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第 63 讲 热学基础
目录
01 模拟基础练
【题型一】分子动理论
【题型二】固体与液体
【题型三】气体实验定律及图象
02 重难创新练
【题型一】分子动理论
1．下列事实不能作为相应观点的证据的是（ ）
A．尘土飞扬，说明分子是运动的
B．电解水得到氢气和氧气，说明分子是可分的
C．气体被压缩后体积发生了较大变化，说明气体分子间的距离大
D．将两个干净平整的铅柱紧压在一起会结合起来，说明分子间存在引力
【答案】A
【详解】A．分子是用肉眼看不到的，所以尘土飞扬，不能说明分子是运动的，所以不能作为相应观点的
证据，故A项符合题意；
B．化学变化可以证明分子可以再分，电解水生成氢气和氧气，属于化学变化，所以可以证明分子是可分
的，故B项不符合题意；
C．气体容易被压缩的原因是气体分子之间的间隔比较大，所以能作为相应观点的证据，故C项不符合题
意；
D．将两个干净平整的铅柱紧压在一起会结合起来，说明分子间存在引力，所以能作为相应观点的证据，
故D项不符合题意。
故选A。
2．下列有关分子动理论的说法正确的是（ ）A．物体是由无穷多分子组成的 B．扩散现象是化学反应的结果
C．固体分子间没有空隙 D．悬浮微粒的无规则运动叫做布朗运动
【答案】D
【详解】A．物体是由大量分子组成的，不是无穷多，故A错误；
B．扩散现象是分子无规则运动的结果，故B错误；
C．固体分子间有空隙，所以铅块才能被压缩，故C错误；
D．悬浮微粒的无规则运动叫做布朗运动，故D正确。
故选D。
3．下列说法正确的是（ ）
A．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元
B．宏观物体的温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志
C．扩散不是分子的热运动
D．分子间表现出来的斥力和引力都随着分子之间距离的增大而增大
【答案】B
【详解】A．物体是由大量分子组成的，分子可再分为原子，故A错误；
B．温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，分子热运动越剧烈，故B正确；
C．扩散是分子的热运动的直接表现，故C错误；
D．分子间表现出来的斥力随着分子之间距离的增大而减小，而引力随着分子之间距离的增大不一定增大，
故D错误。
故选B。
4．阿伏伽德罗常量是 （单位为 ），铜的摩尔质量为 （单位为 ），铜的密度为 （单位
为 ），则下列说法不正确的是（ ）
A． 铜所含的原子数是
B．1个铜原子的质量是
C．1个铜原子占有的体积是
D．1g铜所含的原子数是
【答案】A
【详解】A． 铜的质量为 ，摩尔数为 ， 铜所含的原子数是
故A错误；B．铜的摩尔质量是 ，故一个铜原子的质量是 ，故B正确；
C． 铜中所含的原子数为
一个铜原子所占的体积是
故C正确；
D． 铜的摩尔数为 ，故 铜所含的铜原子数是 ，故D正确。
本题选不正确项，故选A。
5．已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为 ，阿伏加德罗常数为 。下列判断
正确的是（ ）
A．1个铜原子的体积为 B． 铜中所含的原子数为
C．1kg铜中所含的原子数为 D．1个铜原子的直径为
【答案】D
【详解】A．1摩尔铜原子的体积为 ，则1个铜原子的体积为 ，选项A错误；
B． 铜的物质的量为 ，则其中所含的原子数为 ，选项B错误；
C．1kg铜的物质的量为 ，其中所含的原子数为 ，选项C错误；
D．将铜原子看做球体，则1个铜原子的体积
解得1个铜原子的直径为
选项D正确。
故选D。
6．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（ ）
A．水蒸气凝结成小水珠过程中，水分子间的引力增大，斥力减小
B．一定质量的气体温度升高，单位时间内撞击容器壁单位面积上的分子数一定增多C．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为 ，则每个气体分子在标
准状态下的体积为
D．温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同，但氧气分子的平均速率小
【答案】D
【详解】A．水分子在气态下引力、斥力忽略不计，凝结成液态，分子间距减小，引力和斥力同时增大，
故A错误；
