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专题03 运动和力的关系
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对
得4分，选错得0分。
1．（2022·全国·高三专题练习）如图a所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上，
已知滑块和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个 的变力作用，从 时刻开始
计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图 b所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，
重力加速度g取 ，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.2 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1
C．图b中， D．木板的最大加速度为
【答案】 C
【解析】
A．由题意可知， 时刻之后，滑块与木板间有相对滑动，滑块受到的滑动摩擦力不随F而变化，
可得
解得滑块与木板间的动摩擦因数为
A错误；
B．结合图2可知， 时间内，滑块与木板均静止， 时间内，滑块与木板仍相对静止，木
板在地面滑行，可知 时刻木板与地面间达到最大静摩擦力，可得
解得木板与地面间的动摩擦因数为
B错误；
CD． 时刻，滑块与木板恰好发生相对滑动，由牛顿第二定律对滑块、木板分别可得其中
联立解得
，
之后木板的加速度保持不变，故木板的最大加速度为 ，C正确，D错误。
故选C。
2．（2022·山东·泰安一中一模）如图所示，水平传送带 AB间的距离为16m，质量分别为2kg、
4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水
平，当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力。当传送带以8m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（ ）
A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6
B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4s
C．整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m
D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N
【答案】 C
【解析】
A．当传送带以v=8m/s逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析知
解得
A错误；
B．当传送带突然以v=8m/s顺时针转动，做初速度为零的匀加速直线运动，有
解得当速度达到传送带速度即8m/s后，做匀速直线运动，匀加速的时间为
解得
匀加速的位移为
则匀速运动的时有
Q从传送带左端滑到右端所用的时间为
B错误；
C．加速阶段的位移之差为
即整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m，C正确；
D．当Q加速时，对P分析有
解得
之后做匀速直线运动，有
D错误。
故选C。
3．（2022·重庆·模拟预测）如图所示，两个斜面 在地面上的投影 相等，已知斜面 的
倾角为 ，斜面 的倾角为 。现将两个完全相同的小物块（可视为质点）同时在
两点由静止释放，发现这两个小物块同时到达 O点。若小物块与斜面 之间的动摩擦因数为
，则小物块与斜面 之间的动摩擦因数 为（ ）A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.1
【答案】 D
【解析】
设c点与O点间的距离为L，小物块的质量为m，斜面倾角为θ，由牛顿第二定律，有
由运动学规律，有
根据题意可得
代入数据解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
4．（2022·上海·模拟预测）如图所示，质量为 的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在
框架上，下端挂一个质量为 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压
力为零的瞬间，小球受到的合力为（ ）
A． B． C．0 D．
【答案】 D
【解析】
由题意得，当框架对地面的压力为零的瞬间，对框架受力分析知，框架所受重力等于弹簧对框架
的弹力，且弹簧弹力竖直向上，即
则对小球受力分析知，小球受重力和弹簧向下的弹力，即合力为
故选D。
5．（2022·山东·泰安市基础教育教学研究室二模）如图所示，倾角为 的斜面体M置于粗糙的水
平地面上，其斜面足够长，物体 m静止在斜面体上、对m施加沿斜面向下的力 使其匀速下滑，
