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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第17 章 原子物理
第17.2 讲 原子结构和能级
【知识点精讲】
1．电子的发现
(1)英国物理学家汤姆孙使用气体放电管对阴极射线进行了一系列实验研究。
①让阴极射线分别通过电场和磁场，根据偏转现象，证明它是带负电的粒子流并求出其比荷。
②换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。证明这
种粒子是构成各种物质的共有成分。
(2)电子
①组成阴极射线的粒子称为电子。
②密立根“油滴实验”结论
2．汤姆孙原子模型
汤姆孙于1898 年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个
球体内，电子镶嵌其中。
3．α 粒子散射实验
(1)实验装置：α 粒子源、金箔、放大镜和荧光屏。
(2)实验现象：
①绝大多数的α 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进；
②少数α 粒子发生了大角度偏转；
③极少数α 粒子的偏转角度大于
90°
，甚至有极个别α 粒子几乎被“撞了回来”。
(3)实验意义：卢瑟福通过α 粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。
4．核式结构模型
1911 年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫原子核。它集中了原子全部的正电荷
1
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和几乎全部的质量，电子在核外空间运动。
5．原子核的电荷与尺度
5．氢原子光谱的实验规律
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R ，
( n＝3，4，5，…)，R 是里德
伯常量，R＝1.10×107 m－1，n 为量子数。
6．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子
虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量
由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－
E n。(h 是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连
续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
7．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级
能级图如图所示
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1 (n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6
eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1 (n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数
值为r1＝0.53×10－10 m。
【方法归纳】
一。 原子跃迁问题
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1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n 小)――→高能级（n 大）―→吸收能量。
hν＝En 大－En 小
(2)从高能级(n 大)――→低能级（n 小）―→放出能量。
hν＝En 大－En 小
2．解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意：
(1)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得。若求波长可由公式c＝λν
求得。
(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(3)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
二 几种跃迁情况说明
1．原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况。
2．当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离。当
处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。
3．原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部
或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差
【最新高考题精练】
1. （2023 高考湖北卷）2022 年10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载
的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为
的氢原子谱线（对应的光子能量为
）。根据
如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）
A.
和
能级之间的跃迁
B.
和
能级之间的跃迁
3
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C.
和
能级之间的跃迁
D.
和
能级之间的跃迁
【参考答案】A
【名师解析】由图中可知n=2 和n=1
能级差之间的能量差值为
与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2 和n=1 能级之间的跃迁。A 正确。
