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第 1 讲 分子动理论 内能
目标要求 1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点.2.
了解扩散现象并能解释布朗运动.3.知道分子力随分子间距离变化的图像.4.了解物体内能的决
定因素．
考点一 微观量的估算
基础回扣
1．分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为 10 － 10 m；
(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.
2．阿伏加德罗常数
(1)1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取N ＝ 6.02 × 10 23 mol－1；
A
(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
技巧点拨
1．微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m、分子体积V、分子直径d等．
0 0
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积V 等．
mol
2．分子的两种模型
(1)球模型：V＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)．
0
(2)立方体模型：V＝d3，得边长d＝(常用于气体)．
0
3．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m＝.
0
(2)一个分子的体积：V＝(注意：对于气体，V 表示一个气体分子占有的空间)．
0 0
(3)1 mol物体的体积：V ＝.
mol
例1 (多选)(2020·山东济南市模拟)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，
设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N .已知
A1克拉＝0.2克，则( )
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子的直径为(单位为m)
D．每个钻石分子的质量为
答案 AD
解析 a克拉钻石物质的量(摩尔数)为n＝，所含分子数为N＝nN ＝，选项A正确，B错误；
A
钻石的摩尔体积V ＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子的体积为V ＝＝，设钻石分子直径为
mol 0
d，则V ＝π()3，联立解得d＝(单位为m)，选项C错误；根据阿伏加德罗常数的意义知，每
0
个钻石分子的质量m＝，选项D正确．
0
例2 (多选)若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在
标准状况下水蒸气的密度，N 表示阿伏加德罗常数，m 、V 分别表示每个水分子的质量和
A 0 0
体积，下列关系式中正确的有( )
A．N ＝ B．ρ＝
A
C．ρ< D．m＝
0
答案 ACD
解析 由于μ＝ρV，则N ＝＝，变形得m ＝，故A、D正确；由于水蒸气中水分子之间有
A 0
空隙，所以N Vr 阶段，F做正功，分子动能增大，分子势能减小
0
D．r
