文档内容
第 14 讲 圆锥曲线中的定值问题
（8 类核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
5年考情
考题示例 考点分析 关联考点
2021年新I卷，第21题,12分 双曲线中的定值问题 求双曲线的轨迹方程
根据椭圆过的点求标准方程
2020年新I卷，第22题,12分 椭圆中的定值问题
椭圆中存在定点满足某条件问题
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题不定，难度中等或偏难，分值为5-17分
【备考策略】1.理解、掌握圆锥曲线的定值问题
2.会定值相关的计算
【命题预测】本节内容是新高考卷的常考内容，小题和大题都会作为载体命题，同学们要会结合公式运算，
需强化训练复习
考点一、 弦长类定值1．（2020·山东·高考真题）已知椭圆C： 的离心率为 ，且过点 ．
（1）求 的方程：
（2）点 ， 在 上，且 ， ， 为垂足．证明：存在定点 ，使得 为定值．
2．（2020·北京·高考真题）已知椭圆 过点 ，且 ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）过点 的直线l交椭圆C于点 ,直线 分别交直线 于点 ．求 的值．
3．（重庆·高考真题）如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为 ，右准线l的方程为： ．
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点 ，使 ，证明： 为定值，并
求此定值．
4．（江西·高考真题）如图，已知双曲线 的右焦点为 ,点 分别在 的两条渐近线
上， 轴， , ( 为坐标原点）.
（1）求双曲线 的方程；
（2）过 上一点 的直线 与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 ，证明：点 在 上移动时， 恒为定值，并求此定值.
5．（北京·高考真题）已知椭圆 ： （ ）的离心率为 ， ， ， ，
的面积为1.
（1）求椭圆 的方程；
（2）设 是椭圆 上一点，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，求证： 为定
值.
1．（2024·陕西西安·模拟预测）已知椭圆 的离心率为 ，椭圆 的动弦 过椭圆
的右焦点 ，当 垂直 轴时，椭圆 在 处的两条切线的交点为 ．
(1)求点 的坐标；
(2)若直线 的斜率为 ，过点 作 轴的垂线 ，点 为 上一点，且点 的纵坐标为 ，直线 与
椭圆 交于 两点，证明： 为定值．
2．（24-25高三上·广东·开学考试）设 为椭圆 的左、右焦点，点 在椭
圆 上，点 关于原点的对称点为 ，四边形 的面积为 .
(1)求椭圆 的方程；
(2)若过 的直线 交椭圆 于 两点，求证： 为定值.
3．（2024·全国·模拟预测）已知A是圆E： 上的任意一点，点 ，线段AF的垂
直平分线交线段AE于点T．
(1)求动点T的轨迹C的方程；
(2)已知点 ，过点 的直线l与C交于M，N两点，求证： ．
4．（2024·山东菏泽·模拟预测）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点
在椭圆 上，点 与点 关于原点对称，四边形 的面积为4．
(1)求椭圆 的方程；
(2)若直线 与椭圆 交于 两点．与 轴交于点 ．试判断是否存在 ，使得为定值？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
5．（24-25高三上·青海西宁·开学考试）已知椭圆 的离心率为 点 在椭圆 上
运动，且 面积的最大值为 .
(1)求椭圆 的方程；
(2)设 分别是椭圆 的右顶点和上顶点，直线 与直线 平行，且与 轴， 轴分别交于点 ，与
椭圆 相交于点 为坐标原点.
（i）求 与 的面积之比；
（ii）证明： 为定值.
x2 y2
6．（2024·湖北·模拟预测）已知椭圆C: + =1(a>b>0)的长轴是短轴的 倍，且椭圆上一点到焦
a2 b2
点的最远距离为 是椭圆左右顶点，过 做椭圆的切线，取椭圆上 轴上方任意两点 （ 在
的左侧），并过 两点分别作椭圆的切线交于 点，直线 交点 的切线于 ，直线 交点 的切线
于 ，过 作 的垂线交 于 .
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若 ，直线 与 的斜率分别为 与 ，求 的值.
(3)求证：
考点二、 斜率类定值
1．（2021·全国·高考真题）在平面直角坐标系 中，已知点 、 ，
点 的轨迹为 .（1）求 的方程；
（2）设点 在直线 上，过 的两条直线分别交 于 、 两点和 ， 两点，且 ，
求直线 的斜率与直线 的斜率之和.
2．（2024·河南·二模）已知椭圆 的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三
角形.
