文档内容
专题 16.1 原子结构和波粒二象性【讲】
【讲核心素养】
核心素养及关键能力
课程标准内容及要求
核心素养 关键能力
1.了解人类探索原子及其结构的历史。知道原子的核式结构
模型构建 物理建模能力
模型。通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。
2.通过实验，了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应方
物理规律 分析计算能力
程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒二象性。
3.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。
模型构建 物理建模能力
体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。
【讲考点题型】
【知识点一】光电效应现象和方程的应用
1.对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2.两条对应关系
(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。
3.定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：E＝hν－W。
k 0
(2)最大初动能与遏止电压的关系：E＝eU。
k c
(3)逸出功与极限频率的关系：W＝hν。
0 c
【例1】（2022·江西省乐平中学高三开学考试）大量处于n=3能级的氢原子跃迁能辐射出多种光子，若将
其中能量为12.09eV的光子照射到如图的极板K上，合上开关，调节滑动变阻器的滑片 P，发现当电压表
读数大于或等于0.60V时，电流表读数才为零，则极板K金属材料的逸出功为（ ）A．0.60eV B．11.49eV C．12.09eV D．12.69eV
【答案】 B
【解析】由题意可知，该光电效应对应的遏止电压为
设极板K金属材料的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理有
0
解得
故选B。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【变式训练1】（2022·江苏苏州·三模）如图所示，是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。
（i）用频率为v 的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为 0，记
1
下此时电压表的示数U 。 （ii）用频率为v 的光照射光电管，重复（i）中的步骤，记下电压表的示数
1 2
U。已知电子的电荷量为e。
2
（1）滑动头P向b滑动过程中电流表中的电流如何变化？
（2）请根据实验结果推导普朗克常量的计算式。
【答案】 （1）滑动头P向b滑动过程中电流表中的电流先逐渐增大，后保持不变；（2）
【解析】（1）由于刚开始，K电势高，光电管的电压对电子减速，使微安表示数恰好变为 0；当滑片P向
b端移动时，使得光电管的A端电势逐渐变高，光电管的电压对电子慢慢由减速变到使其加速，所以电流
会逐渐变大；当电压高到一定时，能将单位时间内逸出的所有光电子加速运动到 A端，此时微安表示数保
持不变。（2）设材料的逸出功为W，据光电效应方程
解得
【技巧总结】区分光电效应中的三组概念
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发
射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能。
(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，
光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无
关。
【知识点二】会分析光电效应的图像问题
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν
c
最大初动能E 与入射光 ②逸出功：图线与E 轴交点的纵坐标的绝对
k k
频率ν的关系图线 值W＝|－E|＝E
0
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的 ①遏止电压U：图线与横轴的交点的横坐标
c
光，光电流与电压的关 ②饱和光电流I 、I ：光电流的最大值
m1 m2
系 ③最大初动能：E＝eU
k c
①遏止电压U 、U
c1 c2
光的颜色不同时，光电
②饱和光电流
流与电压的关系
③最大初动能E ＝eU ，E ＝eU
k1 c1 k2 c2
①极限频率ν ：图线与横轴的交点的横坐标
c
值
遏止电压U 与入射光频 ②遏止电压U：随入射光频率的增大而增大
c c
率ν的关系图线 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷
量的乘积，即h＝ke(注：此时光电管两极之
间接反向电压)
【例2】（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于量子数n=4的能
级状态，用n=4的能级跃迁到n=2的能级辐射的光子照射某种金属，测得光电流与电压的关系如图所示，
求：
（1）光电管阴极金属的逸出功W；
0（2）已知电子的质量m=9.1×10-31kg、电荷量e=1.6×10-19C，普朗克常量h=6.63×10-34J·S，求光电子所对应
物质质的最短波长 。（结果保留1位有效数字）
【答案】 (1) ；(2)
【解析】（1）根据玻尔原子模型有
根据光电效应方程
解得
（2）由德布罗意波长公式
结合动量与动能关系式
解得
