文档文本内容
全国卷 自主命题卷
2021·全国甲卷·T33(1) V－t图象 2021·广东卷·T15(1) 气体实验定律
2021·全国甲卷·T33(2) 气体实验定律 分子平均动能
2021·全国乙卷·T33(1) p－V图象 热力 2021·广东卷·T15(2) 气体实验定律
学第一定律 2021·湖南卷·T15(1) 内能 热力学第
2021·全国乙卷·T33(2) 气体实验定律 一定律
2020·全国卷Ⅰ·T33(1) 分子力与分子间 2021·湖南卷·T15(2) 气体实验定律
距离的关系 2021·河北卷·T15(1) 热力学第一定律
考情
2020·全国卷Ⅰ·T33(2) 气体实验定律 气体分子速率特点
分析
2020·全国卷Ⅱ·T33(1) 热力学定律 2021·河北卷·T15(2) 气体实验定律
2020·全国卷Ⅱ·T33(2) 气体实验定律 2020·山东卷·T15 理想气体状态方程
2020·全国卷Ⅲ·T33(1) 气体实验定律 气体实验定律
热力学第一定律 2020·北京卷·T10 分子力与分子间距
2020·全国卷Ⅲ·T33(2) 气体实验定律 离的关系
2019·全国卷Ⅲ·T33(1) 实验：用油膜法 2020·江苏卷·T13A(1) 固体
估测分子的大小 2020·江苏卷·T13A(3) 热力学第一定律
雾霾天气、高压锅、气压计、蛟龙号深海探测器、喷雾器、拔
生活实践类
试题 罐、保温杯、输液瓶、测温电子天平等
情境 分子动理论、固体和液体的性质、气体实验定律、热力学定律、
学习探究类
用油膜法估测分子的大小
第 1 讲 分子动理论 内能
目标要求 1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点.2.
了解扩散现象并能解释布朗运动.3.知道分子力随分子间距离变化的图象.4.了解物体内能的决
定因素．考点一 微观量估算的两种“模型”
1．分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为 10 － 10 m；
(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.
2．阿伏加德罗常数
(1)1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取N ＝ 6.02 × 10 23 mol－1；
A
(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
1．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径．( × )
2．已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径．( √ )
1．微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m、分子体积V、分子直径d等．
0 0
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积V 等．
mol
2．分子的两种模型
(1)球模型：V＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)．
0
(2)立方体模型：V＝d3，得边长d＝(常用于气体)．
0
3．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m＝.
0
(2)一个分子的体积：V＝(注意：对于气体，V 表示一个气体分子占有的空间)．
0 0
(3)1 mol物体的体积：V ＝.
mol
考向1 微观量估算的球体模型
例1 (多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位
为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N .已知1克拉＝0.2克，下列说
A
法正确的是( )
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
D．每个钻石分子的质量为
E．每个钻石分子的体积为答案 ACD
解析 a克拉钻石物质的量为n＝，所含分子数为N＝nN ＝，故A正确，B错误；钻石的摩
A
尔体积V＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V ＝＝，设钻石分子直径为d，则V ＝
0 0
()3，联立解得d＝(单位为m)，故C正确，E错误；根据阿伏加德罗常数的定义知，每个钻
石分子的质量m＝，故D正确．
考向2 微观量估算的立方体模型
例2 (2022·河北衡水市月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生
一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN )受撞击完全分解产生钠和
3
氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积 V＝56 L，气囊中氮气的密度 ρ＝1.25
kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数N ＝6×1023 mol－1，请估算：
A
(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.
答案 (1)5×10－26 kg (2)2×1024 (3)3×10－9 m
解析 (1)一个氮气分子的质量m＝
解得m≈5×10－26 kg
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝
N＝nN
A
解得N≈2×1024(个)
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，
则有r3＝
解得r≈3×10－9 m.
考点二 布朗运动与分子热运动
1．分子热运动
分子做永不停息的无规则运动．2．扩散现象
(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．
(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
(3)温度越高，扩散越快．
3．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．
(2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．
(3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显．
1．布朗运动是液体分子的无规则运动．( × )
2．温度越高，布朗运动越明显．( √ )
3．扩散现象和布朗运动都是分子热运动．( × )
4．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈．( × )
考向1 布朗运动的特点及应用
例3 (多选)关于布朗运动，下列说法中正确的是( )
A．悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动就是分子的无规则运动
B．布朗运动反映了液体分子的无规则运动
C．温度越低时，布朗运动就越明显
D．悬浮在液体中的颗粒越小，布朗运动越明显
E．布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，反映了液体分子对固体颗粒撞击的不平衡
性
答案 BDE
解析 布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动，但并不是分子的无规则运动，故A
错误；布朗运动反映了液体分子的无规则运动，故B正确；温度越高，布朗运动就越明显，
故C错误；悬浮在液体中的颗粒越小，分子对小颗粒的撞击不平衡性越明显，布朗运动越
明显，故D正确；布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，反映了液体分子对固体颗
粒撞击的不平衡性，故E正确．
考向2 分子热运动的特点及应用
例4 以下关于热运动的说法正确的是( )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大答案 C
解析 分子热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故 A错误；温度升高，分子热运动更
剧烈，分子平均动能增大，并不是每一个分子运动速率都会增大，故C正确，D错误；水凝
结成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误．
考点三 分子力和内能
1．分子间的作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，
但斥力变化得较快．
2．分子动能与分子势能
(1)分子平均动能
①所有分子动能的平均值．
②温度是分子平均动能的标志．
(2)分子势能
由分子间的相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距
离有关．
3．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量．
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递．
4．温度
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．
(2)两种温标
摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.
