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第 39 讲 物理实验（四）
目录
实验12 测定金属的电阻率（练习使用螺旋测微器）........................................................................1
实验13 描绘小电珠的伏安特性曲线....................................................................................................9
实验14 测定电源的电动势和内阻......................................................................................................19
实验15 练习使用多用电表..................................................................................................................26
实验 12 测定金属的电阻率（练习使用螺旋测微器）
1．螺旋测微器
(1)构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D′
和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转
一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或
后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，
螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一
位)×0.01(mm)
如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最
后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
2．游标卡尺
(1)构造：如图所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上
还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分1 百】图实73
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等
分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见
下表：
刻度格数 刻度总长 每小格与1 mm
精确度(可准确到)
(分度) 度 的差值
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一
刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度) mm。
3．伏安法测电阻
(1)电流表的内接法和外接法的比较
内接法 外接法
电路图
电流表分压 电压表分流
误差原因
U ＝U＋U I ＝I＋I
测 x A 测 x V
电阻 R ＝＝R＋R >R R ＝＝时，用电流表内接法。
x
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分2 百】③实验试探法：按图实74所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触
一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接
法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。
[练习1] （2023•梅河口市校级三模）在“测量金属丝的电阻率”实验中，金属丝
的电阻R 约为5 。
x
Ω
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，示数如图1所示，则d＝ 0.26 0 mm。
（2）实验中提供的器材如下：
电流表A（量程0～0.6A，内阻约0.1 ）、电压表V（量程0～3V，内阻约3k ）、滑
动变阻器R、电源（电动势为3V，内阻很小）、开关、导线若干。
Ω Ω
①为了使电阻的测量结果尽量准确，应选择下列哪个电路进行实验？ A （填选项前
的字母）。
A． B．
②选择该电路的理由是： 电压表 表分得的 电流 对电阻测量值影响较小。
③滑动变阻器有R （0～5 ）和R （0～100 ）两种规格可供选择。本实验应选择
1 2
R 1 （填相应字母）。 Ω Ω
（3）其同学设计了如图2所示的测量电路来测量电阻，实验操作步骤如下：
①按电路图连接好实验器材。
②只闭合开关S ，调节滑动变阻器R，在合适位置读出电压表V 的示数U、电流表的
1 1
示数I。
③再闭合开关S ，调节滑动变阻器R，使电流表的示数仍为I。此时读出电压表的示数
2
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分3 百】U+U −U
U 、电压表V 的示数U 。由此得出R ＝ 2 1。 。
1 2 2 x
I
【解答】解：（1）螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，固定刻度读数是零，可动刻度
的读数为26.0×0.01mm＝0.260mm，则d＝0mm+0.260mm＝0.260mm；
R R
（2）①
V＞ x
，故电流表采用外接法，故A正确，B错误，故选：A。
R R
x A
②选择该电路的理由是：电压表分得的电流对电阻测量值影响较小。
③为方便调节，滑动变阻器应选阻值较小的，选择R
1
U
（3）只闭合开关S ，根据欧姆定律有：R = −R
1 x I A
U −U
再闭合开关S ，根据欧姆定律有：R = 1 2
2 A I
U+U −U
解得：R = 2 1
x I
U+U −U
故答案为：（1）0.260；（2）①A；②电压，电流；③R ；（3） 2 1。
1
I
[练习2] （2023•道里区校级三模）在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段电阻约为几欧姆金属丝的电阻时所用器材和部分电路连线如图 1所示，
若电流表内阻约为几十欧姆，量程为0﹣0.6A或0﹣3A，电压表内阻约为几千欧姆，量
程为0﹣3V或0﹣15V，用笔画代替导线完成电路连线。
（2）合上开关之前，图1中滑动变阻器滑片应置于最 左 （选填“左”或“右”）
端。
（3）连好电路之后，合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每
组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值，乙同学通过U﹣I图像求电阻。则两种求电
阻的方法更合理的是 乙 （选填“甲”或“乙”）
（4）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流I ＝300 A的表头G改装成电流表。如图2
g
所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为
μ
1 1
I，改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I− 图像如图3所示。则I− 图
L L
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分4 百】像斜率k＝ 2.3 mA•m。若要把该表头G改装成量程为6mA的电流表，需要把长为
0.40 m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字）
R R
【解答】解：（1）由题中条件可知
V＞ x
R R
x A
E
则电流表应采用外接法，电路中最大电流为I = ≈0.3A
m R
x
故电流表应选量程0﹣0.6A，实物图连线如图所示
（2）合上开关之前，为保护电路，测量电路中的电流应最小，故图 1中滑动变阻器滑
片应置于最左端；
（3）利用图像处理数据，误差更小，两种求电阻的方法更合理的是乙；
8.76−4.8
（4）根据图像可知，斜率为k= mA⋅m=2.3mA⋅m
3.7−2.0
1
