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第 52 讲 分子动理论及内能
——划重点之精细讲义系列
一．分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子模型：主要有两种模型，固体与液体分子通常用球体模型，气体分子通常用立方体模
型．
(2)分子的大小
①分子直径：数量级是 10 － 10 m；
②分子质量：数量级是 10 － 26 kg；
③测量方法：油膜法．
(3)阿伏加德罗常数
1 mol任何物质所含有的粒子数，N ＝6.02×1023 mol－1.
A
2．分子热运动
分子永不停息的无规则运动．
(1)扩散现象
相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进
行．
(2)布朗运动
悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著．
3．分子力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，
但总是斥力变化得较快．
二．内能
1．分子平均动能
(1)所有分子动能的平均值．
(2)温度是分子平均动能的标志．
2．分子势能
由分子间相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有
关．
3．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量．
三．温度
1．意义：宏观上表示物体的冷热程度(微观上标志物体中分子平均动能的大小)．
2．两种温标(1)摄氏温标t：单位℃，在1个标准大气压下，水的冰点作为0 ℃，沸点作为100 ℃，在0
℃～100 ℃之间等分100份，每一份表示1 ℃.
(2)热力学温标T：单位K，把 － 273.1 5 ℃作为0 K.
(3)就每一度表示的冷热差别来说，两种温度是相同的，即 ΔT＝Δt.只是零值的起点不同，所以
二者关系式为T＝t＋273.15.
(4)绝对零度(0 K)，是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值．
考点一 宏观量与微观量的计算
1．微观量：分子体积V、分子直径d、分子质量m.
0 0
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积V 、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
m
3．关系
(1)分子的质量：m＝＝.
0
(2)分子的体积：V＝＝.
0
(3)物体所含的分子数：N＝·N ＝·N
A A
或N＝·N ＝·N .
A A
4．分子的两种模型
(1)球体模型直径d＝ .(常用于固体和液体)
(2)立方体模型边长d＝.(常用于气体)
对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
【典例1】(多选)若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在
标准状态下水蒸气的密度，N 表示阿伏加德罗常数，m、v分别表示每个水分子的质量和体积，下
A
面关系正确的是( )
A．N ＝ B．ρ＝
A
C．ρ＜ D．m＝
【典例2】(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为
N (mol－1)．下列判断正确的是( )
A
A．1 kg铜所含的原子数为
B．1 m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的质量为(kg)
D．1个铜原子的体积为(m3)
【典例3】目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．实验发现，在水深 300 m处，二氧
化碳将变成凝胶状态，当水深超过2 500 m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态
下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N ，将二氧化碳分子看成直径为D
A
的球，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为________．在进行微观量与宏观量之间的换算的两点技巧
(1)正确建立分子模型：固体和液体一般建立球体模型，气体一般建立立方体模型．
(2)计算出宏观量所含物质的量，通过阿伏加德罗常数进行宏观量与微观量的转换与计算．
考点二 布朗运动与分子热运动
布朗运动 热运动
活动主体 固体小颗粒 分子
是固体小颗粒的运动，是比分子大得
是指分子的运动，分子无论大小都做
多的分子团的运动，较大的颗粒不做
区别 热运动，热运动不能通过光学显微镜
布朗运动，但它本身的以及周围的分
直接观察到
子仍在做热运动
都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不
共同点
能看见的
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力不均衡而引起的，它是
联系
分子做无规则运动的反映
【典例4】(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【典例5】关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．布朗运动就是悬浮微粒的固体分子的无规则运动
C．气体分子的运动是布朗运动
D．液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显
【典例6】(多选)下列哪些现象属于热运动( )
A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到与它
们相接触的面都变得灰蒙蒙的
B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，但我们喝汤时尝到了胡椒的味道
C．含有泥沙的水经一定时间会变澄清
D．用砂轮打磨而使零件温度升高区别布朗运动与热运动应注意以下两点
(1)布朗运动并不是分子的热运动．
(2)布朗运动可通过显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察．
考点三 分子力、分子力做功和分子势能
分子力和分子势能随分子间距变化的规律如下：
分子力F 分子势能E
p
随分子间距的变化图象
F 和F 都随距离的增大 r增大，分子力做正功，
引 斥
而减小，随距离的减小而 分子势能减小；r减小，
r＜r
0 增大，F ＜F ，F表现 分子力做负功，分子势能
引 斥
为斥力 增加
随分
子间
距的 F 引 和F 斥 都随距离的增大 r增大，分子力做负功，
变化 而减小，随距离的减小而 分子势能增加；r减小，
r＞r
情况 0 增大，F 引 ＞F 斥 ，F表现 分子力做正功，分子势能
为引力 减小
r＝r F ＝F ，F＝0 分子势能最小，但不为零
0 引 斥
F 和F 都已十分微弱，
r＞10r (10－9m) 引 斥 分子势能为零
0 可以认为F＝0
判断分子势能变化的两种方法
(1)利用分子力做功判断
分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．
(2)利用分子势能E 与分子间距离r的关系图线判断
p
如图所示，仅受分子力作用，分子动能和势能之和不变，根据E 变化可判知E 变化．而E 变
p k p
化根据图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，
不要混淆．【典例7】(多选)分子力比重力、引力等要复杂得多，分子势能跟分子间的距离的关系也比较
复杂．图示为分子势能与分子间距离的关系图象，用r 表示分子引力与分子斥力平衡时的分子间距，
0
设r→∞时，E＝0，则下列说法正确的是( )
p
A．当r＝r 时，分子力为零，E＝0
0 p
B．当r＝r 时，分子力为零，E 为最小
0 p
C．当r＜r＜10r 时，E 随着r的增大而增大
0 0 p
D．当r＜r＜10r 时，E 随着r的增大而减小
0 0 p
E．当r＜r 时，E 随着r的减小而增大
0 p
【典例8】(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲
线与r轴交点的横坐标为r.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相
0
距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A．在r＞r 阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
0
B．在r＜r 阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
0
C．在r＝r 时，分子势能最小，动能最大
0
D．在r＝r 时，分子势能为零
0
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
【典例9】(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在
此过程中，下列说法正确的是( )
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变考点四 实验：用油膜法估测分子大小
1. 实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测
出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用 d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精
溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．
2．实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、
油酸酒精溶液、量筒、彩笔．
3．实验步骤：
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液．
(2)往边长为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水
面上．
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为 1
mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V＝ mL.
