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第 31 讲 分子动理论 内能
1.掌握分子动理论的基本内容.
2.知道内能的概念.3.会分析分子力、分子势能随分子间距离的变化．
考点一 微观量的估算
1．微观量：分子体积V、分子直径d、分子质量m.
0 0
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积V 、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
mol
3．关系
(1)分子的质量：m＝＝.
0
(2)分子的体积：V＝＝.
0
(3)物体所含的分子数：N＝·N ＝·N 或N＝·N ＝·N .
A A A A
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝ .(适用于：固体、液体)
(2)立方体模型边长为d＝.(适用于：气体)特别提醒 ①固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积V＝，仅适用于固体和液
0
体，对气体不适用．
②对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
[例题1] （2023•天津二模）用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中
油酸的体积为V，油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N ，下列说法正
A
确的是（ ）
N
A．一个油酸分子的质量为 A
M
V
B．一个油酸分子的体积为
N
A
M
C．油酸的密度为
V
V
D．油酸分子的直径为
S
M
【解答】解：A、一个油酸分子的质量等于总质量除以分子数，即 ，故A错误；
N
A
B、一个油酸分子的体积等于总体积除以对应的分子数，题干中V不是油酸的摩尔体积，故B错
误；
m
C、题干中V不是油酸的摩尔体积，题干中M是油酸的摩尔质量，根据 = 求密度，各物理量
V
ρ
不具有统一性，故C错误；
D、油酸的体积除以油膜的面积，恰好就是油酸分子的直径，故D正确；
故选：D。
[例题2] （2023•淄博一模）已知地球大气层的厚度远小于地球半径 R，空气平均摩尔质
量M，阿伏加德罗常数N ，地面附近大气压强p ，重力加速度大小g。由此可以估算地球大
A 0
气层空气分子总数为（ ）
4πR2p N 2πR2p N
A． 0 A B． 0 A
Mg Mg
πR2p N πR2p N
C． 0 A D． 0 A
2Mg 4Mg【解答】解：大气中的压强由空气气的质量产生，即mg＝p S＝p •4 R2
0 0
π
m 4πR2p N
则地球大气层空气分子总数为N= N = 0 A
M A Mg
故A正确，BCD错误；
故选：A。
[例题3] （2023•西城区校级模拟）晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、
非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好
将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为 ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常
数为N ，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是ρ（ ）
A
F M F 6M
1 1
A． （ ） B． （ ）
d2 πρN ❑3 d2 πρN ❑3
A A
F 6M F M
2 2
C． （ ） D． （ ）
d2 πρN ❑3 d2 πρN ❑3
A A
M
【解答】解：铁的摩尔体积：V =
ρ
M
单个分子的体积：V =
0 ρN
A
4
又：V = πr3
0 3
1
3M
所以分子的半径：r=( )3
4πρN
A
3M 2
分子的最大截面积：S ＝ •( )3
0 4πρN
A
π
πd2
铁质晶须的横截面上的分子数：n 4
=
S
0
F F 6M
拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力：F = = （ ） 2
0 n d2 πρN ❑3
A
故选：C。考点二 布朗运动与分子热运动
布朗运动和热运动的比较
布朗运动 热运动
活动主体 固体小颗粒 分子
是固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做 是指分子的运动，分子不论大小都做热
区别 布朗运动，能通过光学显微镜直接观察 运动，热运动不能通过光学显微镜直接