由图像可知6mA电流对应的横轴坐标为
=2.5m−1
L
解得L＝0.40m
故答案为：（1）见解析；（2）左；（3）乙；（4）2.3，0.40。
[练习3] （2022•浙江）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其
影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度 l、调节滑动变阻
器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个
U U
的值，作出 −l图像，如图2中图线a所示。
I I
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分5 百】（1）在实验中使用的是 0 ～ 2 0 （选填“0～20 ”或“0～200 ”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，电压表的指针位置如图3所示，量程为3V，则读数U＝ 1.30
Ω Ω Ω
V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为 7.0×10﹣8m2，则合金丝甲的电阻率为 1.0×10 ﹣ 6
•m（结果保留2位有效数字）。
（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同
Ω
U
样的方法获得的 −l图像，由图可知合金丝甲的横截面积 小于 （选填“大于”、
I
“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。
【解答】解：（1）为方便实验操作，在实验中使用的是0～20 的滑动变阻器。
（2）电压表量程是3V，由图3所示表盘可知，其分度值为0.1V，示数为1.30V。
Ω
U l
（3）由欧姆定律与电阻定律得：R+R = ，R＝ ，则
A I S
U ρ ρ
= l+R
I S A
U ρ 7.0−3.0
由图2所示 −l图象可知，图象的斜率k= = /m，
I S 0.41−0.14
代入数据解得： ≈1.0×10﹣6 •m Ω
（4）另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，横截面
ρ Ω
积变为：S′＝S+S乙
ρ 1.0×10−6
= =
由图2中图线b可得：S′ k 2.2−1.2 m2＝2.8×10﹣7m2
b
0.43−0.15
S乙 ＝S′﹣S＝2.8×10﹣7m2﹣7.0×10﹣8m2＝2.1×10﹣7m2，故合金丝甲的横截面积小于乙的
横截面积。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分6 百】故答案为：（1）0～20 （2）1.30；（3）1.0×10﹣6；（4）小于。
[练习4] （2023•佛山二模）某同学利用图（a）所示的电路来测量某合金丝的电
Ω
阻率，改变合金丝右端PN接入电路的长度L，记录L及对应电流表电压表的示数I和
U
U，并作出 −L的图像，如图（c）所示。
I
（1）用螺旋测微器测量合金丝多个不同位置的直径d，求其平均值；其中一次测量如图
（b）所示，则其读数为 0.69 8 mm；
（2）实验中，闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至 最右端 （选填“最左端”、
“中间”或“最右端”）；
πkd2
（3）由图（c）得到图线的斜率为k，则该合金丝的电阻率 ＝ （用d、k表
4
ρ
示）；
（4）图（c）中图线的纵轴截距b表示 电流表的内阻 。
【解答】解：（1）螺旋测微器的分度值为0.01mm，需要估读到分度值的下一位，则读
数为
0.5mm+19.8×0.01mm＝0.698mm
（2）为了保证电路的安全，闭合开关前应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大，即应
将滑动变阻器滑片移到最右端；
（3）根据欧姆定律可得：
U
R+R =
A I
ρL πd2
其中，R= ，S=
S 4
U 4ρL
联立可得：
= +R
I πd2 A
4ρ
则图像的斜率为
πd2
πkd2
即 =
4
ρ
（4）根据上述分析可知，图线的纵轴截距b表示电流表的内阻。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分7 百】πkd2
故答案为：（1）0.698；（2）最右端；（3） ；（4）电流表的内阻
4
[练习5] （2023•门头沟区一模）在“测量金属丝的电阻率”实验中，选用金属丝
的电阻约为5 。
Ω
（1）用螺旋测微器测量金属丝直径，示数如图 1所示，则金属丝的直径d＝ 0.183
mm。
（2）实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：
电压表（量程0～3V，内阻约3k ）
电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1 ）
Ω
滑动变阻器（最大阻值5 ，额定电流2A）
Ω
电源（电动势为3V，内阻不计）
Ω
某同学为了使金属丝两端电压调节范围更大，并使测量结果尽可能准确，应选用图2所
示的 A 电路进行实验。
（3）该同学建立U﹣I坐标系，如图3所示。图中已标出了与测量数据对应的六个坐标
点，请描绘出U﹣I图线 如上图所示 ，并由图线数据计算出金属丝的电阻为 5.2
（结果保留1位小数）。设被测金属丝电阻为R ，金属丝直径为d，接入电路部分的
x
πR d2
Ω 长度为l，则该金属丝电阻率的表达式是 ＝ x （用题目给出的物理量符号表
4l
ρ
示）。
【解答】解：（1）由图1可知，螺旋测微器的分度值为0.01mm，需要估读到分度值的
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分8 百】下一位，则有金属丝的直径为
d＝0+0.183mm＝0.183mm
（2）因为R =5Ω＜√R R =√3000×0.1Ω=√300Ω
x V A
又电压要从0开始变化，滑动变阻器要用分压式接入电路，因此为减小实验误差，实验
电路应选用图A所示的电路进行实验，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（3）描绘出U﹣I图线时，应使更多的坐标点在图线上，如图所示。
由欧姆定律可得U＝IR
ΔU 2.6
由图线数据计算出金属丝的电阻为R = = Ω=5.2Ω
x ΔI 0.5
设被测金属丝电阻为R ，金属丝直径为d，接入电路部分的长度为l，由电阻定律可得
x
R S R d πR d2
该金属丝电阻率的表达式是ρ= x = x ( ) 2π= x
l l 2 4l
πR d2
故答案为：（1）0.183；（2）A；（3）如上图所示；5.2； x
4l
实验 13 描绘小电珠的伏安特性曲线
1．实验原理
(1)测多组小电珠的U、I的值，并绘出I－U图象；
(2)由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系．
2．实验器材
小电珠“3.8V,0.3A”、电压表“0～3V～15V”、电流表“0～0.6A～3A”、滑动变阻器、
学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔．
3．实验步骤
(1)画出电路图(如实验原理图甲)．
(2)将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如实验原
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分9 百】理图乙所示的电路．
(3)测量与记录
移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据
填入自己设计的表格中．
(4)数据处理
①在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系．
②在坐标纸上描出各组数据所对应的点．
③将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小电珠的伏安特性曲线．
4．实验器材选取
(1)原则：①安全；②精确；③操作方便．
(2)具体要求
①电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流．干电池中电流一般不允许超过
0.6A.