1．分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大．( × )
2．分子动能指的是由于分子定向移动具有的能．( × )
3．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大．( √ )
4．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同．( × )
5．若不计分子势能，则质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能．( × )
6．1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能．( √ )1.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能E 与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能
p
E＝0)．
p
(1)当r＞r 时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势
0
能增大．
(2)当r＜r 时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势
0
能增大．
(3)当r＝r 时，分子势能最小.
0
2．分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内
能，恒不为零．
例5 (多选)下列关于温度及内能的说法中正确的是( )
A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高
B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同
C．质量和温度相同的冰和水，内能不同
D．温度高的物体不一定比温度低的物体内能大
答案 CD
解析 温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度高低，选项 A错误；物
体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定，选项B错误，C正确；质量不确定，只
知道温度的关系，不能确定内能的大小，选项D正确．
例6 (多选)分子势能E 与分子间距离r的关系图线如图中曲线所示，曲线与横轴交点为
p
r，曲线最低点对应横坐标为r(取无限远处分子势能E＝0)．下列说法正确的是( )
1 2 pA．分子间的引力和斥力都随着分子间距离r增大而减小
B．当r<r 时，分子势能和分子间作用力都随r减小而增大
1
C．当r＝r 时，分子间作用力为零
1
D．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离减小而增大
E．当r<r<r 时，随着分子间距离r增大，分子力先做正功后做负功
1 2
答案 ABD
解析 分子间的引力和斥力都随着分子间距离r增大而减小，A正确；由题图可知，当r<r
1
时，分子势能随r减小而增大；r<r 时，分子间作用力表现为斥力，随r减小而增大，B正
1
确；当r＝r 时，分子间作用力为零，C错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离
2
减小，分子间作用力做负功，分子势能增大，D正确；当r<r<r 时，随着分子间距离r增大，
1 2
分子间作用力一直在做正功，E错误．
例7 (2020·全国卷Ⅰ·33(1))分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝ r 时，F＝
1
0.分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零．若一分子固定于原点
O，另一分子从距 O 点很远处向 O 点运动，在两分子间距减小到 r 的过程中，势能
2
________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由 r 减小到 r 的过程中，势能
2 1
________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r 处，势能________(填“大于”
1
“等于”或“小于”)零．
答案 减小 减小 小于
解析 分子势能与分子间距离变化的关系图象如图所示，两分子间距减小到r 的过程中及由
2
r 减小到r 的过程中，分子间作用力做正功，分子势能减小；在间距等于r 处，分子势能最
2 1 1
小，小于零．课时精练
1．(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
答案 ACD
解析 根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故 A正确；扩散现象不是化学反应，
故B错误；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，故 C正确；扩散现象在气体、液体
和固体中都能发生，故D正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分
子无规则运动产生的，故E错误．
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈
B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒分子的无规则运动
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力都增大
E．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
答案 ACD
解析 温度越高，分子热运动越剧烈，悬浮在液体中的颗粒越小，撞击越容易不平衡，则它
的布朗运动就越剧烈，A正确；布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，
B错误；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，C正确；当分子间距离减小时，分子间
的引力和斥力都增大，D正确；温度相同，则分子的平均动能相同，但是质量相同的氢气和氧气的分子数不相同，因此不具有相同的内能，E错误．
3．人们在抗击新冠病毒过程中常使用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液
的主要成分是次氯酸钠(NaClO)，在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确
的是( )
A．说明分子间存在斥力
B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果
C．如果场所温度降到0 ℃以下，就闻不到刺鼻的味道了
D．如果场所温度升高，能更快闻到刺鼻的味道
答案 D
解析 用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，
这是分子扩散的结果，扩散现象的本质就是分子的无规则运动，不能说明分子间存在斥力，
故A、B错误；如果场所温度降到0 ℃以下，依然有分子在运动，依然能闻到刺鼻的味道，
故C错误；分子的运动与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，如果场所温度升高，能
更快闻到刺鼻的味道，故D正确．
4．(多选)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是( )
A．某种物体的温度为0 ℃，说明该物体中分子的平均动能为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大但引力增大得更快，所以分子力表
