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第 31 讲 分子动理论 内能
目录
考点一 微观量的估算...................................................................................................................1
考点二 布朗运动与分子热运动...................................................................................................1
考点三 分子间的作用力与分子势能...........................................................................................2
练出高分...........................................................................................................................................4
考点一 微观量的估算
1．微观量：分子体积V、分子直径d、分子质量m.
0 0
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积V 、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
mol
3．关系
(1)分子的质量：m＝＝.
0
(2)分子的体积：V＝＝.
0
(3)物体所含的分子数：N＝·N ＝·N 或N＝·N ＝·N .
A A A A
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝ .(适用于：固体、液体)
(2)立方体模型边长为d＝.(适用于：气体)
特别提醒 1.固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积 V ＝，仅适用于
0
固体和液体，对气体不适用．
2．对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距
离．
[例题1] （2023•淄博一模）已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均
摩尔质量M，阿伏伽德罗常数N ，地面附近大气压强p ，重力加速度大小g。由此可
A 0
以估算地球大气层空气分子总数为（ ）
4πR2p N 2πR2p N
A． 0 A B． 0 A
Mg Mg
πR2p N πR2p N
C． 0 A D． 0 A
2Mg 4Mg
[例题2] （2023•天津二模）用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精
溶液中油酸的体积为V，油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为
1N ，下列说法正确的是（ ）
A
N
A．一个油酸分子的质量为 A
M
V
B．一个油酸分子的体积为
N
A
M
C．油酸的密度为
V
V
D．油酸分子的直径为
S
[例题3] 利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知 n滴油
酸的总体积为V，一滴油酸形成的油膜面积为S，油酸的摩尔质量为 ，密度为 ，则
4
每个油酸分子的直径d和阿伏加德罗常数N 分别为（球的体积公式 μ V= πRρ3 ）（
A 3
）
V μn V 6μn3S3
A．d= ，N = B．d= ，N =
nS A ρV nS A πρV3
V 6μn3S3 V 6μn3S3
C．d= ，N = D．d= ，N =
S A πρV3 S A ρV3
考点二 布朗运动与分子热运动
布朗运动和热运动的比较
布朗运动 热运动
活动主体 固体小颗粒 分子
是固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗 是指分子的运动，分子不论大小都做热运
区别
运动，能通过光学显微镜直接观察到 动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击作用不平衡而引起的，它是分子做无
联系
规则运动的反映
[例题4] （多选）（2023•湖南模拟）PM 是指空气中直径小于或等于2.5微米的
2.5
悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，被人体吸入后会进
入血液对人体形成危害，在静稳空气中，下列关于 PM 的说法中，正确的是
2.5
（ ）
A．在其他条件相同时，温度越高，PM 的运动越激烈
2.5
B．PM 在空气中的运动属于分子热运动
2.5
C．周围大量分子对PM 碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动
2.5
2D．减少工业污染的排放对减少“雾霾”天气的出现没有影响
[例题5] 如图是用显微镜观察布朗运动时记录的图像，则关于布朗运动，下列说
法正确的是（ ）
A．液体分子的无规则运动是布朗运动
B．温度越高，布朗运动越明显
C．悬浮微粒的大小对布朗运动无影响
D．图为悬浮微粒在这一段时间内的运动轨迹
[例题6] 根据分子动理论知识下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
C．气体压强是气体分子间斥力的宏观表现
D．热传递的条件是物体存在内能差，热量从内能大的物体传递到内能小的物体，直到
两物体的温度相等
考点三 分子间的作用力与分子势能
1．分子间的相互作用力
分子力是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子
间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快，如图1所示．
图1
(1)当r＝r 时，F ＝F ，F＝0；
0 引 斥
(2)当r<r 时，F 和F 都随距离的减小而增大，但F ＜F ，F表现为斥力；
0 引 斥 引 斥
(3)当r＞r 时，F 和F 都随距离的增大而减小，但F ＞F ，F表现为引力；
0 引 斥 引 斥
(4)当r＞10r(10－9m)时，F 和F 都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝
0 引 斥
0)．
32．分子势能
分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距
离的关系为：
(1)当r>r 时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
0
(2)r<r 时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增大；
0