(1)求椭圆 的标准方程；
(2)设 ，过点 的两条直线 和 分别交椭圆 于点 和点 （ 和 .不重合），直线 和 的
斜率分别为 和 .若 ，判断 是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
3．（2024·四川成都·模拟预测）已知点 ， ，点P在以AB为直径的圆C上运动， 轴，
垂足为D，点M满足 ，点M的轨迹为W，过点 的直线l交W于点E、F.
(1)求W的方程；
(2)若直线l的倾斜角为 ，求直线l被圆C截得的弦长；
(3)设直线AE，BF的斜率分别为 ， ，证明 为定值，并求出该定值.
4．（23-24高二上·湖南·期末）已知椭圆 与双曲线 的焦距
之比为 ．
(1)求椭圆 和双曲线 的离心率；
(2)设双曲线 的右焦点为F，过F作 轴交双曲线 于点P（P在第一象限），A，B分别为椭圆 的
左、右顶点， 与椭圆 交于另一点Q，O为坐标原点，证明： ．
1．（2024·全国·模拟预测）设椭圆 ， 是 上一个动点，点 ， 长的最
小值为 ．
(1)求 的值：
(2)设过点 且斜率不为0的直线 交 于 两点， 分别为 的左、右顶点，直线 和直线 的斜率分别为 ，求证： 为定值．
2．（2024·重庆·模拟预测）如图， 轴，垂足为D，点P在线段 上，且 ．
(1)点M在圆 上运动时，求点P的轨迹方程；
(2)记（1）中所求点P的轨迹为 ，过点 作一条直线与 相交于 两点，与直线 交于
点Q．记 的斜率分别为 ，证明： 是定值．
3．（23-24高三上·云南·阶段练习）已知椭圆 的离心率为 ，且点 在椭圆上．
(1)求椭圆 的标准方程；
(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点 与椭圆交于 两点，椭圆 的左、右顶点分别为 ，直
线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，求证： 为定值．
考点三、 角度类定值
1．（北京·高考真题）已知双曲线 的离心率为 ，右准线方程为
（Ⅰ）求双曲线 的方程；（Ⅱ）设直线 是圆 上动点 处的切线， 与双曲
线 交于不同的两点 ，证明 的大小为定值..2．（江西·高考真题）设抛物线 的焦点为F，动点P在直线 上运动，过P作抛物线C
的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.
（1）求△APB的重心G的轨迹方程.
（2）证明∠PFA=∠PFB．
1．（23-24高三上·安徽六安·阶段练习）在直角坐标系 中，抛物线 与直线 交
于 两点．
(1)若 点的横坐标为4，求抛物线在 点处的切线方程；
(2)探究 轴上是否存在点 ，使得当 变动时，总有 ？若存在，求出 点坐标；若不存在，
请说明理由．
2．（2024·湖南长沙·一模）已知双曲线 与直线 ： （ ）有唯一的公共点 ，直
线 与双曲线的两条渐近线分别交于 ， 两点，其中点 ， 在第一象限.
(1)探求参数 ， 满足的关系式；
(2)若 为坐标原点， 为双曲线的左焦点，证明： .
3．（2024·全国·模拟预测）已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，左、右顶
点分别为 、 ，点 在 上， ．
(1)求双曲线 的标准方程．
(2)若过焦点 且斜率存在的直线与双曲线 的右支交于 、 两点，线段 的垂直平分线与 轴交于
点 ，试问 是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
考点 四 、 位置关系类定值
1．（2023·北京·高考真题）已知椭圆 的离心率为 ，A、C分别是E的上、下顶
点，B，D分别是 的左、右顶点， ．
(1)求 的方程；
(2)设 为第一象限内E上的动点，直线 与直线 交于点 ，直线 与直线 交于点 ．求证：．
2．（2024·全国·高考真题）已知椭圆 的右焦点为 ，点 在 上，且
轴．
(1)求 的方程；
(2)过点 的直线交 于 两点， 为线段 的中点，直线 交直线 于点 ，证明：
轴．
x2 y2
1．（2024·山西长治·模拟预测）已知椭圆E: + =1(a>b>0)的右焦点为 ，且该椭圆过点
a2 b2
，直线l交椭圆E于A，B两点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若AB的中点坐标为 ，求直线l的方程；
(3)若直线l方程为 ，过A、B作直线 的垂线，垂足分别为P、Q，点R为线段PQ
的中点，求证：四边形ARQF为梯形.
2．（23-24高三上·湖南·阶段练习）已知椭圆 的左焦点为F，P，Q分别为左顶点和
上顶点，O为坐标原点， （ 为椭圆的离心率）， 的面积为 ．
(1)求椭圆 的方程；
(2)直线 与椭圆交于 两点，过 作直线 的垂线，垂足分别为 、 ，点
为线段 的中点．求证：四边形 为梯形.