2. （2023 高考山东高中学业水平等级考试）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发
射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，
原子吸收频率为
的光子从基态能级I 跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为
的光子，跃迁到钟
跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频
率为
的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率
为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】
原子吸收频率为
光子从基态能级I 跃迁至激发态能级Ⅱ时有
且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态I 的过程有
4
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联立解得
，D 正确。
3. （2023 学业水平等级考试上海卷）关于α 粒子散射实验，下列说法正确的是
A. 实验必须在真空中进行
B. 荧光屏的作用是为了阻挡α 粒子
C. 实验用显微镜必须正对放射源
D. 证明了原子核内有质子存在
【参考答案】A
【名师解析】由于α 粒子具有很强的电离作用，所以α 粒子散射实验装置必须在真空中进行，否则α 粒子
会电离空气，影响实验结果，A 正确；α 粒子打在荧光屏上产生荧光，所以荧光屏的作用是为了便于观察，
B 错误； 为了观察射向不同方向的α 粒子数目，显微镜要更换不同位置观察，C 错误；卢瑟福利用α 粒子
散射实验， 证明了原子的有核模型，不能证明核内有质子存在，D 错误。
4. （2023 高考选择性考试辽宁卷）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部
分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效
应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（ ）
A. ①和③的能量相等
B. ②的频率大于④的频率
C. 用②照射该金属一定能发生光电效应
D. 用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
【参考答案】A
【名师解析】
由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A 正确；
因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据
可知②的频率小于④
的频率，选项B 错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，
则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C 错误；因④
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对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时
能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据
则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D 错误。
【最新模拟题精练】
1.. . (2023 北京海淀二模)氢原子在可见光区的4 条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4 条特
征谱线（记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ）分别对应着氢原子从n=3、4、5、6 能级向n=2 能级的跃迁，下面4 幅光
谱图中，合理的是（选项图中长度标尺的刻度均匀分布，刻度值从左至右增大）（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从n=3、4、5、6 能级分别向n=2 能级跃迁时，发射的光子
能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，在标尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢
原子从n=3、4、5、6 能级分别向n=2 能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右向左4 条谱线排
列越来越紧密，故A 正确。
2. （2023 重庆信息联考卷3）如图所示是激光产生的原理示意图，当外来光子的能量等于原子相应的能
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级差时，就会把原子从低能态激发到高能态，处在激发态的原子会自发跃迁到低能态，同时发出光辐射，
1916 年，爱因斯坦在研究光辐射与原子相互作用时发现，除了上述两种过程之外，还存在第三种过程——
受激辐射跃迁，即在外来光子的作用下，处在高能态的原子向低能态跃迁，并同时辐射出能量相同的光子，
发出的光就是激光。已知普朗克常量为h，光速为c，下列说法正确的是（ ）
A. 原子吸收外来光子，从低能态激发到高能态的过程叫自发辐射跃迁
B. 处于激发态的原子自发跃迁到低能态的过程叫受激吸收跃迁
C. 受激辐射跃迁与受激吸收跃迁的区别是，一个是吸收光子从高能态跃迁到低能态，一个是吸收光子从低
能态跃迁到高能态
D. 若某束激光
动量为p，则光子的能量为
【参考答案】C
【名师解析】
原子从高能级到低能级的过程叫做自发辐射跃迁，A 错误；
处于低能态的原子吸收光子跃迁到激发态的过程叫受激吸收跃迁，B 错误；
受激辐射跃迁指吸收光子从高能态跃迁到低能态；受激吸收跃迁指处于低能态的原子吸收光子跃迁到激发
态，C 正确；
根据
，
得
，D 错误。
3.（2023 河北师大附中质检） 为了更形象地描述氢原子能级和氢原子轨道的关系，作出如图所示的能级
