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专题 18 杠杆（原卷版）
【内容播报】
特别说明：典例是2023年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是
2022年的期末考试题和2023年的模拟考试题和2023年的中考真题中经过多次筛选。知识点
以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记
忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。
知识点 考点 好题冲关
杠杆的五要素 杠杆的作图（2典例+4即时检测） 基础过关（26）
探究杠杆平衡条件 杠杆平衡条件的判断（2典例+4即时检测） 能力提升（27）
杠杆的分类 杠杆平衡条件的应用（1典例+2即时检测） 真题感悟（15题）
1. 了解杠杆的五要素，掌握杠杆画力臂的方法；
2. 掌握探究杠杆平衡条件实验；
3. 掌握杠杆的动态平衡问题；
4. 掌握杠杆的最小动力问题；
5. 掌握杠杆与生活相关的题型处理办法。
知识点1：杠杆五要素
1．杠杆的五要素和平衡条件
（1）定义：一根硬棒，在力的作用下绕着______转动的硬棒叫做杠杆
（2）五要素
支点：如图所示，杠杆绕着_____，用字母____表示
动力：如图所示，使杠杆______的力，用字母____表示
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阻力：如图所示，_____杠杆转动的力，用字母____来表示
动力臂：如图所示，从支点到_______的_____，用字母l1表示
阻力臂：如图所示，从支点到_______的_____，用字母l2表示
知识点2：探究杠杆平衡条件
1. 探究过程
实验前调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自身重力对实验的影响，
实验中使杠杆在 ，目的是
2. 结论：动力×动力臂=阻力×阻力臂
F L = F L
1 1 2 2
3. 说明
为了消除实验中错误的结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，可用
弹簧测力计代替一侧钩码斜拉杠杆
【提示】画力臂：
（1）先在杠杆示意图上确定出支点.
（2）画出动力作用线和阻力作用线；
（3）最后从支点向力的作用线引垂线.
知识点3：杠杆的分类
力臂关系 力的关系 距离关系 实例
省力杠杆 L ___ l F ____F 省力，____ 距 羊角锤、起子、撬棒等
1 2 1 2
离
费力杠杆 L ____l F F _____，省距离 钓鱼竿、起重机的吊臂、镊子等
1 2 1______ 2
等臂杠杆 L ____l F ____F 不省力，不费力 天平、定滑轮等
1 2 1 2
【提示】
省力杠杆必然费距离，省距离杠杆必费力，既省力又省距离的杠杆是不存在的.
考点一 杠杆的作图
1. 杠杆力臂的作图步骤（1点2线3垂直）
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（1）第一步：先确定指点，即杠杆能绕着转动的固定点，用字母“O”表示（如图甲）；
（2）第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向(或反方向)分别画虚线即为动力
阻力作用线，如图乙所示。
（3）第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂,并标明
动力臂与阻力臂的符号“l”、“l”，如图丙所示。
1 2
角度 1 ：力与力臂的作图
【典例1】（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力 的力臂
和阻力 。
【即时检测1】（2023·福建福州·校考模拟预测）如图所示，请你画出 与 的力臂。
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【即时检测2】（2023·广东广州·校联考二模）如图是汽车液压刹车装置的一部分。该装置中AOB实为一
个杠杆，O是杠杆的支点，请画出刹车时动力 的力臂 和它所受的阻力 。
角度 2 ：最小动力问题
【典例2】（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示，用轻质撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点，
F 是阻力。请在图中画出作用在D点的最小动力F、动力臂l 和阻力臂l。
2 1 1 2
【即时检测1】（2023·江苏苏州·统考一模）如图所示，O为杠杆的支点，B为阻力的作用点，画出阻力的
力臂l和使杠杆平衡时，在A点作用的最小动力F的示意图。
【即时检测2】（2023·河南许昌·统考二模）请在图中画出使车轮滚上台阶的最小力F。
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考点二 杠杆平衡条件判断
1. 杠杆的平衡条件：FL = F L
1 1 2 2
2. 多力杠杆的平衡：沿顺时针转动的力与臂力乘积之和等于沿逆时针转动的力与力臂乘积之和（即顺力矩
之和等于逆力矩之和）
角度 1 ：探究杠杆的平衡问题
【典例3】（2023·山东青岛·统考中考真题）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权
衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻
度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆
都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已
填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
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实验次
动力F/N 动力臂l/m 阻力F/N 阻力臂l/m
数 1 1 2 2
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 ( ) 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是Fl Fl；
11 22
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计
代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F 的动力臂l；( )
1 1
②多次改变拉力F 的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，Fl 都是大于Fl，其原因可能
1 11 22
是 。
【即时检测1】（2023·山东济宁·统考一模）在下图“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
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（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向
调节；
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力
使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 时，拉力最小，大小为 N；
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同
数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的
端将下沉。
（4）小明为了锻炼身体，买了一个可调握力器如图丁，当适应了一定强度的训练后，可以调节旋钮使弹
簧下端的固定位置逐渐向左，从而增加训练强度，从物理学的视角来看，向左调弹簧下端的固定位置其实
质是 。
A．增大动力B．增大阻力C．减小动力臂 D．增大阻力臂
【即时检测2】（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考模拟预测）某同学利用如图所示的杠杆，来探究动力大小与动
力臂的关系。
（1）杠杆静止在如图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节；
（2）实验测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 ；
（3）重物的位置不变，多次改变动力臂，记录数据，画出图丙所示的动力随动力臂变化的图象，则杠杆
左端所挂重物的重力大小是 N（杠杆上每一小格长度为1cm）；
（4）该同学发现图中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积总相等，原因是 的乘积不变；
（5）根据上述实验规律，用图丁所示的铁锹铲土时，为使前臂用力小一些，应 （选填“增大”
或“减小”）两手间的距离。
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角度 2 ：杠杆的动态平衡分析
【典例4】（2023·四川广元·统考中考真题）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，
，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力 使杠杆OBA水平平衡（杠杆重
力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（ ）
A．在A点施加竖直向上的力 时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力 的大小为5N
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡， 应变小
D．若将作用于A点的力 变为图中 ，要使杠杆水平平衡， 应小于
【即时检测1】（2023·安徽亳州·校考模拟预测）如图，工人把一罐装满油的油桶由水平位置匀速提起到甲
图所示的位置。图乙是工人抬油桶的简化示意图，整个过程中，力F始终竖直向上；下列说法正确的是（
）
A．抬油桶时小车相当于费力杠杆 B．抬油桶时F逐渐变大
C．抬油桶时力臂L 变大、L 变小 D．抬油桶时F大小不变
1 2
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【即时检测2】（2023·安徽芜湖·校联考模拟预测）如图所示为小明探究杠杆平衡条件的实验装置，保持杠
杆左侧的阻力和阻力臂不变，当弹簧测力计从a位置转到b位置的过程中，杠杆始终水平平衡，则弹簧测
力计的示数将（ ）
A．一直变小 B．一直不变 C．一直变大 D．先变小后变大
考点三 杠杆平衡条件的应用
3. 杠杆的平衡条件：FL = F L
1 1 2 2
4. 多力杠杆的平衡：沿顺时针转动的力与臂力乘积之和等于沿逆时针转动的力与力臂乘积之和（即顺力矩
之和等于逆力矩之和）
【典例5】（2023·重庆·统考中考真题）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木插碓头，硬嘴