考点 五 、 向量类定值
1．（四川·高考真题）过点C(0，1)的椭圆 的离心率为 ，椭圆与x轴交于两点
、 ，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．
（I）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；
（Ⅱ）当点P异于点B时，求证： 为定值．
2．（23-24高二上·上海奉贤·期末）已知椭圆C: 的左右焦点分别为 ， ，M为椭圆C上一点.
(1)若点M的坐标为 ，求 的面积；
(2)若点M的坐标为 ，且 是钝角，求横坐标 的范围；
(3)若点M的坐标为(0,1)，且直线 与椭圆C交于两个不同的点A，B.求证： 为定值.
3．（2024·北京通州·二模）已知椭圆 ： （ ）的长轴长为4，离心率为 ．
(1)求椭圆 的方程；
(2)直线l过椭圆E的左焦点F，且与E交于 两点（不与左右顶点重合），点 在 轴正半轴上，
直线 交 轴于点P，直线 交 轴于点 ，问是否存在 ，使得 为定值？若存在，求出 的值及
定值；若不存在，请说明理由．
1．（2024·全国·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知点 ，直线 与 的斜率之积
为 ．
(1)求点 的轨迹 的方程；
(2)过 的直线 交曲线 于 两点，直线 与直线 交于点 ，求证： 为定值．
x2 y2
2．（2023·天津·一模）已知椭圆C: + =1(a>b>0)的离心率为 ，椭圆的一个顶点与两个焦点构成
a2 b2
的三角形面积为2. 已知直线 与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若 ，求k的值；
(3)若点Q的坐标为 ，求证： 为定值.
考点 六 、 面积类定值
1．（北京·高考真题）已知椭圆 过点 两点．
（Ⅰ）求椭圆 的方程及离心率；
（Ⅱ）设 为第三象限内一点且在椭圆 上，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，求证：
四边形 的面积为定值．
2．（22-23高二上·浙江台州·期中）已知点 与定点 的距离和它到定直线 的距离比是 .
(1)求点 的轨迹方程 ；
(2)若直线 与轨迹 交于 两点， 为坐标原点直线 的斜率之积等于 ，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.
3．（2023·广东·一模）已知椭圆 ： ， 为坐标原点，若椭圆 与椭圆 的离心率相同，焦点
都在同一坐标轴上，椭圆 的长轴长与椭圆 的长轴长之比为 .
(1)求椭圆 的方程；
(2)已知点 在椭圆 上，点A，B在椭圆 上，若 ，则四边形 的面积是否为定值?若是，
求出定值；若不是，请说明理由.
1．（23-24高二上·陕西西安·期末）设点 是椭圆 上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆 交于 两点.
(1)求证： ;
(2) 的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
2．（23-24高三上·甘肃兰州·阶段练习）已知A，B分别是椭圆 的右顶点和上顶点，
，直线AB的斜率为 ．
(1)求椭圆 的方程；
(2)若直线 与轨迹 交于M，N两点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率之积等于 ，试探求
的面积是否为定值，并说明理由．
3．（23-24高二上·广东汕头·期末）已知椭圆 ： 的离心率为 ，且椭圆 过点
，点 ， 分别为椭圆 的左、右顶点．
(1)求椭圆 的方程；
(2)点 ， 为椭圆 上不同两点，过椭圆上的点 作 ，且 ，求证： 的面积为定值．
4．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）已知 ， 分别是双曲线 ： （ ， ）的左、
右焦点， ，点 到 的渐近线的距离为3.
(1)求双曲线 的标准方程及其渐近线方程；
(2)已知点 为坐标原点，动直线 与 相切，若 与 的两条渐近线交于 ， 两点，求证： 的面积
为定值.
考点 七 、 距离类定值
1．（2024·江苏盐城·一模）已知抛物线 ： ，圆 ： ， 为坐标原点.(1)若直线 ： 分别与抛物线 相交于点A， （ 在B的左侧）、与圆 相交于点S，
（S在 的左侧），且 与 的面积相等，求出 的取值范围；
(2)已知 ， ， 是抛物线 上的三个点，且任意两点连线斜率都存在.其中 ， 均与圆 相切，
请判断此时圆心 到直线 的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由.
1．（2024·贵州遵义·模拟预测）如图，现用一个与圆柱底面成 角的平面 截圆柱，所得截面是一个椭圆
，在平面 上建立如图所示的平面直角坐标系.若圆柱的底面圆的半径为2， .
