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§15.2 原子结构 能级 光谱
（一）电子的发现
1．汤姆孙发现电子
1897 年，汤姆孙通过阴极射线发现电子，说明原子可分，原子也有复杂结构
2．电子是各种物质的共同组成成份
阴极材料不同的阴极射线管能发射相同性质的电子，说明电子是所有原子的共同组成成份
3．电子的属性
（1）电性：电子带负电（阴极射线是带负电的粒子流，微粒说是正确的）
（2）电荷量：
（1909～1913 年，美国密立根用油滴实验法首次比较精确测得）
（3）质量：
（约为质子质量的
）
【例1】密立根油滴实验原理如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正、负极相接，板间距离为d，板间电
压为U，形成竖直向下、场强为E 的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。
通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．悬浮油滴带正电
B．悬浮油滴的电荷量为
C．增大场强，悬浮油滴将向上运动
D．油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍
【答案】C
【解析】
A：带电油滴在两板间静止时，电场力向上，应带负电，选项A 错
B：由受力平衡得
，选项B 错
C：当E 变大时，电场力qE 变大，合力向上，油滴将向上运动，选项C 对
D：任何带电物体的电荷量都是电子电荷量的整数倍，选项D 错
4．汤姆孙的原子结构模型
（1）汤姆孙提出原子结构的电子镶嵌型（即通常所说的枣糕模型、西瓜模型）
（2）汤姆孙的原子结构模型，与后来发现的α 粒子散射实验现象相矛盾
（二）α 粒子散射实验 卢瑟福的核式结构模型
1．α 粒子散射实验：1909 年卢瑟福用α 粒子轰击金箔，发现了α 粒子的大角度散射现象
【例2】在卢瑟福的α 粒子散射实验中，有少数α 粒子发生大角度偏转，其原因是（ ）
A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
【答案】A
①绝大多数α 粒子沿原方向穿过金箔，好象金箔不存在一样
②少数α 粒子发生较大角度偏转
③极少数α 粒子发生大角度偏转（超过90°），有的甚至被弹回
a
b
c
d
2．核式结构模型
卢瑟福根据α 粒子大角度散射现象，于1911 年提出了原子的核式结构模型
【例3】下列对原子结构的认识中正确的是（ ）
A．原子中绝大部分是空的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力
C．原子的全部正电荷都集中在原子核内
D．原子核的直径大约为10-19m
【答案】ABC
①原子（10‒10m 数量级）中心有一个很小的核，称为原子核（10‒15m 数量级）
②原子核内集中了原子的全部正电荷和几乎全部的质量
③电子在原子核外绕核旋转
（三）光谱
1．光谱及其分类
（1）光的色散与光谱
①将复色光中不同颜色（频率、波长）的光分开，叫做光的色散（折射、衍射、干涉都可色散）
②通过色散，将不同颜色（频率、波长）的光按一定顺序排列起来，叫做光谱
（2）光谱的分类
①线状谱（明线光谱）：由一些特定频率（波长）的光在黑暗的背景上形成一些分立的亮线（这些
亮线叫谱线）
由一些游离的原子（如稀薄气体）发出的光形成的光谱为线状谱
②连续谱（连续光谱）：由一定范围内所有连续分布的各种频率（波长）的光形成的连续彩色光带
由高温炽热物体（固、液、气体）发出的光形成的光谱为连续谱
③吸收谱（暗线）：在明亮的彩色光带中留下一些暗线，这种光谱叫做吸收谱
连续光谱的光通过温度较低的稀薄气体（蒸气、游离的原子离子）后形成吸收光谱（一些频率的光
被吸收从而使得光谱中缺失相应频率的光而形成暗线）
（3）原子的特征谱线与光谱分析
①原子的特征谱线（也叫原子光谱）：线状谱与吸收谱
每一种原子发光时形成特定的线状谱，而形成吸收谱时也缺失相应频率的光，这些明线或暗线由原
子本身的性质决定，而且不同的原子具有不同的明线或暗线，所以线状谱与吸收谱为原子的特征谱线
②原子特征谱线的用途：光谱分析（准确、灵敏度高）
【例4】太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线。产生这些暗线的原因是（ ）
A．太阳表面大气层中缺少相应的元素
B．太阳内部缺少相应的元素
C．太阳表面大气层中存在着相应的元素
D．太阳内部存在着相应的元素
【答案】C
太阳内部高温炽热物质发出的光为连续光谱的光，这些光经过太阳表层相对低温物质，被表层中的原子吸收一些频
率的光，从而形成吸收光谱。所以，吸收光谱中的暗线，说明了太阳表面存在着相应的元素，选项C 正确
【例5】如图甲所示由上至下分别为a、b、c、d 四种元素的特征谱线，图乙是某矿物
的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为（ ）
A．a 元素
B．b 元素
C．c 元素
D．d 元素
【答案】B
【解析】
把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，只有b 元素的谱线在该线状谱中不存在，与几个元素的特征谱线
不对应的线说明该矿物中还有其他元素，选项B 正确
2．氢原子光谱
①氢原子光谱为线状谱（在可见光范围内有4 条谱线，其余的谱线在紫外线范围内）