到 观察到
都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能
共同点
看见的
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击作用不平衡而引起的，它是
联系
分子做无规则运动的反映
[例题4] （2024•重庆模拟）某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动，他把小
微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，并用折线依次连接各个记录点，如图所示。则该图
直接体现了（ ）
A．在每个时间间隔内液体分子做直线运动
B．在每个时间间隔内花粉微粒做直线运动
C．花粉微粒的运动是无规则的
D．液体分子的运动是无规则的
【解答】解：AB、图中的折线是花粉微粒在不同时刻的位置的连线，即不是花体颗粒的运动轨
迹，也不是液体分子的运动轨迹，故AB错误；
CD、图中的折线没有规则，说明花粉微粒的运动是无规则的，间接反映了液体分子的运动是无
规则的，故C正确，D错误。
故选：C。[例题5] （多选）（2024•重庆一模）对以下物理现象分析正确的是（ ）
①从射来的阳光中，可以看到空气中的微粒在上下飞舞
②上升的水蒸气的运动
③用显微镜观察悬浮在水中的小炭粒，小炭粒不停地做无规则运动
④向一杯清水中滴入几滴红墨水，红墨水向周围运动
A．①②③属于布朗运动 B．④属于扩散现象
C．只有③属于布朗运动
【解答】解：空气中的微粒和上升的水蒸气的运动都是由空气流动引起的，都不能称为布朗运
动，它们的运动更不是分子的运动，也不属于扩散现象；显微镜观察悬浮在水中的小炭粒的运
动是布朗运动，红墨水向周围运动是扩散现象。故BC正确，AD错误。
故选：BC。
[例题6] （2023•西湖区校级模拟）2021年12月9日，在“天宫课堂”中王亚平往水球中
注入一个气泡，如图所示，气泡静止在水中，此时（ ）
A．气泡受到浮力
B．因处于完全失重状态，所以不会有水分子进入气泡中
C．气泡内气体在界面处对水产生压力
D．水与气泡界面处，水分子间作用力表现为斥力
【解答】解：A.由于在失重状态下，气泡各面收到水的作用力为零，没有差值，所以不会受到
浮力，故A错误；
B.气泡内气体分子一直在做无规则的热运动，根据扩散现象，水分子会进入气泡中，故B错误；
C.虽然在失重状态下，但气泡内气体在做无规则的热运动，大量的气体分子会碰撞界面产生压
强，所以对水产生压力，故C正确；
D.水与气泡界面处，水分子较为稀疏，水分子间作用力表现为引力，故D错误。
故选：C。考点三 分子间的作用力与分子势能
1．分子间的相互作用力
分子力是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的
减小而增大，但总是斥力变化得较快，如图所示．
(1)当r＝r 时，F ＝F ，F＝0；
0 引 斥
(2)当r<r 时，F 和F 都随距离的减小而增大，但F ＜F ，F表现为斥力；
0 引 斥 引 斥
(3)当r＞r 时，F 和F 都随距离的增大而减小，但F ＞F ，F表现为引力；
0 引 斥 引 斥
(4)当r＞10r(10－9m)时，F 和F 都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝0)．
0 引 斥
2．分子势能
分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系
为：
(1)当r>r 时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
0
(2)r<r 时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增大；
0
(3)当r＝r 时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能
0
为零；
(4)分子势能曲线如图2所示．
[例题7] （2023•永川区校级模拟）如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，
下面的铅柱不脱落。主要原因是（ ）A．铅分子做无规则热运动
B．铅柱间存在磁力的作用
C．铅柱间存在万有引力的作用
D．铅柱间存在分子引力的作用
【解答】解：分子间的引力的斥力是同时存在的，但它们的大小与分子间的距离有关。两铅块
紧密结合，分子距离靠的比较近，是分子间表现为引力，使得下面的铅柱不脱落，故D正确，
ABC错误。
故选：D。
[例题8] （多选）（2024•重庆模拟）由于分子间存在着相互作用力，而分子间的作用力
做功与路径无关，因此分子间存在与其相对位置有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随
