐装入豆粒的过程中，小船漂浮，浮力等于它和豆粒的总重力，总重力增大，浮力增
大，由阿基米德原理可知排开水的重力增大，由G=mg可知排开水的质量增大，故B符合题意，AD不符
合题意；
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C．由阿基米德原理可知排开水的体积为
由于浮力增大，所以小船排开水的体积变大，即小船浸在水中的体积变大，故C错误。
故选B。
6．将重为3牛的泡沫板轻轻放入盛水的自制溢水杯中，杯中水重5牛，则溢出水的重力为
A．0牛 B．2牛 C．3牛 D．5牛
【答案】C
【详解】将泡沫板轻轻放入盛满水的自制溢水杯中，由于泡沫板的密度小于水的密度，所以泡沫板会漂浮
在水面上，则由漂浮条件可知泡沫板受到的浮力等于泡沫板的重力，由阿基米德原理可知浮力也等于泡沫
板排开水的重力（溢出水的重力），故溢出水的重力等于泡沫板的重力，大小为3N．
故C符合题意．
7．将重为5牛的物体放入盛水的容器中，物体漂浮在水面上且溢出2牛的水，物体受到的浮力
A．一定等于 3 牛 B．一定等于 5 牛
C．可能等于 2 牛 D．可能等于 3 牛
【答案】B
【分析】浮沉条件：物体漂浮时，浮力等于重力；物体下沉时，浮力小于重力；物体上浮时，浮力大于重
力．
【详解】物体漂浮在水面上，根据浮沉条件可知浮力等于重力，即F =G=5N．
浮
故选B．
8．同一艘轮船从长江航行驶入东海的过程中，若排开江水和海水的体积分别为V 、V ，排开江水和海
江 海
水的质量分别为m 、m （ρ ＜ρ ），则（ ）
江 海 江 海
A．V ＝V ，m ＜m B．V ＞V ，m ＜m
江 海 江 海 江 海 江 海
C．V ＞V ，m ＝m D．V ＜V ，m ＜m
江 海 江 海 江 海 江 海
【答案】C
【详解】AD．同一艘轮船行驶时都漂浮在水面上，浮力相等，根据公式 可知，当ρ ＜ρ 时，V
江 海
＞V ，AD错误.
江 海
BC．根据阿基米德原理，浮力相等，则排开液体的重力相等，即质量相等，B错误C正确.
9．同一密度计分别漂浮在浓盐水、水、煤油中时（ρ ＞ρ ＞ρ ），密度计所受的浮力（ ）
浓盐水 水 燃油
A．在浓盐水中最大 B．在水中最大
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C．在煤油中最大 D．在三种液体中一样大
【答案】D
【详解】把同一支密度计分别放入浓盐水、水、煤油中漂浮时，密度计所受浮力都是与其自身重力大小相
等，由于密度计的重力不变，所以密度计在不同液体中所受浮力一样大，故ABC错误，D正确。
故选D。
10．质量相同的A、B两个正方体，当它们在水中分别静止在如图所示位置时，正方体底部受到的水的压
力分别为F、F ，则对F、F 大小判断正确的是 （ ）
A B A B
A．F 大
A
B．F 大
B
C．一样大
D．无法确定
【答案】A
【详解】A悬浮，B漂浮，A、B质量相等，所以A、B所受浮力相等，B受到的浮力等于B的下表面受到
的水的压力，
A受到的浮力等于下表面受到的压力减去上表面受到的压力；
所以A底部受到的压力大于B底部受到的压力．
故选A．
二、填空题
11．在水平桌面上有一个盛有水的柱状容器，高10cm的长方体木块用细线系住浸没在水中，如图甲所示，
细线绷直，已知木块底面积为20cm2、质量为0.08kg，则细线所受拉力为 N，剪断细线后，木块最终
浮在水面上，如图乙所示，则相比之前，水对容器底部的压强 （选填“增大”、“减小”或“不
变”）（g取 ）。
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【答案】 1.2 减小
【详解】[1]当长方体木块浸没在水中时，浸没在水中的体积为
受到的浮力为
又长方体木块的重力为
根据受力平衡可知
[2]由于剪断细线后，木块最终浮在水面上，相较于浸没在水中时，水的深度下降，根据 可知，则
相比之前，水对容器底部的压强减小。
12．冬至，小静煮饺子时发现，当饺子刚刚下锅会沉在水底，此时饺子所受的浮力 重力；在
水中煮一会儿，饺子就会胀浮在水面上，此时饺子所受的浮力 重力（选填“大于”、“等
于”或“小于”）。
【答案】 小于 等于
【详解】[1]根据物体的浮沉条件可知，当物体受到的浮力小于自身重力时，物体会下沉，所以当饺子刚刚
下锅会沉在水底，是因为饺子所受的浮力小于重力。
[2]在水中煮一会儿，饺子受热膨胀、体积变大，排开水的体积变大，由F =ρ gV 可知，饺子所受浮力
浮 液 排
变大，当浮力大于饺子的重力时，饺子上浮，直至漂浮在水面上，此时浮力等于重力。
13．浸没在水中的空心铝球重4.9N，体积0.7×10﹣3m3，则它受到的浮力是 N，它在水中将
（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。（g取10N/kg）
【答案】 7 上浮
【详解】[1]空心铝球浸没在水中时排开水的体积V ＝V＝0.7×10﹣3m3
排
则空心铝球受到的浮力F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7×10﹣3m3＝7N
浮 水 排
[2]因F ＞G＝4.9N，根据物体的浮沉条件，它在水中将上浮。
浮
14．质量为0.5千克的木块漂浮在水面上，它所受到的浮力为 牛，排开水的重力为 牛．若该木块同
样漂浮在海面上，则它排开海水的质量 0.5千克．(选填“大于”、“等于”或“小于”)