(3)当r＝r 时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分
0
子势能为零；
(4)分子势能曲线如图2所示．
图2
[例题7] （2023•黄浦区二模）如图，曲线Ⅰ和Ⅱ为某种气体在不同温度下的分子
速率分布曲线，则（ ）
A．曲线Ⅰ对应状态的温度更高
B．曲线Ⅰ对应状态的速率的分布范围更广
C．曲线Ⅰ与横轴所围面积更大
D．曲线Ⅰ对应状态的气体分子平均速率更小
[例题8] （多选）（2023•河北一模）如图所示是氧气分子在0℃和100℃的速率
分布规律图。纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，横坐标表示速率。
对于一定质量的氧气来说，下列说法正确的是（ ）
A．温度越高，速率为零的氧气分子个数越少
B．温度越高，低速率分子占比越小，氧气分子总动能越大
C．温度越高，高速率分子占比越大，氧气的压强越大
D．温度越低，占比最大值所对应的速率越小，氧气体积可能不变
4[例题9] （2022•红桥区校级一模）如图所示，图（a）为氧气分子在不同温度下
的速率分布图像，图（b）为分子间作用力f和分子势能E 随分子间距离r变化的关系
p
图线，图（c）是布朗运动实验得到的观测记录，图（d）是小草叶片上的一滴小露珠。
下列说法正确的是（ ）
A．图（a）中，状态③所有分子的动能比状态①和②分子的动能都大
B．图（b）中，当分子间距离r＝r 时，分子间的作用力f＝0，分子势能最小
0
C．图（c）中的图线反映了实验研究的某个分子的运动轨迹
D．图（d）所示小露珠，是由于水滴和植物叶面接触时的相互作用比水分子之间的相互
作用强而形成的不浸润现象
[例题10]（2022•顺义区二模）分子势能E 随分子间距离r变化的图像如图所示，
P
取r趋近于无穷大时E 为零。若甲分子固定在坐标原点O处，乙分子从r 处由静止释
P 3
放，下列说法正确的是（ ）
A．分子力对乙先做负功后做正功
B．当两个分子相距为r＝r 时，乙分子的速度最大
2
C．当两个分子相距为r＝r 时，它们之间的分子力表现为引力
2
D．当两个分子相距为r＝r 时，它们之间的分子力表现为引力
1
练出高分
一．选择题（共10小题）
1．（2023•山东模拟）关于分子动理论和内能，下列说法中正确的（ ）
A．碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间距离太大，斥力大于引力
B．扩散现象是分子热运动直接形成的，而布朗运动不是分子热运动
5C．墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是悬浮在液体中的固体分子的运动
D．内能大的物体温度一定高，温度高的物体内能一定大
2．（2023•房山区二模）关于热现象，下列说法正确的是 （ ）
A．温度是分子热运动剧烈程度的标志
B．液体分子永不停息的无规则运动称为布朗运动
C．内能是物体中所有分子热运动动能的总和
D．一定质量的理想气体，压强仅与气体分子的平均动能有关
3．（2023•南岗区校级二模）分子势能可用国际单位制中的基本单位表示为（ ）
kg⋅m kg⋅m2
A．J B．N•m C． D．
s s2
4．（2023•虹口区二模）一定质量的水（ ）
A．凝结为冰时，分子平均动能增加
B．凝结为冰时，分子势能增加
C．蒸发为水蒸气时，分子势能增加
D．升温时，每个水分子运动的速率均增大
5．（2023•黄浦区二模）布朗运动实验中记录的折线表示（ ）
A．花粉颗粒运动的轨迹
B．液体分子运动的轨迹
C．花粉颗粒各时刻位置的连线
D．花粉颗粒的位置—时间图像
6．（2023•石景山区一模）分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示，r 为分子间
0
的平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A．当r＝r 时，分子间的作用力最小
0
B．当r＝r 时，分子间的作用力最小
1
6C．分子间的作用力总是随分子间距离增大而减小
D．分子间的作用力总是随分子间距离增大而增大
7．（2023•青浦区二模）关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉
B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹
C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从r 增大时，分子力先变小后变大
0
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高
8．（2022•青浦区二模）已知铜的摩尔质量为M，密度为 ，阿伏加德罗常数为N ，则（
A
）
ρ
M
A．1个铜原子的质量为
N
A
N
B．1个铜原子的质量为 A
M
M N
C．1个铜原子所占的体积为 A
ρ
Mρ
D．1个铜原子所占的体积为
N
A
9．（2022•丰台区二模）下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动证明，悬浮在液体中的固体小颗粒的分子在做无规则热运动
B．当用力拉伸铅块时，铅块各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时铅块分子间的
作用力表现为引力
C．当我们把一个物体举高时，组成物体的每个分子的重力都做了负功，因此分子势能
增大，物体内能增大
D．在太空实验室里，水滴的形状是一个完美的球形，这是表面张力作用使其表面具有
扩张趋势而引起的结果
10．（2022•杨浦区二模）关于内能的表述正确的是（ ）
A．物体的内能变化时，其温度可以不变
B．物体的内能等于物体的势能和动能的总和
C．每个分子的内能等于它的势能和动能的总和
D．同种物质，温度较高时的内能肯定比温度较低时的内能大
7二．多选题（共2小题）
（多选）11．（2023•上饶一模）图甲为氧气分子在两种不同温度状态下各速率分布区间的
分子数占总分子数的百分比与分子速率的关系，图乙、丙分别为分子间作用力、分子势
能与分子间距的关系。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中②状态下单个氧气分子的速率一定比①状态下氧气分子速率大
B．图甲中②状态下氧气分子平均动能大于①状态下氧气分子平均动能
C．图甲中②状态下气体压强一定比①状态下气体压强大
D．图乙中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取无关
E．图丙中斜率绝对值表示在该间距时的分子间作用力大小
（多选）12．（2023•赤峰模拟）如图所示，设两个分子相距无穷远，我们可以规定它们的
分子势能为零。让一个分子在A处不动，另一个分子从无穷远B处逐渐靠近A，在C处
时分子力为零。在靠近过程中下列说法正确的是（ ）
A．当分子从无穷远B处逐渐靠近C处时，分子间的作用力表现为引力
B．当分子从C处逐渐靠近A处时，分子间的作用力表现为引力
C．当分子从无穷远B处逐渐靠近C处时，分子势能减小
D．当分子从C处逐渐靠近A处时，分子势能增加。
E．当分子到达C处时，分子势能为零
8