②巴耳末公式：
（n＝3、4、5、6…）（里德伯常量
）
【例6】已知巴耳末公式
，则在巴耳末系中（ ）
A．n 值越大，对应的频率v 越大
B．n 值越大，对应的波长λ 越长
C．n 值越大，对应的光子能量ε 越小
D．n 可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
【答案】A
【解析】
ABC：由巴耳末公式可见，n 值越大，对应的波长λ 越短
由公式
及
可见光子波长越小，频率越大，对应的能量越大，故A 正确，BC 错误
D：公式中n 只能取大于或等于3 的整数，λ 不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，故D 错误
（四）经典理论的困难（按照卢瑟福的原子核式结构模型，用经典电磁理论分析一些现象存在困
难）
1．关于原子的稳定性
按照经典电磁理论，电荷做变速运动会辐射电磁波。
电子绕核做圆周运动为变速运动，也会辐射电磁波，原子逐渐失去能量，电子不断靠近并最终落到
原子核上，每个原子都是不稳定的，因而物体也是不稳定的。但现实中绝大部物体都能够长久稳定存在。
2．关于原子光谱的分立特性
按照经典电磁理论，电子做圆周运动辐射电磁波的频率，等于圆周运动的频率。
随着电子逐渐靠近原子核，圆周运动的频率逐渐增大，发射的电磁波频率也将逐渐增大，物体里大
量原子辐射的电磁波应该形成连续光谱。但实际为特定频率的分立光谱。
（五）玻尔的量子化模型 能级 能级跃迁
1．玻尔原子结构的量子化模型
为解释原子光谱，1913 年玻尔提出了原子结构的量子化模型
（1）定态假设：原子中的电子可以在某些特定轨道上运行而不辐射电磁波，整个原子是稳定的
基态：电子处在离原子核最近的可能轨道上时，原子能量最低，结构最稳定，这个状态称为基态
激发态：除基态以外的其他状态，称为激发态（相对于基态，原子能量更高，电子的轨道更远）
（2）轨道量子化：电子只能处在不连续分布的某些特定轨道上运行，轨道半径不能取得任意值
轨道半径公式：
（n＝1、2、3、4…）（越往外轨道分布越疏）
（3）能量量子化：原子的能量（包括电子动能和电势能）只能取得不连续分布的某些特定值
能级公式：
（n＝1、2、3、4…）（越往外能量分布越密，能级差越小）
氢原子：
（4）能级跃迁的频率条件（辐射条件）：原子在两个能级之间跃迁，吸收或放出的光子能量，只能
等于两个能级之差，即
【例7】关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有（ ）
A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B．它发展了卢瑟福的核式结构学说
C．它完全抛弃了经典的电磁理论
D．它引入了普朗克的量子理论
【答案】BD
【例8】（2025 年甘肃卷）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。
He+离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态
激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50eV，则He+离子辐射的光谱中，波长最长的
谱线对应的跃迁为（ ）
A．n＝4→n＝3 能级
B．n＝4→n＝2 能级
C．n＝3→n＝2 能级
D．n＝3→n＝1 能级
【答案】C
【解析】
根据题意可知，用能量为50eV 的电子碰撞He+离子，可使He+离子跃迁到n＝3 能级和n＝2 能级
由
可知，波长最长的谱线对应的跃迁为n＝3→n＝2 能级，选项C 正确
2．能级与能级图
（1）能级：原子处于某一可能状态（定态）时对应的原子能量En，称为能级
【例9】根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后（ ）
A．原子的能量增加，电子的动能减小
B．原子的能量增加，电子的动能增加
C．原子的能量减小，电子的动能减小
D．原子的能量减小，电子的动能增加
【答案】D
【解析】
在量子数为n 的轨道上，轨道半径设为rn
电子动能
，电势能
，原子总能量
电子由外层轨道向内层轨道跃迁，rn变小，
变小，
增大，选项D 正确
（2）能级图：表示原子的能级按由低到高的
排列情况的图形。
熟练掌握氢原子的能级图
在每个能量状态中，能量由电子动能和原子
的电势能组成
规律：
，
，
3．能级跃迁
n=1
n=2
n=3
n=4
n=∞
－13.6
总能量
（eV
）
量子数
n
电子动能
（eV ）
电势能
（eV
）
-6.8
-1.51
-0.85
0
13.6
3.4
1.51
0.85
0
0
－27.2
-3.02
-1.70
-3.4
（1）基态是原子的最稳定状态，处于基态的原子不会自发地向激发态转变；
处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向低能级跃迁。
（2）原子只能在两个定态之间发生跃迁，且这种跃迁不需要经历中间的变化过程
发生能级跃迁时，吸收或放出的光子的能量：hν＝︱E 末‒E 初︱
（注意：吸收或放出的光子的能量一定要等于两个能级之差，过程才能发生）
【例10】如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子的能量范围为1.63eV～3.10eV。
现有大量处于n＝6 能级的氢原子向低能级跃迁，则下列说法正确的是（ ）