【答案】 4.9 4.9 等于
【分析】木块漂浮在水和海面上时，根据漂浮条件确定受到的浮力关系，根据阿基米德原理分析排开海水
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的重力和质量的关系．
【详解】木块漂浮在水面上，它所受到的浮力：F =G =m g=0.5kg×9.8N/kg=4.9N；
浮1 木 木
根据阿基米德原理可知，排开水的重力等于浮力，即G =F =4.9N；
排水 浮1
若该木块漂浮在海面上，木块受到的浮力F =G ，所以F =F ，由阿基米德原理可知F =G =m
浮2 木 浮1 浮2 浮 排 排
g，所以它排开海水的质量等于排开水的质量，等于0.5kg．
15．如图是一项民族传统体育项目“独竹漂”的表演场景．若表演者脚下的楠竹的质量为12kg，此时排开
水的体积为0.06m3，则楠竹受到的浮力为 N, 运动员和手中细竹竿共重 N（ρ =1.0×103kgm3，
水
g=10N/kg)
【答案】 600 480
【详解】试题分析：浮力：
楠竹的重：
运动员和手中细竹竿共重：
考点：物体的浮沉条件及其应用；浮力的计算．
点评：关键是能根据物体的浮沉条件求浮力，注意运动员和手中细竹的重等于浮力减去楠竹的重．
16．如图所示，将木块A和金属块B按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，则木块受到的浮力F
甲
F ；容器底部受到水的压强p p ．（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
乙 甲 乙
【答案】 大于 等于
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【详解】由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总
重力，由此可知甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等；根据F =ρ V g得，AB两物体排开水
浮 水 排
的体积相同。
由阿基米德原理知道两种方式排开水的体积相同，则甲图中木块A排开水的体积大于乙图中木块A排开水
的体积，所以甲图中木块A受到水的浮力大，即F 大于F ；
甲 乙
放在同一杯水中，水的体积相同，AB两物体排开水的体积相同，放入AB物体后，水深相同；根据p=ρgh
得，容器底部受到水的压强相等，即p 等于p 。
甲 乙
三、计算题
17．如图所示，将一个体积为 、重6N的木球用细线系在底面积为 的圆柱形容器的底部，
当容器中倒入足够的水使木球被浸没时，（ ）求：
（1）木球浸没在水中受到的浮力；
（2）细线对木球的拉力；
（3）剪断细线，木球处于静止时，液面会下降多少？
【答案】（1）10N；（2）4N；（3）
【详解】解：（1）木球浸没在水中受到的浮力
（2）细线对木球的拉力
（3）剪断细线，木球会上浮，最终漂浮在水面上，此时，木球受到的浮力
根据
得木块排开水的体积为
露出水面的体积
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液面下降的高度
答：（1）木球浸没在水中受到的浮力为10N；
（2）细线对木球的拉力为4N；
（3）剪断细线，木球处于静止时，液面会下降 。
18．把边长为10cm正方体A和圆球形B用细线拴在一起，放在水中静止时如图所示。细线的拉力为4N，
B的体积是A的 ，求：
（1）物体A受到的浮力大小。
（2）若剪断细线，待物体A静止时，漂浮在液面上，下表面受到水的压强。
（3）物体B的密度是多少？
【答案】（1）10N；（2）600Pa；（3）
【详解】解：（1）物块A受到的浮力为
（2）物块A受竖直向下的重力、拉力及竖直向上的浮力作用处于静止状态，则物块A受到的重力为
剪断细线，待物体A静止时，漂浮在液面上，此时
由浮力产生的原因可知，物块A下表面受到向上的压力为
此时物块A下表面受到水的压强为
（3）已知B的体积是A的 ，则B的体积
B受到的浮力
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因为B受平衡力的作用，所以
由 可得，石块B的质量
则B的密度
答：（1）物块A受到的浮力为10N；
（2）物块A下表面受到水的压强为600Pa；
（3）B的密度为 。
19．先把密度为0.5×103kg/m3，质量为0.5kg的正方体木块放在水平地面上，如图甲所示，后来又把木块漂
浮在水面上，如图乙所示。已知ρ =1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
水
（1）求木块放在水平地面上时对地面的压强多大？
（2）求木块漂浮时，木块受到的浮力多大？
（3）求木块漂浮时，浸在水中的体积多大？
【答案】（1）500Pa；（2）5N；（3）5×10﹣4m3
【详解】解：（1）木块的体积
正方体木块的边长
木块的底面积
木块的重力
木块放在水平地面上时对地面的压强
（2）木块漂浮时，木块受到的浮力
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（3）木块漂浮时，浸在水中的体积
答：（1）木块放在水平地面上时对地面的压强为500Pa；
（2）木块漂浮时，木块受到的浮力为5N；
（3）木块漂浮时，浸在水中的体积为5×10﹣4m3。