(1)求椭圆 的标准方程；
(2)设P(x ,y )为椭圆 上任意一点， 为椭圆 在点 处的切线.设椭圆 的两个焦点分别为 ， ，它们
0 0
到切线 的距离分别为 ， ，试判断 是否为定值？若是，求其定值；若不是，说明理由.
考点 八 、 参数类定值
1．（北京·高考真题）已知抛物线C： =2px经过点 （1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有
两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点， ， ，求证： 为定值．
2．（21-22高三下·山东·开学考试）已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，且
， 是C上一点．
(1)求C的方程；
(2)过点 的直线与C交于两点A，B，与直线 交于点N．设 ， ，求
证： 为定值．1．（24-25高三上·河北沧州·阶段练习）已知椭圆 的左焦点为 ，上､下顶点分别
为 ，且 ，点 在 上.
(1)求椭圆 的方程；
(2)过左焦点 的直线交椭圆 于 两点，交直线 于点 ，设 ， ，证明：
为定值.
2．（23-24高三上·河北保定·期末）已知动点 在 上，过 作 轴的垂线，垂足为 ，若 为
中点．
(1)求点 的轨迹方程；
(2)过 作直线 交 的轨迹于 、 两点，并且交 轴于 点．若 ， ，求证：
为定值．
1．（24-25高三上·陕西·开学考试）已知双曲线 的左焦点为F，左顶点为E，虚
轴的上端点为P，且 ， ．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设 是双曲线C上不同的两点，Q是线段 的中点，O是原点，直线 的斜率分别为
，证明： 为定值．
2．（24-25高三上·湖北武汉·开学考试）已知椭圆 的离心率 ，连接四个顶点
所得菱形的面积为4.斜率为 的直线交椭圆于 两点.
(1)求椭圆 的方程；
(2)若 ，求 的最大值；(3)设 为坐标原点，若 三点不共线，且 的斜率满足 ，求证： 为定
值.
3．（2024·四川成都·模拟预测）已知抛物线 的焦点为 ，过点 作抛物线 的两
条切线，切点分别为 .
(1)求抛物线 的方程；
(2)过点 作两条倾斜角互补的直线 ，直线 交抛物线 于 两点，直线 交抛物线 于 两点，
连接 ，设 的斜率分别为 ，问： 是否为定值？若是，
求出定值；若不是，说明理由.
4．（23-24高三上·全国·阶段练习）如图所示，已知抛物线 是抛物线与 轴的交点，
过点 作斜率不为零的直线 与抛物线交于 两点，与 轴交于点 ，直线 与直线 交于点 ．
(1)求 的取值范围；
(2)问在平面内是否存在一定点 ，使得 为定值？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
5．（2023·全国·模拟预测）已知抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线与抛物线
交于 、 两点，分别过 、 两点作抛物线的切线，两条切线分别与 轴交于 、 两点，直线
与抛物线 交于 、 两点，直线 与抛物线 交于 、 两点， 为线段 的中点， 为线段
的中点．
(1)证明： 为定值；
(2)设直线 的斜率为 ，证明： 为定值．
6．（23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末）在平面直角坐标系 中，已知抛物线 和
点 .点 在 上，且 .
(1)求 的方程；
(2)若过点 作两条直线 与 ， 与 相交于 ， 两点， 与 相交于 ， 两点，线段 和 中点的连线的斜率为 ，直线 ， ， ， 的斜率分别为 ， ， ， ，证明： ，
且 为定值.
7．（23-24高三下·山东·开学考试）已知抛物线 是 上不同的三点，过三点的三条切线
分别两两交于点 ，则称三角形 为抛物线的外切三角形．
(1)当点 的坐标为 为坐标原点，且 时，求点 的坐标；
(2)设外切三角形 的垂心为 ，试判断 是否在定直线上，若是，求出该定直线；若不是，请说明理
由；
(3)证明：三角形 与外切三角形 的面积之比为定值．
8．（23-24高二上·山东青岛·期末）已知抛物线 ，点 ，过抛物线 的焦点且平行
于 轴的直线 与圆 相切，与 交与 两点， .
(1)求 和圆 的方程；
(2)过 上一点 作圆 的两条切线 分别与 交于 两点，判断直线 与圆 的位置关系，并
说明理由.
9．（23-24高二上·陕西渭南·期末）如图，过点C(0,1)的椭圆 的离心率为 ，椭圆
与 轴交于点 ，过点 的直线 与椭圆交于另一点 ，并与 轴交于点 ，直线 与直线
交于点 ；(1)当直线 过椭圆右焦点时，求 点的坐标；
(2)当点 异于点 时，求证： 为定值．
10．（2024·湖南长沙·二模）如图，双曲线 的左､右焦点 ， 分别为双曲线
的左､右顶点，过点 的直线分别交双曲线 的左､右两支于 两点，交双曲线 的右
支于点 （与点 不重合），且 与 的周长之差为2.
