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第 07 讲 质量和密度（原卷版）
【内容播报】
特别说明：典例是2023年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是
2022年的期末考试题和2023年的模拟考试题和2023年的中考真题中经过多次筛选。知识点
以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记
忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。
知识点 考点 好题冲关
质量 质量及其测量（1典例+3即时检测） 基础过关（21）
天平的使用 液体物质密度的测量（1典例+2即时检测） 能力提升（21）
密度及其测量 固体物质密度的测量（1典例+2即时检测） 真题感悟（13题）
混合物体的密度分析及计算（1典例+3即时检
测）
空心物体的分析和计算（1典例+2即时检测额）
1. 掌握构成物质的质量、密度和体积三者间的联系；
2. 掌握天平的使用，并能正确测量物体的质量；
3. 掌握测量固体和液体密度的方法；
4. 掌握利用公式 对物体的密度的分析和计算；
知识点1：质量
1. 定义：物体所含_________叫质量，用字母________表示；
2. 属性：
质量是物体的一种基本属性，它不随物体的______、______、_______、变化而改变；
3. 单位：质量的基本单位是______，符号是______；
常用单位有：______、______、______；
换算关系：1 t=_______kg=______g=________mg；
4. 几种常见的质量值：
成年人的质量约是60_____ 一个苹果的质量约是150_____
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一个鸡蛋的质量约是60_____ 一枚大头针的质量约80_____
5.测量工具：
（1）生活常用：案秤、台秤、杆秤等；
（2）实验室常用工具：__________；
知识点2：质量的测量—天平的使用
1. 天平的使用：
看：观察天平的______和______；
放：把天平放在___________；
移：把游码放在标尺左端的____________；
调：调节天平横梁右端的__________，使指针指在分度盘的___________；
称：把被测物体放在______，用镊子向_______加减砝码，并适当的调节游码在标尺上的位置，直到
横梁恢复平衡；
读：被测物体的质量=______总质量+在标尺上所对的刻度值；
2. 知识巧记：
一放平，二调零，三调横梁成水平，指针偏哪哪边重，螺母反向高处动，称物体，先估计，左物右码
方便自己；夹砝码需心细，加减对应盘高低
3. 使用注意事项
（1）天平测量物体的质量时不能超出天平的称量；也不能小于天平的分度值；
（2）砝码要用_______夹取，轻拿轻放；
（3）调节好的天平不要随意更换位置或交换托盘，否则要重新调节；
4. 质量特殊测量
（1）测量轻小物体的质量时，可测出多个同样物体的质量，再求出这个物体的质量，这种方法叫
__________；
（2）测量粉末状物体的质量时，可以在天平两盘各垫一张大小适中的相同纸片，再进行称量；
（3）液体和潮湿的物体不能直接倒入天平盘中称量，应将它们装入容器中，再进行称量；
知识点3：密度及其测量
（一）密度
1. 定义：
在物理学中，某种物质组成的物体的_____与它的____之比叫做这种物质的密度；
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2. 公式：ρ=_______，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积；
3. 单位：
基本单位：______，符号是______；常用单位：_________；换算关系：1 g/cm3=______kg/m3；
4. 基本性质
（1）属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同；
（2）可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变；
5. 几种常见的密度值
水的密度是_______kg/m3；酒精的密度是________kg/ m3；冰的密度是________kg/ m3；
6. 测量工具：天平、量筒
7. 密度的应用
（1）密度与温度：温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是_______，一般___________
受温度影响最大，_____________受温度影响最小；
（2）密度的应用：鉴别物质；判断实心、空心。
【提示】
运用公式 及其变形式进行计算应注意：
①公式中物理量应针对同一物体；
②统一公式中物体量的单位.；
③当题中涉及几种物质时，每个物理量应采用“脚标”的方式加以区分．
（二）密度的测量
1. 体积的测量
测量工具 量筒、量杯
单位 mL 1 mL=________cm3
看 _________和_________
量筒 量筒的 放 放在水平台上
使用
量筒中的液面是凹形的，读数时，视线要和凹面的______相平；量筒中的
读
液面是凸形的，读数时，视线要和凸面的_______相平
2. 密度的测量
（1）实验原理：_____________
（2）测量工具：天平、量筒
（3）测量液体密度的实验步骤：
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①用天平测量出________的质量m；
1
②向量筒中注入适量的液体，读出体积V；
③用天平测量_________________的质量m；
2
④用公式_________计算出液体的密度；
（4）测量固体的密度的实验步骤：
①用天平测量出固体的质量m
②向量筒中注入适量的水，读出水的体积V
1
③将固体全部浸没在水中，读出体积为V
2
④用公式________计算出固体的密度
【提示】
（1）测量固体的密度时，必须先测量固体的质量，然后再测量固体的体积，这样就不会因为物体表面有
液体残留，造成所测质量偏大，所测密度偏大．
（2）测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再测量液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒
中，会由于烧杯中的液体倒不尽，使得所测体积偏小，所测密度偏大，误差较大.