20．如图a所示，边长为10cm的正方体木块放入水中，静止时有 的体积露出水面。如图b所示，将边长
为5cm的正方体合金块轻轻放在木块上，木块刚好浸没。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）a图中木块所受的浮力；
（2）木块的密度；
（3）合金块的密度。
【答案】（1）6N；（2）0.6×103kg/m3；（3）3.2×103kg/m3
【详解】解：（1）木块的体积V =(10cm)3=1000cm3=1.0×10-3m3
木
图甲中木块排开水的体积
受到的浮力F =ρ gV =1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N
浮 水 排
（2）由（1）可知，木块漂浮时受到的浮力F =6N，根据浮沉条件可知，木块的重力
浮
G=F =6N
浮
木块的质量
木块的密度
（3）木块和柱体看作是整体，漂浮在水中，木块恰好全部浸入水中，则整体受到的浮力F ′=ρ gV
浮 水 木
=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
木块重力G=6N，由于整体处于漂浮状态，所以F ′=G +G
浮 合金
合金块的重力G =F ′-G=10N-6N=4N
合金 浮
合金块的体积V =(0.05m)3=1.25×10-4m3
合金
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由G=mg=ρ gV得，合金块的密度
合金
答：（1）木块受到的浮力为6N；
（2）木块的密度为0.6×103kg/m3；
（3）合金块的密度3.2×103kg/m3。
一、单选题
1．2021年海军节，人民海军首次将三型主战舰艇（长征18号艇、大连舰、海南舰）同一天同一地点入列
服役，习主席登舰视察。如图是我国新型战略导弹核潜艇长征18号艇在海中训练过程的三种情况（悬浮、
上浮、漂浮）示意图。则下列对此潜水艇的分析中正确的是（ ）
A．上浮过程中所受浮力逐渐变大
B．漂浮时潜艇底部所受海水压强最大
C．漂浮时排开的海水所受的重力最小
D．悬浮和漂浮时所受的浮力相等
【答案】C
【详解】A．潜艇上浮过程中，露出水面前， 不变，根据 可知，在海水密度不变时，潜艇
所受浮力不变；逐渐露出水面时， 减小，潜艇所受浮力减小，故A错误；
B．由图可知，潜艇漂浮时其底部所处深度最小，根据 可知，此时潜艇底部所受海水压强最小，故
B错误；
CD．由图可知，悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积，由 可知，在海水密度不
变时，潜艇悬浮时所受浮力大，即 。根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体所受的重力，
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所以漂浮时排开海水所受的重力最小，故C正确，D错误。
故选C。
2．小京用一个柱形薄壁玻璃杯设计了如下实验。如图甲先将空玻璃杯放入水池中，使其竖直漂浮，用刻
度尺测量水面到杯底的竖直距离，记为h；如图乙往玻璃杯中倒入适量的待测液体，使其再次竖直漂浮，
1
测量此时玻璃杯内、外液面到杯底的竖直距离，记为h、h。已知水的密度为ρ ，则待测液体密度ρ 的
2 2 水 液
表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】设空玻璃杯的底面积是S，空玻璃杯放入水池中漂浮时，则排开水的体积为
根据阿基米德原理和漂浮条件可得空玻璃杯的重力
往玻璃杯中倒入适量的待测液体后漂浮水面上时，排开的水的体积为
空玻璃杯和待测液体的总重力
则待测液体的重力
待测液体的质量为
待测液体的体积
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V =Sh
液 2
测液体的密度
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不
密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，则：（
）
A．当t=140s时，物块M在水中沉底
B．当t=140s时，水对容器底部的压力大小是23N
C．图乙中a的值是7cm
D．40～140s时段，浮力对物体做功是0.32J
【答案】D
【详解】A．物块M的体积为
物块M的质量为
物块M的密度为
即物块的密度小于水的密度，由图像可知，当t=140s时，水的深度为h=12cm，大于立方体物块M的边长
10cm，则根据浮沉条件可知物体在水中将漂浮。故A错误；
B．当t=140s时，注入水的体积为
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则注入水的重力为
因容器为方形容器，且此时物块处于漂浮状态，所以此时水对容器底部的压力为
故B错误；
C．由图像分析可知，当t=40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则
根据 可得，此时物体M排开水的体积为
由 可得，此时水的深度为
故C错误；
D．在40～140s时段，物体M上升的高度（等于水面上升的高度）为
则该过程中浮力对物体做功为
故D正确。
故选D。