②用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流．
③电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值．
④电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的以上．
⑤从便于操作的角度来考虑，限流式接法要选用与待测电阻相近的滑动变阻器，分压
式接法要选用较小阻值的滑动变阻器．
【规律方法总结】
1．滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较
两种接法的电路图
负载R上电压的调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E
负载R上电流的调节范围 ≤I≤ 0≤I≤
2.两种接法的适用条件
(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑
动变阻器的最大电阻还小)．
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大)．
3．注意事项
(1)电路的连接方式：
①电流表应采用外接法：因为小电珠(3.8V,0.3A)的电阻很小，与量程为0.6A的电流表
串联时，电流表的分压影响很大．
②滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠两端的电压能从零开始连续变化．
(2)闭合开关S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为零的一端，使开关闭
合时小电珠的电压能从零开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过
大而烧坏灯丝．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分10百】(3)I－U图线在U ＝1.0V左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0V左右绘点要密，以防出
0
现较大误差．
4．误差分析
(1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外接，由于电压
表的分流，使测得的电流值大于真实值．
(2)测量时读数带来误差．
(3)在坐标纸上描点、作图带来误差．
[练习6] （2023•市中区校级一模）某实验小组用图甲所示的电路探究某灯泡的电
阻和功率随电压变化的规律，该灯泡在25℃时的电阻约为2.5 ，所加电压为2V时的
电阻约为4.0 。图甲中其它部分器材的参数如下：
Ω
电源（电动势为4V，内阻不计）；
Ω
电压表（量程为3V时内阻约为3k ，量程为15V时内阻约为15k ）；
电流表（量程为0.6A时内阻约为0.1k ，量程为3A时内阻约为0.02k ）。
Ω Ω
Ω Ω
（1）将图甲所示的实验电路补充完整，要求灯泡两端的电压自零开始调节；
（2）电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，调整滑动变阻器滑片位置，得到多
组U、I数据，根据得到的U、I数据画出的U﹣I图像如图乙所示，由图像可得灯泡在
U＝1.0V时的电阻为 2. 0 （保留两位有效数字），由于实验存在系统误差，该测量
值比真实值 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）；
Ω
（3）将两个这样的小灯泡串联后接在电动势为3V，内阻为2 的电源上，则每个小灯
泡消耗的功率约为 0.5 0 W，电源的效率约为 67% （保留两位有效数字）。
Ω
【解答】解：（1）要求灯泡两端的电压自零开始调节，滑动变阻器应采用分压接法；
电动势为4V，则电压表量程选择3V，由于灯泡的电阻远小于电压表内阻，则电流表应
采用外接法，则实物连线如图所示
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分11百】（2）根据 U﹣I 图像可知，U＝1.0V 时，电流为 I＝0.5A，此时灯泡电阻为
U 1.0
R= = Ω=2.0Ω
I 0.5
由于电流表采用外接法，误差来源于电压表的分流，使得电流表的示数大于通过灯泡的
实际电流，则灯泡电阻的测量值比真实值偏小。
（3）将两个这样的小灯泡串联后接在电动势为3V，内阻为2 的电源上，设每个灯泡
的电压为U，电流为I，根据闭合电路欧姆定律可得E＝2U+Ir
Ω
可得3＝2U+2I
在灯泡的U﹣I图像画出对应关系图像，如图所示
由图像交点可知，每个小灯泡消耗的功率约为P＝UI＝1×0.5W＝0.50W
2P 2×0.50
电源的效率约为： = = =67%
EI 3×0.5
故答案为：（1）见η解析；（2）2.0，偏小；（3）0.50，67%。
[练习7] （2023•山东模拟）某学习小组探究“小灯泡发光时的电压与电流的关
系”，实验器材如下：
小灯泡（额定电压为2.5V，额定功率为1W）
电池组（电动势E约为3V，内阻忽略不计）；
电流表A （量程0.6A，内阻约为2 ）；
1
电流表A
2
（量程3mA，内阻为50
Ω
）；
电阻箱R（阻值0～999.9 ）；
Ω
滑动变阻器R'（阻值0～5 ）；
Ω
开关一只，导线若干。
Ω
主要实验步骤如下：
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分12百】（1）将电流表A 与电阻箱R 串联 （选填“串联”或“并联”）改装为量程3V的
2
电压表，此时电阻箱接入电阻的阻值为 95 0 ；
（2）在甲图虚线框内补全实验电路图。为保护电路，实验开始前应将滑动变阻器的滑
Ω
片滑动到 a （选填“a端”或者“b端”）；
（3）测得的A 、A 表的多组数据I 、I ，作出小灯泡的I ﹣I 图线如图乙所示。若将该
1 2 1 2 2 1
小灯泡直接接到一个电动势为 3V、内阻为1 的旧电池组两端，小灯泡两端的电压
会 （选填“会”或“不会”）超过额定电压。
Ω
【解答】解：（1）要改装成量程为 3V的电压表，应串联一个分压电阻，其阻值为
U 3
R= −R = Ω−50Ω=950Ω
I A 3×10−3
g
（2）小灯泡的电阻远小于电压表的内阻，属于小电阻，电流表采用外接法。电路图如
图所示
开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片应置于a端使待测支路电压为零。
（3）旧电池阻与小灯泡组成闭合电路，路端电压U＝E'﹣Ir'
路端电压U＝1000I ，则有1000I ＝E′﹣Ir′
2 2
图像如图所示
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分13百】图象交点应该在坐标轴描点最后一点的上方，此时电流I ＞2.5mA灯泡两端电压U′＝
2
1000I ＞2.5V
2
因此小灯泡两端的电压会超过额定电压
故答案为：（1）串联，950；（2）见解析，a；（3）会。
[练习8] （2023•株洲一模）现要描绘一小灯泡的伏安特性曲线，使用的实验器材
如下：
小灯泡L（额定电压3V，额定功率1.5W）
电压表V（量程1V，内阻1k ）
电流表A（量程0.6A，内阻约1 ）
Ω
