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专题 15.1 分子动理论 内能【讲】
【讲核心素养】
物理观念：分子动理论、布朗运动、内能、扩散现象。
1．知道分子动理论并能用分子动理论解释一些常见的现象
2．了解扩散现象并能解释布朗运动.
3．了解物体内能的决定因素.
科学思维：分子动理论“油膜法”。
1．掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点.
2．知道分子力随分子间距离变化的图象
【讲考点题型】
【知识点一】物体是由大量分子组成的
1． 宏观量与微观量之间的关系
宏观量 桥梁 微观量
摩尔质量M 阿伏加德罗常数 分子的质量：m＝＝
mol 0
摩尔体积V N ＝ 6.02×10 23 mol－1 分子的体积：V＝＝(固体、液体)
mol A 0
对气体，V 为分子所占空间
0
物质的量n＝＝ 分子数：N＝n·N
A
2． 分子模型
固 固体、液体分子一个一个紧密排 分子直径d＝ (球体模型)或
体 、 列，可将分子看成球形或立方体形 d＝(立方体模型)
液体
气体 气体分子不是一个一个紧密排列 分子间距d＝
的，它们之间的距离很大，所以V
0
＝＝不是气体分子的体积，而是分
子所占有的平均空间。
【例1】（2022·福建三明·高三期末）如图所示，用水银血压计测量血压时，先向袖带内充气、然后缓慢放
气。某次测量充入袖带内气体的压强为1.5 ，体积为V。已知阿伏加德罗常数为 。
（1）若该状态下气体的摩尔体积为 ，求袖带内气体的分子数；
（2）若缓慢放弃过程中温度保持不变，袖带内气体体积变为 0.8V，压强变回到 ，求袖带内剩余气体的
质量与放气前总质量的比值。【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练1】（2022·全国·高三课时练习）标准状况下， 中含有多少个空气分子？某运动员的肺活
量（一次尽力吸气后再尽力呼出的气体总量）约 ，则一次呼吸进入人体的空气分子数约为多少个？
【技巧总结】1．求解分子直径时的两种模型(固体和液体)
(1)把分子看成球形，d＝。
(2)把分子看成小立方体，d＝。
[注意] 对于气体，利用d＝算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。
2．宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V、分子直径d、分子质量m 等。
0 0
(2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积V 、物质的量n等。
mol
(3)相互关系
①一个分子的质量：m＝＝。
0
②一个分子的体积：V＝＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子所占空间体积)。
0
③物体所含的分子数：N＝n·N ＝·N ＝·N 。
A A A
【知识点二】分子永不停息的做无规则运动
扩散现象 布朗运动
实验图
定义 不同物质能够彼此进入对方的现象叫做扩 悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动
散。 叫做布朗运动。
条件 分子不停的做无规则运动及分子间有空 颗粒足够小，肉眼看不见，使用光学显微镜观察
隙。现象 温度越高，扩散现象越明显。 永不停息，无规则；颗粒越小，温度越高，布朗
运动越明显。（注意：实验中描绘的是颗粒每隔
30s的位置连线，不是运动轨迹。）
原因 分子不停的做无规则运动及分子间有空 布朗运动的无规则性是液体(气体)分子运动无规
隙。扩散现象并不是外界作用引起的，也 则性的反映；温度越高，分子运动越剧烈；颗粒
不是化学反应的结果，而是由物质分子的 越小，撞击的分子数目越少，分子运动越不平
无规则运动产生的。 衡，布朗运动越明显。
实质 扩散现象并不是外界作用引起的，也不是 布朗运动是由成千上万个分子组成的“分子集
化学反应的结果，而是由物质分子的无规 团”即固体颗粒的运动，间接反映液体(气体)分
则运动产生的。 子的运动。
【例2】 （2022·江苏省昆山中学模拟预测）把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到
悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把
这些点进行连线，得到如图所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是（ ）
A．炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的
B．越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，碳粒的不平衡性表现得越不明显
C．观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中
D．将水的温度降至零摄氏度，炭粒会停止运动
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。