4．如图所示，把体积相等的a、b两个实心小球放入水中，a球上浮，b球下沉。关于两球的重力和所受的
浮力，下列判断正确的是（ ）
A．ρ>ρ ，F=F
a b a b
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B．ρ>ρ ，F>F
a b a b
C．ρ<ρ ，Fρ ，则
a 水 b 水
ρ<ρ ；a、b两个实心小球的体积相等，由图可知，a、b两个实心小球排开水的体积
a b
V =V =V
a排 b排
由F =ρ V g可知其受到的浮力F=F 。故ABC错误，D正确。
浮 液 排 a b
故选D。
5．水平桌面上有两个相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。现将材料相同的a、b两个实心球，a球体
积小于b球的体积分别放入甲、乙两种液体中，静止时如图，此时两烧杯中的液面相平。a、b两个球受到
的浮力分别为F 、F ，甲、乙两种液体对烧杯底部的压强分别为p 、p ，则（ ）
甲 乙 甲 乙
A．F =F ，p ＜p B．F ＜F ，p ＜p
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
C．F ＞F ，p ＞p D．F =F ，p ＞p
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】B
【详解】由图中可知，a球悬浮，b球漂浮，两球所受浮力都等于所受重力，因两球的密度相同，a球体积
小于b球体积，故a球质量小于b球质量，则a球所受浮力小于b球所受浮力，故
F ＜F
甲 乙
因a球在甲液体中悬浮，故甲液体密度等于a球密度，b球在乙液体中漂浮，故乙液体密度大于b球密度，
且两球密度相同，故可知甲液体密度小于乙液体密度，且两液体高度相同，故由p=ρgh可知
p ＜p
甲 乙
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
6．如图所示是装有等质量水的相同容器，将质量相等的橡皮泥捏成不同形状，放入甲、乙容器中，静止
时橡皮泥小球悬浮在水中，橡皮泥小船浮在水面，如图所示。下列说法正确的是（ ）
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A．橡皮泥在甲容器受到的浮力小于在乙容器受到的浮力
B．橡皮泥在甲、乙容器排开水的重力不相等
C．橡皮泥在甲、乙容器受到的浮力相等
D．甲容器底面受到水的压强小于乙容器底面受到水的压强
【答案】C
【详解】ABC．由图知道，甲悬浮，则橡皮泥的浮力等于重力；乙漂浮，则橡皮泥的浮力等于重力，因为
橡皮泥的质量相等，重力相等，故浮力的大小关系为
F =F
甲 乙
浮力的大小等于排开液体的重力，故橡皮泥在甲、乙容器排开水的重力相等，故AB错误，C正确；
D．甲、乙容器中装入等量的水，水的深度相同；橡皮泥排开水的体积为
容器的底面积相同，则水面上升的高度关系为
故甲、乙中的水面高度相同，由p=ρgh知道，液体对容器底部的压强关系为
故D错误。
故选C。
7．把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V（如图甲）；用细针将该木块全部压入水中，溢出
1
水的总体积为V（如图乙），忽略细针体积，则（ ）
2
A．木块的质量为ρ V
水 2
B．木块全部压入水甲静止时，细针对木块的压力大小为ρ gV
水 2
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C．木块的密度为
D．缓慢下压木块的过程中，溢水杯底受到水的压强变大
【答案】C
【详解】A．木块漂浮在水面上时，由漂浮条件可知 ，因为木块所受到的浮力
所以
则木块的质量
故A错误，不符合题意；
B．木块完全浸没时受到的浮力
木块完全浸没时，由力的平衡条件可得
所以细针对木块的压力（最大压力）
故B错误，不符合题意；
C．木块完全浸没在水中时所排开水的体积等于木块的体积，由题意知木块的体积 ，则木块的密度
故C正确，符合题意；
D．缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由 可知，溢水杯底部受到水的压强不变，故
D错误，不符合题意。
故选C。
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二、多选题
8．如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底，若苹果的质量、体积及受到的浮力分别
为 、 和 ，梨子的质量、体积及受到的浮力分别为 、 和 ，以下判断正确的是（ ）
A．若 ，则 一定小于 B．若 ，则 一定等于
C．若 ，则 一定大于 D．若 ，则 一定等于
【答案】AC
【详解】由于苹果漂浮，梨子沉底，则根据浮沉条件可知
A．若 ，则 ，则 一定小于 ，故A正确；
B．若 ，则 ，则 一定小于 ，故B错误；
C．由于苹果漂浮，梨子沉底，则： ，由于都是浸在水中，根据 可知：若
，则 一定大于 一定大于 ，故C正确；
D．若 ，则 小于 ，但 与 不能比较，故D错误。
故选AC。
9．如图所示，A、B两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中。容器相同，甲、乙两种液体
