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第十四章 热 学
§14.1 分子动理论 物体的内能（第1 课时）
（一）物体是由大量分子组成的
1．联系微观与宏观的桥梁工具——阿伏加德罗常数NA
△对阿伏加德罗常数，我们应理解其来龙去脉（原子质量单位→原子量、分子量→摩尔、摩尔数、
摩尔质量→阿伏加德罗常数）、熟悉其大小和单位。NA≈6.022×1023mol−1，一般取6.02×1023mol−1。
摩尔是物质的量的单位，是物理学七个基本单位之一。摩尔简称摩，国际符号是mol。
【例1】从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量（ ）
A．氧气的密度和阿伏加德罗常数
B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数
D．氧气分子的体积和氧气分子的质量
【答案】C
2．分子间存在空隙
①气体分子间空隙很大（分子间距一般在10r0以上，r0表示分子直径），所以气体易于被压缩；
②固体、液体分子间空隙很小，所以难于被压缩，我们一般认为固体、液体分子是紧挨着排列的，
即忽略分子间的空隙，认为物体的体积就等于所有分子体积之和。
3．分子的大小（主要应熟悉估测方法及数量级）
①体积（直径）大小
【例2】假若将1mol 水中的水分子一个挨着一个排列成一条直线，则下列描述正确的有（ ）
A．因分子非常小，所以这条线会很短，即远短于1cm
B．因分子非常多，所以这条线会很长，即远长于1cm
C．单凭肉眼看不见这条直线
D．单凭肉眼可以看见这条直线
【答案】BC
【解析】
AB：每个分子直径数量级为10-10m，1mol 水约6×1023个，则这条线的长度约为10-10m×（6×1023）＝6×1013m，B 对
CD：虽然这条线很长，但因为太细，肉眼看不见，C 对
▲估测方法——单分子油膜法
▲数量级——分子直径大多为10−10m 数量级（注意：分子非常小，在光学显微镜下无法被看见。）
▲分子没有确定的形状，在估算时，常把分子看成：
球体模型：固体、液体不计分子间空隙，总体积等于所有分子体积之和
方体模型：气体分子间空隙很大，每个分子所占空间视为一个正方体
②质量大小
【例3】氧气的分子量约为32，这说明（ ）
A．一个氧分子的质量约为32×10−27kg
B．一个氧分子的质量约为一个碳−12 原子质量的32 倍
C．1mol 氧气的质量约为32g
D．1mol 氧气所含的核子数约为32mol
【答案】CD
【解析】
A ：分子量约为32 ，就是说一个氧分子的质量约为32u ，1u≈1.66×10−27kg ，则一个氧分子的质量约为
1.66×10−27kg×32≈53×10−27kg，A 错
B：一个氧分子的质量约为32u，1u 为一个碳−12 原子质量的
，则一个氧分子的质量约为一个碳−12 原子质量的
倍，B 错
C：摩尔质量，就是以分子量为数值、以克为单位对应的质量，C 对
D：分子量约为32，就是指一个氧分子含有32 个核子（质子数与中子数之和），则1mol 氧气含有32mol 核子，D 对
【例4】（2017 年江苏卷）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质
量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10−9m 的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol−1。请估算该蛋白的密度。（计算
结果保留一位有效数字）
【答案】1×103kg/mol
【解析】
已知M＝66kg/mol，r＝3×10-9m
生物蛋白的分子，可认为是紧挨着排列的球形分子
一个分子的体积
1mol 的总体积
则密度
（二）分子的热运动
1．两种现象（实验依据）及其解释
①扩散现象：是分子本身的运动，是一种物质的分子进入另一种物质中去的现象
②布朗运动：不是分子本身的运动，但能间接反映布朗粒子周围介质中的分子在运动
【例5】将墨水稀释后放在显微镜下观察，可以观察到碳粒的布朗运动现象。则下列说法正确的有（ ）
A．所看到的是水分子的运动
B．所看到的是碳粒中碳分子的运动
C．温度越高布朗运动越剧烈，说明了温度越高水分子运动越剧烈
D．碳粒越小布朗运动越剧烈，是因为分子运动剧烈程度与物体质量有关
【答案】C
【解析】
AB：观察布朗运动现象时，在显微镜下看到的是由众多碳分子组成的整个布朗粒子的运动，在这样的低倍光学显微镜下，
是看不到分子的，A 错B 错
C：温度越高，水分子运动越剧烈，对碳粒的撞击越频繁，因而布朗运动越剧烈，C 对
D：碳粒越小布朗运动越剧烈，是以下两个原因：一是同时与碳粒碰撞的水分子数越少，碰撞力越不平衡，碳粒所受合力
F 越大；二是碳粒越小其质量m 也越小。由牛顿第二定律
知，碳粒产生的加速度a 越大，因则运动越剧烈，
而不是分子运动剧烈程度与质量有关，D 错
【例6】（2017 年北京卷）以下关于热运动的说法正确的是（ ）