考点一 质量及其测量
1. 质量表示所含物质的多少，物质越多，质量越大，物质越少，质量越小；
2. 物质测量的工具：托盘天平（实验时常用）；杆秤；
3. 天平的使用技巧：一放平，二调零，三调横梁成水平，指针偏哪哪边重，螺母反向高处动，称物体，先
估计，左物右码方便自己；夹砝码需心细，加减对应盘高低
4. 注意事项：
（1）被测物体的质量不能超过天平的称量；
（2）横梁平衡的标志是指针指在分度盘的中央刻度线处或指针在中央刻度线左右摆动幅度相等；
（3）已经调节好的天平，当移动后应重新调节横梁平衡；
（4）潮湿的物体和化学物品不能直接放入天平托盘里，应将它们装入容器中，再进行称量；
（5）向盘里加砝码时要用镊子，不能用手直接接触砝码，要轻拿轻放.
（6）测量粉末状物体的质量时，可以在天平两盘各垫一张大小适中的相同纸片，再进行称量．
【典例1】（2023·淄博·中考真题）商周时期，我国劳动人民就熟练掌握了青铜器铸造技术。工匠将青铜原
料加热化为青铜液体，然后将液体倒入模具中冷却成型。下列说法正确的是（ ）
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A．固态青铜原料加热化为液体的过程是液化 B．青铜液体倒入模具中冷却成青铜器的过程是凝华
C．青铜液体冷却成青铜器的过程放出热量 D．模具中的青铜液体冷却成青铜器后质量变大
【变式1】（2023·阜新·模拟预测）下列数据中最接近实际的是（ ）
A．一支新2B铅笔的长度约为18dm B．高速公路上轿车的速度约为33km/h
C．台式计算机的功率约为2000W D．一个苹果的质量约为150g
【变式2】（2023·楚雄·一模）2020年12月17日，“嫦娥五号”在月球上收集了一满罐的月球土壤（简称
“月壤”），科研人员称出其质量为1731g，与计划的2000g存在差距，主要原因是收集罐的容积是按照
月壤密度为 而设计的。以下说法正确的是（ ）
A．月壤从月球带回地球后质量变小了 B．若将月壤分成等质量的两份，则每份的比热容都变
小
C．收集罐的容积为 D．月壤的实际密度小于
【变式3】（2023·无锡·一模）2022年3月，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲。冰墩墩被带上太空，
与在地球相比其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”），如图王亚平在太空抛出冰墩墩，
不计空气阻力，冰墩墩被抛出后将做 运动。4月中旬，航天员乘组返回地面，返回舱减速着陆过
程中，其机械能将 （选填“增大”或“减小”）。
考点二 液体物质密度的测量
1. 物体的特点及其密度的测量方法
物体特征 测量方法
液体的体积可以直接用量筒(或量杯)测出，其质量就要通过“质量差法”来测定，即先称出容器的质量，
液体
再称出容器与液体的总质量，两者之差就是倒入容器内液体的质量，再根据ρ＝求得密度
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【典例2】（2023·十堰·中考真题）如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图
甲的操作，他的错误是： ；
（2）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，
右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④计算果汁的密
度为 g/cm3；
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。
【变式1】（2023·南阳·一模）在“测量盐水的密度”实验中，小明、小刚和小强组成实验小组，小明负责
天平的操作，小刚负责量筒的操作，小强负责实验数据的记录及处理，实验过程的主要操作如图所示。
（1）实验前，小明将托盘天平放置在水平桌面上，按照如图甲所示对天平进行调平。小强发现小明有一
处不当的操作，请你帮小明指出来： ；
（2）改正不当操作后，小明将所测盐水倒入烧杯，并用托盘天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示；
（3）小刚将烧杯中的部分盐水倒入量筒，三人按照图丙所示的方式各自读出所测盐水的体积。三人对盐
水体积的读数方式正确的是 （选填“小刚”、“小明”或“小强”），测出的盐水体积V=
mL；
（4）小明用托盘天平测得烧杯与剩余盐水的总质量如图丁所示。小强根据实验数据得出，小刚倒入量筒
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中的盐水质量为m= g；计算求得盐水的密度 = kg/m3。
【变式2】（2023·赤峰·模拟预测）实验课上，小红和同学们一起测量某种碳酸饮料的密度，进行了如下实
验。
（1）将天平放在水平台面上，游码移到标尺的零刻度线处，当指针静止时，指针指在分度盘中央刻度线
的右侧，如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，小红应将横梁右端的平衡螺母向 （选填
“左”或“右”）端移动；
（2）她用调节好的天平测出烧杯和液体的总质量为111g，然后将烧杯中液体的一部分倒入量筒中，如图
乙所示，则量筒中液体的体积为 cm3；
（3）接下来她用调节好的天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平平衡时右盘中砝码质量和游码在标尺
上的位置如图丙所示，根据上述实验数据计算液体的密度 g/cm3；
（4）另一组同学在测量碳酸饮料的密度时，在实验过程中发现饮料倒入烧杯和量筒内之后，容器的内壁
上都会附着一些气泡，直到实验结束时气泡还未消失，如上图所示，你认为这样测得的实验结果会较真实
值 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。
考点三 固体物质密度的测量
1. 形状规则的物体
形状规则的 固体质量可用天平测量；体积可直接用刻度尺测长、宽、高等，并利用体积公式算出，如正方体体积 V
固体 ＝a3，圆柱体体积V＝πr2h，长方体体积V＝abc，根据ρ＝求得密度