为铁，促踏其末而舂之”。若碓头质量为 ，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作
用力为0。
（1）求碓头的重力：
（2）碓头竖直下落 ，用时 ，求重力做功的功率；
（3）质量为 的捣谷人，左脚与地面的接触面积为 ，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好
转动时，示意图如图乙，已知 ，求人左脚对地面的压强。
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【即时检测1】（2022·山东青岛·统考二模）如图所示，杠杆平衡，OA长度是OB长度的两倍，两个边长
都是2cm的正方体重物和 和 ， 的密度为2×103kg/m3， 对地面的压强为800Pa。求：
（1）重物 的重力；
（2）重物 的密度。
【即时检测2】（2023·江苏泰州·统考二模）按图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情景。
现简化成图乙所示模型，轻质杠杆AB，支点为O， ，在B端用轻绳系着石块P，石块质量
；在A端用轻绳系着一只木桶，木桶以及桶内的水总质量 ；水井边站着提水人小明，小
明的质量为60kg，每只鞋子与地面的接触面积为200cm2，（g取10N/kg，ρ =0.6×103 kg/m3）。求：
木
（1）小明不提绳子静止站在水平地面上时对水平地面的压强。
（2）小明不提绳子，杠杆水平平衡时，杠杆A端所受拉力的大小。
（3）木桶在井水中漂浮时、盛水木桶刚离开水面时，两种情况下小明对绳子作用力的大小（绳子AQ始终
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竖直）。
一、选择题
1．小明用独轮车搬运砖头，车厢和砖头的总质量是130kg，独轮车的有关尺寸如图所示，推车时下列说法
正确的是（ ）（g取10N/kg）
A．独轮车是费力杠杆
B．动力臂是0.7m
C．阻力臂是1m
D．人手竖直向上的力F的大小是300N
．人体中很多部位具有杠杆的功能。如图从左到右分别是抬头，踮脚，曲臂中的杠杆的示意图。下列有关
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说法中正确的是（ ）
A．抬头过程中动力方向向上
B．向上踮起脚后跟的过程可视为动力臂大于阻力臂的省力杠杆
C．曲臂时肱二头肌收缩的过程省力但费距离
D．使用杠杆不仅能省力、省距离还能省功
3．轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO，在A、B两端分别挂铁块G、G，如图所示，此时杠杆静止。
1 2
若将两铁块同时浸没于水中，则杠杆（ ）
A．A端下沉 B．B端下沉 C．保持平衡 D．以上均可能
4．八3班实验小组在探究物体受力实验中，将两个完全相同的烧怀加入相同质量的水放在调平的天平上，
再将相同体积的气球和铁球通过拉线放在左右烧杯中如图所示（忽略拉线的质量和体积），此时天平将（
）
A．向气球一边下倾 B．向铁球一边下倾 C．仍然平衡 D．无法判断
5．生活中处处有科学，如图所示的简单机械中，正常使用时属于省力杠杆的是（ ）
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A． 核桃钳 B． 筷子
C． 托盘天平 D． 食品夹
6．“劳动是一切知识的源泉”，如图所示，小方同学利用撬棍撬动大石头，撬棍上O点为杠杆的支点，
下列分析正确的是（ ）
A．此时撬棍为等臂杠杆 B．力F的作用点远离O点更费力
C．应用此撬棍的主要目的是省力 D．应用此撬棍的主要目的是省距离
7．如图一轻质杠杆OA可沿O点转动，在A点施加一始终与OA垂直向上的力F抬起重物G，当杠杆从
OA位置转动到OA'位置的过程中，力F的大小变化是（ ）
A．始终变大 B．始终变小
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
8．（多选）如图所示，杠杆挂上钩码后恰好水平平衡，每个钩码质量相等，在下列情况中，杠杆能保持
水平位置平衡的是（ ）
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A．左、右钩码各向支点移一格 B．左、右各减少一半钩码
C．左、右钩码各减少一个钩码 D．左边增加一个钩码，右端向右移动一格
9．在下列杠杆中，属于省力杠杆的是（ ）
A．开瓶盖的起子 B．夹砝码的镊子
C．称质量的天平 D．钓鱼用的钓鱼竿
10．如图所示，一轻质杠杆下悬挂一重物，在杠杆的中点施加一始终垂直于杠杆的力，使杠杆由竖直位置
缓慢拉至水平位置，在此过程中，F的大小变化是（ ）
A．一直变大 B．一直变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
11．一个重为400N的物体Q，底面积500cm2，将其放在水平地面上，如图所示，现将物体Q挂在杠杆的
B端，在A端悬挂一个重为200N的物体P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA∶OB＝
1∶2，那么（ ）
A．绳子对物体Q的拉力为200N
B．地面对物体Q的支持力为100N
C．物体Q对地面的压强是4000Pa
D．若将P换成60kg的物体，则物体Q对地面的压强为2000Pa
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12．（多选）如图所示，是同学们所画几种情况下的受力示意图，其中错误的是（ ）
A． 静止在地面上的小球所受力的示意图
B． 静止在斜面上的物体受力的示意图
C． 作用在杠杆上的动力F的力臂L的示意图
D． 随着传送带一起匀速向右直线运动的物体A所受力的示意图
二、填空题
