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专题01 运动的描述 匀变速直线运动
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对
得4分，选错得0分。
1．（2022·广东·模拟预测）一质点从t=0时刻开始沿直线运动，运动时间为 t时，对应的位移为
x，规定向右为正方向，其 图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t=0时，物体的初速度大小为3m/s B．物体的加速度大小为3m/s2
C．0~2s内物体的位移为6m D．3s末物体位于出发点左侧9m处
【答案】 D
【解析】
AB．根据匀变速直线运动的位移公式
变形得到
结合图像可知
=6m/s，a=-6m/s2
故AB错误；
C．根据位移公式
可知，0~2s内物体的位移为故C错误；
D．根据位移公式
可知，0~3s内物体的位移为
即3s末物体位于出发点左侧9m处，故D正确。
故选D。
2．（2022·山东·泰安一中模拟预测）在测试一无人机的性能时，某同学利用传感器绘制了做直线
运动的无人机的位移（x）一时间（t）的关系图像如图所示。从0时刻开始计时，0～6s内无人机
的加速度保持不变，图线过（5，45）和（6，60）两点。则（ ）
A．无人机的初速度大小为0
B．无人机的初速度大小为8m/s
C．无人机的加速度大小为4m/s2
D．6s末无人机的速度大小为16m/s
【答案】 D
【解析】
ABC．设 时刻无人机的速度大小为 ，无人机做匀加速直线运动的加速度大小为a，由题意
可知无人机在0～5s内的位移大小为45m。在0～6s内的位移大小为60m，根据
代入数据解得
ABC错误；
D．6s末无人机的速度大小D正确。
故选D。
3．（2022·浙江·模拟预测）某物体做直线运动的v-t图像如图所示，已知4s内的总路程为5m。由
图可推知，该物体（ ）
A．1.5s时的速度大小为1m/s
B．第1s内和第3s内的运动方向相反
C．第1s内和第4s内的位移相同
D．第3s内和第4s内的加速度相同
【答案】 D
【解析】
A．由题图可知，物体4s内的总路程为5m，由速度时间图像的面积表示位移，即图像围成的总
面积为5m，可得
解得
故1.5s时的速度为2 m/s，故A错误；
B．第1s内和第3s内的物体都向正方向运动，运动方向相同，故B错误；
C．第1s内和第4s内的位移大小相等，但是方向相反，故C错误；
D．因为速度时间图像的斜率表示加速度，所以第3s内和第4s内的加速度相等，均为
故D正确。
故选D。
4．（2022·贵州黔南·模拟预测）骑行是当代年轻人喜欢的一种户外运动，逐渐成为一种锻炼身体
的时尚运动。如图所示是运动员用手机软件记录某一次户外骑行的情况，从 A点到 点总长为
（可视为直线距离），用时约为 2小时30分钟，最大的速度大小约为 ，运动员从静
止开始运动，则说法正确的是（ ）A．从A点到 点的平均速度大小为
B．若中间有段位移是以最大速度做匀速直线运动的运动，运动时间为 ，则运动的位移大小为
C．假设运动员到达 点时停下，若仍以匀加速直线阶段的加速度做匀减速直线运动，则要从距
离 点 处以最大速度开始减速
D．开始运动到最大速度的过程可视为匀加速直线运动，用时占总时长的 倍，则加速度大小
为
【答案】 D
【解析】
A．AB两点的位移为 ，时间为2小时30分钟=9000s，则平均速度
故A错误；
B．物体运动过程中最大的速度为
根据匀速运动的公式有
故B错误；
C．由于不知加速度，则无法计算位移。故C错误；
D．总时长是 ，总时长的 倍为 ，最大速度为 ，故加速度故D正确。
故选D。
5．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，由
任子威、曲春雨、范可新、武大靖、张雨婷组成的中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区
域，“交棒”的任子威猛推“接棒”的武大靖一把，使武大靖向前快速冲出。在此过程中，忽略
运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．任子威和武大靖的加速度相同
B．任子威对武大靖的冲量大小与武大靖对任子威的冲量大小相同
C．任子威和武大靖的动量变化量一定相同
D．任子威和武大靖组成的系统机械能一定守恒
【答案】 B
【解析】
A．任子威和武大靖受到的推力大小相等方向相反，且二人质量不同，因此加速度大小不同，方
向也不同，故A错误；
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量大小相等，方向相反，故B正确；