2. 形状不规则且不溶于水的物体
形状不规则
的固体(不溶 固体质量可用天平测量
于水)
①先在量筒中倒入适量水，读出体积V(水的多少以刚好淹没固体为宜.水过
1
体积可用
多，放入固体后液面会超过量程；过少，不能淹没固体)；
“ 排 水
②再将固体用细线拴住慢慢放入量筒内的水中，并使其全部浸没，此时读
法”间接
出水与固体的总体积V；
2
地测出
③由V＝V－V 可得出固体的体积.
2 1
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根据 求得密度
①将待测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起，先用手提待测物体上
端的细线，只将能沉入水中的物体浸没在量筒内的水中，读出体积V；
1
体积可用
②然后将拴好的两个物体一起浸入水中，读出体积V；
2
“ 沉 水
③被测固体的体积V＝V－V
2 1
法”测出
漂浮的固体
根据 求得密度
用一细长针刺入被测物体并用力将其压入量筒水中使其浸没，测固体的体
体积也可
积
用“针压
法”测出
根据 求得密度
固体质量可用天平测量
体积可 用水装满大烧杯，以水刚好溢出为准，此时把较大固体浸入烧杯的水
较大固体 用“溢水 中，且同时用另一容器承接从烧杯中溢出的水，再用量筒测溢出水的体积
法”测出 V，则V是较大固体的体积
根据ρ＝求得密度
【典例3】（2023·德州·中考真题）某学习小组，在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：
（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向
调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为 g；
（3）放入小石块前后量筒示数如图丙所示，则小石块的密度为 ；
（4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块密度比真
实值偏 ；
（5）我们也可以利用弹簧测力计、烧杯和水来测量小石块的密度，步骤如下：
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a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为 ；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时（小石块未接触烧杯底），弹簧测力计的示数
为 ；
c.小石块密度的表达式 (用 、 和 表示)。
【变式1】（2023·阜新·模拟预测）阜新有“玛瑙之都”的美誉，小福想了解玛瑙石的密度，于是来到玛瑙
城找到两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作：准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、
细线。
（1）用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示，则其质量为 g；
（2）将小块玛瑙石放入装有20ml水的量筒中后液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm3。
根据实验原理 计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3；
（3）小福想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进
行了如下的操作：①用天平测量大玛瑙石的质量m；②将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量m，并标
1 2
记水面位置；③捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量m。根据测得质量值得出大块玛瑙石的
3
密度表达式为：ρ = ；（用符号表示）
玛瑙
（4）小福再次完成（4）中测量过程，发现第二次取出大玛瑙石时沾了更多的水，经他的分析认为再次测
量后算得到的密度值与前者密度值相比 （选填“偏大”“偏小”或“仍然不变”）。
【变式2】（2023·泰安·二模）小明和小兰在假期游玩时，捡到了一些石块，他们想知道这些石块的密度，
便各自选取了一块石块，分别进行了实验。
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（1）小明进行了如下操作：
①天平放在水平台上，游码归零，发现指针位置如图甲，此时平衡螺母应向 （选填“左”或
“右”）调节，使天平平衡；
②正确测量石块的质量和体积，如图乙，则该石块的质量为 g，密度为 。
（2）小兰用天平测出了石块的质量后，发现她选择的石块太大放不进量筒，所以进行了以下几个步骤来
测石块的体积：
①如图丙A，在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g；
②如图丙B，用细线拴住石块并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记；
③如图丙C，取出石块，用装有 水的量筒往烧杯中加水，直至水面达到标记处，量筒中剩余
水；
④测出图丙C中烧杯和水的总质量为 。
（3）小兰由以上（2）中步骤③的数据得到石块的体积 为 ，又由步骤①④中的数据和水
的密度 得到石块的体积 为 。若用石块的体积 来进行计算，得到的石块密
度比实际值 （选填“相等”、“偏大”或“偏小”）。
课后提升
考点四 混合物体的密度分析及计算
1. 混合前后，两物质的总质量不变；
2. 处理混液问题时，近似认为混合前后，液体的总体积不变，这是处理混液问题的关键；
【典例4】（2023·呼伦贝尔·一模）乙醇汽油是一种由乙醇即酒精和汽油按一定比例混合配成的替代能源，
一般配制比例为：汽油体积占90%，乙醇体积占10%，（混合后总体积为二者原来体积之和），乙醇的密
度为0.8×103kg/m3，汽油的密度为0.7×103kg/m3，计划配制0.2m3的乙醇汽油，求：