13．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点悬挂一个重为G的物体，B点施加一个竖直向上
大小为100N的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且OB∶BA=3∶2，则G= N，此杠杆是
杠杆。
14．一工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力 ，独轮车的有关尺寸如图所示。推车前进
时，工人受到地面的摩擦力方向向 （选填“前”或“后”）；人手向上的力F为 N。
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15．拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示。已知OA=1.0m，OB=0.2m，箱重G=120N。请画出使箱子在图
示位置静止时，施加在端点A的最小作用力F的示意图及其力臂L ，且F= N。此时该拉杆式旅
行箱为 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
16．如图所示，独轮车车斗和车内的煤受到的总重力G为900 N，此重力作用于A点，车轴O为支点。将
车把抬起时，作用在车把上竖直向上的力F的力臂为 cm，力F的大小为 N。
17．如图甲，为垃圾桶模型，在这个垃圾桶中有 个杠杆，其中费力杠杆为 ；图乙，一辆
在水平面匀速行驶的汽车，受到 对平衡力，车轮胎上有深浅不一的花纹，是为了增大 。
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18．在学校组织的模型设计比赛中，小华制作的斜拉索大桥模型如图所示。她用长30cm、重5N的质地均
匀的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，细线对OA的拉力F= N。
19．如图是钓鱼竿的简化示意图，手的力作用在A点，绕支点O将钓鱼竿在竖直面内顺时针转动，将鱼拉
出水面。钓鱼竿可看作一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。要使钓起鱼时相对更省
力一些，钓鱼者两只手之间的距离 OA应 （选填“增大”或“减小”）一些。
20．如图所示，用扳手拧螺帽时，图 （选填“a”或“b”）的握法更有利于拧紧或松开螺帽，
原因是动力臂更 （选填“长”或“短”）。
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三、作图题
21．如图所示，AOD为绕O点转动的轻质杠杆，A点下方挂一物体M，为使杠杆平衡，请在D点画出最小
的动力F及动力臂L。
22．用如图所示的铡刀切萝卜。在图中画出萝卜对刀阻力，以及作用在A点的最小动力F和力臂l。
23．如图，硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上，B处悬挂重物。请画出物体所受的
重力G的力臂和拉力F的力臂，分别用 和 表示。
24．周末，小明路过一超市门口，见到一位老奶奶吃力的推着购物车过门坎（如图所示）小明立刻过去帮
忙，请你画出购物车前轮越过门坎时，作用在B点的最小力F的示意图，他又看到一个物体A静止在斜面
上，如图所示，作出物体A所受重力G的示意图。
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四、计算题
25．如图所示，轻质杠杆 能够绕 点转动， ， ，在B点用细线悬挂重力
为 的物体G。
（1）为了使杠杆在图示的位置平衡，请在杠杆上画出所施加的最小动力 的示意图。
（2）最小动力 的大小为多少牛？
26．如图 所示，轻质杠杆OA 可绕 O 点转动，OA 为 0.6 米，OB 为 0.2 米；在B 处挂一重120 牛的
物体 G。若在杠杆上 A 端施加最小的力 F，使杠杆在水平位置平衡，求：F 的大小及方向。
27．如图所示，在轻质杠杆OA的A端挂一边长为10cm的正方体石块，在OA的中点施加一竖直向上的拉
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力，当拉力F=40N时，杠杆在水平位置平衡。在保持杠杆水平平衡的条件下，若缓慢提升盛有水的的烧
1
杯，将石块浸没于水中，此时，拉力变为F；若缓慢提升盛在某液体的的烧杯，将石块浸没于某液体中，
2
此时，拉力F=36N。已知ρ =1.0×103kg/m3，求：
3 水
（1）石块的重量；
（2）石块浸没在水中时，拉力的大小；
（3）某液体的密度。
一、单选题
1．（2022·辽宁营口·统考一模）筷子在使用时相当于杠杆，下列关于筷子的使用情况分析正确的是
（ ）
A．筷子相当于等臂杠杆
B．筷子相当于省力杠杆
C．手握筷子位置向上移动所需动力变大
D．手握筷子位置向上移动所需动力变小
2．（2022·河南周口·统考二模）我国是自行车大国，自行车是我们常用的交通工具，如图所示，与它相关
的物理知识有很多，下列说法正确的是（ ）
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A．如图此时自行车所受的重力与地面对它的支持力为一对平衡力
B．自行车的车座扁平柔软，是通过增大受力面积来增大压强
C．自行车的尾灯主要利用了光的折射
D．刹车捏车闸的时候，车闸为一个省力杠杆
3．（2022·湖南株洲·校考二模）“龙门吊”主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图
所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力 与重物移动距离 的关系图像
