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第 33 讲 热力学定律与能量守恒
目录
考点一 热力学第一定律的理解及应用.......................................................................................1
考点二 热力学第二定律的理解...................................................................................................3
考点三 热力学定律与气体实验定律综合问题...........................................................................6
练出高分...........................................................................................................................................8
考点一 热力学第一定律的理解及应用
1．热力学第一定律的理解
不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量
和做功与热传递之间的定量关系．
2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
3.几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ Δ U ，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ Δ U ，物体吸收的热量等于物体内能的增加量．
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即 ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体
做的功等于物体放出的热量．
[例题1] 一定质量的理想气体经历a→b、b→c、c→d三个变化过程，其体积V随
热力学温度T变化的关系图像如图所示，图中从a到b过程的图像反向延长线过原点，
从b到c过程图线与纵轴平行，a、c、d在与横轴平行的直线上，则下列说法中正确的
是（ ）
A．从a→b过程，气体内能的增量小于气体放出热量
B．从a→b过程，气体分子运动的平均速率增大
1C．从b→c过程，单位时间内容器壁单位面积上受到分子的平均作用力减小
D．从a→d过程，气体对外做功为零
[例题2] （2023•石家庄一模）如图甲所示，饮水桶上装有压水器，可简化为图乙
所示的模型。挤压气囊时，可把气囊中的气体全部挤入下方的水桶中，下方气体压强
增大，桶中的水会从细管中流出。某次取水前，桶内液面距细管口高度差为 h，细管
内外液面相平，压水3次恰好有水从细管中溢出。已知在挤压气囊过程中，气体的温
度始终不变，略去细管的体积，外部大气压强保持不变，水的密度为 ，重力加速度
为g，关于此次取水过程下列说法正确的是（ ）
ρ
A．桶内气体的内能不变
B．桶内气体需从外界吸热
C．压水3次后桶内气体压强为 gh
D．每次挤压气囊，桶内气体压强的增量相同
ρ
[例题3] （多选）（2023•福建模拟）中国制造的列车空气弹簧实现了欧洲高端铁
路市场全覆盖，空气弹簧安装在列车车厢底部，可以起到有效减震、提升列车运行平
稳性的作用。空气弹簧主要由活塞、气缸及密封在气缸内的一定质量气体构成。列车
上下乘客及剧烈颠簸均会引起车厢振动。上下乘客时气缸内气体的体积变化较慢，气
体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时气缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不
及热交换。若外界温度恒定，气缸内气体视为理想气体，则（ ）
A．乘客上车造成气体压缩的过程中，空气弹簧内气体对外界放热
B．乘客上车造成气体压缩的过程中，空气弹簧内气体对外界做正功
C．剧烈颠簸造成气体压缩的过程中，空气弹簧内气体的内能增加
D．剧烈颠簸造成气体压缩的过程中，空气弹簧内气体分子的平均动能减小
[例题4] 一个密闭容器内封闭有m＝20g可视为理想气体的氧气，氧气从状态 A
变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p﹣V图像如图中带箭头的实线所
示，已知氧气的摩尔质量为M＝32g/mol，阿伏加德罗常数为N =6.02×1023mol−1，
A
2一个标准大气压为1.0×105Pa。求：
（1）密闭容器中所封闭氧气分子的个数 n及每个氧气分子的质量m′（结果保留2位
有效数字）；
（2）由状态A到C的整个过程中，被封闭氧气与外界间传递的热量Q。
[例题5] （2023•宁波一模）如图所示，向一个空的铝制饮料罐（即易拉罐）中插