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【变式训练2】（多选）（2022·云南省玉溪第一中学高三开学考试）如图是某金属在光的照射下产生的光
电子的最大初动能Ek与入射光频率 的关系图像，由图像可知（ ）A．该金属的逸出功等于E
B．普朗克常量等于
C．入射光的频率为 时，产生的电子的最大初动能为2E
D．入射光的频率为 时，产生的电子的最大初动能为
【答案】 AB
【解析】A．根据光电效应方程
结合图像可知该金属的逸出功
W=E
A 正确；
B．该图像的斜率为普朗克常数，故
B正确；
C．由图像可知，当入射光的频率为 时，产生的电子的最大初动能为E，C错误；
D．当入射光的频率为 时，小于极限频率，不会产生光电效应，D错误。
故选AB。
【方法技巧】图象的分析方法
(1)明确点、线的物理意义。
(2)明确图象斜率的物理意义。
(3)明确图象面积的物理意义。
【知识点三】玻尔理论和能级跃迁
1.定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n)――→高能级(m)―→吸收能量。
hν＝E －E
m n
(2)从高能级(m)――→低能级(n)―→放出能量。
hν＝E －E
m n
2．电离
电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E ＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
吸
激发态→电离态：E ＞0－E＝|E|。
吸 n n若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
【例3】（多选）（2022·山东聊城一中高三开学考试）如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是（
）
A．从 能级跃迁到 能级时，电子的动能会变大，电势能会减小
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时要吸收光子
C．一个处于 激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出3条光谱线
D．用能量为 的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁
【答案】 AC
【解析】A．从 能级跃迁到 能级时，电子的轨道半径减小，根据
则电子的动能会变大，静电力做正功，则电势能会减小，选项A正确；
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时要辐射一定频率的光子，选项B错误；
C．一个处于 激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出3条光谱线，对应于4→3，3→2，2→1三
种跃迁，选项C正确；
D．用能量为12.6eV的电子轰击处于基态的氢原子，由于
E-E=-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV
2 1
可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁，故D错误。
故选AC。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【变式训练3】（2022·江苏苏州·模拟预测）研究表明，用具有一定能量的电子轰击处于基态的氢原子，当
电子能量大于等于氢原子的能级差时，氢原子就会发生跃迁，剩余能量仍保留为电子的动能。如图所示，
甲为氢原子的能级图，乙为研究光电效应的实验电路图，用一束能量为 的电子束轰击一群处于基
态的氢原子，被激发后的氢原子不稳定，向低能级跃迁，辐射出的光子照射到用钨做成 极的光电管上，
已知金属钨的逸出是 ，电子的电荷量为 。
（1）处于激发态的氢原子能辐射出几种光子；
（2）当电流表的示数为 时，求 内到达阳极 的光电子数 ；
（3）当电压表示数为多大时，微安表的示数刚好为零。【答案】 （1）6；（2） 个；（3）8.21V
【解析】（1）根据氢原子的能级图可知电子束能量可以使基态氢原子被激发到第 4能级，大量处于第4能
级的氢原子向低能级跃迁时产生 种光子。
（2） 内到达阳极 的电荷量
（个）
（3）辐射光子的最大能量
光电子的最大初动能为
由动能定理
解得
【技巧总结】1．原子的两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
(2)受激跃迁：通过光照、撞击或加热等，低能级→高能级，当吸收的能量大于或等于原子所处能级的|
E|，原子将发生电离。
n
(3)原子在两个能级之间发生跃迁时，放出(或吸收)光子的频率是一定的，可由hν＝E －E 求得。若求波长
m n
可由公式c＝λν求得。
2．电离
电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E >0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
吸
激发态→电离态：E >0－E＝|E|。
吸 n n若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
3．解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意
(1)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝E －E 决定，波长可由公式c＝λν求得。
m n
(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。
(3)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