是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·山东德州·统考二模）小明用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总质量是120kg，独轮车的有关尺
寸如图所示。推车时，下列说法正确的是（ ）
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A．独轮车是费力杠杆
B．动力臂是0.7m
C．阻力臂是0.3m
D．人手竖直向上的力F的大小是1500N
5．（2022·宁夏吴忠·校考一模）如图是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平
平衡状态，若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，则拉力的变化情况是（ ）
A．先变小后变大 B．先变大后变小 C．逐渐变大 D．逐渐变小
6．（2022·湖南娄底·统考二模）筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一，如图所示
为用甲、乙两根筷子夹一个小球的情境，甲始终竖直，乙倾斜，小球始终保持静止。则下列说法正确的是
（ ）
A．筷子是省力杠杆 B．甲筷子对小球没有力的作用
C．小球受力平衡 D．手对筷子的力大于筷子对手的力
7．（多选）（2022·山东济宁·统考二模）如图所示，为了探究杠杆平衡条件，某同学设计了一个自身重力
不计的曲臂杠杆，杠杆AOB用细线悬挂起来能绕O点转动，平衡时OA恰好处于水平位置，AO＝BO，A
端挂重物G，在B端分别施加F、F、F、F 四个力，下列分析中错误的是（ ）
1 2 3 4
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A．四个力中，F 是最大的力
1
B．四个力中，F 是最小的力
2
C．四个力中，F＝F
3 4
D．通过对比F≠G，能帮助我们正确认识力臂的概念
1
8．（2022·江苏南通·统考二模）如图，轻质杠杆OA中点悬挂一个重力为40N的物体，在A端施加一竖直
向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（ ）
A．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为80N
B．此杠杆为费力杠杆
C．使杠杆顺时针转动的力是物体对杠杆的拉力
D．将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大
9．（2023·新疆阿克苏·统考三模）手提重物（如图甲所示）可以简化为左端挂一重物可绕支点O自由转动
的轻质杠杆（如图乙所示），杠杆在水平位置平衡时，在A点施加的竖直向上的拉力为150N。若保持拉
力的方向不变，将拉力从A点向左移动一段距离，杠杆平衡时，拉力为120N；将拉力从A点向右移动相
等的距离，杠杆平衡时，拉力为（ ）
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A．160N B．180N C．200N D．250N
10．（2023·安徽合肥·校考二模）如图所示，甲图中两重物分别固定悬挂在杠杆A、B两点，杠杆平衡。其
他不动，用手缓慢把杠杆转到乙图的位置再放手，则杠杆（ ）
A．左端下降 B．继续保持平衡
C．右端下降 D．无法判断
11．（2024·辽宁·统考模拟预测）一拉杆箱在水平路面上被缓慢推行，若箱内物品质量分布均匀，当轮子
遇到固定障碍物时，拉杆箱最容易被推倒的是（ ）
A． B．
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C． D．
二、填空题
12．（2023·广东惠州·校联考二模）如图所示是某简易杠杆的示意图，已知AOB水平，OA＝OB，物体质
量是1000g，则物体重力G＝ N。拉力F的方向如图所示，该杠杆是 杠杆（填“省
力”、“费力”或“等臂”），F＝ N。（g取10N/kg）
13．（2023·湖南郴州·校考二模）古代的战争中，常常利用图中所示杠杆投掷“石弹”。在“投弹”时作
用在A点的力沿 方向时最小（选填“F”、“ F”或“F”）。已知石球重120N，AO∶AB=1∶6，则作
1 2 3
用在A点力的最小值为 N（不计杠杆自重及摩擦）。
14．（2022·安徽淮南·淮南实验中学校考三模）如图所示，轻质杠杆 长为1.5m， 长为0.3 m，物体
G的重力为60N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个 牛的力 。
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15．（2022·云南昆明·统考二模）如图所示，石头对杠杆的压力F=60N且方向垂直于杠杆。已知
2
，撬动石头所用的最小力为 N，该力的方向是 （忽略杠杆的质量）。
16．（2022·河南鹤壁·统考模拟预测）如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆（忽略绳重和支点处的摩
擦），已知AB与OB垂直，且 ，水平地面上的实心均匀正方体物块
M质量为4kg，M上绑有与OC垂直的竖直细线，在A点用沿某方向的力拉杠杆，当恰好使M对地面的压
力为零且保持静止时，作用于A点的最小拉力为 N，此过程中拉力做功为 J。
17．（2023·江苏连云港·灌云县实验中学校考模拟预测）捣臼是以前在连云港农村常见的一种生活用具，
你的爷爷奶奶可能就用它做过年糕，如图所示。捣年糕时，脚踩B端，A端上升；抬起脚，A端下落，石
槌撞击蒸熟的米粉，如此反复，可使年糕变得有韧性。石槌下落过程中将重力势能转化为 能。若石
槌质量为30千克，木杆AB长3.6米，A端离支撑点O的距离为0.9米，不计木杆AB自重。要将石槌抬起，