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（1）所需要乙醇的质量是多少kg？
（2）乙醇汽油的密度是多少kg/m3。
【变式1】（2023·淮安·期中）三星堆遗址被誉为“长江文明之源”，2021年3月，三星堆遗址又出土了
大量重要文物其中的“黄金面具”惊艳世人，经检测，其含金量约为85%。小华对自己家过年刚买的金牛
摆件的成分也有了一丝疑问，为了解其是否为纯金，小华用家中的秤测量出该摆件的质量为600g，但由于
没有量筒，小华把摆件浸没入装满水的自制溢水杯中，用秤测得摆件排出水的质量为50g。（ρ
金
=19.3×103kg/m3）
（1）求该摆件所受的重力；（g=10N/kg）
（2）求该摆件的密度；
（3）该摆件是否为纯金？若不是，那么此体积的摆件质量应为多少才符合纯金标准（纯金含金量为
100%）？
【变式2】（2023·河池·期末）细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL 50%vol”字样，他通过查阅资料
了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒体积的百分比。即“50%vol”表示100mL白酒中，
含有50mL的酒精，其余的物质是水（ρ ＝0.8g/cm3，不考虑体积随温度的变化，不计酒精和水混合后体
酒精
积的变化）。求：
（1）这瓶白酒中酒精的质量；
（2）这瓶白酒的密度；
（3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，需要加多少毫升纯净水？
【11淘宝店铺：向阳百分百】关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【变式3】（2023·衡阳·竞赛）酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒
液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升
数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒
的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已
知 ， ， ；不考虑酒液混合后体积减少）求：
（1）20度酒液的平均密度是多少？
（2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是
多少？
考点五 空心物体的分析和计算
处理空心物体的三种方法：
1. 根据它的质量m与组成物质密度ρ，利用公式 ，算出它的组成物质体积V，如果 ，则这
个物体是空心的；
2. 根据它的体积V与组成物质密度ρ，利用公式 算出它的材料质量m，如果 ，则这个物
体是空心的；
3、根据它的质量m与体积V，利用公式 算出这个物体的密度，如果 ，则这个物体是空心的。
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【典例5】（2023上·凉山·期末）容积为 1000cm3 的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时
间，水蒸发了600cm3，现将一个质量为1350g的空心铝球放入盐水中，铝球全部浸没，且有125g的盐水
溢出。已知ρ =2.7×103kg/m3，ρ =1.0×103kg/m3，则：
铝 水
（1）蒸发的水的质量是多少？
（2）剩余的盐水的密度是多少？
（3）铝球空心部分的体积是多少？
【变式1】（2023上·驻马店·期末）如图所示为“虎钮永昌大元帅金印”，其质量为3860g。已知金的密度
ρ ＝19.3×103kg/m3，铜的密度ρ ＝8.9×103kg/m3。假设该金印为实心的，请根据计算回答下列问题：
金 铜
（1）金印的体积为多少cm3？
（2）研究人员用铜制作了一个相同体积的金印仿品，其质量为1335g，则该仿品是实心的吗？若不是，其
空心部分的体积是多少？
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【变式2】（23·24上·邢台·期末）如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为
180g；如图乙所示，向杯子中放入一个铁球，水刚好将杯子装满，杯子、水和铁球的总质量为338g；如图
丙所示，取出铁球（假设铁球取出时未沾水），再向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为215g。求：
（ρ =1.0×103kg/m3，ρ =7.9×103kg/m3）。
水 铁
（1）此铁球的质量为多少？
（2）此铁球的体积为多少？
（3）通过计算，判断此铁球是否空心？若此铁球是空心的，则空心部分的体积为多少？
【变式3】（23·24上·娄底·期末）为节能减排，建筑上常在非承重部位用空心砖替代实心砖，由于质轻、
消耗原材少等优势，空心砖已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。该空心砖的质量7.2kg，规格如图所
示，它的空心部分占总体积的40%。求：
（1）该空心砖的体积是多少m3。
（2）制作该空心砖材料的密度。
（3）每块空心砖比实心砖节省材料多少kg？
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一、选择题
1．下列现象中，物体质量发生变化的是（ ）
A．冰熔化成水 B．砝码生锈
C．飞船从地球到太空 D．把一块橡皮泥捏成一只小船
2．图中甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为120g，体积为16cm3，乙球质量为60g、体积
为12cm3。这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，那么（ ）
A．甲球是空心的，空心部分的体积是4cm3
B．甲球是空心的，空心部分的体积是4.5cm3