C．根据动量定理，动量的变化量等于冲量，任子威和武大靖的动量变化量大小相等，方向相反，
所以任子威和武大靖的动量变化量不相同，故C错误；
D．因为推力做功，任子威和武大靖组成的系统机械能一定增加，故D错误。
故选B。
6．（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线
运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化图像如图所示，下列判断正确的是（ ）A．汽车A的加速度大小为4m/s2 B．汽车A、B经4s相遇
C．汽车A，B在x=6m处相遇 D．汽车A、B在x= m处相遇
【答案】 C
【解析】
A.根据匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得
可知 图像的斜率等于2a，对于汽车A，则有
故A错误；
BCD. 对于汽车A，由图知A的初速度
A汽车停止的时间为
4s时A车的位移为6m。对于汽车B，由图知初速度为0，加速度为
汽车B要是行驶6m的距离所用的时间为
所以汽车A、B经 s相遇时，是汽车A静止后B才追上A的，所以汽车A、B在 处相遇，
故C正确，B、D错误。
故选C。
7．（2022·全国·高三专题练习）一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起开始刹车，刹车
过程的位移大小x与速度大小v的关系为x=10-0.1v2（m），下列分析正确的是（ ）A．刹车过程汽车的加速度大小为0.2 m/s2B．刹车过程持续的时间为2 s
C．t=0时刻汽车的速度大小为5 m/s D．刹车全过程的位移大小为5 m
【答案】 B
【解析】
根据匀变速直线运动中位移与速度关系可得
刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为
可得
，
由此得加速度及初速度为
，
因此刹车过程持续时间
刹车全过程的位移大小
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．（2022·全国·高三课时练习）一个做匀加速直线运动的质点，先后经过 两个位置时的速度
分别为 和 ，从a到b的时间为 ，则下列判断中正确的是（ ）
A．经过 中点的速度为
B．质点的加速度为
C．前 时间内通过的位移比后 时间内通过的位移少
D．通过前 位移所需的时间是后 位移所需时间的2倍
【答案】 A
【解析】
A．质点经过a、b中点的速度大小为故A正确；
B．质点的加速度为
故B错误；
C．中间时刻的速度为
前 时间内通过的位移比后 时间内通过的位移少
故C错误；
D．设通过前 位移所需的时间是后 位移所需时间的n倍，并设一半位移为s，则
故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部
选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·全国·高三课时练习）甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度
方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为-3 m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．每经过1 s，甲的速度增加2 m/s
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
【答案】 BC
【解析】
ACD．加速度的正负代表与规定的正方向相同，还是相反，甲的加速度方向与初速度方向相同，
做加速直线运动，乙的加速度与初速度方向相反，做减速直线运动，加速度的大小表示物体速度的变化快慢，由于a >a ，则乙的速度变化快，速度的变化率大，所以AD错误；C正确；
乙 甲
B．甲的加速度恒为2 m/s2，每秒速度大小增加2 m/s，所以B正确；
故选BC。
10．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高
度分别h ：h ：h =3：2：1，若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，
1 2 3
则（ ）
A．三者到达桌面时的速度大小之比是 ： ：1
B．三者运动时间之比是9：4：1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差
【答案】 AC
【解析】
A．有速度
得
故A正确；
B．由
得
故B错误；
CD．由
可得故C正确，D错误。