作用在B端的力至少为 牛；若另一人帮着一起踩，踩在靠近 端的位置最省力。
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18．（2023·江苏无锡·统考一模）杆秤是我国古代劳动人民的一项发明。如图是小芳根据所学知识制作的
杆秤示意图，使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置
D，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量，此杆秤秤砣质量为400g，秤砣最远可移至E点（秤
杆和秤钩的质量忽略不计），AB、BC、BE的长度如图所示。则提起秤纽 杆秤的称量最大；最
大称量是 kg；当提起C处秤纽称一袋质量为1.2kg的水果时，D与E之间的距离为
m。
19．（2022·重庆渝中·统考二模）如图为过去农村用的春米结构示意图，相当于一个杜杆，O为固定转轴，
在A段连接着石球，用脚踏B端可以使石球升高，松开脚后石球落下打击稻谷。若石球重 ，要想将石
球抬起至少需要在B端施加竖直向下 的力。若某次在B端施加竖直向下 的力，则石球对
稻谷的压力为 。
20．（2022·广东广州·校考二模）如图甲，重力为G质量分布均匀的木棒左端与支点O连接，绕O转动时，
棒所受的摩擦力可忽略不计。棒重心处受到竖直向上的拉力 保持静止。
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（1）若以 为杠杆的动力，G为杠杆的阻力，则 G（选填“大于”或“小于”或“等于”）；
（2）撤去 ，改用与 等大的拉力 作用在C点棒仍静止在原位置，如图乙所示。则 的力臂
的力臂 （选填“大于”或“小于”或“等于”）；判断依据： 。
三、实验题
21．（2022·湖南长沙·校考模拟预测）“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）图甲中，实验过程中，始终使杠杆在水平位置平衡，是为了便于 ；
（2）图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A、B处下方各增加一个相同的钩码，则杠杆 端下
沉；
（3）用绳子拴住一根密度均匀，但粗细不同的木头某处，静止后木头水平平衡，如图丙所示，现将木头
从拴绳处沿竖直方向切成A、B两段，哪一段重力大？并说明理由 。
22．（2022·河南周口·统考模拟预测）图甲所示是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）
状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 （选填“左”或“右”）
侧调节；
（2）图乙所示是一个平衡的杠杆，如果在杠杆两侧挂钩码处各加一个相同的钩码，杠杆将
（选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）；
（3）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丙所示的
装置进行探究，在杠杆O点处挂2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，
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此时弹簧测力计的示数为 N。以弹簧测力计的拉力为动力F，钩码处绳子的拉力为阻力F，
1 2
多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F l 总是大于F l，其原因可能是
1 1 2 2
对杠杆平衡有影响；
（4）图丙中弹箭测力计处在A点位置时，此时杠杆属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
四、计算题
23．（2023·山东滨州·统考二模）图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂
AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=10cm，OB=2cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为
50g，B端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为0.2cm2。当水箱
中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱，水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水
阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强p=1.0×105Pa，进水管中水
0
压p =3.0×105Pa。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度ρ
水 水
=1.0×103kg/m3。刚停止进水时，求：
（1）浮筒所受重力；
（2）进水管中的水对止水阀的压力；
（3）连接杆BD对止水阀的压力；
（4）浮筒排开水的体积。
24．（2023·河北保定·二模）如图所示，轻质水平木杆AB 可以绕O 点转动，在杆的B端用细线悬挂一正
方体物块 M， 使该物块静止在水平桌面上，该物块的边长为20cm， 质量为12 kg，已知AO 长度是 OB
长度的3倍。在A点用F=30N的力竖直向下拉木杆时，求：（g 取10 N/kg）
（1）B 端绳对物块M的拉力；
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（2）物块M对桌面的压强；