C．乙球是空心的，空心部分的体积是4cm3
D．乙球是空心的，空心部分的体积是4.5cm3
3．如图，手指用力压气球，气球明显凹陷下去，则气球中的气体物理量不变的是（ ）
A．体积 B．质量 C．密度 D．形状
4．小明使用托盘天平测量固体的质量，测量结束后收拾实验器材时，发现使用的砝码早已出现磨损，砝
码磨损导致小明实验的测量值（ ）
A．小于真实值 B．等于真实值
C．大于真实值 D．上述结果都有可能
5．2023年4月24日是第八个“中国航天日”，我国有望在2030年前实现航天员登月。如果届时航天员用
相同的天平和测力计分别在地球和月球称量同一物体，称量的结果是（ ）
A．天平、测力计示数相同 B．天平示数相同，测力计示数不同
C．天平示数不同，测力计示数相同 D．天平、测力计示数都不同
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6．有四个容量都为500mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、酒精和汽油，那么装的质量最多的是（ρ >ρ
酱油
>ρ >ρ ）（ ）
纯水 酒精 汽油
A．酱油 B．纯水 C．酒精 D．汽油
7．医院里有一只氧气瓶，它的体积是10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3氧气，某次抢救病人用去了5g氧
气，则瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A．1kg/m3 B．2kg/m3 C．0.5kg/m3 D．2.5kg/m3
8．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、
乙、丙所示，图中V、V、V 分别是量筒中水面所对应的示数，细钢针浸入水中的体积忽略不计。已知水
0 1 2
的密度为ρ ，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ 的表达式正确的是（ ）
水 蜡
A． B．
C． D．
9．三个质量和体积均不相等的铁球、铜球和铅球，经过测量发现，体积铁球最大，质量铅球最大，质量
与体积之比铜球最大。已知金属材料的密度为ρ =7.8×103kg/m3，ρ =8.9×103kg/m3，ρ =11.3×103kg/m3，
铁 铜 铅
那么下列叙述中正确的是（ ）
A．三个金属球的密度大小关系为ρ <ρ <ρ
铁球 铅球 铜球
B．铜球一定是实心的
C．三个金属球至少有2个是空心的
D．铁球可能是实心的
10．某中学劳技小组在实验室准备用3份体积的纯酒精和1份体积的水混合成消毒液（设混合后总体积不
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变），已知ρ ＝1g/cm3，ρ ＝0.8g/cm3。下列关于这种消毒液密度的分析正确的是（ ）
水 酒精
A．消毒液的密度一定大于水的密度
B．消毒液的密度有可能小于纯酒精的密度
C．这种消毒液的密度为0.95g/cm3
D．消毒液中水的体积占的份数越多，消毒液的密度越大
二、填空题
11．甲、乙两实心金属块的体积之比为2∶1，将他们分别放在调好的天平的左右两端，天平恰好平衡，甲和
乙的质量之比为 ；若将甲切去三分之一，乙切去四分之三，那么甲和乙剩余部分的密度之比是
。
12．冬天暴露在室外的自来水管很容易冻裂，这是因为冬天气温低于0℃时，自来水管中的水要结冰，
因为水结冰后 不变，而冰的密度比水的 ，所以冰的体积比水大，就会把自来水管
撑破。
13．点燃两支长度不同的蜡烛，将其固定在桌面上，如图所示，用玻璃烧杯将两支蜡烛罩在里面，发现较
（选填“长”或“短”）的那支蜡烛先熄灭，这是因为蜡烛燃烧时所产生的高温二氧化碳气体的密度比烧
杯中空气的密度 （选填“大”或“小”）。
14．用已调整好的托盘天平测量五分硬币的质量，将5枚五分硬币放在天平的左盘内，右盘内放5g砝码，
游码在标尺上的位置见如图所示，此时天平的横梁平衡，则游码所对应的刻度所示质量为 g，一枚
五分硬币的质量是
15．小明在家庭实验室测量一块不规则石块的密度。用调好的天平测石块的质量，当在盘中所加砝码和游
码位置如图甲所示时，天平横梁平衡，则石块质量为 g。在量筒内倒入适量水。该石块放入前、后
的情况如图乙所示，则石块的体积为 cm3，此石块的密度为 g/cm3。
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16．为减轻机体质量，国产大飞机C919选用第三代铝锂合金，这是因为铝锂合金 小；舱壁选用的
新型复合材料导热性弱，可有效维持舱内温度，降低能耗；飞机从地面起飞后，机舱座椅质量将
（选填“变大”“变小”或“不变”）。
17．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和
体积，得到了如图所示的图像。通过观察此图可以看出：冰从-4℃上升到0℃时密度将 ；水从
0℃上升到4℃时将密度将 。冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度是 ℃。
三、实验题
18．小明捡到一块形状不规则的小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案：
（1）实验时，应将天平放在 台上。图甲是小明在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误
之处 。
（2）纠正上述错误后，小明用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，
天平横梁水平平衡，则小矿石的质量为 g。
（3）在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是 cm3，
小矿石的密度是 kg/m3。
（4）小聪在步骤（2）基础上测量小矿石体积时，将小矿石先放入量筒中后注水如图丁（a）并记下水面
所对刻度值V，再将小矿石从量筒中取出，并读取量筒内剩余水的体积V，所测的矿石密度会 （选
1 2
填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