现为引力
D．10 g100 ℃水的内能小于10 g100 ℃水蒸气的内能
E．两个铝块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力
答案 BDE
解析 某种物体的温度是0℃，不是物体中分子的平均动能为零，故A错误；温度是分子平
均动能的标志，故物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能的多少还与分子间势
能有关，所以内能不一定增大，故B正确；当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力
均减小，斥力减小得快，故C错误；温度是分子平均动能的标志，所以 10 g、100 ℃的水
的分子平均动能等于10 g、100 ℃的水蒸气的分子平均动能，同样温度的水变为同样温度的
水蒸气要吸收热量，所以100 ℃的水的内能小于100 ℃相同质量的水蒸气的内能，故D正
确；两个铅块相互紧压后，它们会黏在一起，说明了分子间有引力，故E正确．
5．下列各组物理量中，可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是( )
A．该气体的密度、体积和摩尔质量
B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
C．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
D．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
答案 C解析 已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，
无法计算分子间的平均距离，故A错误；知道该气体的摩尔质量和质量，可得到物质的量，
又知道阿伏加德罗常数，可计算出分子数，但不知道体积，无法计算分子间的平均距离，故
B错误；知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，用摩尔质量除以密度可以得到摩
尔体积，再除以阿伏加德罗常数得到每个气体分子平均占有的体积，用正方体模型得到边长，
即分子间的平均距离，故C正确；阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知，可以得到
密度，但不知道摩尔体积和摩尔质量，无法计算分子间的平均距离，故D错误．
6．(多选)当两个分子间的距离r＝r 时，分子处于平衡状态，设r<r<r，则当两个分子间的
0 1 0 2
距离由r 变到r 的过程中( )
1 2
A．分子力先减小后增大
B．分子力有可能先减小再增大最后再减小
C．分子势能先减小后增大
D．分子势能先增大后减小
E．分子力为零时，分子势能最小
答案 BCE
解析 当r>r 时，分子力表现为引力，其大小随r增加先增大后减小，且整个过程分子力做
0
负功，分子势能增大；当r<r 时，分子力表现为斥力，随r的增加，分子力减小且分子力做
0
正功，分子势能减小，故整个过程分子力有可能先减小再增大最后再减小，分子势能先减小
后增大，分子力为零时，分子势能最小．故选B、C、E.
7．(多选)若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准
状况下水蒸气的密度，N 表示阿伏加德罗常数，m 、V 分别表示每个水分子的质量和体积，
A 0 0
下列关系式中正确的有( )
A．N ＝ B．ρ＝
A
C．ρ< D．m＝
0
答案 ACD
解析 由于μ＝ρV，则N ＝＝，变形得m ＝，故A、D正确；由于水蒸气中水分子之间有
A 0
空隙，所以N V<V，则水蒸气的密度为ρ＝<，故B错误，C正确．
A 0
8．(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3), 阿伏加德罗常数为N
A
(mol－1)．下列判断正确的是( )
A．1 kg铜所含的原子数为N
A
B．1 m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的质量为(kg)
D．1个铜原子的体积为 (m3)
E．铜原子的直径为(m)
答案 CDE解析 1 kg铜所含的原子数N＝·N ，故A错误；1 m3铜所含的原子数为N＝nN ＝·N ，故B
A A A
错误；1个铜原子的质量m＝(kg)，故C正确；1个铜原子的体积为V＝(m3)，体积为V＝
π·()3，联立解得d＝(m)，故D、E正确．
9．(多选)分子力F、分子势能E 与分子间距离r的关系图线如甲、乙两条曲线所示(取无穷
p
远处分子势能E＝0)，下列说法正确的是( )
p
A．乙图线为分子力与分子间距离的关系图线
B．乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线
C．在r 处分子力最小，分子势能也最小
0
D．两分子从无穷远处靠近的过程中分子势能先减小后增大
E．两分子从无穷远处靠近的过程中分子势能先增大后减小再增大
答案 BCD
解析 在r＝r 时，分子势能最小，但不为零，此时分子力为零，所以乙图线为分子势能与
0
分子间距离的关系图线，故A错误，B、C正确；由于题图乙为分子势能与分子间距离的关
系图线，可以看出两分子从无穷远处靠近的过程中，分子势能先减小后增大，故D正确，E
错误．
10．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，
空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水
的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N ，则液化水中分子的总数N和水分子的
A
直径d分别为( )
A．N＝ ，d＝
B．N＝，d＝
C．N＝，d＝
D．N＝ ，d＝
答案 C
解析 水的摩尔体积 V ＝；水分子数 N＝N ＝；将水分子看成球形，由一个水分子的体
mol A
积：＝πd3，解得水分子直径为d＝，C正确．
11.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两
分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．A、B、C、D为x轴上四个
特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )
答案 B
解析 经过C点前后乙分子的运动方向不变，A错误；加速度大小与力的大小成正比，方向
与力相同，故B正确；分子动能不可能为负值，故C错误；乙分子从A处由静止释放，分
子势能不可能增大到正值，故D错误．
12．(2022·江苏扬州市扬州中学月考)晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、
非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好
将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形．已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗
常数为N ，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是( )
A
A. B.
C. D.
答案 C
解析 铁的摩尔体积 V＝，单个分子的体积 V ＝，又 V ＝πr3，所以分子的半径 r＝·
0 0
，分子的最大截面积S ＝πr2＝ ，铁质晶须的横截面上的分子数n＝，
0
拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力F＝＝ ，故C正确．
0