（3）撤去A端的力F后沿竖直方向将物体M 左右两侧各切下一块厚为h的立方体、然后将切下的部分都
叠放在杠杆的A端（默认叠放后的立方体对杠杆的作用力作用在A点），此时物体M 对地面压强为零，
求h为多少？
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25．（2023·河北·统考模拟预测）如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。
其工作原理和物理有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，取其部分可抽象成如
图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个整体，床两侧各装一根液压杆连接在床
架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以收放床体。隐形床水平放置时，液压杆不提供力。已
知墙体上A处与O点的距离为 ，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量约为80kg，每只床脚与
地面的接触面积为 ，且前端两只床脚对地面的总压强为 。求：（ 取 ， ）
（1）床体的重力；
（2）床水平放置时，前端两只床脚对地面的压力；
（3）当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力。
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26．（2022·山东·统考一模）如图甲所示是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮
CD，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆
相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO∶ON=1∶2.物块A的密度ρ
A
为1.5 103kg/m3、底面积为0.03m2、高1m，其上表面恰好与水库大堤堤面相平，物块B的重力G 为
B
100N。某天电子秤示数与时间的图像如图乙所示。（所有摩擦、绳重、滑轮自重都忽略不计，g取10N/
kg，ρ =1.0 103kg/m3）。
水
求：
（1）物块A的重力G ；
A
（2）当物块A的顶部刚好没入水中时，物块A受到的拉力F；
A
（3）结合图像，通过分析说明当天水位最高时所持续的时间为14小时还是4小时；
（4）当天水位最高时水面到堤面的距离h。
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27．（2022·山西晋中·统考二模）在开展“搬运建筑材料”的项目化学习过程中，甲、乙两同学利用一根
质量分布均匀的圆柱形轻质木棒搬运一重物。已知：重物的质量是 50kg，搬运时将重物提升1.2m的高度，
重物到甲同学的距离OA=1m，重物到乙同学的距离OB=1.5m。（g取10N/kg进行计算）
（1）将重物抬起过程中，对重物做功多少？
（2）搬运重物过程中，乙同学对木棒的作用力大小？ （木棒质量忽略不计）
（3）搬运至目的地，两位同学将重物放置在水平地面上，若重物与地面的接触面积为500cm2，则此时重
物对地面的压强是多少？
一、单选题
1．（2023·四川甘孜·统考中考真题）下列工具中，人们正常使用时，属于费力杠杆的是（ ）
A． 钢丝钳 B． 筷子
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C． 修枝剪刀 D． 开瓶器
2．（2023·山东淄博·统考中考真题）肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以
看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（ ）
A．前臂杠杆是省力杠杆
B．肘关节处可以视为支点
C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力
D．前臂保持水平时，阻力臂最长
3．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用
绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为
1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒
质量忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B．向下拉绳放下空桶时拉力为
C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
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4．（2023·湖北十堰·统考中考真题）下列生产生活实例中，主要应用压强知识的是（ ）
A． 公交车上的破窗锤 B． 铅垂线
C． 滚动轴承 D． 撬石头
5．（2023·北京·统考中考真题）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖
直平面内转动，OA∶OB=3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F，杆
1
AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A
2
端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置