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
【答案】C
【解析】
A：水的流动为机械运动，与水分子的热运动无关，A 错
B：水凝结成冰后，水分子仍然做永不停息的无规则热运动，每个水分子在其平衡位置附近振动，B 错
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
15
10
20
N
△
N
（ ×100
）%
（×100 ）
v/
m·s−1
t=100℃
t=0℃
C：温度越高，分子运动越剧烈，温度是分子平均动能的标志，C 对
D：温度越高，分子运动越剧烈，只是大量分子运动的统计规律，各个分子的运动是杂乱无章而且是时刻改变的，温度升
高时，一个分子也可能因为受其它分子的力的作用，或者与其它分子碰撞而使速率变小，甚至某些时刻变为0，D 错
对布朗运动应从以下几个方面去理解：（布朗运动的现象、结论，及用结论从微观角度去解释现象，
这是整个热力学的重点）
a．布朗运动剧烈程度跟布朗粒子大小的关系及其微观解释
b．布朗运动剧烈程度跟温度高低的关系及其微观解释
c．布朗运动的无规则性及其微观解释
d．布朗运动的永不停息性及其微观解释
③两种现象的区别：扩散现象直接说明了组成物体的分子在运动；布朗运动间接反映了布朗粒子所
处环境中的分子在运动。（扩散运动就是分子本身在运动；布朗运动不是指分子本身在运动。）
2．热运动：（熟悉气体分子运动速率的统计规律）
【例7】如图是氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布，
由图可得信息（ ）
A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高
D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
【答案】B
【作业】
班次 座次 姓名
1．假如全世界60 亿人同时数1g 水的分子个数，每人每小时可以数5000 个，不间断地数，则完成任务所需时间最
接近（阿伏加德罗常数NA取6×1023mol−1）（ ）
A．10 年
B．1 千年
C．10 万年
D．1 千万年
【答案】C
【解析】
60 亿人每1 年能够数到的分子数
（个）
1g 水约为
mol，所含分子总数约为
（个）
则所需年数
（年），即13 万年，C 对
2．下列说法中正确的是（ ）
A．用手捏面包，面包体积缩小了，证明分子间有空隙
B．煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑了，证明分子在扩散
C．打开香水瓶后，很远的地方能闻到香味，证明分子在不停地运动
D．水和酒精混合后体积减小，说明分子间有空隙
【答案】BCD
【解析】
A：面包中有大量的气泡空间，这不是分子间的空隙，A 错
3．（全国高考题）如图所示，食盐（NaC1）的晶体是由钠离子（图中○）和氯离子
（图中●）组成的。这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列
的。已知食盐的摩尔质量是58.5 克／摩，食盐的密度是2.2 克／厘米3。阿伏伽德罗常数
为6.0×1023摩−1。在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于（就
下面四个数值相比）（ ）
A．3.0×10−8厘米
B．3.5×10−8厘米
C．4.0×10−8厘米
D．5.0×10−8厘米
【答案】C
【解析】
摩尔质量M＝58.5g/mol＝5.85×10-2kg/mol，密度ρ＝2.2g/cm3＝2.2×103kg/m3
1mol 晶体含有的离子数为2NA
设每个离子所占据的立方体空间的边长为d，则每个立方体空间的体积
则相邻两个钠离子中心间的距离
，C 对
4．（2017 年北京卷）做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是（ ）
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度时间图线
−
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
【答案】D
5．下列关于布朗运动的说法，正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
【答案】D
6．（2021 年上海卷）如右图为气体速率分布图，纵坐标表示该速率的分子
占总分子数的百分比，T1图线下的面积为S1，T2图线下的面积为S2，下列说法
正确的是（ ）
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．S1＞S2
D．S1＜S2
【答案】B
【解析】
AB：温度越高，占比最多的分子速率越大，由此可知T1＜T2，A 错B 对
CD：图线下的面积表示各种速率的分子所占百分比之和，在任一温度下，各种速率的分子所占百分比之和均为100%，
所以面积相等，C 错D 错
O
速率
分子数
百分率
T1
T2