分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从分子势能的图像
中得到有关分子间的作用力的信息，则下列说法不正确的是（ ）
A．假设将两个分子从r＝r 处释放，它们将开始远离
2
B．假设将两个分子从r＝r 处释放，它们将相互靠近
2
C．假设将两个分子从r＝r 处释放，它们的加速度先增大后减小
1
D．假设将两个分子从r＝r 处释放，当r＝r 时它们的速度最大
1 2
【解答】解：AB、由E ﹣r图像意义可知图线某点切线斜率的绝对值表示分子间作用力的大小，
p
当将两个分子从r＝r 处释放，其相互作用的分子力为零，则它们既不会相互靠近也不会相互远
2
离，故AB错误；
C、将两个分子从r＝r 处释放，由于r ＜r ，分子间的作用力表现为斥力，两个分子相互远离，r
1 1 2
增大，斜线斜率的绝对值变小，分子间作用力减弱，加速度减小，当r＝r 时，分子间作用力为
2零，加速度为零，当r＞r 时，分子间作用力表现为引力，切线斜率的绝对值先变大后变小，分
2
子间作用力先变大后变小，加速度先变大后变小，故C错误；
D、分子由静止释放后，分子的动能跟分子势能的总和保持不变，将两个分子从 r＝r 处释放，
1
分子应向势能减少的方向运动，当r＝r 时，分子势能最小，分子的动能最大，速度最大，故D
2
正确；
本题选不准确的，故选：ABC。
[例题9] （多选）（2024•兴庆区校级一模）关于分子动理论，下列说法中正确的是（
）
A．压紧的铅块会“粘”在一起，说明了分子间有引力
B．气体难压缩，说明气体分子间存在斥力
C．扩散现象在液体、气体、固体中均能发生
D．布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒所做的无规则运动
E．随着物体运动速度的增大，物体分子动能也增大
【解答】解：A．压紧的铅块会“粘”在一起，说明了分子间有引力，故A正确；
B．气体难压缩，是因为气体压强太大，此时气体分子距离仍相当大，分子间作用力表现为引力，
故B错误；
C．扩散现象是不同物质相互接触，彼此进入对方的现象，在液体、气体、固体中均能发生，故
C正确；
D．布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒所做的无规则运动，故D正确；
E．物体分子动能反映的是微观运动，而物体运动速度反映的是宏观运动，两者没有直接联系，
故E错误。
故选：ACD。
题型1固体液体分子大小
1. （多选）（2023秋•碑林区校级期末）对于液体和固体来说，如果用M 表示摩尔质
mol
量，m表示分子质量， 表示物质密度，V
mol
表示摩尔体积，V分子 表示分子体积，N
A
表示阿
伏加德罗常数，以上物理ρ量单位均为国际单位制单位，下列各式中能正确反映这些量之间关系的是（ ）
A． V B． M
N = mol N = mol
A V A V
分子 分子
M
C．V ＝ M D．V = mol
mol mol mol ρ
ρ
【解答】解：A、对于液体和固体，分子间隙较小，可以把分子看成一个挨一个紧密排列，物体
的体积近似看成分子体积的总和，则 V ，故A正确；
N = mol
A V
分子
B、阿伏加德罗常数等于物体摩尔质量与分子质量之比，即 M ．故B正确；
N = mol
A V
分子
M
CD、摩尔体积等于摩尔质量除以密度，即V = mol，故C错误，D正确。
mol ρ
故选：ABD。
2. （2023春•章贡区校级期末）我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界
上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料
1
密度仅是空气密度的 。设气凝胶的密度为 （单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/
6
ρ
mol），阿伏加德罗常数为N ，则下列说法不正确的是（ ）
A
a
A．a千克气凝胶所含的分子数N= N
M A
M
B．气凝胶的摩尔体积V =
mol ρ
C．每个气凝胶分子的直径 √N ρ
d=3 A
M
M
D．每个气凝胶分子的体积V =
0 N ρ
A
a
【解答】解：A．a千克气凝胶的摩尔数为n=
M
a
则a千克气凝胶所含有的分子数为N=nN = N
A M A故A正确；
M
B．气凝胶的摩尔体积为V =
mol ρ
故B正确；
D．1mol气凝胶中包含N 个分子，故每个气凝胶分子的体积为
A
V V M ①
0= mol=
⋯⋯
N N ρ
A A
故D正确；
C．设每个气凝胶分子的直径为d，则有
4 d
V = ( ) 3 ⋯⋯②
0
3 2
π
联立①②式可得
√ 6M
d=3
πN ρ
