文档内容
第 34 讲 光电效应 波粒二象性
目录
考点一 光电效应的实验规律.......................................................................................................1
考点二 光电效应方程和E－ν图象............................................................................................1
k
考点三 光的波粒二象性、物质波...............................................................................................3
练出高分...........................................................................................................................................6
考点一 光电效应的实验规律
1．光电效应
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做
光电子．
2．实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压U.
c
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频
率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
[例题1] 光电效应是一个非常神奇的现象，由德国物理学家赫兹于1887年在研究
电磁波的实验中偶尔发现。下列关于光电效应的叙述，正确的是（ ）
A．遏止电压只与入射光频率有关，与金属种类无关
B．单一频率的光照射金属表面发生光电效应时，所有光电子的速度一定相同
C．入射光频率越大，饱和光电流越大
D．若红光照射到金属表面能发生光电效应，则紫光照射到该金属表面上也一定能发生
光电效应
[例题2] 1967到1969年间，E•M•Logotheist等人利用红宝石激光器产生的激光
实现了不锈钢和金的双光子光电效应及金的三光子光电效应，证实了在足够高的光强
1下，金属中一个电子可以在极短时间内吸收多个光子发生光电效应．若实验时用某种
强激光照射某种金属并逐渐增大强激光的光强，下列说法正确的是（ ）
A．激光光子的频率变大
B．若光强较小时，金属不能发生光电效应，增大光强后该金属一定仍不能发生光电效
应
C．若金属能发生光电效应，增大光强时光电子的最大初动能一定不变
D．若金属能发生光电效应，增大光强时光电子的最大初动能可能增大
[例题3] 利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正上方。
已知入射光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较大，则（ ）
A．减弱入射光的强度，遏止电压变小
B．P不移动时，微安表的示数为零
C．P向a端移动，微安表的示数增大
D．P向b端移动，光电子到达阳极A的最大动能增大
考点二 光电效应方程和 E －ν 图象
k
1．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子
具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
2．光电效应方程
(1)表达式：hν＝E＋W 或E＝ hν － W .
k 0 k 0
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金
属的逸出功W，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能E＝mv2.
0 k
3．由E－ν图象(如图1)可以得到的信息
k
图1
2(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν.
c
(2)逸出功：图线与E 轴交点的纵坐标的绝对值E＝W.
k 0
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
[例题4] 用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光
电管两极间所加电压U的关系如图。则这两种光（ ）
A．a光的遏止电压大一些
B．单位时间内a光入射的光子数大于b光入射的光子数
C．通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，a光相邻条纹的间距更小
D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角更小
[例题5] 如图所示是研究光电效应的实验原理图，某实验小组用光强相同（即单