B．一定质量的气体温度升高，若体积变大，则分子数密度减小，则单位时间内撞击容器壁单位面积上的
分子数不一定增多，故B错误；
C．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为 ，则每个气体分子在标准
状态下运动占据的空间的体积为 ，故C错误；
D．温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同，但氧气分子的质量大，平均速率小，故D正确。
故选D。
7．关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．图甲“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉
B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹
C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从 增大时，分子力先变大后变小
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较低
【答案】C
【详解】A．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，否则很难形
成单分子油膜，A错误；
B．图中的折线是炭粒在不同时刻的位置的连线，并不是固体小颗粒的运动轨迹，也不是分子的运动轨迹，
由图可以看出小炭粒在不停地做无规则运动，B错误；
C．根据分子力与分子间距的关系图，可知分子间距从 增大时，分子力表现为引力，分子力先变大后变
小，C正确；
D．由图可知， 中速率大分子占据的比例较大，则说明 对应的平均动能较大，故 对应的温度较高，
即
② ② ②
D错误；故选C。
8．关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．给自行车打气越打越困难，主要是因为车胎内气体分子之间的相互排斥作用
B．随着温度的升高，所有气体分子热运动的速率都增大
C．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而减小
D．向一锅水中撒点胡椒粉，加热时发现水中胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈
【答案】C
【详解】A．自行车打气越打越困难，主要是因为胎内气体压强增大，导致轮胎内外的压强差增大的原因，
与分子之间的作用力无关。故A错误；
B．随着温度的升高，气体分子的平均速率增大，并不是所有气体分子热运动的速率都增大。故B错误；
C．当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离的增大过程中，分子力做正功，分子势能减小。故C正确；
D．胡椒粉的运动是由于水的对流形成的，不是布朗运动。故D错误。
故选C。
9．分子力 随分子间距离 的变化如图所示。将两分子从相距 处释放，仅考虑这两个分子间的作用，
下列说法正确的是（ ）
A．从 到 分子间引力、斥力都在增加
B．从 到 分子力的大小先减小后增大
C．从 到 分子势能先减小后增大
D．从 到 分子动能先减小后增大
【答案】A
【详解】A．根据分子力的变化规律，从 到 分子间距离减小，分子间引力、斥力都在增大，故A
正确；
B．由图可知：从 到 分子力的大小先增大后减小再反向增大，故B错误；
C． 从 到 分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，故C错误；
D． 从 到 分子力先表现为引力，后表现为斥力，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后
增大，则分子动能先增大后减小，故D错误；
故选A。
10．分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示。某空间有A、B两个分子，假设A分子固定在坐标原点
O处，B分子从无穷远以某一初速度向A分子运动。规定两分子相距无穷远时分子势能为零。仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．B分子从 到 的运动过程中，分子间作用力先增大再减小
B．B分子从 到 的运动过程中，分子势能先增大再减小