A
故C错误。
本题选不正确的，故选：C。
3. （2023春•铁西区校级月考）设某种物质的摩尔质量为 ，分子间平均距离为d，已知
阿伏加德罗常数为N ，则该物质的密度 可表示为（ ） μ
A
ρ
A． 6μ B． μ
ρ= ρ=
πd3N d2N
A A
C． 3μ D． 8μ
ρ= ρ=
4πd2N πdN
A A
【解答】解：对于固体或液体分子，看作球体时，
4 4 d 1
该物质的单个分子的体积是V = πr3= π( ) 3= πd3
0 3 3 2 6
物体的摩尔质量 ＝ ⋅N
A
V
0
μ ρ
解得 6μ
ρ=
πd3N
A
对于气体分子，单个分子占据的空间为立方体时，则有：V =d3
0
解得 μ
ρ=
d3N
A
故A正确，BCD错误。
故选A。
题型2气体分子所占空间大小
4. （2023春•大连期中）设某种液体的摩尔质量为 ，分子间的平均距离为d，已知阿伏
加德罗常数为N ，下列说法正确的是（ ） μ
A
A．假设分子为球体，该物质的密度 3μ
=
4πd3N
ρ A
B．假设分子为正方体，该物质的密度 6μ
=
d3N
ρ A
C．假设分子为正方体，该物质的密度 3μ
=
4πd3N
ρ A
D．假设分子为球体，该物质的密度 6μ
=
πd3N
ρ A
【解答】解：AD．分子为球体时，1mol该物质的体积为
4 d
V= （ ）3N
A
3 2
π
则该物质的密度为
μ， 6μ
= =
V πd3N
ρ ρ A
故A错误，D正确；
BC．分子为正方体时，1mol该物质的体积为
V＝d3N
A则该物质的密度为
μ， μ
= =
V d3N
ρ ρ A
故BC错误。
故选：D。
5. （2023春•鼓楼区校级期中）若以M表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸
mol
气的摩尔体积， 为在标准状态下水蒸气的密度，N 为阿伏加德罗常数，m、V分别表示每个
A
水分子的质量和体ρ 积，下面是四个关系式，其中正确的是（ ）
V ρ
①N = mol
A m
M
②ρ=
N V
A
M
③m=
N
A
④ V
V = mol
N
A
A．①和② B．①和④ C．③和④ D．①和③
M V ρ
【解答】解：①水的摩尔质量M＝ V ，阿伏伽德罗常数N = = mol ，故①正确；
mol A
m m
ρ
②④水蒸气是气体，分子间的距离非常大，则V ≠N V
mol A
V V
≠ mol
N
A
M M
水蒸气的密度 = ≠
V N V
mol A
ρ
故②④错误；
M
③单个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，即m= ，故③正确；
N
A
故ABC错误，D正确。
故选：D。
6. （2022秋•青岛期末）利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数。若已
知n滴油酸的总体积为V，一滴油酸形成的油膜面积为S，油酸的摩尔质量为 ，密度为 ，则
μ ρ4
每个油酸分子的直径d和阿伏加德罗常数N 分别为（球的体积公式V= πR3）（ ）
A
3
V μn
A．d= ，N =
A
nS ρV
B．d V ，N 6μn3S3
= A=
nS πρV3
C．d V ，N 6μn3S3
= A=
S πρV3
D．d V ，N 6μn3S3
= A=
S ρV3
V V
【解答】解：一滴油酸体积为 ，故直径d=
n nS
μ
油酸的摩尔体积为V =
mol ρ
一个油酸分子的体积为 1 πV3
V = πd3=
0 6 6n3S3
故 V 6μn3S3，故B正确，ACD错误。
N = mol=
A V πρV3
0
故选：B。
题型3布朗运动
7. （2024春•镇海区校级期中）关于分子动理论的规律，下列说法正确的是（ ）
A．在显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒的布朗运动，这说明水分子在做无规则运动
B．一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，这是重力引起的对流现象
C．在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激
烈
D．悬浮在液体中的微粒越大，某时刻与它相撞的液体分子数越多，布朗运动就越明显
【解答】解：A．水中花粉小颗粒的运动是花粉颗粒受到液体分子频繁碰撞，而出现了布朗运动，这说明水分子在做无规则运动，故A正确；
B．一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，属于扩散现象，故B错误；
C．一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，是水的对流引起的，不是布朗运