轨道图，处于
能级的氢原子向
能级跃迁时辐射出可见光a，处于
能级的氢原子向
能
级跃迁时辐射出可见光b，则以下说法正确的是（ ）
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A. a 光
波长比b 光的波长短
B. 辐射出b 光时，电子的动能和电势能都会变大
C. 一个处于
能级的氢原子自发跃迁最多可释放3 种频率的光
D. a 光照射逸出功为2.14eV 的金属时，光电子的最大初动能为0.41eV
【参考答案】ACD
【名师解析】
处于n=4 能级的氢原子向n=2 能级跃迁时辐射出可见光a，有
处于n=3 能级的氢原子向n=2 能级跃迁时辐射出可见光b，有
所以a 光的频率将大于b 光的频率，由于光的频率越大其波长越小，则a 光的波长比b 光的波长短，故A
正确；
辐射出b 光时，电子的动能变大，电势能减小，总能量减小，故以B 错误；
一群处于n=4 能级的氢原子自发跃迁可释放
种频率的光，一个处于n=4 能级的氢原子自发跃迁最多
可释放3 种频率的光，故C 正确；
a 光照射逸出功为2.14eV 的金属时，根据光电效应方程有
联立解得
，故D 正确。
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4. （2023 辽宁省辽西联考） 红外测温具有响应时间快、非接触、安全准确的优点，在新冠疫情防控中发
挥了重要作用。红外测温仪捕捉被测物体电磁辐射中的红外线部分，将其转变成电信号。图甲为红外线光
谱的三个区域，图乙为氢原子能级示意图，已知普朗克常量
，光在真空中的速度
，
，下列说法正确的是（ ）
A. 红外线光子能量的最大值约为
B. 氢原子从
能级向
能级跃迁时释放出的光子能被红外测温仪捕捉
C. 大量氢原子从
能级向低能级跃迁时，红外测温仪可捕捉到2 种频率的光子
D. 大量处于
激发态的氢原子吸收能量为
的光子后，辐射出的光子可能被红外测温仪捕捉
【参考答案】AD
【名师解析】
．红外线最短波长和最长波长分别为
根据光子能量
代入数据可得光子最大和最小能量分别为
，
，A 正确；
氢原子从
能级向
能级跃迁时释放出的光子能量
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因此不会被红外测温仪捕捉到，B 错误；
大量氢原子从
能级向低能级跃迁时，放出的能量为
由此可得，只有从
向
能级跃迁时放出的光子能量在红外区，因此红外测温仪可捕捉到1 种频率
的光子，C 错误；
大量处于
激发态的氢原子吸收能量为
的光子后跃迁到
的能级，再从该能级向回跃迁时，
放出的能量有
由此可得辐射出的光子可能被红外测温仪捕捉，D 正确。
5.（2023 湖南三湘创新发展联考）氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公
式为
，
。电磁波谱如图所示，其中可见光的波长范围
是400nm~760nm，帕邢系中，氢原子可以发出（ ）
A. 可见光
B. 红外线
C. 紫外线
D. X 射线
【参考答案】B
【名师解析】
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由题给公式可知，在帕邢系中，当n=4 时，氢原子发出电磁波的波长最长，为
当n 趋于无穷大时，氢原子发出电磁波的波长最短，为
根据电磁波谱可知选项中四种电磁波按波长由小到大排列为：X 射线、紫外线、可见光、红外线，由于
略大于可见光的最大波长，所以帕邢系中，氢原子可以发出红外线，不可能发出可见光、紫外线和X
射线。故选B。
6. （2023 江苏南京市中华中学一模）如图甲、乙、丙、丁涉及到不同的原子物理知识，其中说法错误的
是（ ）
A. 图甲说明少量电子的运动表现为粒子性，大量电子的运动表现为波动性
B. 图乙的
粒子散射实验中，当显微镜放在D 位置时，荧光屏上仍能观察到闪光
C. 图丙中若通过碰撞的方式将氢原子从基态激发到第二能级，入射粒子的动能必须刚好等于10.2eV
D. 图丁中轧制钢板时需要动态监测钢板的厚度，选用的射线不可能是
射线
【参考答案】C
【名师解析】
图甲说明少量电子的运动表现为粒子性，大量电子的运动表现为波动性，故A 正确；
图乙的
粒子散射实验中，有极少部分粒子会发生大角度偏转，所以当显微镜放在D 位置时，荧光屏上仍
能观察到闪光，故B 正确；
图丙中若通过碰撞的方式将氢原子从基态激发到第二能级，入射粒子的动能要大于等于10.2eV，故C 错误；
射线的穿透能力很弱，所以图丁中轧制钢板时需要动态监测钢板的厚度，选用的射线不可能是
射线，
故D 正确。本题选不正确的，故选C。
7. （2023 湖北新高考联盟高三起点联考）在自然界中，一切温度高于绝对零度的物体都在不停地向周围
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空间发出红外线辐射能量。物体的红外线辐射能量的大小及其按波长的分布特点与它的表面温度有着十分
密切的关系。因此，通过对物体自身辐射的红外线能量的测量，便能准确地测定它的表面温度，这就是红
外测温仪（只捕捉红外线光子）所依据的客观基础。如图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量
的最大值为1.62eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于基态的氢原子提供的能
量为（ ）
A. 10.20eV
B. 12.09eV
C. 2.55eV
D. 12.75eV
【参考答案】D
【名师解析】给处于基态的氢原子提供能量，若使其跃迁到n=4 的激发态，氢原子从n=4 向低能级跃迁，
辐射光子能量最小值为
，
若使其跃迁到n=3 的激发态，辐射光子能量最小值为
，红
外线单个光子能量的最大值为1.62eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于基态
的氢原子提供的能量为
，选项D 正确。
【关键点拨】要注意题述，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，即氢原子从激发态向较低激发
态跃迁可以辐射出红外线。
8（2022 山西临汾模拟）氢原子能级示意图如图所示。氢原子吸收光子
后能从基态跃迁到
的激
发态；氢原子从