(1)求双曲线 的方程；
(2)若直线 交双曲线 的右支于 两点.
①记直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，求 的值；
②试探究： 是否为定值？并说明理由.
11．（2024·广东汕头·三模）已知双曲线 ： 的渐近线方程为 ，过点
的直线 交双曲线 于 ， 两点，且当 轴时， .
(1)求 的方程；
(2)记双曲线 的左右顶点分别为 ， ，直线 ， 的斜率分别为 ， ，求 的值.
(3)探究圆 ： 上是否存在点 ，使得过 作双曲线的两条切线 ， 互相垂直.
12．（2024·重庆九龙坡·三模）已知 ， ， 是圆 上任意一点，点 关于点
的对称点为 ，线段 的中垂线与直线 相交于点 ，记点 的轨迹为曲线 .
(1)求曲线 的方程；
(2)过点 且斜率为 的直线 交曲线 位于 轴右侧的部分于不同的A，B两点， 为 轴上一点且满足，试探究 是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
13．（24-25高三上·重庆沙坪坝·开学考试）已知双曲线 的中心为坐标原点，左、右顶点分别为
，虚轴长为6.
(1)求双曲线 的方程；
(2)过点 的直线 与 的右支交于 两点，若直线 与 交于点 .
（i）证明：点 在定直线上；
（ii）若直线 与 交于点 ，求 的值.
14．（23-24高三上·河北·期末）已知抛物线 ，过焦点 的直线 与 交于 两点，且
的最小值为2．
(1)求 的方程；
(2)过 且与 垂直的直线交 于 两点，设直线 的中点分别为 ，过坐标原点 作直线
的垂线，垂足为 ，是否存在定点 ，使得 为定值，若存在，求出点 坐标，若不存在，请说明理由．
15．（23-24高三上·广东广州·期中）已知椭圆C： 的离心率为 ，焦距为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的左顶点为A，过右焦点F的直线 与椭圆C交于B，D（异于点A）两点，直线 ， 分别
与直线 交于M，N两点，试问 是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
1．（山东·高考真题）如图，已知椭圆 的离心率为 ，以该椭圆上的点和椭圆的左、
右焦点 为顶点的三角形的周长为 .一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设 为该双曲线上
异于顶点的任一点，直线 和 与椭圆的交点分别为 和 .（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线 、 的斜率分别为 、 ，证明 ；
（Ⅲ）是否存在常数 ，使得 恒成立？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由.
2．（湖北·高考真题）在平面直角坐标系 中，过定点 作直线与抛物线 相交于
A，B两点．
（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求 面积的最小值；
（2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方
程；若不存在，说明理由．
3．（江西·高考真题）如图，已知抛物线 ，过点 任作一直线与 相交于 两点，过点
作 轴的平行线与直线 相交于点 （ 为坐标原点）.
(1)证明：动点 在定直线上；(2)作 的任意一条切线 （不含 轴）与直线 相交于点 ，与（1）中的定直线相交于点 ，证明：
为定值，并求此定值.
4．（·四川·高考真题）椭圆 （ ）的离心率是 ，点 在短轴 上，且
．
（1）求椭圆 的方程；
（2）设 为坐标原点，过点 的动直线与椭圆交于 两点，是否存在常数 ，使得 为
定值？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由
5．（四川·高考真题）已知椭圆 ： 的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三
个顶点，直线 ： 与椭圆 有且只有一个公共点T．
（Ⅰ）求椭圆 的方程及点 的坐标；
（Ⅱ）设 是坐标原点，直线 平行于 ，与椭圆 交于不同的两点 、 ，且与直线 交于点 ，证明：
存在常数 ，使得 ，并求 的值．
6．（上海·高考真题）在平面直角坐标系 中，已知双曲线 .
（1）过 的左顶点引 的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交 于P、Q两点，若l与圆 相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆 . 若M、N分别是 、 上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距
离是定值.
7．（全国·高考真题）如图，椭圆的长轴 与x轴平行，短轴 在y轴上，中心为 ．
(1)写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；
(2)直线 交椭圆于两点 ；直线 交椭圆于两点 ，
．求证： ；
(3)对于（2）中的中的在 ， ， ， ，设 交 轴于 点， 交 轴于 点，求证：（证明过程不考虑 或 垂直于 轴的情形）