后又保持 方向不变，增大 使m加速下滑。m下滑时，斜面体M始终保持静止。 增大后（）
A．M与地面之间的摩擦力不变
B．M与地面之间的摩擦力增大
C．M与地面之间的压力增大
D．M与地面之间的压力减小
【答案】 A
【解析】
对物体和斜面受力分析如图，
设物体质量为m，则
由牛顿第三定律知
可见无论物块匀速下滑还是加速下滑，斜面体受力情况不变，则斜面体与地面之间的摩擦力和压
力均不变。
故选A。
6．（2022·海南·西南大学东方实验中学模拟预测）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各
系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h，球a静止于地面。
已知球a的质量为m，球b的质量为3m，重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不
计。若无初速度释放球b，则下列判断正确的是（ ）A．在球b下落过程中，绳子的拉力大小为
B．在球b下落过程中，球b的机械能减小3mgh
C．在球b下落过程中，球a的机械能增加
D．在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为
【答案】 C
【解析】
A．以a、b研究对象，根据牛顿第二定律
3mg - mg = 4ma
解得
对a球受力分析有
T - mg = ma
解得
A错误；
B．在球b下落过程中，球b的机械能减小量，即拉力做的功
B错误；
C．在球b下落过程中，球a的机械能的增加量，即拉力做的功
C正确；
D．在球b下落过程中，根据解得
则在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为
D错误。
故选C。
7．（2022·湖北·恩施市第一中学模拟预测）倾角为 的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的
平面上方 A 点伸出三根光滑轻质细杆至斜面上 B、C、D 三点，其中 AC 与斜面垂直，且
，现有三个质量均为 的小圆环（看作质点）分别套在三根细杆上，
依次从A点由静止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所有时间分别为 、 、 ，下列说法正确的
是（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】
由于
则可以判断AB竖直向下，以AB为直径作圆，由几何关系可知C点落在圆周上，D点落在圆周外，
由等时圆的知识可知
故选B。
8．（2022·河北邯郸·二模）如图1所示，在粗糙的水平面上静止放置一滑块， 时刻在滑块上
施加一水平向右的外力F，外力大小随时间的变化规律如图 2所示，滑块的加速度随时间的变化
规律如图3所示，已知滑块与地面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度 g取10
。则下列说法正确的是（ ）A．滑块的质量为 kg B．4s末滑块速度的大小为12m/s
C．在0~1s的时间内，摩擦力的冲量大小为0 D．在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为22N·s
【答案】 D
【解析】
根据图2可知，外力F随时间的关系的表达式为
由图3可知，在t=1s时，物块开始有加速度，故此刻拉力与最大静摩擦力平衡，则有
A．由图3可知，在t=4s时，滑块的加速度为4m/s2，根据牛顿第二定律有
解得
A错误；
B．由a-t图像的面积表示速度的变化量，滑块由静止开始加速运动，故 4s内a-t图像的面积即表
示为4s末滑块速度的大小
B错误；
C．在0~1s的时间内，有静摩擦力作用，故摩擦力的冲量大小不为0，其大小等于F的冲量大小
C错误；
D．在1~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为
故在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为
D正确。故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部
选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·河北省吴桥中学模拟预测）如图所示，小球与轻弹簧，水平细绳相连，轻弹簧、细绳
的另一端分别固定于P、Q两点。小球静止时，轻弹簧与竖直方向的夹角为 。重力加速度大小为
g，下列说法正确的是（ ）
A．仅剪断细绳的瞬间。小球的加速度 ，方向竖直向上
B．仅剪断与小球连接端的轻弹簧的瞬间，小球的加速度 ，方向水平向右
C．仅剪断细绳的瞬间，小球的加速度 ，方向水平向左
D．仅剪断与小球连接端的轻弹簧的瞬间，小球的加速度 ，方向竖直向下
【答案】 CD
【解析】
AC．设小球的质量为m，小球静止时
剪断细绳瞬间，轻弹簧拉力不改变，则小球受的合外力与 等大反向，根据牛顿第二定律可得
即
方向水平向左，故C正确，A错误；