定值电阻R （阻值3k ）
1 Ω
定值电阻R
2
（阻值6kΩ ）
滑动变阻器R
3
（阻值 Ω0﹣10 ）
滑动变阻器R
4
（阻值0﹣1kΩ ）
直流电源E（电动势5V，内阻不计）
Ω
开关S，导线若干。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分14百】实验要求：
①小灯泡两端的电压能从0调节到额定电压；
②电压表满量程时小灯泡两端的电压为3V。
（1）滑动变阻器选择 R （填“R ”或“R ”）；
3 3 4
（2）在图1方框中将电路图补充完整，并标明实验器材的符号。
（3）实验中，通过移动滑动变阻器，读取多组I、U值，描绘出小灯泡的伏安特性曲线
如图2所示。据图可知，当通过小灯泡的电流为0.40A时，小灯泡的电阻为 3. 5 。
（结果保留两位有效数字）
Ω
（4）若将一电源（电动势2.0V，内阻1.0 ）与该灯泡串联接在电路中，则根据小灯泡
的伏安特性曲线可知，小灯泡实际消耗的功率为 0.70 W。（结果保留两位有效数
Ω
字）
【解答】解：（1）本实验小灯泡两端的电压能从0调节到额定电压，要选择分压式外
接法，选择R ；
3
（2）实验要求电压表满量程时小灯泡两端的电压为3V，故需将电压表量程改为3V，
已知电压表V的量程是1V，内阻是1k ，可得电压表V需要串联2k 的定值电阻才能
将量程改为3V。定值电阻R 的阻值3k ，定值电阻R 的阻值6k ，两者并联后的等效
1 Ω 2 Ω
电阻为2k ，故将定值电阻R
1
、R
2
并联
Ω
后再与电压表V串联，可
Ω
改装成3V量程的电压
表。灯泡电阻较小，用电流表外接法，电路图如图：
Ω
（3）据图可知，当通过小灯泡的电流为 0.40A时，小灯泡的电压为 1.40V，电阻R
U 1.4
= = ＝3.5
I 0.4
Ω Ω
（4）对于电动势为2V、内阻为1 的电源，根据闭合电路欧姆定律有：U＝E﹣Ir，代
入数据可知I＝2﹣U，画出该电源的I﹣U图线如图：
Ω
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分15百】灯泡的伏安特性曲线的交点表示单独将小灯泡串联在电源两端时的电压和电流，则有：
U′＝1.6V，I′＝0.44A
灯泡的电功率为：P′＝U′I′＝1.6×0.44W＝0.70W
故答案为：（1）R ；（2）图见解析；（3）3.5；（4）0.70。
3
[练习9] （2023•永丰县校级一模）在描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中，需测
量一个标有“3V，1.5W”灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，现有如下器材：
直流电源（电动势3.0V，内阻不计）
开关导线若干
电流表A （量程3A，内阻约0.1 ）
1
电压表V
1
（量程3V，内阻约3kΩ ）
电流表A
2
（量程0.6A，内阻约5Ω ）
电压表V
2
（量程15V，内阻约20Ω0k ）
滑动变阻器R
1
（阻值0～10 ，定电
Ω
流1A）滑动变阻器R
2
（阻值0～1k ，测定电流
300mA）
Ω Ω
（1）实验电路图应选用图中的 乙 （选填“甲”或“乙”），实验时在开关闭合前
滑动变阻器的触头应滑至图中滑动变阻器的最 左 端（选填“左”或“右”）。
（2）实验中电压表应选用 V ，电流表应选用 A ，滑动变阻器应选用 R
1 2 1
（用对应序号的字母表示）。
（3）根据实验数据，画出的小灯泡I﹣U图线如图丙所示，由图线可知该灯泡的电阻随
着电压的增大而 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）根据实验目的，要描绘小灯泡伏安特性曲线，要使小灯泡中两端电
压要从0开始变化，滑动变阻器应选用分压式，因此实验电路图应选用图乙，为了保护
用电器，实验时在开关闭合前滑动变阻器阻值应该调成最大值，即滑动变阻器的触头应
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分16百】滑至图中滑动变阻器的最左端；
P 1.5
（2）根据灯泡额定电压是3V，电压表应选择V ，灯泡额定电流I= = A＝0.5A，
1 U 3
电流表应选择A ，为方便实验操作，滑动变阻器应选择R ；
2 1
（3）由图所示图象可知，随电压增大，图线上点与坐标原点连线的斜率减小，斜率的
倒数变大，由于图线上点与坐标原点连线斜率的倒数等于灯泡电阻，则随电压增大灯泡
电阻变大；
故答案为：（1）乙，左；（2）V ，A ，R ；（3）变大。
1 2 1
[练习10]（2023•杭州一模）在探究小灯泡电阻规律的实验中，实验电路图如图所
示，所用器材有：
小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）
电压表（量程300mV，内阻为300 ）
电流表（量程300mA，内阻为0.27 ）
Ω
定值电阻R （阻值A.R ＝10 ；B.R ＝200 ）
0 0 Ω0
滑动变阻器R
1
（阻值A.0﹣2Ω0 ；B.0﹣200Ω ）
电阻箱R
2
（最大阻值9999.9 ）
Ω Ω
电源E（电动势6V，内阻不计）
Ω
开关S、导线若干。
完成下列填空：
（1）滑动变阻器R 应选择 A （选填A或B），初始触头应滑在 a （选填a或
1
b）；
（2）为使电压表量程扩大至3V，应将R 的阻值调整为 2700 ，定值电阻R 选
2 0
A （选填A或B）。
Ω
（3）某次测量电压表的读数为152mV，电流表的读数为240mA，此时小灯泡的电阻为
6.3 （保留2位有效数字）；
（4）若用电流传感器替代电流表，电键闭合的瞬间，测量得到电流随时间变化的图线
Ω
会如 B （填选项A或B）所示，是因为 小灯泡阻值随着温度升高增大 。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分17百】【解答】解：（1）根据题意，由电路图可知，滑动变阻器采用分压接法，则滑动变阻
器应选阻值较小的，即选择A，初始触头应滑在a端；
（2）根据并联分压原理可得，为使电压表量程扩大至 3V，应将R 的阻值调整为R
2 2
U
=( −1)R ，代入数据解得R ＝2700 ，当滑动变阻器滑片处于b端时，小灯泡所在
U g 2
g
Ω
U
测量电路分得的电压等于电源电动势6V，电流满偏时，测量电路的电阻为R= ，代入
I
数据解得R＝20 ，灯泡本身有电阻，所以作为保护电阻，R 一定小于20 ，故定值电
0
阻R
0
选A；
Ω Ω
U
（3）某次测量电压表的读数为152mV，流过电压表的电流为I = V ，代入数据解得
1 R
V
I ≈0.507mA＝5.07×10﹣4A，灯泡两端的电压为 U ＝I （R +R ），代入数据解得
1 L 1 2 V
U
U ≈1.52V，此时小灯泡的电阻为R = L ，代入数据解得R ≈6.3 ；
L L I−I L
1
Ω
（4）由于小灯泡温度越来越高，则电阻越来越大，则电流逐渐减小，用电流传感器替
代电流表，电键闭合的瞬间，测量得到电流随时间变化的图线会如B所示；
故答案为：（1）A，a（2）2700，A（3）6.3 （4）B，小灯泡阻值随着温度升高增大。
Ω
实验 14 测定电源的电动势和内阻
1．实验原理
(1)实验依据：闭合电路欧姆定律．
(2)E和r的求解：由U＝E－Ir得，解得E、r.