C．B分子从 到 的运动过程中，B分子的分子动能先增大再减小， 时动能最大
D．B分子从 到 的运动过程中，B分子先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的减速运动
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，B分子从 到 的运动过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，故A错误；
B．B分子从 到 的运动过程中，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小再增大，故B错误；
C．B分子从 到 的运动过程中，分子力先做正功后做负功，B分子的分子动能先增大再减小， 时，
动能最大，故C正确；
D．B分子从 到 的运动过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，B分子先做加速度增大的加速运动，
后做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，故D错误。
故选C。
【题型二】固体与液体
11．下列关于固体、液体的说法正确的是（ ）
A．毛细管中出现毛细现象时，液体一定浸润该毛细管
B．航天员在太空中会因为毛笔无法吸墨而写不成毛笔字
C．晶体沿不同方向的导热性质一定不同
D．液体的表面张力方向总是与液面相切
【答案】D
【详解】A．浸润液体在细管中上升，不浸润液体在细管中下降，都属于毛细现象，故A错误；
B．毛笔书写过程中，在毛细现象作用下，墨汁与可以被浸润的毛笔材料发生相互作用力的平衡，于是墨
汁便被吸入毛笔材料中，并牢牢“困”在毛笔内部；而当毛笔尖与纸张接触时，留在毛笔表面的墨汁，同
样在毛细作用下，被吸附到纸上，其间根本无须重力作用。故B错误；
C．晶体具有各向异性，有些晶体沿不同方向的的导热性质不相同，有些晶体沿不同方向的导电性能不相
同，但导热性能可能是相同的。故C错误；
D．表面张力使液体表面有收缩的趋势，它的方向跟液面相切。故D正确。故选D。
12．下列说法正确的是（ ）
A．所有晶体都具有导热性能的各向异性
B．热量不一定从高温物体传递到低温物体
C．给篮球打气越来越吃力，说明气体分子间存在引力
D．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其内能不变
【答案】B
【详解】A．单晶体的导热性能一定是各向异性，多晶体的导热性能是各向同性的，故A错误；
B．当有外力做功时，热量可以从低温物体传递到高温物体，故B正确；
C．给篮球打气越压越吃力，是由于打气过程中气体压强增大的结果，并不是由于分子间存在斥力，故C
错误；
D．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，虽然温度没有升高，但此过程必须吸热，分子之间的距离增大，
分子势能增加，其内能增加，故D错误。
故选B。
13．“嫦娥六号”探测器胜利完成月球采样任务并返回地球。探测器上装有用石英制成的传感器，其受压
时不同表面会产生不同的压电效应（即由压力产生电荷的现象）。如图所示，则下列说法正确的是
（ ）
A．石英是非晶体
B．石英没有确定的熔点
C．石英内部分子按照一定的规律排列，具有空间上的周期性
D．其导热性在不同表面也一定不同
【答案】C
【详解】AB．晶体有确定的熔点，石英是单晶体，有确定的熔点，故AB错误；
C．组成晶体的微粒，按照一定的规律排列，具有空间上的周期性，故C正确；
D．由题意知，石英晶体具有各向异性的压电效应，但导热性不一定具有各向异性，故D错误。
故选C。
14．固体甲和固体乙在一定压强下的熔化曲线如图所示，横轴表示时间t，纵轴表示温度T。下列判断正确
的有（ ）A．固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体
B．固体甲一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何外形
C．在热传导方面固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性
D．固体甲和固体乙的化学成分一定不相同
【答案】A
【详解】A．晶体具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，所以固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶
体，故A正确；
B．固体甲若是多晶体，则没有确定的几何外形，固体乙是非晶体，一定没有确定的几何外形，故B错误；
C．在热传导方面固体甲若是多晶体，表现出各向同性，固体乙一定表现出各向同性，故C错误；
D．固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，但是固体甲和固体乙的化学成分有可能相同，故D错误。
故选A。
15．下列说法正确的是（ ）
A．所有晶体都具有导热性能的各向异性
B．热量不一定从高温物体传递到低温物体
C．给篮球打气越来越吃力，说明气体分子间存在斥力
D．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其内能不变
【答案】B
【详解】A．单晶体的导热性能一定是各向异性，多晶体的导热性能是各向同性的，故A错误；
B．当有外力做功时，热量可以从低温物体传递到高温物体，故B正确；
C．给篮球打气越压越吃力，是由于打气过程中气体压强增大的结果，并不是由于分子间存在斥力，故C
错误；
D．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，虽然温度没有升高，但此过程必须吸热，而吸收的热量分子之
间的距离增大，分子势能增加，其内能增加，故D错误；
故选B。
16．南宁南湖公园里的荷花竞相绽放，荷叶上有很多露珠，下列说法正确的是（ ）
A．露珠呈球形是因为露珠受到重力
B．在露珠表面层，水分子间的作用力表现为引力
C．在露珠表面层，水分子间的作用力为0
D．在露珠表面层，水分子间的作用力表现为斥力
【答案】B
【详解】A．荷叶上的露珠呈球形是因为液体的表面张力，故A错误；
BCD．在露珠表面层，水分子相对于露珠内部分布比较稀疏，水分子间的作用力表现为引力，故B正确，
CD错误。
故选B。
17．如图所示，通电雾化玻璃是将液体高分子晶膜固定在两片玻璃之间，未通电时，看起来像一块毛玻璃，
不透明；通电后，看起来像一块普通玻璃，透明。可以判断通电雾化玻璃中的液晶（ ）A．是液态的晶体
B．具有光学性质的各向同性
C．不通电时，入射光在液晶层发生了全反射，导致光线无法通过
D．通电时，入射光在通过液晶层后按原方向传播
【答案】D
【详解】AB．液态是介于晶体和液体之间的中间状态，既具有液体的流动性，又具有晶体光学性质的各向
异性，AB错误；
CD．不通电时，即在自然条件下，液晶层中的液晶分子无规则排列，入射光在液晶层发生了漫反射，穿过
玻璃的光线少，所以像毛玻璃不透明；通电时，液晶分子迅速从无规则排列变为有规则排列，入射光在通
过液晶层后按原方向传播，C错误，D正确。
故选D。
18．下列关于固体、液体的说法正确的是（ ）
A．晶体没有确定的熔点，非晶体有确定的熔点
B．发生毛细现象时，细管中的液体只能上升不会下降
C．表面张力使液体表面具有扩张趋势，使液体表面积趋于最大
D．液晶是介于固态和液态之间的一种物质状态
【答案】D
【详解】A．晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点。故A错误；
B．发生毛细现象时，不浸润液体在细管中会下降。故B错误；
C．表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小。故C错误；
D．液晶是介于固态和液态之间的一种物质状态。故D正确。
故选D。
【题型三】气体实验定律及图象
19．如图所示，竖直放置的绝热汽缸内有A、B两个活塞，活塞的质量、厚度均可忽略，其中A活塞绝热，
B活塞导热，两活塞与汽缸间封闭了甲、乙两部分理想气体，活塞的面积为S，活塞与汽缸壁之间的滑动
摩擦力f = pS（p 为外界大气压强），最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两活塞之间及活塞A与汽
0 0
缸底部间的距离均为d，两活塞与汽缸壁之间的摩擦力均恰好为0，两部分理想气体的热力学温度均与环境温度相同。现对甲气体缓慢加热，则当活塞B刚好要发生滑动时，活塞A移动的距离为（ ）
A． B． C． D．d
【答案】C
【详解】设活塞B刚好要发生滑动时，活塞A向上移动的距离为x，对气体乙，初始时，有p = p，根据
1 0
玻意耳定律，有
对活塞B，有
联立解得
故选C。
20．喷水壶在家庭园艺中广泛使用，如图所示为容积 的喷水壶，壶中装有3L的水，壶中封闭气体