动，故C错误；
D．悬浮在液体中的微粒越大，某时刻与它相撞的各个方向液体分子数越多，各个方向的撞击力
越趋向平衡，布朗运动越不明显，故D错误。
故选：A。
8. （2024•淄博一模）甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连
线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片
可知（ ）
A．图中连线是炭粒的运动径迹
B．炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大
D．若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈
【解答】解：A．图是悬浮在水中的炭粒的运动位置连线的图，炭粒在水中做布朗运动，该图是
悬浮在水中的炭粒的运动位置连线的图，而并非是炭粒无规则运动的轨迹，故A错误；
B．炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果，故B错误；
C．若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30s始、末时刻所在位置连线的
距离就较短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；
D．若炭粒大小相同，温度越高分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中
水分子的热运动较剧烈，故D错误。
故选：C。
9. （2023春•海曙区校级期中）如图所示是用显微镜观察悬浮在水中的某个花粉微粒做
布朗运动的观测记录，下列说法正确的是（ ）A．温度越高，布朗运动越显著
B．花粉微粒越大，布朗运动越显著
C．布朗运动反映了花粉分子的无规则热运动
D．图中记录的是花粉微粒做布朗运动的轨迹
【解答】解：布朗运动是悬浮物颗粒的运动，但是本质上是液体分子的热运动，悬浮物颗粒在
液体中由于液体分析的热运动使得悬浮物颗粒受力不平衡而出现的我们看到的悬浮物颗粒的无
规则运动。也就是悬浮物颗粒的无规则运动是现象，而液体分子的热运动是本质。
A．实验中，温度越高，液体分子运动越激烈，悬浮物颗粒受到更多的液体分子撞击，越容易不
平衡，我们看到的悬浮物颗粒的运动越剧烈，使得布朗运动也越显著，故A正确；
B．微粒越大，表面积越大，同一时刻撞击微粒的液体分子越多，合力越小，悬浮物颗粒的受力
越趋向于平衡，从而我们看到悬浮物颗粒的运动趋于平缓，布朗运动越不明显，故B错误；
C．布朗运动指的是花粉颗粒的运动，不是花粉分子的热运动，间接反映液体分子的无规则运动，
故C错误；
D．图中记录的是花粉微粒也是无规则的，没有固定的轨迹，只是按时间间隔依次记录位置的连
线，并不是运动轨迹，故D错误。
故选：A。
题型4分子热运动速率分布
10. （2024春•高密市期中）1934年我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子
速率分布规律。如图所示为氧气分子在不同温度下的分子速率分布规律图像，图中实线 1、2
对应的温度分别为T 、T 。则下列说法正确的是（ ）
1 2A．温度T 大于温度T
1 2
B．T 、T 温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同
1 2
C．将T 、T 温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积为曲线1和曲线2
1 2
下方的面积之和
D．将T 、T 温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线
1 2
【解答】解：A．根据麦克斯韦的气体分子速率分布规律，温度越高，速率大的分子所占的比例
大，由图可知曲线2速率大的分子所占的比例比曲线1速率大的分子所占的比例大，故温度T
2
高于温度T ，故A错误；
1
B．T 、T 温度下，实线1、2相较于一点，即该速率区间的分子数占相同，故B正确；
1 2
C．由可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图
线与横轴所围面积都应该等于1，故将T 、T 温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律
1 2
曲线下方的面积仍为1，故C错误；
D．将T 、T 温度下的氧气混合后，温度不会比T 的温度更低，故对应的分子速率分布规律曲
1 2 1
线不可能是图中的虚线，故D错误。
故选：B。
11. （2024•西城区校级开学）正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气