的能级跃迁到
的能级时辐射出光子
，则下列说法正确的是（ ）
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A. 光子
的能量小于光子
的能量
B. 光子
的频率小于光子
的领率
C. 光子
的波长小于光子
的波长
D. 在真空中
的速度大于
的速度
【参考答案】C
【名师解析】
氢原子从基态跃迁到
的激发态和从
的激发态跃迁到基态能量的变化相同；氢原子从
能级跃迁到
能级的能级差
氢原子从
能级跃迁到
能级的能级差
所以氢原子从基态跃迁到
的激发态吸收的光子的能量大于氢原子从
的能级跃迁到
的
能级时辐射出光子
的能量，故A 错误；根据
，可知光子
的频率大于光子
的领率，故B
错误；根据
，可知光子
的波长小于光子
的波长，故C 正确；不同频率的光在真空中传播
的速度都相等，为光速c，是相等的，故D 错误。
9. （2022 山东四县区质检）如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4 激发态的氢原子向低能级跃迁时，
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一共可以辐射出6 种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2 能级跃迁时释放的光子，
则（ ）
A. 6 种光子中波长最长的是n＝4 激发态跃迁到基态时产生的
B. 6 种光子中有3 种属于巴耳末系
C. 使n＝4 能级的氢原子电离至少要0.85eV 的能量
D. 在6 种光子中，从n＝4 能级跃迁到n＝1 能级释放的光子康普顿效应最明显
【参考答案】CD
【名师解析】
6 种光子中从n=4 激发态跃迁到n=3 能级上时产生的光子的能量值最小，结合
可知，从n=4 激发态跃迁到n=3 能级上时产生的光子波长最长，A 错误；
6 种光子中有2 种属于巴耳末系，分别是n=4→n=2 和n=3→n=2 这两种光子，B 错误；
n=4 能级的氢原子具有的能量为-0.85eV，故要使其发生电离能量变为0，至少需要0.85eV 的能量，C 正确；
6 种光子中从n=4 激发态跃迁到n=1 能级上时产生的光子的能量值最大，波长最短，根据
可知光子的动量最大，根据康普顿效应的特点可知，在6 种光子中，从n=4 能级跃迁到n=1 能级释放的光
子康普顿效应最明显，D 正确。
10. （2022 江西南昌三模）图中画出了氢原子的4 个能级，并注明了相应的能量E。处在
的能级的一
群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光子。其中光子能量的最大值和最小值分别是（
）
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A. 13.6eV 和0.85eV
B. 10.2eV 和1.89eV
C. 12.75eV 和0.66eV
D. 12.75eV 和2.55eV
【参考答案】C
【名师解析】
能级跃迁到
能级发出的光子的能量最大为
能级跃迁到
能级发出的光子的能量最小为
，故C 正确，ABD 错误。
11. （2022 山东济南5 月模拟）根据玻尔理论，氢原子的能级图如图甲所示，大量处于某激发态的氢原子
向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后能分成如图乙所示的a、b、c、d 四条可见光束。已知
可见光的光子能量在1.62 eV 到3.11 eV 之间，则b 光为（ ）
A. 第6 能级向第 2 能级跃迁产生的
B. 第 4 能级向第2 能级跃迁产生的
C. 第6 能级向第1 能级跃迁产生的
D. 第4 能级向第1 能级跃迁产生的
【参考答案】B
【名师解析】
根据玻耳原子模型理论，依题意，因光子能量在1.62 eV 到3.11 eV 之间，不可能任何一个较高能级向第1
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能级跃迁而产生，因为从第2 能级到第1 能级辐射的光子能量最低，为10.2eV，故CD 错误；
结合前面分析，因光子能量在1.62 eV 到3.11 eV 之间，也不可能是更高能级向第3 能级跃迁产生的，因为
辐射的最高能量为1.51eV，所以一定是从较高能级向第2 能级跃迁时产生的；根据玻耳理论，第7 能级向
第 2 能级跃迁辐射光子的能量大于3.11eV，所以a、b、c、d 四条光束只能是第6、5、4、3 能级向第2
能级跃迁辐射产生，且辐射光子能量依次减小；a、b、c、d 四条可见光通过三棱镜，根据偏折程度可知，
d 光光子能量最大，b 光光子能量第三，所以b 光为第 4 能级向第2 能级跃迁产生的，故A 错误，B 正确。
12. （2022·河北石家庄三模）用如图甲所示的装置做氢气放电管实验观测到四种频率的可见光。已知可见
光的光子能量在
之间，氢原子能级图如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 观测到的可见光可能是氢原子由高能级向
的能级跃迁时放出的
B.
能级的氢原子吸收上述某可见光后可能会电离
C. 大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线
D. 大量
能级的氢原子最多能辐射出4 种频率的光
【参考答案】C
【名师解析】
因可见光
光子能量在
之间，所以观测到的可见光可能是氢原子由高能级向
的能级跃
迁时放出的，故A 错误；
能级的氢原子要吸收至少3.4eV 的能量才可能电离，而可见光的光子能量
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在
之间，故B 错误；．当大量氢原子从n=2 向基态跃迁时辐射出的能量为10.2eV，而从其
它高能级向基态跃迁时辐射出的能量都大于10.2eV，且都大于可见光的最大能量3.1eV，所以大量氢原子
从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线，故C 正确；大量
能级的氢原子向基态跃迁时，根据
所以大量
能级的氢原子最多能辐射出6 种频率的光，故D 错误。
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