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专题4.4本专题实验【讲】
【讲核心素养】
科学探究：实验：探究平抛运动的特点
（1）．用实验的方法描出平抛运动的轨迹．
（2）．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．
（3）．根据平抛运动的轨迹求其初速度．
【讲考点题型】
一、实验思路
以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫
作抛体运动．如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动.
平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂．我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单
的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点．平抛运动可以看作是在竖
直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动．如果这两个分运动研究清楚了，平抛运动的规律
自然就清楚了．
二、实验方案
方案一
为了研究平抛运动的特点，我们应该想办法把运动物体的位置随时间变化的信息记录下来．比如，
用频闪照相的方法，记录物体在不同时刻的位置．当然也可以用别的方法记录信息，开展研究．
如图是用频闪照相的方法记录的做平抛运动的小球每隔相等的时间的位置图．以左边第一个小球
的中心为原点，沿水平向右和竖直向下的方向建立直角坐标系，将各球中心点的横坐标和纵坐标
记录在自己设计的表格中．
方案二
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
在如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动．观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后．
分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象．
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
在如图乙所示的装置中，斜槽M末端水平．钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛
运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板 N，钢球飞出后，落到挡板上．实验前，
先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白
纸上留下印迹．上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．最后，
用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹．
根据步骤1得出的平抛运动在竖直方向分速度随时间变化的规律，设法确定“相等的时间间隔”．
再看相等的时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律．
三、数据处理
根据所记录的数据，以及相邻小球时间间隔相等的特点，分析小球在水平方向分运动的特点．然
后再按照这个办法，分析小球在竖直方向分运动的特点．
四、误差分析
1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．
2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．
3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．
4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．
5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．
五、注意事项
1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球
在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了．
2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
3．小球释放
（1）小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．
（2）小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右
下角为宜．
4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度．
六、其他方案
喷水法：如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显
示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上．
七、实验拓展与创新
1．实验原理的创新
实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放．每打完一
点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到的小球在白纸上打下的若干痕
迹点如图乙所示．
2．实验器材的创新
实验器材：弹射器（含弹丸，如图所示）、铁架台（带有夹具）、米尺．
【方法总结】数据处理
（1）判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A 、A 、A …，把线段OA 的长度记为l，则OA ＝2l，
1 2 3 1 2
OA ＝3l，由A 、A 、A …向下作垂线，与轨迹交点分别记为M 、M 、M …，若轨迹是一条抛物
3 1 2 3 1 2 3
线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2（a是待定常量），用刻度尺测量某点的
x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范
围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．（2）计算平抛物体的初速度
情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v t和y＝gt2即可求出多个初速度v ＝x，最后求出初速
0 0
度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．
情景2：若原点O不是抛出点
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使x ＝x ＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为
AB BC
T.
②用刻度尺分别测出y 、y 、y ，则有y ＝y －y ，y ＝y －y .
A B C AB B A BC C B
③y －y ＝gT2，且v T＝x，由以上两式得v ＝x.
BC AB 0 0
【例1】（2022·天津河北·高三期末）用如图所示装置研究平地运动．将白纸和复写纸对齐重叠并
固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道 PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板
靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重
新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
（1）下列实验条件必须满足的有____________．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、
“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或
者“不需要”）y轴与重锤线平行．b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取 A、B、C
三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y 和y ，则 ______
1 2
（选填“大于”、“等于”或者“小于”）．可求得钢球平抛的初速度大小为____________
（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）．
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是
____________．
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛
运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白
纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
【答案】 BD 球心 需要 大于 AB
【解析】
（1）A．斜槽不需要光滑，保持末端速度相同即可，不符合题意；
B．只要斜槽末端水平，钢球才能在竖直方向做初速度为 0的自由落体运动，其轨迹为平抛运动
轨迹，符合题意；
C．将高度等间距变化只是为了简化计算，不是必须要满足的要求，不符合题意；
D．每次在相同的位置释放钢球是为了保持每次都有相同的初速度，是充要条件，符合题意；
（2）a. 钢球球心对应原点；
研究竖直方向运动规律时y轴与重锤线方向平行；
b. 平抛运动竖直方向上为自由落体运动，初速度为 0，则根据平抛运动的规律，相等时间内竖直
方向通过的位移之比为： ，由于A点的竖直方向速度大于0，则 ．
由 ，可知在竖直方向上：
水平方向上可知：
联立（1）（2）可知：
（3）A．平抛运动的特性：竖直初速度为0，竖直加速度为g，细管水平喷出水柱满足要求，符合题意；
B．频闪照相后再将点连接可以得到平抛轨迹，符合题意；
C．铅笔有一定的长度和质量，在实验过程中可能会偏离运动轨迹，可行性不大，不符合题意．
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究。要求考生理解实验原理会利用轨迹法结合平
抛规律进行实验数据处理。
【变式训练】（2022·北京海淀·模拟预测）用如图1所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对
齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道 PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．
由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动
挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
（1）下列实验条件必须满足的有____________．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、
“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或
者“不需要”）y轴与重锤线平行．
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、
C三点，AB和BC的水平间距相等且均为 x，测得 AB和BC的竖直间距分别是 y 和y ，则
1 2
______ （选填“大于”、“等于”或者“小于”）．可求得钢球平抛的初速度大小为
____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）．（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是
____________．
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛
运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白
纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不
论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体_________．
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果
速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．
同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因．
___________________________
【答案】 BD 球心 需要 大于
AB B 利用平抛运动的轨迹的抛物线和圆周运动知识证明即可
【解析】
根据平抛运动的规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动解答．
（1）本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的
速度应相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故BD正确；
（2）a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在
竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重锤线平行；
b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为 可知，由于A点不是抛出点，所以 ；设AB，BC间所用的时间为T，竖直方向有： ，
水平方向有： ，联立解得： ；
（3）A项：细管A始终在水面之下，B就会喷出稳定的细水柱，故可行．A正确
B项：用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在
一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行；
C项：将铅笔垂直于竖直的白板放轩，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，
所以铅笔作的不是平抛运动，故此方案不可行；
（4）由平抛运动竖直方向运动可知， ，时间 ，所以只要高度相同，时间相同，故
B正确；
（5）由平抛运动可知，竖直方向： ，水平方向： ，联立解得： ，即抛出
物体的轨迹为抛物线，当抛出的速度越大，在抛物线上某点的速度足以提供该点做圆周运动的向
心力时，物体的轨迹从抛物线变为圆．