的液面相平，甲、乙两种液体中A物体上表面都和液面相平，A和B间细线忽略不计。下列判断正确的是
（ ）
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A．两种液体的密度大小关系：ρ =ρ
甲 乙
B．甲、乙两种液体中A物块受到的浮力：F =F
甲 乙
C．两容器底部所受液体的压强：p >p
甲 乙
D．两容器底部对水平桌面的压强：p´ >p´
甲 乙
【答案】CD
【详解】A．由图可知，A、B整体在甲中漂浮，在乙中悬浮，所以A、B整体在两种液体中受到浮力
物体A、B整体排开液体的体积V ＜V ，由 可知，两液体的密度 ，故 错误；
排甲 排乙
A
B．A物块在两种液体中都完全浸没，排开液体的体积相同，根据 知，A物块在甲中受到的浮
力大于在乙中受到的浮力，即 ，故 错误；
B
C．由图可知，两液面相平且 ，由 可知，两容器底部所受液体的压强 ，故C正确；
D．由图可知，两液体体积 ，又因为 ，所以两液体质量 ，即两液体重力 ，
又因为两容器相同，由 可知两容器对桌面压力 ，由容器底面积相等，由 可
知，所以两容器底部对水平桌面的压强 ，故D正确。
故选CD。
10．如图所示，M、N是两个质量相等的正方体， ，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、
乙两种液体，M在甲液面漂浮，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力），两容器液面相平，
M、N露出液面的高度相同。下列说法正确的是（ ）
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A．M受到的浮力小于N受到的浮力
B．甲液体的密度大于乙液体的密度
C．左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强
D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强变大
【答案】BD
【详解】A．已知
由公式 可知
由物体浮沉条件可知，M在甲液面漂浮，浮力等于重力，即
N受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以N物体受到的浮力小于N的重力，即
综合可知M、N受到的浮力大小关系为
故A错误；
B．因
由公式 可得
由题意可知
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则甲、乙液体密度的大小关系为
故B正确；
C．由题意可知，M、N的体积关系为
M、N露出液面的高度相同，则
且两容器内液面相同，则容器液体体积
由
可知液体重力的大小关系为
左侧容器对水平桌面的压力为
右侧容器对水平桌面的压力为
由此可知
在受力面积相同时，由公式 可知，容器对桌面的压强大小关系为
故C错误；
D．剪断细绳前，N的受力关系为
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即
若剪断细线，N将下沉一些，液面会上升一些，由公式 可知乙液体对容器底的压强变大，故D正
确。
故选BD。
11．如图所示，放在桌面上的甲、乙两个相同的烧杯，内装有两种不同的液体，A、B两物块以不同方式
组合，分别静止在液体中，且液面高度相平，由此可判断（ ）
A．甲烧杯内液体的密度小于乙烧杯内液体的密度
B．甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强
C．A物块在甲烧杯内液体中所受浮力大于在乙烧杯内液体中所受浮力
D．甲烧杯内液体对烧杯底的压强大于乙烧杯内液体对烧杯底部的压强
【答案】CD
【详解】A．由图可知，A、B整体在甲中漂浮，在乙中悬浮，根据物体的浮沉条件可知，A、B整体的密
度小于甲中液体的密度，等于乙中液体的密度，所以甲烧杯内液体的密度大于乙烧杯内液体的密度，故A
不符合题意；
B．两容器中液面恰好相平且容器相同，甲液体的体积较大，甲烧杯内液体的密度大于乙烧杯内液体的密
度，则根据
可知，甲中液体的重力较大；整个容器水平桌面的压力
因容器相同、其重力相同，且A、B两物体的重力不变，甲中液体的重力较大，所以，装甲液体的容器对
水平桌面的压力较大，受力面积相同，根据
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可知，甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强，故B不符合题意；
C．A在甲、乙中排开的液体的体积相同，甲烧杯内液体的密度大于乙烧杯内液体的密度，根据
可知，A物块在甲烧杯内液体中所受浮力大于在乙烧杯内液体中所受浮力，故C符合题意；
D．甲烧杯内液体的密度大于乙烧杯内液体的密度，深度相同，根据
可知，甲烧杯内液体对烧杯底的压强大于乙烧杯内液体对烧杯底部的压强，故D符合题意。
故选CD。
12．边长为L的正方体物体A受到的重力为G，放入水中后如图所示处于漂浮状态，露出水面的体积为物
体A总体积的 ，水面距容器底的高度为h。若用一个竖直向下的压力F 压物体A，使其浸没在水中后静
1
止，这时物体A的下表面受到水竖直向上的压力为F。则下列说法正确的是（ ）
2
A．物体A漂浮时，下表面受到水的压强为ρ g(h﹣ )
水
B．竖直向下的压力F 和重力G的比值为2∶3
1
C．物体A浸没后，水对它作用力的合力大于G