0
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形
成单分子油膜．
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在
玻璃板上．
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面
积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级(单位为
m)是否为10－10m，若不是10－10m需重做实验．
4．实验时应注意的事项：
(1)油酸酒精溶液的浓度应小于.
(2)痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀．
(3)测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几
毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小．
(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视
线应与板面垂直．
(5)要待油膜形状稳定后，再画轮廓.
(6)利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不
足半个的舍去．大于半个的算一个．5．可能引起误差的几种原因：
(1)纯油酸体积的计算引起误差．
(2)油膜面积的测量引起的误差主要有两个方面：
①油膜形状的画线误差；
②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差．
【典例10】在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在
水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算
出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时
的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是_____．(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有50
滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分
子的直径为________ m．(结果保留1位有效数字)
【典例11】(1)现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取
体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴．把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由
于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小
方格面积为S.根据以上数据可估算出油酸分子直径为d＝________；
(2)若已知油酸的密度为ρ，阿伏加德罗常数为N ，油酸的分子直径为d，则油酸的摩尔质量为
A
________．
【典例12】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL
溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，
待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸
上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.则(1)油酸薄膜的面积是________cm2.
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.(取一位有效数字)
(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m．(取一位有效数字)
1．（2020·北京·统考高考真题）分子力 随分子间距离 的变化如图所示。将两分子从相距
处释放，仅考虑这两个分子间的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．从 到 分子间引力、斥力都在减小
B．从 到 分子力的大小先减小后增大
C．从 到 分子势能先减小后增大
D．从 到 分子动能先增大后减小
2．（2021·重庆·高考真题）图1和图2中曲线 分别描述了某物理量随分之间的距离变化
的规律， 为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间
引力和斥力的合力，则曲线 对应的物理量分别是（ ）A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③
3．（2023·海南·统考高考真题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）
A．分子间距离大于r 时，分子间表现为斥力
0
B．分子从无限远靠近到距离r 处过程中分子势能变大
0
C．分子势能在r 处最小
0
D．分子间距离小于r 且减小时，分子势能在减小
0
4．（多选）（2019·江苏·高考真题）在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长
时间后，该气体 ．
A．分子的无规则运动停息下来 B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变 D．分子的密集程度保持不变
5．（2020·全国·统考高考真题）分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r= r 时，F=0。分
1
子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分
子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r 的过程中，势能 （填“减小“不变”
2
或“增大”）；在间距由r 减小到r 的过程中，势能 （填“减小”“不变”或“增大”）；
2 1
在间距等于r 处，势能 （填“大于”“等于”或“小于”）零。
1
6．（2019·全国·高考真题）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油
酸酒精溶液，稀释的目的是 ．实验中为了测
量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以
．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是 ．
1．(多选)以下关于分子动理论的说法中正确的是( )
A．物质是由大量分子组成的
B．－2 ℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动C．随分子间距离的增大，分子势能可能先减小后增大
D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小
2．下列叙述正确的是( )
A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
B．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积
C．悬浮在液体中的固体颗粒越大，布朗运动就越明显
D．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力减小
3．(多选)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法正确的是( )
A．分子的平均动能和分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C．内能相同
D．1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
4．(多选)下列关于布朗运动的说法，正确的是( )
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
5．(多选)下列说法正确的是( )
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则
性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
6．如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图线，关于图线下面说法正确的是( )
A．曲线a是分子间引力和分子间距离的关系曲线
B．曲线b是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线
C．曲线c是分子间斥力和分子间距离的关系曲线
D．当分子间距离r＞r 时，曲线b对应的力先减小，后增大
0
7．(多选)当两分子间距为r 时，它们之间的引力和斥力大小相等．关于分子之间的相互作用，
0
下列说法正确的是( )
A．当两个分子间的距离等于r 时，分子势能最小
0
B．当两个分子间的距离小于r 时，分子间只存在斥力
0
C．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r＝r 的过程中，分子间作用力的合力先增大后减小
0
D．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r＝r 的过程中，分子间作用力的合力一直增大
0E．在两个分子间的距离由r＝r 逐渐减小的过程中，分子间作用力的合力一直增大
0
8．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中：
(1)关于油膜面积的测量方法，下列说法中正确的是( )
A．油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面积
B．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积
C．油酸酒精溶液滴入水中后，要立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜
的面积
D．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能散开，等到状态稳定后，再把油膜的轮廓画在
玻璃板上，用坐标纸去计算油膜的面积
(2)实验中，将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液，又测得1 cm3的油酸酒精
溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2 m2的单分子薄层，由此可估算油酸分子
的直径d＝________ m.