入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果
不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是358cm3，吸管内部
粗细均匀，横截面积为0.2cm2，吸管的有效长度为20cm，当温度为300K时，油柱离
管口10cm。已知大气压强为105Pa。（结果保留到小数点后一位）
（1）这个气温计的刻度是否均匀；
（2）这个气温计的最大测量值是多少；
（3）已知气温计的温度从300K缓慢上升到最大值的过程中，气体从外界吸收了0.7J的
热量，则此过程中气体内能增加了多少？
考点二 热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的理解
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不
产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认
识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
特别提醒 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量
可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为
机械能，如气体的等温膨胀过程．
3．热力学过程方向性实例：
3①高温物体低温物体
②功热
③气体体积V气体体积V(较大)
1 2
④不同气体A和B混合气体AB
4．两类永动机的比较
第一类永动机 第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断 从单一热源吸收热量，使之完全变成
地对外做功的机器 功，而不产生其他影响的机器
不违背能量守恒定律，但违背热力学
违背能量守恒定律，不可能制成
第二定律，不可能制成
[例题6] （2023•天津模拟）如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充
有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整
个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系
统不漏气。下列说法错误的是（ ）
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
[例题7] （2022•辽宁模拟）下列说法正确的是（ ）
A．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的
B．一种物质密度为 ，每个分子的体积为V ，则单位质量的这种物质具有的分子数为
0
1
ρ
ρV
0
C．一定质量的气体，在压强不变时，单位时间内分子与容器内壁的碰撞次数随温度降
低而减少
D．相互接触的两个物体发生热传递．达到热平衡时两物体的内能一定相同
[例题8] （多选）真空保温杯是由不锈钢加上真空层做成的盛水的容器，顶部有
盖，密封严实，真空绝热层能使装在内部的水等液体延缓散热，以达到保温的目的，
保温杯的真空度（真空状态下气体的稀薄程度）决定了保温杯的保温效果，保温杯外
壳一旦出现裂缝，保温层的气体增多，其保温效果会受到很大的影响。已知杯中气体
可视为理想气体，环境温度为27℃，大气压强为1.0×105Pa。关于保温杯，下列说法
正确的是（ ）
4A．一个保温杯盛有大半杯100℃的水，第二天杯盖很难打开，是因为杯内气压降低，
低于大气压
B．保温杯可以延缓散热，但杯中水的温度仍然会变化，说明自然界中进行的涉及热现
象的宏观过程都具有方向性，朝着熵减小的方向发展
C．某保温杯保温层夹有少量气体，温度为27℃时压强为1.0×103Pa，保温杯外层出现裂
99
缝，静止足够长时间，夹层中增加空气质量与原有空气质量的比值为
1
D．一个保温杯盛有半杯100℃的水，经过一段时间，杯内气体分子对杯壁单位面积的
撞击次数将减少
E．一保温杯中盛有半瓶常温下的水，经过一段时间，瓶内气体达到了饱和气压，则瓶
内的水将停止蒸发
[例题9] （多选）（2022•张家口三模）如图所示，电冰箱由压缩机、冷凝器、毛
细管、蒸发器四个部分组成一个密闭的连通系统，制冷剂在连通系统内循环流经这四
个部分。各部分的温度和压强如图所示，则下列说法正确的是 （ ）
A．冷凝器向环境散失的热量一定大于蒸发器从冰箱内吸收的热量
B．该过程实现了热量从低温物体向高温物体传递
C．制冷剂在蒸发器中的状态可以看成理想气体
D．制冷剂在通过冷凝器的过程中分子势能和分子动能都降低
[例题10]（多选）下列说法正确的是（ ）
A．温度高的物体内能不一定大
B．液体的饱和汽压不仅与液体的温度有关，还与液体的体积有关
C．阿伏加德罗常数为N ，密度为 、体积为V、摩尔质量为M的铁所含铁原子数为
A
ρV
N ρ
M A
D．第二类永动机不能制成，是因为它违反了能量守恒定律