(3)用作图法处理数据，如图所示．
①图线与纵轴交点为E；②图线与横轴交点为I ＝；③图线的斜率表示r＝||.
短
2．实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分18百】3．基本操作
(1)电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按实验原理图连接好电路．
(2)把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．
(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I、U)．用同样的方
1 1
法再测量几组I、U值，填入表格中．
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．
【规律方法总结】
1．实验数据求E、r的处理方法
(1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值．
(2)图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建坐标系、描点、连线，
纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.
2．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．
(2)电流不要过大，应小于0.5A，读数要快．
(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．
(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应
根据r＝||确定．
(5)电流表要内接(因为r很小)．
3．误差来源
(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确．
(2)系统误差：电压表分流．
[练习11] （2023•马鞍山二模）某欧姆表由于长时间未使用，电源电动势和内阻发
生了明显变化，导致无法进行欧姆调零。小佳同学用如图甲所示的电路来研究其内部
的电源情况。实验时选择欧姆表“×1”挡位，已知毫安表的量程为400mA，内阻约为
1 。
Ω
（1）在电路连接时，要注意毫安表的“﹣”接线柱要与欧姆表的 红 （选填“红”
或“黑”）表笔相连；
3
（2）调节电阻箱的阻值，当毫安表的读数为300mA时，欧姆表指针偏转到整个表盘
5
位置的10 刻度处，如图乙所示，则欧姆表表头G的量程为 50 0 mA；
Ω
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分19百】1
（3）连续调节电阻箱的阻值，记录多组电阻箱阻值R和通过毫安表电流I，作出R−
I
图像，如图丙所示，则电源的电动势E＝ 5 V。在不考虑实验偶然误差的情况下，电
源电动势的测量值 等于 真实值（选填“大于“小于”或“等于”）；
（4）若想让该欧姆表在“×1”挡位下可以正常使用，则更换的新电源电动势E'＝ 7. 5
V。
【解答】解：（1）电流从欧姆表的红表笔流入，从毫安表的“﹣”接线柱流出，所以
毫安表的“﹣”接线柱要与欧姆表的红表笔相连。
3
（2）设欧姆表表头G的量程为I ，由题意可得 I =300mA
g 5 g
解得I ＝500mA
g
（3）设回路中除电阻箱之外的总电阻为r，根据闭合电路欧姆定律有E＝I（R+r）
E
整理得R= −r
I
20
所以电源的电动势为E=k= V =5V
4
根据实验原理可知并未引入由于电表内阻而产生的系统误差，所以在不考虑实验偶然误
差的情况下，电源电动势的测量值等于真实值。
E'
（5）设欧姆表在“×1”挡位下的内阻为r内 ，则
r
=I
g
=0.5A
内
E'
=
0.3A
r +10
内
联立以上两式解得E'＝7.5V
故答案为：（1）红；（2）500；（3）5；等于；（4）7.5。
[练习12]（2023•房山区一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪
器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分20百】（1）用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图甲所示，则该金属丝的直径为 1.22 0
mm。
（2）某同学按图乙的电路测量一节干电池的电动势和内阻。他调整滑动变阻器共测得5
组电流和电压的数据，如表中所示，其中4组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上，
请用“+”标出第4组数据的对应点，并作出路端电压U随电流I变化的U﹣I图像。
电流I/A 0.08 0.16 0.24 0.30 0.36
电压U/V 1.40 1.33 1.26 1.21 1.15
（3）根据U﹣I图像得出一节干电池的电动势的测量值E＝ 1.4 8 V，内阻的测量值r
＝ 0.9 2 。（结果均保留小数点后两位）
【解答】解：（1）螺旋测微器的精度为0.01mm，螺旋测微器读数为固定刻度加可动刻
Ω
度，所以直径：d＝1mm+22.0×0.01mm＝1.220mm；
（2）根据题目所描出点，尽量多的点画在一直线上，如下图，
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分21百】（3）对图，根据闭合电路欧姆定律得：E＝U+Ir，整理得：U＝﹣Ir+E
所以 U﹣I 图像截距为电源电动势 E＝1.48V，斜率绝对值为电源内阻：r＝|k|
1.48−1.26
= ＝0.92 。
0.24−0
Ω Ω
考虑作图和读数误差，电动势在1.47V到1.49V之间，内阻在0.91 到0.93 之间。
故答案为：（1）1.220；（2）如图见解析；（3）1.48（±0.01V均正确），0.92（±0.01
Ω Ω
均正确定）。
[练习13]（2023•南平模拟）某实验兴趣小组利用如图甲所示电路，测量电源的电
动势E和表盘数字不清但刻度清晰的毫安表量程I 。待测电源电动势E约为10V、内
g
阻不计，图中内阻很大的电压表量程为10V，电阻箱R最大阻值为999.9 ，毫安表内
阻r ＝50 ，定值电阻R 阻值约为500 ，S为开关。（计算结果均保留两位有效数