位时间照射到单位面积的光的能量相等）的红光和紫光分别照射阴极 K，移动滑片P
分别得到红光和紫光照射时，光电管的光电流I与电势差U 的关系图像可能正确的
KA
是（ ）
A． B．
C． D．
[例题6] 如图1所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光
3源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如
果产生的光电流大于10﹣8A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压U 随入射光频率
c
ν的变化规律如图2所示，则（ ）
A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×107m
B．图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N＝6.25×1010个
D．通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的
[例题7] 照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光
电效应。光电效应现象最早由德国物理学家赫兹于1887年发现，促进了量子理论的发
展。小明同学设计了如图所示的实验装置研究光电效应现象，他用频率为ν 的光照射
1
光电管，此时电流表中有电流，调节滑动变阻器滑片P，使电流表示数恰好为0，记下
电压表示数为U ，然后小明用频率为ν 的光照射光电管并重复此过程，电流表示数再
1 2
次为零时，电压表示数为U 。设电子电量为e，下列说法正确的是（ ）
2
A．在调节电流表示数为0时，小明同学可能是将滑片P向右移动
B．在调节电流表示数为0时，小明同学一定是将滑片P向左移动
eU −eU
C．根据实验数据可得普朗克常量h= 1 2
v −v
2 1
D．根据实验数据可得小明使用光电管的K极所用金属的逸出功为
4(U +U )e (U −U )(v +v )e
1 2 − 1 2 1 2
2 2(v −v )
1 2
[例题8] 利用光电子的初动能E ＝eU 和爱因斯坦光电效应方程E ＝hν﹣W ，可
k C k 0
W
以得到关系式U = ℎ ν− 0，U 是遏止电压、ν是照射光的频率、W 是被照射金属
C C 0
e e
的逸出功。用光照射金属发生光电效应时U ﹣ν图像是一条倾斜直线。如图所示，图
C
线③是金属钨U ﹣ν图像，图线②与③平行。下列说法中正确的是（ ）
C
A．图线③的斜率是普朗克常量h
B．图线②与③比较，图线②对应金属的逸出功等于金属钨的逸出功
C．若图线③是正确的，则图线①是错误的
D．图线①与②是同一种金属的U ﹣ν图像
C
[例题9] 《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描
述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。彩虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次
反射形成的，如图所示。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光
线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（ ）
A．在雨滴中a光的波长比b光大
B．在真空中a光的波速比b光小
C．在同一介质中a光的光子动量比b光大
D．从光的波粒二象性分析，a光比b光更能体现波动性
考点三 光的波粒二象性、物质波
1．光的波粒二象性
5(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，
暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p
为运动物体的动量，h为普朗克常量．
[例题10]牛顿为了说明光的性质，提出了光的微粒说，如今，人们认识到光具有
波粒二象性，下列四个示意图所表示的实验中，能说明光的性质的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
[例题11] 甲图是用激光水平照射竖直圆珠笔中的小弹簧得到的衍射图样，它和乙
图的DNA双螺旋结构的X射线衍射图样非常相似，我们常用衍射图样来分析事物的
形状结构。请根据单缝衍射的实验规律，分析激光通过下列哪个小孔可得到丙图衍射
图 样 （ ）
6A． B．
C． D．
[例题12]我国科学家吴有训在上世纪20年代进行X射线散射研究，为康普顿效应
的确立做出了重要贡献。研究X射线被较轻物质散射后光的成分发现，散射谱线中除
了有波长与原波长相同的成分外，还有其他波长的成分，这种现象称为康普顿效应。
如图所示，在真空中，入射波长为 的光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子传
0