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四、计算题
19．为了检测一个钢制零件内部是否存在气泡，测出该零件的质量为379.2g，体积为50cm3，已知该零件
的制作材料密度为7.9×103kg/m3。请判断该零件内是否存在气泡？如果存在气泡，气泡占总体积的百分比
是多少？
20．有两只完全相同的玻璃瓶，他们的质量均为0.1kg，其中一只瓶内装满水，瓶和水的总质量为0.4kg，
另一只瓶内装满另一种液体，瓶和液体的总质量为0.64kg。求：
（1）这种液体的密度；
（2）如果将两只瓶内的液体全部倒在一起进行混合，求这种混合液的密度。（假定混合前后的总体积不
变）
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21．有一个容器，形状见图甲，先往容器内注水，所加水的质量与深度关系如图乙所示，
（1）m 为多少克？
1
（2）S 为多少cm2？
2
（3）将一个质量为300g的空心球（示意图见图丙）轻轻放入这个装满水的容器中，空心球沉入水中，从
容器中溢出200g水，空心部分体积是溢出水体积的 ，求空心球的实心部分材料的密度。
一、单选题
1．下列估测中，最符合实际的是（ ）
A．人步行的速度约1.2m/s
B．一张邮票质量约为50g
C．一名中学生从一楼到二楼克服重力做功约150J
D．家用空调的功率为80W
2．在测量物质密度时，小明测出了四种固体的质量与体积，并将它们标在如图所示的坐标系中，据此有
四种判断：（ ）
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① ； ② ； ③ ； ④ 。
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
3．一只能装500g水的玻璃瓶，装满水后水和玻璃瓶的总质量为750g，若用该玻璃瓶装酒精，则装满酒精
后酒精和玻璃瓶的总质量为（ρ =1.0×103kg/m3，ρ =0.8×103 kg/m3）（ ）
水 酒精
A．0.65kg B．0.75 kg C．0.85 kg D．0.875 kg
4．某同学用托盘天平和量筒测量酒精的密度，图甲是测量前天平分度盘的情形，天平调节平衡后，他先
测空烧杯的质量为38g，图乙和图丙分别是测量烧杯与酒精总质量和酒精全部倒入量筒中测量体积时的情
形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将游码向左调，使横梁平衡
B．乙图中天平的读数是62.4g
C．用该方法测量出的酒精密度偏小
D．测得酒精的密度是0.8g/cm3
5．如图所示，小华从实验室取来两杯没有标签的水和盐水。以下四组实验器材，无法进行辨别的是（
）
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A．细铁丝、铅笔 B．小石块、细线
C．压强计、刻度尺 D．托盘天平、量筒、烧杯
6．如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（ ）
A．水遵从热胀冷缩的规律 B．水质量先变大后变小
C．水体积先变小后变大 D．密度保持不变
7．将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡；两个相同的烧
杯中分别装有体积相等的甲、乙两种液体，放在天平两端的托盘上，通过调节游码使天平再次平衡，如图
所示，则（ ）
A．甲液体密度较大 B．左右托盘受到的压力大小相等
C．乙液体质量较大 D．甲、乙液体对烧杯底部的压强相等
8．小明做鸡蛋在盐水中悬浮的实验时，先配制了半杯盐水并将鸡蛋放入杯中，静止时如图甲所示，然后
逐渐向杯中添加清水，直至鸡蛋悬浮在水中，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．鸡蛋受到的浮力变大 B．盐水的密度变小
C．盐水对烧杯底的压强变大 D．盐水对烧杯底的压力变大
9．（多选）把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20g。铜球的质
量是89g，已知密度 =1.0g/cm3， =8.9g/cm3。下列说法中正确的是（ ）
水 铜
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A．该铜球的体积为20cm3
B．该铜球空心部分的体积是8cm3
C．将空心部分注满水后，球的总质量为99g
D．已知 > ，则制作一个同质量的铅球，铅球的体积一定小于铜球体积
铅 铜
10．（多选）a、b两个小球分别由 、 的甲、乙两种材料制成，两球质量之比为
m：m=6∶5，体积之比为V∶V=3∶4，则下列说法正确的是（ ）
a b a b
A．若只有一个球是空心，则b球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
二、填空题
11．有甲、乙、丙三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为63g、200g、315g，体积分别为
6cm3、20cm3、30cm3。在甲、乙、丙三个金属球中，若只有一个是空心的，那么 球是空心的，这种
材料的密度为 g/cm3。
12．盛有一定量水的平底玻璃容器，放置在水平桌面上，将体积相同的实心铜块和实心铁块浸没在容器的
水中（已知 ），则铜块的质量 铁块的质量，铜块所受的浮力大小 铁块所受的浮力大
小。铜块对容器底的压力 铁块对容器底的压力大小。（以上三空选填“大于”、“等于”或“小
于”）
13．如图所示，底面积为 薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有
0.66m深的水，则容器中水的质量为 kg；将另一质量为5.4kg，底面积 的实心圆柱
体B竖直放入容器A 中，待水静止后，此时水深为 1.2m，圆柱体 B上表面露出水面高度为0.12m，则圆
柱体B的密度为 kg/m3； 将B竖直提升1cm，则水对B物体底部的压强变化了
Pa。