故选AC。
11．（2022·全国·高三专题练习）在2020东京奥运会女子跳水10m跳台比赛中，我国年仅14岁
的小将全红婵，多次上演“水花消失术”，最终夺得冠军，假设全红婵在完成某次动作过程中，
跳起的最大高度是0.8m，在离水面1m的时候她已经完成所有动作，开始调整姿态准备压水花，
入水后水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，可以把运动员当作质点处理，重力加速
度取 ，下列说法正确的是（ ）
A．全红婵可以用来完成动作的时间约为1.8s
B．落水的速度约为18m/s
C．若要保证运动员安全，水池的深度至少要5.4m
D．全红婵可以用来调整姿态压水花的时间约为0.07s
【答案】 ACD
【解析】
A．运动员当作质点处理，她的运动是一个竖直上抛运动，设向上运动时间为 ，有
则
向下运动到完成动作时间设为 ，有
则则全红婵可以用来完成动作的时间约为
A正确；
B．落水速度即自由下落10.8m时的速度，根据
解得全红婵落水的速度为
B错误；
C．运动员进入水中后可以看作匀减速运动，有
，
解得水池的深度至少为
C正确；
D．从离水面1m到入水是用来调整姿态压水花的时间，从最高点向下运动到完成动作时间为
设从最高点向下运动到水面所需时间为 ，有
则
则全红婵可以用来调整姿态压水花的时间约为
D正确。
故选ACD。
12．（2022·全国·高三专题练习）甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移x和
时间t的比值 与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A．甲车的加速度大小为10m/s2
B．乙车速度减小到零需用时6s
C．甲车追上乙车前，两车间最远距离为7.5m
D．乙车速度减小到零时，甲车速度为20m/s
【答案】 AC
【解析】
A．根据匀变速位移与时间关系
变形有
根据图像可知，图像的斜率为表示 ，则有
解得
所以A正确；
B．根据图像可知，乙车的初速度为
乙车的加速度为
解得
所以乙车速度减小到零需用时为所以B错误；
C．甲车追上乙车前，两车速度相等时相距最远，则有
解得
两车间最远距离为
所以C正确；
D．乙车速度减小到零时，用时3s，所以甲车速度为
所以D错误；
故选AC。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13．（2022·四川省泸县第一中学模拟预测）如图，某同学用打点计时器记录了物体的运动情况，
已知 ，在物体运动一段时间后，剪断右侧细绳，在纸带上确定出 8个计数点。每两个相邻
的测量点之间的时间间隔为 。结果保留三位有效数字，则：
（1）在纸带上打下计数点6时的速度 __________ 。
（2）利用纸带计算出物体 向上加速的过程中，加速大小a=__________ 。
（3）请写出至少一种减小测量加速度误差的方法__________。
【答案】 1.20 5.98 减小滑轮与绳、纸袋与打点计时器之间的阻力或多次测量求
平均值（逐差法求加速度）等
【解析】（1） 纸带上打下计数点6时的速度
（2） 根据题意m1向上加速时应该有
则
分析数据可知右边是刚开始运动的点，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，可以求出加速度
的大小为：
（3）减小测量加速度误差的方法：减小滑轮与绳、纸袋与打点计时器之间的阻力或多次测量求
平均值（逐差法求加速度）等。
14．（2022·广东·华南师大附中模拟预测）用图（a）所示的装置测量木板与滑块间的动摩擦因数
时，两支柱间距L=80.00cm，打点计时器所用交流电的周期T=0.02s。当垫块高度为h=40.00cm时，
获得的纸带如图（b）所示，相邻两点间还有四个点没有画出（取 g=10m/s2，结果保留两位小
数）。
（1）打下B点时滑块的速度值为___________m/s；
（2）滑块的加速度值为___________m/s2；
（3）测得加速度后，可利用方程式 求得动摩擦因数的大小，如考虑纸带
与打点计时器的摩擦及空气阻力等因素影响，则所求的动摩擦因数值与实际值相比___________
（填“相等”、“偏大”、“偏小”）。
【答案】 0.96 3.20 偏大
【解析】（1）由题知，相邻两点间还有四个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为
T=5×0.02s=0.1s
根据匀变速直线运动的规律，即中间时刻的速度等于该时间段的平均速度，可以求出打下B点时
滑块的速度
（2）根据逐差法，可得滑块的加速度值为
（3） 滑块在下滑过程中受到的空气阻力及纸带与打点计时器之间的摩擦，测得的动摩擦因数比