【变式训练2】 （多选）（2022·湖南·长沙一中模拟预测）下列说法正确的是（ ）
A．扩散现象不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果
B．分子动理论是在一定的实验基础上提出的
C．一定温度下的饱和汽压，随饱和汽的体积增大而减小
D．用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有空隙的原因
E．当分子斥力与引力大小相等时，分子势能有极小值
【规律方法】．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 固体微小颗粒 分子
是分子的运动，发生在 是比分子大得多的颗粒 是分子的运动，不能
区别 固体、液体、气体任何 的运动，只能在液体、 通过光学显微镜直接
两种物质之间 气体中发生 观察到
共同点 (1)都是无规则运动；(2)都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
【知识点三】分子力与分子势能
名称
分子间的相互作用力F 分子势能Ep
项目
与分子间距的关系图
像
F 引 和F 斥 都随距离的增大而减小，随距 r增大，斥力做正功，分子势能减少
rr 离的减小而增大，F >F ，F表现为引
0 引 斥
变化情 力
r减小，引力做正功，分子势能减少
况
r＝r F ＝F ，F＝0 分子势能最小，但不为零
0 引 斥
r>10r
0 F 引 和F 斥 都已十分微弱，可以认为分子 分子势能为零
(10－9 m) 间没有相互作用力
面积与斜率 面积：分子力做的功 斜率：分子力
5． 判断分势能的变化有两种方法
(1)看分子力的做功情况。
(2)直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别。
记住一个位置分子势能最小（不为零，且为负）——平衡位置；两个位置分子势能为零——无穷远处和小
于r 处。分子力为零，分子势能不为零，最小且为负。
0
【例3】（2022·北京·高三专题练习）假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为 0，两个分子间作
用力的合力F、分子势能 与分子间距离r的关系如图甲和乙所示，下列说法正确的是（ ）A．在r由无限远到趋近于 的过程中，F先做负功后做正功
B．在r由无限远到趋近于 的过程中，F先做正功后做负功
C．在r由 趋近于0的过程中，F做负功， 先变小再变大
D．在r由 趋近于0的过程中，F做负功， 变大
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练3】（2022·山东临沂）用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量
均为m的A、B分子从x轴上的 和 处由静止释放，如图所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关
系如图所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（ ）
A．A、B间距离为 时分子力为零
B．A、B间距离为 时分子力为零
C．A、B系统的分子势能最小值为
D．释放时A、B系统的分子势能为
【规律方法】分子力及分子势能图象
分子力F 分子势能E
p
图象rr r增大，F做负功，E 增大
0 p
离的变化情 为引力
况 r＝r F ＝F ，F＝0 E 最小，但不为零
0 引 斥 p
r>10r 引力和斥力都很微弱，F＝0 E＝0
0 p
【例4】（多选）（2022·河南·模拟预测）梅花香自苦寒来，在冬天我们只能够闻到距离较近的花香，而盛
夏我们却能够闻到距离较远的花香。下列说法正确的是（ ）
A．这种“闻到花香”的物理现象是一种布朗运动
B．这种“闻到花香”的物理现象是一种扩散现象
C．布朗运动和扩散现象都是由物质分子的无规则运动产生的，且剧烈程度都与温度有关
D．两个花粉分子间距离小于r（两分子间的作用力为0时的距离）时，分子间只有斥力没有引力
0
E．在两个花粉分子间距离从小于r （两分子间的作用力为0时的距离）增大到2r 的过程中，两个花粉分
0 0
子的分子势能先减小后增大
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练4】（2022·北京朝阳·模拟预测）对于一个只有两个分子组成的系统，其分子势能 与两分子
间距离 的变化关系如图所示。仅考虑两个分子之间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，分子间的作用力为零
B．当 时，分子间的作用力表现为引力
C．从 到 的过程中，分子间的作用力逐渐减小
D．从 到 的过程中，分子系统的势能逐渐增大
【规律方法】分析物体内能问题的四点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素为温度、体积、物质的量以及物质状态。
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。