A．能辐射出6 种频率的可见光
B．从第6 能级向第2 能级跃迁辐射的可见光的波长最大
C．从第3 能级向第2 能级跃迁辐射的可见光的频率最大
D．几种可见光中，最大频率与最小频率之比约为8∶5
【答案】D
【解析】
A：从n＝2、3、4、5、6 各能级跃迁到n＝1 的基态，辐射光子能量至少为（−3.40eV）
（
−
−13.6eV）＝10.2eV＞
3.10eV，都为紫外线；
从n＝3、4、5、6 各能级跃迁到n＝2 的能级，辐射光子能量最小值为（−1.51eV）（
−
−3.40eV）＝1.89eV，最大值为
（−0.38eV）（
−
−3.40eV）＝3.02eV，都在可见光范围内，有4 种；
从n＝4、5、6 各能级跃迁到n＝3 的能级，从n＝5、6 各能级跃迁到n＝4 的能级，从n＝6 的能级跃迁到n＝5 的能级，
辐射的光子能量都小于1.63eV，都为红外线。
由上可见，共能辐射4 种频率的可见光（记住：氢原子光谱共4 种可见光，就是从n＝3、4、5、6 各能级跃迁到n＝2
的能级辐射的），选项A 错误
BC：在可见光中，从第3 能级跃迁到第2 能级，辐射的光子能量最小，频率最小，波长最长；而从第6 能级跃迁到第2
能级，辐射的光子能量最大，频率最大，波长最小。选项B、C 错误
D：在可见光中，最大频率是n＝6→n＝2，最小频率是n＝3→n＝2，据
得
或：
选项D 正确
4．关于能级跃迁的两点说明
（1）能级跃迁的两种能量来源：光子与实物粒子
①原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差
②原子若是接受其他实物粒子（例如电子）的碰撞能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被
原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值（E＞En−Ek），就可使原子发生能级跃迁
（2）使电子电离不需满足频率条件：只要电子接收的能量E≥E∞−E 初，即可使电子发生电离，多
出的能量以电离后电子的动能形式存在
1
3
45
∞n
-13.6
-3.40
-1.51
-0.85
0E/eV
-0.54
-0.38
2
6
5．氢原子能级跃迁与氢光谱的关系
【例11】（2010 年重庆卷）氢原子分能级示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示。
色光
赤
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量范围
（eV）
1.61~2.00
2.00~2.07
2.07~2.14
2.14~2.53
2.53~2.76
2.76~3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2 条，其颜色分别为（ ）
A．红、蓝靛
B．黄、绿
C．红、紫
D．蓝靛、紫
【答案】A
【解析】
在可见光范围内仅有2 条，说明原激发态为n＝4 的状态，两条谱线对应于n＝3→n＝2 和n＝4→n＝2 两种跃迁，
发射的光子能量分别为（−1.51eV）−（-3.40eV）＝1.89eV，（−0.85eV）−（-3.40eV）＝2.55eV，分别为红光和蓝靛光，
选项A 正确
【例12】用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条
谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则（ ）
A．
＜
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
1
2
3
4
5
6
∞n
赖曼系
巴尔末系
帕邢系
布喇开系
HαHβHγHδ
可见光紫外线
红外线
红外线
红外线
紫外线
En
E1=-13.6eV
E2=E1/4
E3=E1/9
E4=E1/16
E5=E1/25
E∞=0
激
发
态
基态
1
2
3
4
∞
n
-13.6
-3.40
-1.51
-0.85
0
E/eV
hv0
hv3
hv2
hv1
n ＝1
n ＝2
n ＝3
发射光谱仅能观察到三条谱线，说明基态氢原子吸收
的光子能量后跃迁到了
n＝3 的激发态，如图所示。光子能量
，
选项B 正确。
【例13】（2024 年安徽卷）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原
子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。（氢原子的能级示意图略）已知紫外光的光子能量大于3.11eV，当大量处于n＝
3 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（ ）
A．1 种
B．2 种
C．3 种
D．4 种
【答案】B
【解析】
大量处于n＝3 能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为
辐射出光子的能量分别为
其中
，
，
所以辐射不同频率的紫外光有2 种，选项B 正确。
【作业】
班次 座次 姓名
1．1897 年汤姆孙研究阴极射线发现了电子，由此被称为“电子之父”。下列关于电子的说法正确的是（ ）
A．带正电的物体中也有电子
B．不同的物质中具有不同性质的电子
C．电子质量约为质子质量的1836 倍