体分子数为n。我们假定：气体分子大小可以忽略；每个气体分子质量为 m，其速率均为v，
分子与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且
速率不变。则气体对容器壁的压强为（ ）
2 1 1 1
A． nmv2 B． n2mv2 C． n2mv2 D． nmv2
3 3 6 3
【解答】解：由题设可知，一个气体分子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量大小为
ΔI＝2mv以器壁上面积为S的部分为底、vΔt为高构成柱体，则其内有工的气体分子在Δt时间内与该柱体
的底发生碰撞，碰撞的分子数为
1
N= nSvΔt
6
则Δt时间内气体分子给器壁的冲量为
I＝NΔI
器壁受到的压力为
I
F=
Δt
F
则气体对器壁的压强为p=
S
1
解得p= nmv2
3
故ABC错误，D正确；
故选：D。
12. （2023•黄浦区二模）如图，曲线Ⅰ和Ⅱ为某种气体在不同温度下的分子速率分布曲
线，则（ ）
A．曲线Ⅰ对应状态的温度更高
B．曲线Ⅰ对应状态的速率的分布范围更广
C．曲线Ⅰ与横轴所围面积更大
D．曲线Ⅰ对应状态的气体分子平均速率更小
【解答】解：A、气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，曲线Ⅰ对应状态的温度更
低，故A错误；
B、由图像可知，曲线Ⅱ对应状态的速率的分布范围更广，故B错误；
C、曲线下的面积表示分子速率从0﹣∞所有区间内分子数的比率之和，为1，故曲线Ⅰ、Ⅱ与
横轴所围面积相等，故C错误；
D、由A得，曲线Ⅰ对应状态的温度更低，分子平均动能越小，则曲线Ⅰ对应状态的气体分子平
均动能越小，平均速率更小，故D正确。故选：D。
题型5分子力和分子势能
13. （多选）（2024•郫都区校级二模）如图甲为某种转椅的结构示意图，其升降部分由
M、N两筒组成，两筒间密闭了一定质量的理想气体。图乙为气体分子速率分布曲线，初始时
刻筒内气体所对应的曲线为b。人坐上椅子后M迅速向下滑动，设此过程筒内气体不与外界发
生热交换，则此过程中（ ）
A．密闭气体压强增大，分子平均动能增大
B．外界对气体做功，气体分子的密集程度保持不变
C．密闭气体内能增大，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加
D．密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成a曲线
E．密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成c曲线
【解答】解：ABC、根据题意可知，M迅速向下滑动，理想气体的体积减咸小，气体分子的密
集程度变大，外界对气体做功，且筒内气体不与外界发生热交换，则理想气体内能增大，温度
升高，分子习平均动能增大，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数增加，密闭
气体压强增大，故AC正确，B错误；
DE、由于气体温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，则密闭气体的分子速率分布曲线可
能会变成c曲线，故E正确，D错误。
故选：ACE。
14. （2023秋•天津期中）关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，描述正确的是
（ ）A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B．图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线T 对应的分子平均动能较大
2
C．由图丙可知，在r由r 变到r 的过程中分子力做负功
1 2
D．图丙中分子间距为r 时的分子力比分子间距为r 时的分子力小
1 2
【解答】解：A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，越趋于平衡，布
朗运动会越不明显，故A错误；
B．图乙中，曲线T 对应的分子速率大的分子数占总分子数的百分比大一些，可知 T ＞T ，则
2 2 1
曲线T 对应的分子平均动能较大，故B正确；
2
C．由图丙可知，当r＝r 时分子势能最小，在r由r 变到r 的过程中，分子势能减小，则分子力
2 1 2
做正功，故C错误；
D．图丙中分子间距为r 时分子势能最小，可知该位置为平衡位置，分子力为0，即分子间距为
2
r 时的分子力比分子间距为r 时的分子力大，故D错误。
1 2
故选：B。
15. （2024•武进区校级模拟）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，
甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图申曲线所示。F＞0表示斥力，F＜0表示
引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，则下列选项中
的图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中可能正确的是
（ ）A． B．
C． D．
【解答】解：A、由F﹣x图象知，从A到C过程中乙分子一直在加速，到C点速度最大，经过
C点后乙分子的速度减小，故A错误；
B、加速度与力的大小成正比，方向与力相同，加速度等于0的是C点，故B正确；
C、乙分子从A处由静止释放，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能先减小，到C点势
能最小，此后表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故C错误；
D、从A到C过程中乙分子一直在加速，到C点速度最大，经过C点后乙分子的速度减小，动
能减小，但动能不能为负值，故D错误。
故选：B。
题型6物质的内能
16. （多选）（2024•洛阳一模）下列说法正确的是（ ）
A．物体的分子热运动动能的总和就是物体的内能
B．第二类永动机不可能知道成功的原因是能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个
物体转移到另一个物体，或从一种形式转化为另一种形式
C．对于一定量的理想气体，当分子间的平均距离变大时，压强可能不变
D．相距遥远的两个分子，以一定的初速度相向运动，直到距离最小，在这个过程中，两分子间
的分子势能先减小，后增大
E．各种固体都有一定的熔点
【解答】解：
A、物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和是物体的内能，故A错误。B、第二类永动机不可能制造成功的原因不是因为违反了能量守恒定律，而是违反了热力学第二
定律，故B错误。
pV
C、对于一定量的理想气体，当分子间的平均距离变大时，体积增大，根据气态方程 分析可
T
知气体的压强可能增大，故C正确。
D、相距遥远的两个分子，以一定的初速度相向运动，直到距离最小的过程中，分子力先表现为
引力，后表现为斥力，分子力先做正功，后做负功，则分子势能先减小，后增大，故D正确。
E、固体有晶体和非晶体之分，晶体有一定的熔点，非晶体没有一定的熔点。故E错误。
故选：CD。
17. （2023春•丰台区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
B．温度高的物体比温度低的物体内能大
C．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
D．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
【解答】A、布朗运动是指在显微镜中看到的悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，故A错
误；
B、物体内能与物质的质量、温度和体积有关，温度高，物体的内能不一定大，故B错误；
C、气体很容易充满容器，是由于气体分子自由扩散的缘故，故C错误；
D、由于分子间存在斥力，所以固体、液体很难被压缩，故D正确。
故选：D。
18. （2023•山东模拟）关于分子动理论和内能，下列说法中正确的（ ）
A．碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间距离太大，斥力大于引力
B．扩散现象是分子热运动直接形成的，而布朗运动不是分子热运动
C．墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是悬浮在液体中的固体分子的运动
D．内能大的物体温度一定高，温度高的物体内能一定大
【解答】解：A.碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间距离太大，分子间的作用力几乎为零，故A
错误；
B.扩散现象是分子热运动直接形成的，而布朗运动是分子无规则运动对微粒的碰撞不平衡造成
的，不是分子本身的热运动，故B正确；
C.墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是墨水分子的无规则运动对悬浮在液体中的固体
颗粒的碰撞不平衡形成的，不是固体分子本身的无规则运动，故C错误；D.物体的内能跟物体的质量、温度、状态和物质的种类等多种因素有关，因此内能大的物体温
度不一定高，温度高的物体内能不一定大，故D错误。
故选：B。