BD．若剪断轻弹簧，绳子拉力会突变为零，此时小球只受到重力的作用，所以根据牛顿第二定律
可知小球加速度
方向竖直向下，故B错误，D正确。
故选CD。
10．（2022·福建莆田·三模）某工地上一塔吊通过一钢丝绳竖直向上提升一重物，若重物运动过
程的速度一时间关系图像如图所示，则下列分析正确的是（ ）A．0～45s内重物上升的高度为45m
B．0～10s内重物的平均速度等于40 s～45s内的平均速度
C．0～10s内重物处于超重状态
D．10 s～40s内钢丝绳最容易断裂
【答案】 BC
【解析】
A．由面积法可知
故A错误；
B．0～10s内的平均速度等于 ，40 s～45s内的平均速度 ，故B正确；
C．0～10s内重物向上加速，钢绳对重物的拉力大于重物的重力，重物处于超重状态，故C正确；
D．10 s～40s内重物匀速上升，钢绳对重物的拉力等于重物的重力，小于 0～10s内的拉力，0～
10s内钢丝绳更容易断裂，故D错误。
故选BC。
11．（2022·广东·普宁市华侨中学二模）如图a所示，安检机通过传送带将被检物品从安检机一
端传送到另一端，其过程可简化为如图b所示。设传送带速度恒为 ，质量为m的被检物品与传
送带的动摩擦因数为 ，被检物品无初速度放到传送带A端。若被检物品可视为质点，其速度为
v、加速度为a、摩擦力的功率为 、与传送带的位移差的大小为 ，重力加速度为g，则下列图
像可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】 AD
【解析】
A．被检物品无初速度放到传送带A端，物品的加速度为
物品做匀加速运动有
解得
所以在0- 时间内，物品做匀加速直线运动，达到传送带速度 后一起做匀速运动，则A正确；
B．物品先做匀加速运动，再做匀速运动，所以B错误；
C．摩擦力的功率 为
则摩擦力的功率 随时间是线性变化的，所以C错误；
D．物品加速过程的位移为
传送带的位移为
物品与传送带的位移差的大小为
当达到共速时位移差的大小为共速后，物品与传送带的位移差保持不变为 ，所以D正确；
故选AD。
12．（2022·河北·模拟预测）如图所示，在倾角为 的斜面上，轻质弹簧一端连接固定在斜面底
端的挡板C上，另一端连接滑块A，一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮（质量忽略不计），一端系
在物体A上，另一端与小球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球 B，此时弹簧刚
好处于原长，滑块A刚要沿斜面向上运动．现在由静止释放球B，不计轻绳与滑轮间的摩擦．已
知 ，弹簧的劲度系数为 ，滑块A与斜面间的动摩擦因数 ，最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，g取 ．下列说法中正确的是（ ）
A．释放B球前手受到B球的压力为 B．滑块A向上滑行 时速度最大
C．滑块A向上滑行时最大速度为 D．滑块A向上滑行的最大距离为
【答案】 AD
【解析】
A．用手托住球B，此时弹簧刚好处于原长，设绳子拉力为T滑块A刚要沿斜面向上运动可知
对B受力分析，设手的托力为F
根据牛顿第三定律可知手受到B球的压力为 ，故A正确；
B．松手后，A做加速度减小的加速运动，当A受到的合力为零时，速度做大，当A加速度为零
时，B的加速度也为零，对A受力分析得
带入 解得
x=0.25m
故B错误；
C．根据能量守恒定律，松手后到滑块A最大速度时能量关系解得
故C错误；
D．当滑块A向上滑行的最大距离时，AB的速度都为0，物块B的重力势能转化为A的重力势能、
弹性势能和摩擦产生的内能，根据能量守恒定律
解得
故D正确；
故选AD。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13．（2022·天津·模拟预测）（1）在探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验中，如
图所示为实验装置简图。
① 实 验 前 ， 要 将 带 有 滑 轮 的 木 板 另 一 端 垫 起 ， 目 的 是
________________________________________ ；
②在进行（1）中操作时， ____________________________ （填“需要”或“不需要”）将小盘
及重物用细线通过定滑轮系在小车上；
③为减小系统误差，应使小车和砝码的总质量 _____________________________ （填
“远远小于”，“远远大于”“或”“等于” ）小盘和重物的总质量；
④在探究物体的加速度a与质量m的关系时，为了更直观地反映二者的关系，往往用图像表示出
来，该关系图像应该选用 _______________ 。
A ． 图像 B． 图像
⑤如图是一次实验中记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻记
数点间的时间间隔为T=0.2s该小车运动的加速度a= ___________ ，计数点D的瞬时速度 = __________________ m/s。
【答案】 平衡摩擦力 不需要 远远大于 B 0.5 1.05
