文档内容
第 31 讲 分子动理论 内能
目录
考点一 微观量的估算...................................................................................................................1
考点二 布朗运动与分子热运动...................................................................................................1
考点三 分子间的作用力与分子势能...........................................................................................3
练出高分...........................................................................................................................................6
考点一 微观量的估算
1．微观量：分子体积V、分子直径d、分子质量m.
0 0
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积V 、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
mol
3．关系
(1)分子的质量：m＝＝.
0
(2)分子的体积：V＝＝.
0
(3)物体所含的分子数：N＝·N ＝·N 或N＝·N ＝·N .
A A A A
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝ .(适用于：固体、液体)
(2)立方体模型边长为d＝.(适用于：气体)
特别提醒 1.固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积 V ＝，仅适用于
0
固体和液体，对气体不适用．
2．对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距
离．
[例题1] （2023•淄博一模）已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均
摩尔质量M，阿伏伽德罗常数N ，地面附近大气压强p ，重力加速度大小g。由此可
A 0
以估算地球大气层空气分子总数为（ ）
4πR2p N 2πR2p N
A． 0 A B． 0 A
Mg Mg
πR2p N πR2p N
C． 0 A D． 0 A
2Mg 4Mg
【解答】解：大气中的压强由空气气的质量产生，即mg＝p S＝p •4 R2
0 0
π
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分1 百】m 4πR2p N
则地球大气层空气分子总数为N= N = 0 A
M A Mg
故A正确，BCD错误；
故选：A。
[例题2] （2023•天津二模）用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精
溶液中油酸的体积为V，油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为
N ，下列说法正确的是（ ）
A
N
A．一个油酸分子的质量为 A
M
V
B．一个油酸分子的体积为
N
A
M
C．油酸的密度为
V
V
D．油酸分子的直径为
S
M
【解答】解：A、一个油酸分子的质量等于总质量除以分子数，即 ，故A错误；
N
A
B、一个油酸分子的体积等于总体积除以对应的分子数，题干中 V不是油酸的摩尔体积，
故B错误；
m
C、题干中V不是油酸的摩尔体积，题干中M是油酸的摩尔质量，根据 = 求密度，
V
各物理量不具有统一性，故C错误； ρ
D、油酸的体积除以油膜的面积，恰好就是油酸分子的直径，故D正确；
故选：D。
[例题3] 利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知 n滴油
酸的总体积为V，一滴油酸形成的油膜面积为S，油酸的摩尔质量为 ，密度为 ，则
4
每个油酸分子的直径d和阿伏加德罗常数N 分别为（球的体积公式 μ V = πRρ3 ）（
A 3
）
V μn V 6μn3S3
A．d= ，N = B．d= ，N =
nS A ρV nS A πρV3
V 6μn3S3 V 6μn3S3
C．d= ，N = D．d= ，N =
S A πρV3 S A ρV3
V V
【解答】解：一滴油酸体积为 ，故直径d=
n nS
μ
油酸的摩尔体积为V =
mol ρ
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分2 百】1 πV3
一个油酸分子的体积为V = πd3=
0 6 6n3S3
V 6μn3S3
故N = mol= ，故B正确，ACD错误。
A V πρV3
0
故选：B。
考点二 布朗运动与分子热运动
布朗运动和热运动的比较
布朗运动 热运动
活动主体 固体小颗粒 分子
是固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗 是指分子的运动，分子不论大小都做热运
区别
运动，能通过光学显微镜直接观察到 动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击作用不平衡而引起的，它是分子做无
联系
规则运动的反映
[例题4] （多选）（2023•湖南模拟）PM 是指空气中直径小于或等于2.5微米的
2.5
悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，被人体吸入后会进
入血液对人体形成危害，在静稳空气中，下列关于 PM 的说法中，正确的是
2.5
（ ）
A．在其他条件相同时，温度越高，PM 的运动越激烈
2.5
B．PM 在空气中的运动属于分子热运动
2.5
C．周围大量分子对PM 碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动
2.5
D．减少工业污染的排放对减少“雾霾”天气的出现没有影响
【解答】解：A、温度越高，空气分子无规则的运动越激烈，对 PM 微粒的撞击不平
2.5
衡越明显，PM 的运动越激烈，故A正确；
2.5
BC、PM 的运动是布朗运动，不是分子的热运动，是空气分子无规则运动对 PM 微
2.5 2.5
粒的撞击不平衡造成的，故B错误，C正确；
D、减少工业污染的排放可减少 PM 的排放，进而减少“雾霾”天气的出现，故 D错
2.5
误。
故选AC。
[例题5] 如图是用显微镜观察布朗运动时记录的图像，则关于布朗运动，下列说
法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分3 百】A．液体分子的无规则运动是布朗运动
B．温度越高，布朗运动越明显
C．悬浮微粒的大小对布朗运动无影响
D．图为悬浮微粒在这一段时间内的运动轨迹
【解答】解：A．悬浮在液体（或其它）中的微粒的无规则运动称为布朗运动，不是液
体分子的无规则运动，但是能够间接地反映液体分子的无规则运动，故A错误；
B．温度越高，液体分子运动越激烈，液体分子对悬浮微粒的撞击越显著，布朗运动越
明显，故B正确；
C．悬浮微粒越小，液体分子对悬浮微粒的撞击越不平衡，不平衡性越明显，布朗运动
越激烈，故C错误；
D．题图的折线是每隔一定时间悬浮微粒所在位置的连线图，不是悬浮微粒的运动轨迹，
故D错误。
故选：B。
[例题6] 根据分子动理论知识下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
C．气体压强是气体分子间斥力的宏观表现
D．热传递的条件是物体存在内能差，热量从内能大的物体传递到内能小的物体，直到
两物体的温度相等
【解答】解：A．布朗运动是悬浮在液体（或者气体）当中的固体颗粒的无规则运动，
不是固体分子的运动，也不是液体分子的无规则运动，它间接反映了液体分子的无规则
的热运动，故A错误；
B．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，在液体与液体之间、气体和气体之间、
固体和固体之间都可以发生扩散现象，故B正确；
C．气体压强是气体分子热运动对器壁频繁碰撞的宏观表现，而气体分子间作用力十分
微弱，可以忽略不计，故C错误；
D．热传递的条件是温度差，热量从高温物体传递到低温物体，直到两物体的温度相等，
故D错误。
故选：B。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分4 百】考点三 分子间的作用力与分子势能
1．分子间的相互作用力
分子力是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子
间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快，如图1所示．
图1
(1)当r＝r 时，F ＝F ，F＝0；
0 引 斥
(2)当rr 时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
0
(2)r