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14．小明用天平和烧杯测量某种消毒液的密度，并绘制了如图所示的m-V图象，其中m为烧杯和杯中消毒
液的总质量，V为烧杯中消毒液的体积，根据图象分析，消毒液的密度为 kg/m3；烧杯的质量为
kg。
15．如图是小雯家的电子天平，它能精确到 。她取一只空容器放在托盘上，显示 ，她按下“去
皮”键，电子天平显示 。她在容器内注满清水，电子天平显示 ；她将容器内清水倒掉，用餐巾纸
将容器内的残留水擦干净，在容器内注满牛奶，电子天平显示 。
（1）与托盘天平比较，电子天平多了个“去皮”功能，不“去皮”也能测液体的质量，小雯按下“去
皮”键的好处是 ；
（2）已知清水的密度是 ，根据体积与质量和密度的关系，小雯测得牛奶的密度为 。
16．一个重力为10N的物体，将其浸没入水中，排开水的重力为20N，则松手后物体将 （选
填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）；将物体从水中取出（不沾水）再放入酒精中，静止后排开酒精的体
积为 m3.（ ）
17．我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”。在冬季的白天，先给石
头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了。该方法是利用水
结成冰后，质量不变，而 增大，从而使石头裂开的。石头裂开以后，其密度 （选
填“变大”、“变小”或“不变”）。 水凝固成冰后使用，其体积增大了 。（取
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）
三、实验题
18．小红所在小组为了测量老醋的密度，进行以下实验：
（1）将天平放在水平工作台上，将 移至称量标尺左端的 ，然后调节 ，使天
平横梁平衡；
（2）接下来进行以下3项操作：
A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m；
1
B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m；
2
C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V；
以上操作的正确顺序是： （填字母代号）；
（3）由图可得老醋的体积为 cm3，老醋的密度是 g/cm3；
（4）小红为测出物块B的密度，由于物块B体积较大，无法放入量筒。小红又设计了如图所示的实验。
如图甲，她将物块B放入漂浮于水面的小烧杯中，小烧杯杯底距水面高度h=30cm，此时小烧杯仍漂浮；
1
她将物块B取出用快干胶粘在烧杯底再放入水中，静止后如图乙所示，小烧杯杯底距水面高度h=20cm；
2
取下物块B沉入杯底，此时小烧杯杯底距水面高度h=10cm，如图丙；则物块B的密度为 kg/m3
3
（ρ =1.0×103kg/m3）。
水
四、计算题
19．如图，一柱形容器中盛有密度为1.2×103kg/m3的盐水，一块质量为360g的冰，漂浮在盐水中，已知冰
的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，试求：
（1）冰块排开盐水的体积V ；
盐
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（2）冰块完全熔化为水，则熔化为水的体积V ；
水
（3）试说明冰完全熔化后（水没有溢出），容器内的液体对容器底部的压强变化情况。
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20．如图所示，将边长为22cm的正方体物块挖出一个 的空腔后模拟小船，小船底部厚度为侧壁
厚度的2倍，测得挖出部分的质量为16000g。求：
（1）物块的密度；
（2）小船底部的厚度；
（3）漂浮在水面上的小船能装入密度为0.8g/cm3的煤油的最大高度（结果以厘米为单位，并保留整数）。
21．“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了
图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，
两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当
小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉
并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度
为 ，g为已知量，求：
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。
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1．（2023·辽宁大连·中考真题）新疆牧民布茹玛汗多年来义务守护国境线，在边境许多石头上刻下“中
国”二字。若石头质地均匀，刻完字的石头与刻字前相比，发生变化的是（ ）
A．质量 B．密度 C．比热容 D．硬度
2．（2023·辽宁抚顺·中考真题）如图是小丽给家人盛饭时的情景。关于情景中的数据估测最接近实际的是
（ ）
A．刚煮熟的米饭温度约为10℃ B．吃完一碗米饭用时约为1s
C．碗口的直径约为12cm D．空碗的质量约为10kg
3．（多选）（2023·山东青岛·中考真题）通过嫁接等技术创新，国产大樱珠的甜度和口感不断提高。小海
用天平和量筒测量国产大樱珠的密度，天平平衡时，右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图甲所示；
向量筒中加入30mL 的水，再将大樱珠浸没其中， 液面的位置如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．测量密度的原理是 B．大樱珠的质量是 13.2g
C．大樱珠的体积是 8cm3 D．大樱珠的密度是 1.6 kg/m3
4．（2023·新疆·中考真题）我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为