播方向与入射方向夹角为37°，碰后电子运动方向与光子入射方向夹角为53°（cos37°
λ
＝0.8，cos53°＝0.6），下列说法正确的是（ ）
A．该效应说明光具有波动性
B．碰撞后光子的波长为1.25
0
C．碰撞后电子的德布罗意波
λ
长为0.6
0
D．碰撞后光子相对于电子的速度大于
λ
3×108m/s
[例题13]动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的
一切领域．运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分
别研究．
（1）如图1所示，质量分别为m 、m 的球1和球2构成的系统，不考虑系统的外力作
1 2
7用．球1以速度v （方向沿x轴正向）与静止的球2碰撞，若速度v 不在两球球心的连
1 1
线上，碰撞之后两球的速度v ′、v ′都会偏离v 的方向，偏角分别为 和 ，且v 、
1 2 1 1
m 1 、m 2 、 、 均已知． θ φ
a．请写出 θ 计算 φv 1 ′、v 2 ′的大小时主要依据的关系式；
b．请分析说明球1对球2的平均作用力F的方向．
（2）如图2所示，美国物理学家康普顿及其团队将X射线入射到石墨上，发现被石墨
散射的X射线中除了有与入射波长相同的成分外，还有与入射波长不同的成分．我国物
理学家吴有训在此项研究中也做出了突出贡献，因此物理学界也把这一效应称为“康普
顿﹣吴效应”．由于这一现象很难用经典电磁理论解释，所以康普顿提出光子不仅有能
ℎ
量，也具有动量，光子的动量p与其对应的波长 之间的关系为p= （h为普朗克常
λ
量）．进一步研究表明X射线的散射实质是单个光λ子与单个电子发生碰撞的结果．由于
电子的速度远小于光的速度，可认为电子在碰撞前是静止的．现探测到散射 X射线的波
长不同于入射X射线的波长，请你构建一个合理的相互作用模型，解决以下问题：
a．请定型分析散射后X射线的波长 ′与入射X射线的波长 的大小关系；
b．若已知入射X射线的波长为 ，散射后X射线的波长为 ′．设散射X射线相对入射
λ λ
π
方向的偏转角为 ．求 = 时电λ子获得的动量． λ
2
θ θ
练出高分
一．选择题（共15小题）
1．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射两种不同金属表面，都能产生光电效应。
对于这两个过程，下列四个物理量中，相同的是（ ）
A．遏止电压 B．饱和光电流
C．光电子的最大初动能 D．逸出功
2．光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，验电器指针张开一
个角度。下列判断正确的是（ ）
8A．锌板带正电，验电器带负电
B．将带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角变大
C．使验电器指针回到零，改用强度更大的弧光灯照射锌板，验电器指针偏角变大
D．使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针偏角变大
3．某小组用a、b两种单色光照射同一光电管探究光电效应，得到光电流I与光电管所加
电压U的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．b光照射时逸出的光电子最大初动能大
B．增强a光的强度，遏止电压U 也增大
ca
C．a光的频率大于b光的频率
D．a光的波长小于b光的波长
4．如图甲所示为研究光电效应规律的实验装置，同一入射光照射到不同金属材料表面，发
生光电效应时的遏止电压U 与金属材料的逸出功W 的关系如图乙所示，已知普朗克常
c 0
量为h，则入射光的频率为（ ）
b a a b
A． B． C． D．
ℎ ℎ bℎ aℎ
5．如图甲所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，频率相同的a、b两束光
分别照射1、2两种材料，产生光电子的最大初动能分别为E 、E ，直流电源的正负极
ka kb
9可以调节，光电流I随电压U变化关系如图乙所示，则（ ）
A．a光子的能量比b光子的大
B．a光的光照强度比b光的小
C．光电子的最大初动能E ＜E
ka kb
D．材料1的截止频率比材料2的小
6．眼睛发生病变时，会使眼球内不同部位对光的折射率发生变化。现用一个玻璃球模拟眼
球，研究对光传播的影响。玻璃球用两个折射率不同、半径均为R的半球左右拼合在一
起，拼合面为MN，球心为O，Q为MO的中点，PQ垂直MN交左半球于P点。一束复
色光从P点以60°的入射角射入，分成a、b两束光。若左、右半球对a光的折射率分别
为√3和√2，真空中的光速为c、下列说法正确的是（ ）
A．a光从右半球射出时的出射角也为60°
R
B．a光在该玻璃球中传播的时间为 (√6+3)
2c
C．通过同一装置发生双缝干涉，b光的条纹间距大
D．照射同一光电管时，a光使其逸出的光电子最大初动能大
7．1905年爱因斯坦提出光子假设，成功地解释了光电效应现象。1916年密立根通过测量