D．F、F 的合力等于G
1 2
【答案】BC
【详解】A．露出水面的体积为物体A总体积的 ，则浸入水中的体积为总体积的 ，因物体A为正方体，
根据V=Sh可知，物体浸入水中的深度为 。物体下表面受到水的压强为 ，故A错误；
B．物体漂浮时，所受浮力F 等于物重G，即 ，则物体的密度为
漂
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物体浸没时，所受浮力F 等于物重G和竖直向下的压力F 之和，则有
浮 1
F=F -G=ρ gV-ρgV=(ρ -ρ)gV=0.4g/cm3×gV
1 浮 水 水
则竖直向下的压力F 与重力G之比为
1
故B正确；
C．将原来漂浮的物体向下压使其浸没时，物体受到三个力的作用：重力G、浮力F 、竖直向下的压力
浮
F，且F =G+F，所以水对物体作用力的合力F >G，故C正确；
1 浮 1 浮
D．如果物体刚好浸没，上表面没有水的压力，此时物体受向下的压力F、竖直向下的重力G和水对物体
1
向上的压力F 的作用，物体处于平衡状态，则有F-F=G，即F、F 的合力等于G。若物体上表面受到水
2 2 1 1 2
的压力作用，此时物体受向下的压力F、竖直向下的重力G、水对物体下表面向上的压力F 和水对物体上
1 2
表面向下的压力F 的作用，物体处于平衡状态，则有F-F=G+F，此时F、F 合力大于G，故D错误。
3 2 1 3 1 2
故选BC。
三、填空题
13．将适量的橡皮泥粘在铅笔的一端（能使铅笔竖直浮在液体中），这就制成了一个简易密度计。将它分
别置于甲、乙两杯液体中，静止时的情景如图所示。该密度计在两杯液体中都处于 状态（填
漂浮，悬浮），在甲杯液体中受到的浮力 在乙杯液体中受到的浮力，甲杯液体的密度
乙杯液体的密度（后面两空均填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 漂浮 等于 小于
【详解】[1][2][3]密度计在甲液体中处于漂浮状态，在乙液体中也处于漂浮状态；受到的浮力都等于密度
计的重力，故密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等；密度计在甲液体中浸没的深度更深，排开液体
的体积更大，根据公式
得
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从而可知，甲液体的密度小于乙液体的密度。
14．中国制造的海上巨无霸“远富洋”油轮，最大排水量达到32万吨，满载时吃水深度为20m，满载时油
轮底部受到海水的压强为 Pa；若油轮从海水密度较小的水域驶入密度较大的水域，油轮所受到的浮
力将 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。（g取10N/kg，ρ =1.03×103 kg/m3）
水
【答案】 2.06×105 不变
【详解】[1]满载时油轮底部受到海水的压强为
[2]满载时，油轮从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，始终处于漂浮状态，所受浮力等于重力，油
轮的重力不变，受到的浮力不变。
15．一长方体物块的底面积为 ，重为 。将物块放入柱形容器的水中，静止时如图甲所示；若
用大小为 的力 向下压物块，物块恰好能浸没在水中，如图乙所示。（ρ =1.0×103 kg/m3）
水
（1）漂浮时水对物块下表面的压强是多少？
（2）物块的密度是多少？
（3）物块刚好浸没在水中时，容器内水对容器底部的压力较物块未受压力时增加了 N。
【答案】 1600Pa 0.8×103kg/m3 16
【详解】（1）[1]由于物块漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，物块受到的浮力
根据浮力产生的原因知漂浮时水对物块下表面的压力等于浮力，即
漂浮时水对物块下表面的压强为
（2）[2]物体浸没水中时受到竖直向下的重力、竖直向下的压力、竖直向上的浮力，根据平衡力知此时的
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浮力为
根据阿基米德原理 此时物块浸没在水中时排开水的体积为
由于物体完全浸没，所以物体的体积为
物块的密度为
（3）[3]物块刚好浸没在水中时，容器内水对容器底部的压力较物块未受压力时增加的量为
16．如图所示，在物理课上，老师组织学生用一块质量为60g、密度为1.5×103kg/m3的橡皮泥捏造一艘小
船，橡皮泥船漂浮在水面上时，橡皮泥船所受的浮力为 N；设计的橡皮泥船的最大承载量为40g，
则该船满载时所排开水的体积为 m3，当把“货物”从小船取出时，小船所受的浮力 （选填
“增大”“减小”或“不变”）。ρ ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
水
【答案】 0.6 1×10-4 减小
【详解】[1]漂浮时，橡皮泥受力平衡，浮力等于自身重力，即
F ＝G＝mg＝60×10-3kg×10N/kg＝0.6N
浮
[2]满载时，所受浮力为
F' ＝G'＝m'g＝(60＋40)×10-3kg×10N/kg＝1N
浮
排开水的体积为
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[3] 当把“货物”从小船取出时，自身重力减小，而浮力等于自身重力，故浮力减小。