真实值偏大。
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45
分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数
值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2022·全国·高三专题练习）一物体以 的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停
了5s后又以 的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点。求：
（1）物体在全程的平均速度和平均速率；
（2）前 的平均速度和平均速率；
（3）物体在第3s、8s和12s时的速率。
【答案】 （1） ， ；（2） ， ；（3） ，0，
【解析】
（1）规定初速度方向为正方向，物体全程的位移
全程用时
故平均速度为
方向水平向西。
物体全程的路程
故平均速率（2）前 内物体一直向东运动，速度为 ，平均速度等于瞬时速度，即
方向水平向东，此过程中路程与位移大小相等，故平均速率也为 。
（3）第 时，速率为 ；第 时，物体处于静止状态，速率为0；第 时，速率为 。
16．（2022·福建龙岩·模拟预测）如图a所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具：
“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞。”在空旷的水平冰面上，有一
小孩从静止开始，连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行最后停下。某同学用 图像描述
了上述运动过程，如图b所示，图中 。求：
（1）爬犁加速时的加速度大小；
（2）从O到A过程中的位移大小；
（3）爬犁运动的最大速度为多少？
（4）爬犁运动了多长距离停下？
【答案】 （1）1.25m/s2；（2）0.4m；（3）2.6m/s；（4）26.52m
【解析】
（1）爬犁加速时的加速度大小为
（2）从O到A过程中的位移大小为
（3）AB段的加速度为
由图b可知，从0~4.8s内，加速共用2.4s，减速共用2.4s， ，加速阶
段加速度相同，减速阶段加速度也相同，则爬犁运动的最大速度为（4）根据速度时间图像面积的物理意义可求，爬犁运动的距离为
17．（2022·河北沧州·二模）如图所示，可视为质点的小球A、B在同一竖直线上间距 ，小
球B距地面的高度 ，两小球在外力的作用下处于静止状态。现同时由静止释放小球A、
B，小球B与地面发生碰撞后反弹，之后小球A与B发生碰撞。已知小球A的质量 ，
小球B的质量 ，重力加速度 ，所有的碰撞均无机械能损失，不计碰撞时间。
求：
（1）从释放小球A、B到两球第一次相撞所经过的时间；
（2）小球A第一次上升到最大高度时到地面的距离。
【答案】 （1）0.6s；（2）5.45m
【解析】
（1）小球B落地时，A、B两球的速度大小由
得
从释放两小球到小球B第一次落地所用的时间
小球B反弹后，相对小球A做匀速运动
（方法二：小球B反弹后第一次与小球A碰前小球B所经过的位移大小
小球B反弹后第一次与小球A碰前小球A所经过的位移大小
则联立解得
）
从释放小球A、B到两球第一次相撞所经过的时间
（2）两球相撞前瞬间的速度
两球相碰时距地面的高度
两球碰撞时动量守恒，取竖直向上为正方向
解得
小球A第一次碰后上升的最大高度
小球A第一次上升到最大高度时到地面的距离
18．（2022·湖南·长郡中学模拟预测）某动车组列车总长 L=300m，由静止出发后做加速度大小为
a=0.5m/s2的匀加速直线运动，最大速度为v =90 m/s。列车出发时，在车头前方x =8700m处有一
m 1
信号灯（信号灯宽度可忽略）。当列车尾部通过信号灯时，司机接到通知：在信号灯前方
x =2490m处有一失去控制的工程车，其运动方向与列车相同，速度大小为v=30m/s。司机从接到
2
通知到开始刹车历时 t =1.5s，求：
（1）求列车由静止匀加速到最大速度所通过的位移的大小？
（2）求列车从出发到尾部通过信号灯需要多长时间？
（3）若列车为避免与工程车相碰，则刹车加速度大小至少为多少？
【答案】 （1）8100m；（2）190s；（3）0.86m/s2
【解析】
（1）根据速度位移公式，位移为（2）动车组从出发到尾部通过信号灯通过的位移为
动车组速度加速到vm的时间
匀速的时间为
共用时间为
（3）若动车组为避免与工程车相碰，则当与工程车共速时距离为零，设司机从接到通知到开始
经过时间为t，则有
联立解得