遏止电压U 与入射光频率v，由此算出普朗克常量h，验证了光电效应理论的正确性。
c
则下列说法正确的是（ ）
A．只要入射光强度足够大就一定能发生光电效应
10B．遏止电压U 与入射光的频率有关，与入射光的强弱无关
c
C．用相同频率的光照射同种金属，发生光电效应时逸出的光电子初动能都相同
D．光电效应现象表明了光具有波动性
8．如图为新型火灾报警装置的核心部件紫外线光电管，所接电源电压为 U，火灾时产生的
波长为 的光照射到逸出功为W 的阴极材料K上产生光电子，且光电子能全部到达阳
0
极A，回路中形成电流I，从而触发火灾报警器，已知普朗克常量为h，电子的电荷量为
λ
e，光速为c。下列说法正确的是（ ）
λ
A．火灾中激发出光电子的光的频率为
c
B．阴极K上每秒钟产生的光电子数为Ie
Iℎc
C．光电管阴极接受到光照用于激发光电子的功率为
eλ
ℎc
D．光电子经电场加速后到达A时的最大动能为 −W
λ 0
9．用如图所示实验装置研究光电效应的规律，得到如表所示的实验数据，由此可知
（ ）
光的颜色 绿色 紫色
光的波长 /nm 546 410
λ 强度较低 强度较高
反向电压U/V 光电流I/ A 光电流I/ A 光电流I/ A
0.00 10.4 μ 8.5 μ 14.8 μ
0.02 4.0 6.7 11.9
0.04 0.0 4.8 8.9
0.06 0.0 3.0 6.0
11A．单位时间逸出的电子数与入射光的强度有关
B．用绿光实验时，遏止电压一定是0.04V
C．用强度较高紫光实验时，饱和电流大小为14.8 A
D．不同颜色的光照射时，材料的逸出功不同
μ
10．用强黄光、弱黄光和蓝光分别照射如图甲所示的实验装置的K极，其电流随电压的变
化关系如图乙所示，而光与电子发生碰撞前后速度方向发生改变，如图丙所示。根据这
些图像分析，下列说法中正确的是（ ）
A．图乙说明光子具有能量，且光强越强，单个光子能量越大
B．根据图乙分析可知，若用红光照射同一实验装置，一定有光电流产生
C．由图丙可知，碰撞后光子波长大于碰撞前光子波长
D．只有图甲的现象可以说明光具有粒子性
11．如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图
象（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示
是氢原子的能级图，下列说法正确的是（ ）
A．根据该图象能求出普朗克常量
B．该金属的逸出功为0.5eV
C．该金属的极限频率为5.50×1014Hz
D．用n＝4能级的氢原子跃迁到n＝3能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光
电效应
12．某实验小组利用图（甲）探究光电效应的规律。在某次光电效应实验中，得到的遏止
电压U 与入射光的频率ν的关系如图（乙）所示。若该直线的斜率和横截距分别为k和
C
ν ，电子电荷量的绝对值为e。则普朗克常量h和所用材料的逸出功W 分别为（ ）
0 0
12k ek
A．h＝ek，W ＝ekν B．ℎ = ，W =
0 0 e 0 ν
0
k e
C．h＝ek，W ＝eν D．ℎ = ，W =
0 0 e 0 ν
0
13．用如图电路研究光电管的特性，入射光频率为ν，U为光电管K、A两极的电势差，取
A端电势高时为正值。若光电管K极材料的极限频率为ν ，普朗克常量为h，电子电量
c
为e，则在U﹣ν坐标系中，阴影部分表示能产生光电流的U和ν取值范围，下列阴影标
识完全正确的是（ ）
A． B．
C． D．
1314．如图所示，有一束单色光入射到极限频率为ν 的金属板K上，具有最大初动能的某出
0
射电子，沿垂直于平行板电容器极板的方向，从左极板上的小孔进入电场，恰好不能到
达右极板。普朗克常量为h。则（ ）
A．单色光的光子能量为hν
0
B．金属板上逸出的所有电子均具有相等的物质波波长
C．若仅略微减小单色光的强度，将无电子从金属板上逸出
D．若仅将电容器右极板右移一小段距离，仍无电子到达右极板
15．光电倍增管是进一步提高光电管灵敏度的光电转换器件。管内除光电阴极和阳极外，
两极间还放置多个瓦形倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电
子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引
起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激
发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得
多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（ ）
A．光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上都发生了光电效应
B．光电倍增管中增值的能量来源于照射光
C．图中标号为偶数的倍增电极的电势要高于标号为奇数的电极的电势
D．适当增大倍增电极间的电压有利于探测更微弱的信号
14