再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积
3
为400cm²，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（ ）
A．F 为200N B．F 为1100N
1 2
C．F 为830N D．p为11750Pa
3
二、填空题
6．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，
当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为
N，此杠杆属于 杠杆。
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7．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直
拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知 ，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为
400cm2，此时物体对水平地面的压强为 。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为
N，工人最多能拉起 N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。
8．（2023·山东东营·统考中考真题）《天工开物》中描述了古人应用桔槔汲水的情景。桔槔的结构相当于
一个普通的杠杆，如图所示，水桶悬挂点到支点的距离和重物悬挂点到支点的距离之比为1︰2，当水和水
桶的总质量为20kg时，杠杆恰好在水平位置平衡，则重物质量为 kg。（不计杠杆自重）
9．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合
而成，图乙为两水平杠杆AOB、DCO 组合的示意图。已知桶盖重5N，重心位于DC中点的正上方，
1 2
， ，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆AOB和竖直连接杆 的质量不计。
1
（1）杠杆AOB是 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
1
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为 N。
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三、作图题
10．（2023·辽宁锦州·统考中考真题）如图所示是中医用切刀切药材的示意图，请你在图中画出施加在手
柄上A点的最小力F及其力臂L。
11．（2023·湖南郴州·统考中考真题）如图所示，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力
F 的示意图。
1
四、综合题
12．（2023·宁夏·统考中考真题）10月16日，为世界脊柱日如图人的脊柱起着支撑头部的作用，颈部肌肉
连接颈部和头部，并控制着头部的运动。长时间低头会对颈椎和颈部肌肉造成损伤，人低头时头部的脊椎
可以看作一个杠杆。分析问题：
（1）请在图中画出人体头部所受重力的示意图；
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（2）人在低头过程中，头部的重力的力臂 （选填增大或减小）颈部肌肉群对后颅向下的拉力
（填增大或减小）若将拉力看作动力，这是一个 杠杆，头部向下弯曲度增大颈椎所受的 增大；
（3）结合以上分析，给出一条保护颈椎健康的合理建议。
五、计算题
13．（2022·江苏南京·统考中考真题）南京城墙是世界上现存最长的砖石构造城市城墙，如图甲所示。图
乙是一块质地均匀的平整长方体城砖的示意图，已知城砖长AC为40cm，宽AB为20cm，厚AD为10cm，
质量为20kg。
（1）城砖的重力多大？（g取10N/kg）( )
（2）城砖按图乙方式放在水平地面上时，它对地面的压强是多少帕？( )
（3）要在AB的中点O处用一与AB垂直的水平力F将城砖推倒，则F至少为 N。
14．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷
的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机
械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬
挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少 ；
（2）A端施加的竖直向下拉力 的大小。
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15．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深
度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在
杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，
杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm。求：
（1）物体B受到的浮力；
（2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强；
（3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。
40