0 0 Ω
字）
Ω Ω
（1）先对电表机械调零，闭合开关，多次调节电阻箱，记录多组阻值 R和电压表的相
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分22百】应读数U；
1 R 1 1
（2）根据图甲所示电路， = 0 ⋅ + （用R、R 、E和r 表示）；
U E R+r E 0 0
0
1 1
（3）画出 − 图像如图乙，电动势E＝ 9. 1 V；
U R+r
0
（4）调节电阻箱阻值为450.0 时，电压表读数为5.0V，此时毫安表指针指在刻度盘中
央位置，则毫安表的量程I ＝ 2 0 mA；
g Ω
（5）将此毫安表与电阻箱、一节干电池（电动势1.5V）、开关及导线等改装成欧姆表，
如图丙所示，用它来测量一未知电阻R ，指针指在图丁的位置，则R ＝ 5 0 。
x x
【解答】解：（2）根据闭合电路欧姆定律
Ω
U
U=E− R
R+r 0
0
整理得
1 R 1 1
= 0 ⋅ +
U E R+r E
0
1
（3）根据图像有：
=0.11V−1
E
解得
E＝9.1V
1 U
（4）根据欧姆定律有： I =
2 g R+r
0
代入数据可得
I ＝20mA
g
E
（5）根据欧姆定律毫安表满偏时有：I =
g R
内
解得：R内 ＝75
3 3 E
毫安表偏转 时 Ω ，则有： I =
5 5 g R +R
内 x
解得：R ＝50
x
故答案为：（ Ω 2） R 0 ⋅ 1 + 1 ；（3）9.1；（4）20；（5）50。
E R+r E
0
[练习14]（2023•龙泉驿区模拟）小刚准备试测弟弟的儿童电动车上电池的电动势
和内阻，他先上网查了一下，这款电池的电动势E约为8V。除了导线和开关外，还可
利用的器材有：
A．直流电压表V 、V ，量程均为3V，内阻约为3k ；
1 2
B．定值电阻R
0
，阻值为7 ；
Ω
Ω
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分23百】C．最大阻值为8k 的电阻箱；
D．滑动变阻器R 最大阻值约为10 ；
1Ω
E.滑动变阻器R
2
最大阻值约为5k 。
Ω
电压表量程不够，需要改装，但是又不知道电压表内阻的准确值，小刚根据电表的特点，
Ω
打算改装成量程为9V的电压表。
（1）他先将电阻箱与电压表V 串联后，连成图1所示的电路，其中R 应选用 R
1 P 1
（填R 或R ）。
1 2
（2）将滑动变阻器滑片P移至最右端，同时将电阻箱阻值调为零，再闭合开关，将滑
动变阻器的滑片P调到适当位置，使电压表刚好满偏。
（3）保持滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数为 1. 0 V；不改变电阻
箱，电压表和电阻箱的串联组合，就是改装好的9V的电压表
（4）小刚利用改装后的电压表，连接成图 2所示的电路测量电池的电动势和内阻，这
里的R 应选用 R （填R 或R ）。移动滑动变阻器滑片，读出电压表V 、V 的多
P 1 1 2 1 2
组数据U ，U ，描绘出U ﹣U 图像如图3所示，图中直线斜率为k，与纵轴的截距为
1 2 1 2
3a 3kR
a，则电池的电动势E＝ ，内阻r＝ 0 。（均用k、a、R 表示）
1−3k 1−3k 0
【解答】解：（1）不知道电压表内阻的准确值，还要扩大电压表的量程，就需要设置
恒定的电压，因此图1中分压用的变阻器应该用电阻远小于电压表内阻的 R ，以减小电
1
压表分流带来的误差。
（3）当电阻箱阻值为零，滑动变阻器的滑片P调到电压表刚好满偏，说明分压为3V。
保持滑片P的位置不变，即分压保持为3V，当调节电阻箱，使电压表的示数为1.0V时
电压表和电阻箱的串联组合的电压为3V。这说明当电压表的示数为3.0V时，电压表和
电阻箱的串联组合的电压为9V，这就是改装好的9V电压表。
（4）由于定值电阻R 阻值为7 ，为了让V 表能尽可能取得合适的数值，应选用电阻
0 2
较小的R
1
。
Ω
3U −U
根据闭合电路欧姆定律可得3U =E− 1 2r，
1 R
0
ER r
整理得U = 0 + U
1 3R +3r 3R +3r 2
0 0
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分24百】ER r
由图像有：a= 0 ，k=
3R +3r 3R +3r
0 0
3a 3kR
解得E= ，r= 0
1−3k 1−3k
3a 3kR
故答案为：（1）R ；（3）1.0；（4）R ， ， 0。
1 1 1−3k 1−3k
[练习15]（2023•齐齐哈尔二模）某同学要测量一节新干电池的电动势和内阻，根
据实验室提供的器材设计了如图所示的电路，其中R 为阻值约为2 的定值电阻，电
x
压表量程为3V，R为0～999.9 的电阻箱。
Ω
（1）实验前，先断开电键S 、S ，闭合电键S ，将电阻箱的电阻调到 较大 （填
2 Ω3 4
“0”或“较大”），闭合电键S ，调节电阻箱，使电压表的指针偏转较大，记录电压
1
表的示数U 及电阻箱的阻值R ，再闭合电键S ，调节电阻箱，使电压表的示数仍为
0 1 3
U ，记录这时电阻箱的阻值R ，则R 的阻值为 R ﹣ R 。
0 2 x 2 1
（2）将电键S 、S 断开，闭合电键S ，多次调节电阻箱，得到多组电压表的示数U及
3 4 2
1 1 1 1
对应的电阻箱的阻值R，以 为纵轴， 为横轴作 − 图像，得到图像的斜率为k，
U R U R
k
与纵轴的截距为 b，则电池的电动势为 E＝ +R −R ，电池的内阻为 r＝
b 1 2
k
+R −R ；（均用测得的物理量符号表示）
b 1 2
（3）本实验由于 电压表分流 ，使测量结果存在系统误差；若用四个电键均闭合后
的电路测电源电动势和内阻，则这样实验有什么弊端？
【解答】解：（1）因R 较小，为了保证电路安全，实验前，应将电阻箱接入电路的电
x
阻调到较大。
闭合电键S ，此时测量的是R 与R两端的电压，再闭合电键S ，R 被短路，此时测量
1 x 3 x
的是R两端的电压，因电压表示数都为U ，说明两种情况下电压表所并联部分的电阻
0
相等，则有：R +R ＝R
x 1 2
解得：R ＝R ﹣R
x 2 1
U
（2）根据闭合电路欧姆定律E=U+ (R +r)
R x
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分25百】1 1 R +r 1