D．电子是一种光子，所以光电效应中放出的电子称为光电子
【答案】A
2．（2022 年北京卷）氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（ ）
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
【答案】B
3．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列说法正确的是（ ）
A．动能变大，势能变小，总能量变小
B．动能变小，势能变大，总能量变大
C．动能变大，势能变大，总能量变大
D．动能变小，势能变小，总能量变小
【答案】B
4．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝E1/n2，其中n＝2，3，…。用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的
光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（ ）
A．－
B．－
C．－
D．－
【答案】C
【解析】
第一激发态即n＝2 的状态，原子能量
；电离后到达n→∞的状态，原子能量
。
使原子电离的条件是
（E1为负），选项C 正确
5．（2023 年辽宁卷）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的
部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时
能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（ ）
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
【答案】A
【详解】
A：由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A 正确
B：因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据
可知②的频率小于④的频率，选
项B 错误
C：因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生
光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C 错误
D：因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出
光电子的最大初动能为Ek，根据
，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D 错误
6．（2004 年全国Ⅱ卷）现有1200 个氢原子被激发到量子数为4 的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则
在此过程中发出的光子总数是多少?（假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发
态能级上的原子总数的
1
n−1 ）（ ）
A．2200
D．2000
C．1200
D．2400
【答案】A
【解析】
如右图所示，发出的光子总数是400＋400＋400＋200＋200＋600＝2200（个）
选项A 正确
7．（2024 年江苏卷）如图所示，纳原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为λ1、
λ2、λ3和λ4。其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光的波长为（ ）
A．λ1
B．λ2
C．λ3
D．λ4
【答案】C
【详解】
根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时
对应波长为λ3的光子能量最大。故选C。
8．（2024 年重庆卷）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现
空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3 和n＝4 能级向n＝2 能级跃迁
产生的谱线（如图），则（ ）
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3.4eV D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
400 个
400 个
400 个
200 个
200 个
600 个
共1200 个
共400 个
共600 个
n ＝1
n ＝2
n ＝3
n ＝4
【答案】BD
【解析】
AB：n＝3 与n＝2 的能级差小于n＝4 与n＝2 的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A 错B 对
C：Hβ对应的光子能量为E＝（−0.85eV）−（−3.40）eV＝2.55eV，故C 错误
D：氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E＝（−3.40）eV−（−13.60）eV＝0.2eV，Hβ对应的光子不能使氢原子从基
态跃迁到激发态，故D 正确。