17．水平台面上的玻璃槽中装有适量的水，将一边长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，如图所示，待
其静止时，物块露出水面的高度为6cm，则该物块的密度是 kg/m3。（已知ρ ＝1.0×103kg/m3）
水
【答案】0.7×103
【详解】正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，处于漂浮状态，则
F =G
浮 物
ρ gV =ρ gV
水 排 物 物
ρ gSh =ρ gSh
水 浸 物
18．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢
水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，
小球漂浮且有 的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ ＝0.8×103kg/m3，则液体的密度为
酒精
，小球的密度为 。
【答案】 1.1×103kg/m3 1×103kg/m3
【详解】[1][2]由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故
F ＝G＝G
浮乙 排
故小球的质量为
m＝m ＝50g
排
由题意可知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，据 可得小球的体积为
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所以小球的密度为
因为小球在乙中漂浮，所以F ＝G，根据阿基米德原理有
浮
……①
G＝ρ gV……②
球
故将①②带入F ＝G可得
浮
所以
19．如图所示，圆柱形水槽的底面积为100cm2，圆柱形物体A的横截面积为20cm2，将圆柱形物体A放入
水中，水面在物体ab处时物体恰好漂浮。此时它浸在水中的深度为10cm，则圆柱形物体A的重力是
N；若将物体竖直向上提升4cm。则水对水槽底部的压强变化了 Pa。
【答案】 2 100
【详解】[1]物体漂浮时排开水的体积
物体A受到的浮力
因为物体A漂浮在水中，所以物体A的重力
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[2]设提升之前物体A底面到水槽底部的距离为 ，竖直向上提升4cm后，A的底面到水面的距离为 ，
提升之前，水和A排开水的体积为
则水槽内水的体积
①
竖直向上提升4cm后，水和A排开水的体积为
则水槽内水的体积
②
由①②解得 ，提升之前水槽内水的深度
提升4cm之后水槽内水的深度
则将物体竖直向上提升4cm时，水面下降的高度
所以水对水槽底部压强的变化量
20．如图所示，一个底面积为 的薄壁形容器，放有一个均匀的实心柱体 A，现沿容器内壁缓慢注水，
当注入 的水时， A对容器底部的压力刚好为零，水的深度为 。当水的质量达到4.4kg，时停止
注水，水的深度为 ， A漂浮在水面上，此时 A所受的重力 （选填“大小”“小于”或
“等于”）浮力，浮力的大小为 N。
【答案】 等于 36
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【详解】[1]当水的质量达到 时，A漂浮在水面上，此时A所受的重力等于浮力；
[2]当注入 的水时，由 可得，此时水的体积
此时容器内水的深度 ，则有 ，实心柱体A排开水的体积
实心柱体A受到的浮力
因A对容器底部的压力刚好为零，所以，此时A恰好漂浮，则A漂浮在水面上受到的浮力为36N。
21．如图所示，a、b是相同的密度计，密度计的刻度是不均匀的，最小的刻度是在刻度计的 （选
填“上方”或“下方”）。现将a、b分别放入两种不同液体中，由图可知：两种液体的密度相比较，ρ
a
ρ（选填“＞”“＜”“＝”，下同）；密度计在两种液体中受到的浮力相比较，F F。
b a b
【答案】 上方 ＞ =
【详解】[1]密度计的刻度是不均匀的，最小的刻度是在刻度计的上方。
[2][3]由题和图示可知，同一支密度计在两种液体中都漂浮，所以受到的浮力
由于密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中受到的浮力
由图可知
且
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根据公式 可得，
四、计算题
22．如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为 ，容器侧面靠近底部的位置有一个由
阀门 控制的出水口，物体 是边长为 的正方体。用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时
有 的体积露出水面，细线受到的拉力为 ，容器中水深为 。已知细线能承受的最大拉力为 ，
细线断裂后物体 下落过程不翻转，物体 不吸水， 取 。
（1）求物体A受到的浮力；
（2）求物体A的密度；
（3）打开阀门K，使水缓慢流出，问放出多少kg水时细线刚好断裂？
（4）细线断裂后立即关闭阀门K，关闭阀门K时水流损失不计，物体A下落到容器底部稳定后，求水对
容器底部的压强；
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【详解】解：（1）物体 的体积