【解析】
（1）实验时，我们认为绳子的拉力是小车受到的合外力，为达到这个目的，我们要先要将带有
滑轮的木板另一端垫起，目的是平衡摩擦力。
（2））平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计
时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，所以不需要将小盘及重物用细线通过定滑轮系在小车
上。
（3）对小盘及重物
对小车
解得
故只M远远大于m的情况下近似认为拉力等于mg。
（4）[4）要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决。但是只有作出一条直线，才可
以直观的反映两个变量之间的关系。在探究加速度与质量的关系时， 图像时一条曲线。
图像时一条过原点的直线，所以为了直观判断二者间的关系，应作出 图像。
故选B。
（5）由纸带知，在连续相等时间内的位移之差为2cm，根据
解得
D点的瞬时速度14．（2022·河北·模拟预测）某同学欲用如图所示的装置测量滑块与滑板间的动摩擦因数并验证
牛顿第二定律，水平面上放一高度可调的滑板，滑板左侧固定一定滑轮，定滑轮的左侧通过细绳
竖直连接一物块A，另一侧连接带有挡光片的滑块B，在滑板上固定放置了中心间距为L的两个
光电门1和2，挡光片的宽度很窄。实验步骤如下：
（1）测量物块A的质量m，滑块B及挡光片的质量M和挡光片的宽度 。
（2）按图甲示意图连接好装置，给物块A一个向下的初速度，调节滑板的倾角，使滑块通过光
电门的时间相等，固定滑板，使得滑板倾角不变，测得倾角为θ，则滑块与滑板间的动摩擦因数
为______。（用所给物理量符号表示）
（3）撤掉物块A和细绳，单独让滑块B从滑板顶端滑下，测得滑块通过1、2两个光电门的时间
分别为 、 ，则滑块的加速度为______。（用所给物理量符号表示）
（4）若牛顿第二定律成立，则需要验证的关系式为______。（用所给物理量符号表示）
【 答 案 】
【解析】
（2）当系统匀速下滑时，有
解得
（3）测得滑块通过1、2两个光电门的时间分别为 、 ，则有
根据解得
（4）滑块B下滑时，若牛顿第二定律成立，有
代入 得
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45
分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数
值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2022·山东临沂·二模）冰壶比赛是2022年北京冬奥会比赛项目之一，比赛场地示意图如图。
在某次比赛中，中国队运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线 AB 处放手让冰壶以速度
沿虚线滑出。从此时开始计时，在 t=10s时，运动员开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方
冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，最后冰壶恰好停在圆心O处。已知投掷线AB与O之
间的距离s=30m，运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数 ，摩擦冰面前后冰壶均
做匀变速直线运动。重力加速度 。求：
（1）t=10s时冰壶的速度及冰壶与AB的距离；
（2）冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数 。
【答案】 （1） ，20m；（2）0.005
【解析】
（1）不摩擦冰面时，冰壶做匀减速直线运动，设加速度大小为 ， 时速度为 ，滑行距离为
s ，则
1
解得（2）摩擦冰面时冰壶仍做匀减速直线运动，设加速度大小的 ，滑行距离为 ，则
且
解得
16．（2022·湖北·华中师大一附中模拟预测）如图所示，直杆AB质量为0.2kg，A端在上，B端在
下，距离A点0.05m下方套有一个弹性圆环C。环C的质量为0.1kg，与杆之间的最大静摩擦力为
1.2N。现用手握住杆的B端，保持手与杆间的最大静摩擦力为4N，同时用F=8N的力竖直向下击
打杆的A端，击打的时间为0.19s。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g取10m/s2，杆
始终处于竖直状态，求：
（1）第一次击打结束时杆和环的速度的大小。
（2）击打1次后，环能否到达A端？若击打力的大小和持续时间始终与第一次相同，再次击打
前二者均已静止，能否通过多次击打，使环到达A端？如果能，需要击打多少次？如果不能，说
明理由。
【答案】 （1） ， ；（2）不能，不能，见解析
【解析】
（1）设杆的质量为M，杆受到的滑动摩擦力为 ，环受到的滑动摩擦力为 ，击打时杆的加速
度为 ，环的加速度为 ，杆和环的受力如图1所示则
，
解得
，
第一次击打结束时杆的速度
解得
环的速度为
解得
（2）撤去F后，杆的受力如图2所示
则
解得
设再经 二者达到共速v，则
解得
，
环相对杆向上
解得