E．若一定质量的理想气体，压强不变，体积减小，则它一定向外放出热量
5考点三 热力学定律与气体实验定律综合问题
[例题11] 如图，一个质量为m的T型活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞
体积可忽略不计，距气缸底部h 处连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计）。初
0
始时，封闭气体温度为T ，活塞距离气缸底部为1.5h ，两边水银柱存在高度差。已知
0 0
水银密度为 ，大气压强为p ，气缸横截面积为S，活塞竖直部分高为1.2h ，重力加
0 0
速度为g，求：
ρ
（i）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；
（ii）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体放出的热量为 Q，求气体内能的变
化。
[例题12]如图所示，绝热气缸倒扣放置，质量为M的绝热活塞在气缸内封闭一定
质量的理想气体，活塞与气缸间摩擦可忽略不计，活塞下部空间与外界连通，气缸底
部连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为T，活塞
距离气缸底部为h ．细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度为 ，大气压强为
0
p 0 ，气缸横截面积为S，重力加速度为g。 ρ
（i）求U形细管内两侧水银柱的高度差；
（ii）通过加热装置缓慢提升气体温度使活塞下降△h ，求此时的温度；此加热过程中，
0
若气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化。
6[例题13]如图甲所示，一圆柱形导热气缸水平放置，通过绝热活塞封闭着一定质
量的理想气体，此时封闭气体的绝对温度为 T．活塞与气缸底部相距L；现将气缸逆
3
时针缓慢转动直至气缸处于竖直位置，如图乙所示，此时活塞与气缸底部相距 L；
4
现给气缸外部套上绝热泡沫材料（未画出）且通过电热丝缓慢加热封闭气体，当封闭
16
气体吸收热量Q时，气体的绝对温度上升到 T．已知活塞的横截面积为S，外界环
15
境温度恒为T，大气压强为p ，重力加速度大小为g，不计活塞与气缸的摩擦。求：
0
（i）活塞的质量m
（ii）加热过程中气体内能的增加量。
练出高分
一．选择题（共10小题）
1．关于热力学定律，下列说法正确的是（ ）
A．热量不可以从低温物体传到高温物体
B．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功
C．吸收了热量的物体，其内能一定增加
D．压缩气体总能使气体的温度升高
2．煤气罐是部分家庭的必需品，安全使用煤气罐是人们比较关注的话题.煤气罐密封性良
好，将一定量的天然气封闭在罐中，假设罐内的气体为理想气体，当罐内气体温度升高
时（ ）
A．罐内气体的压强增大，内能减小
B．罐内气体从外界吸收热量，内能增加
C．罐内气体的压强减小，气体的分子平均动能增加
D．罐内气体对外界做功，气体的分子平均动能减小
73．如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直固定在水平面上，用质量为 m的绝热活塞把缸内
空间分成两部分。两部分中封闭有相同质量和温度的同种理想气体，活塞用销钉 K固定，
已知P部分的气体体积小于Q部分的气体体积，活塞能上、下自由移动。现拔掉销钉，
活塞移动一小段距离后再将其固定。下列说法正确的是（ ）
A．活塞上升
B．P部分气体温度不变
C．两部分气体内能之和不变
D．两部分气体内能之和增大
4．列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空
气弹簧主要由活塞、气缸及内封的一定质量的气体构成．上下乘客及剧烈颠簸均能引起
车厢振动，上下乘客时气缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈
颠簸时气缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换．若气缸内气体视为理想
气体，在气体压缩的过程中（ ）
A．上下乘客时，气体的内能变大
B．上下乘客时，气体从外界吸热
C．剧烈颠簸时，外界对气体做功
D．剧烈颠簸时，气体的温度不变
5．如图是斯特林循环的V﹣t图象。一定质量的理想气体按图线从状态a经b、c和d后再
回到a，图中ab、cd和横轴平行，bc和ad与纵轴平行。下列说法不正确的是（ ）
A．从a到b，气体从外界吸收热量
B．从b到c过程中气体对外界做的功，小于从d到a过程中外界对气体做的功
C．从c到d，气体的压强减小，向外放热
D．从d到a，单位体积内的气体分子数目增多
86．如图所示，A、B两装置均由一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组