由于用细绳悬挂放入水中，有 的体积露出水面，则
根据阿基米德原理可知浮力
（2）对物体受力分析得，物体 的重力
物体 的质量
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物体 的密度
（3）物体原来浸入水中的深度
细线刚好断裂时，根据物体受力分析得
根据 可得
则物体现在浸入水中的深度
水下降的深度
根据密度公式可知放出水的质量
（4）由于细线刚好断裂时，露出水面的体积为
则细线断裂后，物体 下落到容器底部稳定后，液面上升的高度
物体 下落到容器底部稳定后水深
水对容器底部的压强
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答：（1）物体 受到的浮力为 ；
（2）物体 的密度为 ；
（3）打开阀门 ，使水缓慢流出，放出 水时细线刚好断裂；
（4）水对容器底部的压强为 。
23．在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空杯漂浮在水面上，测出水的深度为h，如图甲所
0
示；再将一金属球放入杯中，此时杯子仍漂浮在水面上，测出水的深度为h，如图乙所示最后将该金属球
1
取出放入水中，空杯仍漂浮在水面上，待金属球沉底后测出水的深度为h，如图丙所示。求：（物体所受
2
重力与质量的比值为g，水的密度为ρ ）
水
（1）金属球的质量；
（2）金属球的密度；
（3）金属球沉底后，它对容器底的压力。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】解：（1）将一金属球放入杯子中，杯子仍漂浮在水面上，金属球的质量等于第二次排开水的质
量，即
（2）将该金属球取出放入水中（空杯子仍漂浮在水面上），金属球的体积等于第三次排开水的体积，即
金属球的密度为
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（2）金属球沉底后，受重力，支持力和浮力，根据平衡条件有
则对容器底的压力为
答：（1）金属球的质量为 ；
（2）金属球的密度为 ；
（3）金属球沉底后,它对容器底的压力为 。
24．如图所示，一个柱形容器里盛满水，将一个青花碗放在容器中的水面上，漂浮时（如图甲）排开水的
质量为500g，若将青花碗沉入水底（如图乙），排开水的质量为200g。（已知水的密度为ρ
水
=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）青花碗漂浮在水面上时受到的浮力；
（2）青花碗的密度。
【答案】（1）5N；（2）2.5×103kg/m3
【详解】解：（1）青花碗放在容器中的水面上，漂浮时排开水的质量为
m =500g=0.5kg
排
青花碗受到的浮力
F =G =m g=0.5kg×10N/kg=5N
浮 排 排
（2）因青花碗沉底时排开水的体积和自身的体积相等，所以青花碗的体积
青花碗漂浮时受到的浮力等于自身的重力，青花碗的重力为
G=F =5N
浮
青花碗的密度
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答：（1）青花碗漂浮在水面上时受到的浮力5N；
（2）青花碗的密度为2.5×103kg/m3。
25．如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。
已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与
拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。求：（g取
10N/kg）
（1）物体受到水的浮力；
（2）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，物体所受浮力的大小。
【答案】（1）10N；（2）6N
【详解】解：（1）物体刚好完全浸没在水中，则有
V ＝V ＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3
排 物
物体所受的浮力
F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
浮 水 排
（2）由图甲可知，当物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24cm，弹簧伸长的长
度
ΔL＝24cm﹣10cm﹣10cm＝4cm
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F ＝4N，物体的重力
拉
G ＝F ﹣F ＝10N﹣4N＝6N
物 浮 拉
G G D．ρ >ρ
A B A 水
【答案】B
【详解】A．小球A受到重力、浮力和绳的拉力，A处于静止状态，受到的力是平衡力，所以
F =G +F
浮A A A
故A错误；
BC．两个小球的体积相同，都浸没水中，排开水的体积相同，由F =ρgV 可知AB小球受到的浮力相等，
浮 排
即
F =F
浮A 浮B
小球B受到重力、浮力和绳的拉力，B处于静止状态，受到的力是平衡力，所以
G =F +F
B 浮B B
由A可知A的重力
G =F -F
A 浮A A
B对A的拉力和A对B的拉力是相互作用力，大小相等，即
F=F
A B
所以
G