杆和环共速度后，假设两者一起匀减速，杆和环的受力如图3所示则
设此时杆与环之间的静摩擦力为 ，则
解得
假设不成立，两者发生相对滑动，杆和环的受力如图4所示
则
，
解得
，
环相对杆向下滑
解得
击打一次环相对杆下滑
解得
故不可能通过多次击打使环到达A端。运动全过程的 图像如图5所示。
17．（2022·湖南·常德市一中模拟预测）如图，水平传送带 AB长l＝8.3m，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v ＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的
1
动摩擦因数μ＝0.5。当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹以v ＝300m/s水平
0
向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子
弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同。求：
（1）第一颗子弹刚射穿木块时，木块的速度大小；
（2）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离；
（3）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
（4）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所
产生的热是多少？
【答案】 （1） m/s；（2）0.9m；（3）16颗；（4）14155.5J
【解析】
（1）设第一颗子弹刚射穿木块时，木块的速度为 v ，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律
2
有
解得
（2）木块在传送带上滑动时的加速度大小为
在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离为
（3）木块被第一颗子弹击中后，速度减为零所用的时间为
从木块速度减为零到被第二颗子弹击中前瞬间，木块向左匀加速运动的距离为
即木块在被第二颗子弹击中前瞬间，向右运动的位移大小为
设木块在传送带上最多能被n颗子弹击中，根据位移关系应有解得
因为n取整数，所以
（4）一颗子弹射入木块的过程中，子弹和木块损失的机械能转化为内能，即
从子弹射入到木块速度减为零的过程中，木块相对传送带滑动的位移大小为
从木块速度减为零到下一颗子弹射入前瞬间的过程中，木块相对传送带滑动的位移大小为
从每颗子弹射入后瞬间到下一颗子弹射入前瞬间，木块与传送带由于相对滑动而产生的摩擦热为
第16颗子弹射入后瞬间，木块到传送带右端的距离为
设木块离开传送带时的速度大小为v ，根据运动学公式有
3
解得
所以从第16颗子弹射入到木块离开传送带所经历的时间为
这段时间内木块相对传送带滑动的位移大小为
产生的摩擦热为
从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的
热量为
18．（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）如图所示，在足够大的水平地面上有一质量 M=2kg的静止
长木板，长木板的左端放置一质量m=1kg的物体A，距长木板的右端 处放置质量与物体A
相等的另一物体B（物体B底面光滑）。在t=0时刻对物体A施加一水平向右的恒定推力F=6N，
同时给物体B一向右的瞬时速度 ，已知长木板与水平地面间的动摩擦因数 ，物体A与长木板间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，长木板的长度 L=5m，取
重力加速度大小 ，物体A、B均可视为质点。
（1）求t=0时刻长木板的加速度大小；
（2）求物体A、B在长木板上相撞的时刻 ；
（3）若在 时刻撤去推力F，求物体A、B在长木板上运动过程中二者相距最近时的距离d。
【答案】 （1） ；（2）3s；（3）2.4m
【解析】
（1）假设A和木板发生相对运动，根据牛顿第二定律，对A有
解得
对木板有
解得
因为 ，所以假设成立，即t=0时刻木板的加速度大小为
（2） 时间内物体A的位移大小
物体B的位移大小
A、B相碰时满足
解得
（3） 时，物体A的速度大小为
物体A的位移大小为长木板的速度大小为
长木板的位移大小为
物体B的位移大小为
时，物体B相对长木板的位移恰好满足
即此时物体B恰好在长木板的最右端。
物体A相对长木板的位移为
可知A离长木板右端距离为
设撤去推力F后物体A的加速度大小为 ，根据牛顿第二定律得
解得
设撤去推力后经过时间t 物体A与木板的共同速度为 ，则
3
解得
，
在 时间内，物体A相对长木板的位移为
此时物体B距离长木板右端距离为
此时物体A到B的距离为
由于 ，所以共速后物体A与长木板一起开始做匀减速直线运动，加速度大小为
设经过时间 木板与物体B达到共同速度，则解得
故在 内物体A相对物体B位移大小为
此时物体A与B之间的距离为
此后物体B做匀速运动，A与长木板一起做减速运动，所以物体A与B之间的最小距离为