成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖
直插入水银槽中，插入过程没有空气进入管内，且插入水银槽的深度相同。经过一段较
长时间后，水银柱均上升至玻璃泡上方位置后达到稳定状态，如图所示，则关于两管中
水银内能的增量，下列说法正确的是（ ）
A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量
B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量
C．A和B中水银体积增量相同，故内能增量相同
D．A和B中水银上升高度不能确定，故无法比较
7．一定质量的理想气体，从初状态A经状态B、C、D再回到状态A，其体积V与温度T
的关系如图所示。图中T 、V 和T 为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A A D
A．从A到B的过程中，气体向外放热
B．从B到C的过程中，气体吸热
C．从D到A的过程中，单位时间撞击到单位面积器壁上的分子数增多
T V
D．气体在状态D时的体积V = D A
D T
A
8．如图所示，容器A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，
大气压强恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热。起初，
A中水面比B中的高，打开阀门，使A中的水逐渐流向B中，最后达到平衡。在这个过
程中，下列说法正确的是（ ）
9A．大气压力对水做功，水的内能减小
B．水克服大气压力做功，水的内能减小
C．大气压力对水不做功，水的内能增加
D．大气压力对水不做功，水的内能不变
9．风能是可再生资源中发展最快的清洁能源，我国目前正逐步采用变桨距控制风力发电机
替代定桨距控制风力发电机，来提高风力发电的效率。具体风速对应的功率如图所示，
设如图中风力发电机每片叶片长度为 30米，所处地域全天风速均为7.5m/s，空气的密
度为1.29kg/m3，圆周率 取3.14，下列选项不正确的是（ ）
π
A．变桨距控制风力发电机将风能转化成电能的效率为52%
B．用变桨距控制风力发电机替换定桨距控制发电机后，每台风力发电机每天能多发电
7200kW•h
C．无论采用变桨距控制风力发电机还是定桨距控制风力发电机，每台发电机每秒钟转
化的空气动能均为7.69×105J
D．若煤的热值为3.2×107J/kg，那么一台变桨距控制风力发电机每小时获得的风能与完
全燃烧45千克煤所产生的内能相当
10．关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是（ ）
A．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
B．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做
功和热传递一定会改变内能
D．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的
10二．计算题（共2小题）
11．如图所示为一电风扇自动控制装置，用轻质活塞和导热性能良好的气缸密封一定质量
的理想气体，活塞的横截面积S＝50cm2，上表面有一轻质金属触片。当环境温度 t ＝
1
27℃时，活塞距气缸底部h ＝30cm，当环境温度升高到t ＝32℃时，活塞上升到恰使金
1 2
属触片与导线触点接通的位置，电风扇开始工作。已知大气压强 p ＝1.0×105Pa，T＝
0
（t+273）K，不计活塞与气缸间的摩擦，在环境温度由27℃升高到32℃的过程中，求：
（1）活塞上升的高度；
（2）气体对外做的功；
（3）若该过程中气体从外界吸收的热量为3.0J，求气体内能的增加量。
12．（1）（多选）关于气体的内能和热力学定律，下列说法正确的是 ADE 。
A．对气体做功可以改变其内能
B．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
C．热量不可能从低温物体传到高温物体
D．一定量的理想气体在等温膨胀过程中，一定吸收热量
E．一定量的理想气体，温度越高，气体分子运动越剧烈，气体内能越大
（2）如图所示，一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置，内有活塞，其横截面积为S＝
1×10﹣4m2，质量为m＝1kg，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气，其内密封有一定质量的
理想气体，气柱高度h＝0.2m。已知大气压强p ＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2。
0
2
①如果在活塞上缓慢堆放一定质量的细砂，气柱高度变为原来的 ，求砂子的质量m砂 ；
3
②如果在①基础上给汽缸底缓慢加热，使活塞恢复到原高度，此过程中气体吸收热量
5J，求气体内能的增量ΔU。
11