的手撕钢的质量约为（ ）
A．120 g B．12 g C．1.2g D．0.12g
5．（2023·山东泰安·中考真题）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重
5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对
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桌面的压力分别为 和 ，物体A和物体B的密度分别是 和 。下列说法中（ ）
① ② ③ ④
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
6．（2022.中考真题）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ 、ρ 、ρ 、ρ 分别代表甲、
甲 乙 丙 水
乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（ρ ＝1.0×103kg/m3）（ ）
水
A．ρ ＞ρ ＞ρ 且ρ ＞ρ B．ρ ＞ρ ＞ρ 且ρ ＞ρ
丙 乙 甲 甲 水 甲 乙 丙 丙 水
C．ρ ＜ρ ＜ρ 且ρ ＝ρ D．ρ ＞ρ ＞ρ 且ρ ＜ρ
丙 乙 甲 乙 水 乙 丙 甲 甲 水
7．（2018·南充·中考真题）如图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体的
质量和密度变化情况是
A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大
8．（2023·南通·中考真题）如图所示，固体颗粒放入容器中，颗粒间有孔隙。材料学上把孔隙体积与颗粒
和孔隙总体积的比值称为孔隙率ε，把颗粒质量与颗粒和孔隙总体积的比值称为堆密度 。将同种物质制
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成的大小不同的颗粒分别装满相同容器，下列描述堆密度 、容器对水平桌面的压力F与孔隙率ε的关系
图线中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·山东日照·中考真题）小明利用托盘天平、量筒、足量的水、细线测量金属块的密度，当天平平
衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，将水倒入量筒，水面如图乙，再把金属块完全浸没在
量筒的水中，水面如图丙、下列说法正确的是（已知 ）（ ）
A．金属块的质量为35g B．金属块的体积为
C．金属块的密度为 D．此金属块放入水银中会下沉
10．（2023·江苏南通·中考真题）小明测量石头挂件“福兔”的密度。用天平测得它的质量为16.8g，将它
放入量筒并倒入适量水，如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为 30mL，挂件的体积为
，密度为 ，测得挂件的密度值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏
小”或“相同”）。将挂件缓慢提出水面的过程中，水对量筒底部的压强 。
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11．（2023·山东东营·中考真题）如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密
度等于 kg/m3；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小。
12．（2023·四川攀枝花·中考真题）小岩同学在学习了盐水选种的知识后，设计了如下的实验来测量种子
和盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左侧，要使横梁在水平
位置平衡，应将平衡螺母向 移动；
（2）取一颗种子，用调节好的天平测出其质量如图甲所示，则种子的质量为 g；
（3）在量筒中倒入 的盐水；
（4）将该种子缓慢放入量筒中，发现种子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如图乙所示，则盐水的密度
为 ；
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（5）用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，则种子的密度为
。
13. （2023·黑龙江牡丹江·中考真题）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密
度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是 ，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的
示数是 。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
14．（2023·四川巴中·中考真题）某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积
为 的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。底面
积 的柱形容器B放在水平升降台上，装有 深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升
使A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩，A始终
保持竖直，且不吸水，整个过程无水溢出。请回答下列问题：
（1）求A的质量；
（2）当升降台上升高度为 时，A浸入水中深度为 ，求此时A受到的浮力；
（3）求A的密度。
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