得到 = + x ⋅
U E E R
1 R +r
结合题意有 =b， x =k
E E
1 k
解得E= ，r= +R −R
b b 1 2
（3）本实验由于电压表的分流，使测量结果存在系统误差。
若用四个电键均闭合后的电路测电源电动势和内阻，因新电池内阻很小，实验过程会发
现电压表示数变化范围很小，实验结果误差较大。
1 k
故答案为：（1）较大；R ﹣R ；（2） ； +R −R ；（3）电压表分流 电压表
2 1 b b 1 2
示数变化范围很小，实验结果误差大
实验 15 练习使用多用电表
1．实验器材
多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻(大、
中、小)三个．
2．实验步骤
(1)观察：观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程．
(2)机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置．若不指零，则可
用小螺丝刀进行机械调零．
(3)将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔．
(4)测量小灯泡的电压和电流
①按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡
两端的电压．
②按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的
电流．
(5)测量定值电阻
①根据被测电阻的估计阻值，选择合适的挡位，把两表笔短接，观察指针是否指在欧
姆表的“0”刻度，若不指在欧姆表的“0”刻度，调节欧姆调零旋钮，使指针指在欧姆表的
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分26百】“0”刻度处；
②将被测电阻接在两表笔之间，待指针稳定后读数；
③读出指针在刻度盘上所指的数值，用读数乘以所选挡位的倍率，即得测量结果；
[来源
④测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡．
【规律方法总结】
1．多用电表使用注意事项
(1)表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入
“－”插孔，注意电流的实际方向应为“红入”，“黑出”．
(2)区分“机械零点”与“欧姆零点”．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的
是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆调
零旋钮．
(3)由于欧姆挡表盘难以估读，测量结果只需取两位有效数字，读数时注意乘以相应挡
位的倍率．
(4)使用多用电表时，手不能接触表笔的金属杆，特别是在测电阻时，更应注意不要用
手接触表笔的金属杆．
(5)测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能
损坏电表．
(6)测电阻时每换一挡必须重新欧姆调零．
(7)使用完毕，选择开关要置于交流电压最高挡或“OFF”挡．长期不用，应把表内电池
取出．
2．多用电表对电路故障的检测
(1)断路故障的检测方法
①将多用电表拨到直流电压挡作为电压表使用．
a．将电压表与电源并联，若电压表示数不为零，说明电源良好，若电压表示数为零，
说明电源损坏．
b．在电源完好时，再将电压表与外电路的各部分电路并联．若电压表示数等于电源电
动势，则说明该部分电路中有断点．
②将多用电表拨到直流电流挡作为电流表使用，将电流表串联在电路中，若电流表的
示数为零，则说明与电流表串联的部分电路断路．
③用欧姆挡检测
将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若有阻值(或有电流)说明元件完好，
若电阻无穷大(或无电流)说明此元件断路．
不能用欧姆表检测电源的情况．
(2)短路故障的检测方法
①将电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路；若电压表示数不为零，
则外电路的部分电路不被短路或不完全被短路．
②用电流表检测，若串联在电路中的电流表示数不为零，故障应是短路．
[练习16]（2023•西城区二模）某同学在实验室进行测量电阻的实验。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分27百】（1）该同学先用欧姆表“×1”挡粗测一个未知电阻R的阻值，示数如图1所示，对应
的读数是 8 。
（2）他进一步采用伏安法进行精确测量，测量电路如图 2所示，其中电压表的内阻约
Ω
为3k ，电流表的内阻约为0.1 ，为了尽量减小实验误差，电压表的右端应接在 M
点（选填“M”或“N”）。
Ω Ω
（3）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。电导率是检验纯净水是否
合格的一项重要指标，它是电阻率的倒数。该同学为了测量某品牌纯净水样品的电导率，
将采集的水样注满绝缘性能良好的横截面直径为几厘米的薄塑料圆柱形容器，容器两端
用很薄的金属圆片电极密封，如图3所示。
a．他先通过查阅资料估算出容器内水样的电阻约为十万欧，然后用伏安法进行测量。
除开关和若干导线外，他还找到下表所示的器材，请选择合适的器材，设计测量该水样
电阻的方案，在下图方框内画出电路图，并标注所选器材的代号，水样的电阻用 R 表
x
示。
器材（代号） 规格
电源（E ） 电动势约为3.0V，内阻可以忽略不计
1
电源（E ） 电动势约为15.0V，内阻可以忽略不计
2
电压表（V ） 量程0～3V，内阻约3k
1
电压表（V ） 量程0～15V，内阻约15Ωk
2
电流表（A ） 量程0～0.6A，内阻约0.1Ω
1
电流表（A ） 量程0～200 A，内阻约50Ω0
2
滑动变阻器（R） 总阻μ值约100 Ω
b．测出水样的电阻R
x
后，为了测出样品的电导率，请写出该同学还需要Ω 测量的物理量，
以及使用的测量工具和测量方法。
【解答】解：（1）未知电阻的阻值的测量值R＝8×1 ＝8
（2）由于待测电阻R
x
＜√R
V
R
A
，因此电流表要采用
Ω
外接
Ω
法，电压表的右端应接在M