9．(多选)如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距
离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交
点，则下列说法中正确的是( )
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
C．若两个分子间距离增大，则分子势能也增大
D．由分子动理论可知，温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同
E．质量和温度都相同的氢气和氧气(视为理想气体)，氢气的内能大
10．近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，
大气污染严重．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则
运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要
原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是( )
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C．温度越低PM2.5活动越剧烈
D．倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈
11．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两
分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的
位置．现把乙分子从A处由静止释放，下列A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、加速度、
势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )12．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为
N ，地面大气压强为p，重力加速度大小为g.由此可估算得，地球大气层空气分子总数为________，
A 0
空气分子之间的平均距离为________．
13．阿伏伽德罗常数是N （mol-1），铜的摩尔质量是 M （kg/mol），铜的密度是ρ
A
（kg/m3），则下列说法正确的是（ ）
A．1 m3铜中所含的原子数为
B．一个铜原子的质量是
C．一个铜原子所占的体积是
D．1 kg铜所含有的原子数目是ρN
A
14．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E 与两分
p
子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为-E，若两分子所具有的总能量为
0
0，下列说法正确的是（ ）
A．乙分子的运动范围为x≥x
1
B．乙分子在Q点（x=x）时，其动能最大
1C．乙分子在Q点（x=x）时，处于平衡状态
1
D．乙分子在P点（x=x）时，加速度最大
2
15．（多选）相同质量的同种理想气体分别充满甲、乙两汽缸，两汽缸中气体的温度分别为
、 ，两汽缸中气体的压强分别为 、 ，已知 、 。则下列说法正确的是（
）
A．甲汽缸中气体的分子平均动能大于乙汽缸中气体的分子平均动能
B．甲汽缸中每个气体分子的动能均大于乙汽缸中每个气体分子的动能
C．甲汽缸中动能大的分子一定比乙汽缸中动能大的分子多
D．甲汽缸中气体的分子平均速率可能比乙汽缸中气体的分子平均速率小
16．（多选）用 表示分子间的距离， 表示分子势能，用 表示分子引力与斥力平衡时的分
子间距，设 时， ，则（ ）
A．当 时， 随着 的增加而增大
B．当 时， 随着r的减小而增大
C．当 时， 不随 的变化而变化
D．当 时， 最小且 最小值为0
17．在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0mL注入1000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL的刻度为
止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了
100滴；
③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油
酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油
膜，膜上没有痱子粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为2.0cm的方格纸上。（1）利用上述具体操作中的有关数据可知，油酸膜的面积是 ，估测出油酸分子的
直径是 m（此空保留一位有效数字）。
（2）某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种
结果的原因，可能是由于 。
A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数多记了2滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．油膜中含有大量未溶解的酒精
18．在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
a.将 油酸配制成 油酸酒精溶液；
b.用小注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到 时一共滴
入50滴；
c.向浅盘中倒入约 深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
e。待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油
酸薄膜的形状，如图所示。
（1）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ；
（2）已知每一小方格的边长为 ，则油膜面积为 ；
（3）根据上述数据得出油酸分子的直径是 （保留一位有效数字）；
（4）关于本实验下列说法正确的有 。
A．油酸酒精溶液长时间放置，会使分子直径的计算结果将偏大B．若油酸没有充分散开，会使分子直径的计算结果将偏小
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，会使分子直径的计算结果将偏小
D．在向量筒中滴入 油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，会使分子直径的计算结果将偏大
19．某星球可以近似看作一个半径为R的球体，它有稳定的大气层（大气层厚度比行星半径小得
多），其表面附近的大气压强为p，空气的平均摩尔质量M，空气分子间的平均距离为d。已知大
气压强是由于大气的重力而产生的，该星球表面的重力加速度为g，阿伏加德罗常数为N 。每一个
A
空气分子平均占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的：
（1）空气分子的平均密度ρ；
（2）空气分子总数n；
（3）厚度h。
20．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空
气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积 V＝1.0×103 cm3.
已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数N ＝6.0×1023
A
mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d.