点；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分28百】（3）a.由于样品水的电阻约为十万欧，为了使电压表有较大示数，因此电源电动势要选
择E ，电压表选择V ；
2 2
U 15
根据欧姆定律，电路中的最大电流I= = A=1.5×10−4A=150μA，因此流
R 1×105
x
表选择A ；
2
为了使电压表变化范围大，滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器选择R；
1 L L 4L
L δ= = = =
b.根据电阻定律R=ρ
S
可知，电导率 ρ RS
R×
1
πD2
πRD2
4
由此可知，要测样品水的电导率，还应该用游标卡尺测量薄塑料圆柱形容器的内直径
D，用游标卡尺（或毫米刻度尺）测量薄塑料圆柱形容器的长度L。
故答案为：（1）8；（2）M；（3）a.电源E 、电压表V 、电流表A 和滑动变阻器R；
2 2 2
b.用游标卡尺测量薄塑料圆柱形容器的内直径D；用游标卡尺（或者毫米刻度尺）测量
薄塑料圆柱形容器的长度L。
[练习17]（2023•南宁二模）某同学在实验室分别研究多用电表的内置电源。
（1）该同学先找来一量程为2mA、内阻未知的毫安表，进行了如下操作：
①选择开关置于“OFF”挡，观察指针是否指在电流零刻度处，若无则调节机械调零旋
钮使指针指在电流零刻度处。
②将选择开关旋至电阻“×100”挡，再将红表笔和黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使
指针指在电阻零刻度处。
③将红黑表笔接在待测毫安表的两个接线柱上，发现多用电表指针刚好指在表盘正中
间，如图甲所示，毫安表的指针也刚好指在表盘正中间，该同学由此算出此多用电表内
置电源的电动势约为 3 V。
（2）为了进一步研究，该同学取下此多用电表的内置电源，用图乙所示的电路测量其
电动势和内阻。按图乙连接电路，闭合开关，改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的
1 1
读数U，作出的 − 图像如图丙所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为﹣b、a，定
U R
1
值电阻的阻值用R 表示，电压表可视为理想电表，则该电池组的电动势为 ，内
0 a
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分29百】1
阻为 −R （用字母表示）。
b 0
E
【解答】解：（1）③欧姆调零时，根据闭合电路欧姆定律可得I =
g r
Ω
将红黑表笔接在待测毫安表的两个接线柱上，发现多用电表指针刚好指在表盘正中间，
1 E
毫安表的指针也刚好指在表盘正中间，根据闭合电路欧姆定律可得 I = =1mA
2 g r +R
Ω x
又R ＝15×100 ＝1500
x
联立解得此多用电表内置电源的电动势为：E＝3V
Ω Ω
U
（2）由图乙电路图，根据闭合电路欧姆定律可得：E=U+ (R +r)
R 0
1 R +r 1 1
整理得： = 0 ⋅ +
U E R E
1 1 1 1 1 R +r a
可知 − 图像的纵轴截距为a= ， − 图像的斜率为k= 0 =
U R E U R E b
1 1
联立解得：E= ，r= −R
a b 0
1 1
故答案为：（1）③3；（2） ， −R 。
a b 0
[练习18]（2023•广东一模）某实验小组用型号如图（a）所示的甲、乙两个多用
电表，测量多用电表中直流电流“10mA”挡与“1mA”挡的内阻差值。已知欧姆调
零旋钮顺时针旋转时，连入内部电路中的阻值减小。完成下列相关的实验内容：
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分30百】（1）选挡、欧姆调零：将甲表的选择开关拨至欧姆挡“×10”挡，将两表笔短接，发现
指针指在刻度盘的2 附近，此时应 顺时针 （选填“顺时针”或“逆时针”）旋转
欧姆调零旋钮，使得指针指到“0 ”处；
Ω
（2）测乙表的“1mA”挡电阻：正确完成甲表的调节后，将乙表的选择开关拨至直流
Ω
电流“1mA”挡，把甲表的红表笔与乙表的 黑表笔 （选填“红表笔”或“黑表
笔”）连接，然后再将另两表笔连接；闭合开关后，甲表的指针指示如图（b），则乙
表的“1mA”挡的内阻为 32 0 。
（3）将乙表的选择开关拨至直流电流“10mA”挡，再次用同一倍率的甲表与乙表连接，
Ω
发现甲表的指针较（2）中更靠右侧，再次读数。
（4）为了更准确地测量出乙表的两个直流电流挡位内阻的差值，该实验小组设计如图
（c）的电路，主要步骤如下：
①将甲表的选择开关拨至欧姆挡，乙表的选择开关拨至直流电流“1mA”挡，闭合开
关S，调节电阻箱阻值为R ，使得甲表指针指在适当位置，断开开关S；
1
②仅将乙表的选择开关拨至直流电流“10mA”挡，闭合开关S，调节电阻箱阻值为
R ，使得甲表指针仍指在同一位置，断开开关S。
2
根据①②，可知直流电流“1mA”挡与“10mA”挡的内阻差值ΔR＝ R ﹣ R （用
2 1
字母R 、R 表示）。
1 2
（5）若甲表中的电池由于用久了，导致电动势变小，但是实验小组未更换电池，此时，
内阻差值的测量值ΔR 等于 （填“小于”“大于”或“等于”）真实值。
【解答】解：（1）将甲表的选择开关拨至欧姆挡“×10”挡，应进行欧姆调零，是将两
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分31百】表笔短接，发现指针指在刻度盘的2 附近，应调节旋钮使指针指到零刻线处，零刻线
在表盘右侧，则应顺时针旋转欧姆调零旋钮，使得指针指到“0 ”处；
Ω
（2）多用电表中，电流从红表笔流入，黑表笔流出，由此可知，甲表的红表笔与乙表
Ω
的黑表笔连接；
由图（b）得，乙表的“1mA”挡的内阻为R乙 ＝32×10 ＝320
（4）两次测量过程，甲表指针指在同一位置，则乙电Ω表和电Ω阻箱的总阻值不变，R
1乙
+R
1
＝R 2乙+R
2
则R
1乙
﹣R
2乙
＝R
2
﹣R
1
（5）内阻差值的测量值ΔR＝R ﹣R ，与电池电动势无关，故内阻差值的测量值ΔR等
2 1
于真实值。
故答案为：（1）顺时针；（2）黑表笔，320；（4）R ﹣R ；（5）等于。
2 1
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