的压强为1atm。现拧紧壶口，向壶中打气，每次能打入1atm的气体50mL，忽略壶中水的体积、壶的容积
的变化及壶内气体温度的变化，要使壶内气体压强达到2.5atm，需至少打气的次数为（ ）
A．50次 B．55次 C．60次 D．65次
【答案】C
【详解】设应打n次，则有
=1atm，V=50mL×n+2L=2+L=（0.05n+2）L
1
=2.5atm，V=2L
2
根据玻意耳定律得解得
n=60次
故选C。
21．如图所示为一定质量理想气体状态变化时的 图像，变化过程按箭头进行，根据图像可判断出气
体的温度（ ）
A．先不变后升高 B．先不变后降低 C．先降低后不变 D．先升高后不变
【答案】D
【详解】根据图像可知在第一阶段为等容变化过程，压强变大，根据理想气体状态方程 可知，气
体温度升高。 图像斜率表示与温度有关的常数，则在第二阶段过程中斜率不变，说明此阶段为等温
过程。即气体的温度先升高后不变。
故选D。
22．热学中有很多图像，对下列一定质量的理想气体图像的分析，以下判断错误的是（ ）
A．甲图中理想气体的体积一定不变
B．乙图中理想气体的温度一定不变
C．丙图中理想气体的压强一定不变
D．丁图中实线对应的气体温度一定高于虚线对应的气体温度
【答案】B
【详解】A．由理想气体状态方程
可知，甲图中理想气体的体积一定不变，A正确，不符合题意；
B．若温度不变，则 图像应该是双曲线的一支，但图乙不一定是双曲线的一支，B错误，符合题意；
C．由理想气体状态方程可知，丙图中理想气体的压强一定不变，C正确，不符合题意；
D．温度升高，分子平均动能增大，分子平均速率增大，所以图丁中实线对应的气体温度一定高于虚线对
应的气体温度，D正确，不符合题意；
故选B。
23．如图所示，光滑的绝热汽缸内有一质量为m的绝热活塞，活塞下方封闭一定质量的理想气体，初始时
气体状态为A。现用电热丝对汽缸内气体缓慢加热至某一状态B，停止加热前，活塞已经与卡口接触。下
列图像能反应封闭气体状态变化的是（ ）
A．甲和丙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
【答案】D
【详解】设活塞面积为S，初始时大气压强为 ，对活塞受力分析，有
解得气体压强
在活塞与卡口接触前，活塞受力不变，气体做等压变化，当活塞与卡口接触后，气体体积不变，继续加热
气体，温度升高，由理想气体状态方程可知压强增大，故整个过程气体先等压膨胀，再等容升压，题图甲
气体一直等压膨胀，一定错误；题图乙气体先等压膨胀，再等容升压，可能正确：题图丙气体先等压压缩，
再等容升压，一定错误；题图丁气体先等压膨胀，再等容升压，可能正确。
故选D。
24．如图，两端封闭的玻璃管与水平面成θ角倾斜静止放置，一段水银柱将管内一定质量的气体分为两个
部分，则下列各种情况中，能使管中水银柱相对于玻璃管向B端移动的是（ ）A．降低环境温度
B．使玻璃管做竖直上抛运动
C．使玻璃管做自由落体运动
D．顺时针缓慢转动玻璃管使θ角减小
【答案】A
【详解】A．由题意可知，两端封闭的玻璃管，水银柱将管内一定质量的气体分为两个部分，假设A、B两
端空气柱的体积分别为 、 不变，此时环境温度为 ，当温度降低 时，A端空气柱的压强由 降到
，则有
B端空气柱的压强由 降到 ，则有
由查理定律可得
设水银柱的竖直高度为 ，因为
所以
可知水银柱相对于玻璃管向B端移动，A正确；
BC．使玻璃管做竖直上抛运动或自由落体运动，可知水银柱的加速度向下，水银柱处于失重状态，水银柱
对B端气体的压力减小，B端气体的体积增大，水银柱向A端移动，BC错误；
D．顺时针缓慢转动玻璃管使θ角减小，可知水银柱对B端气体的压力减小，B端气体的体积增大，水银柱
向A端移动，D错误。
故选A。
25．“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。操作时，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，
随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上（如图所示）。设加热后小罐内的空
气温度为80℃，当时的室温为20℃，大气压为标准大气压，不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变化的
影响。小罐开口部位的直径请按照片中的情境估计，当罐内空气变为室温时，小罐内气体对皮肤的作用力最接近的是（ ）
A．2N B．20N C． D．
【答案】C
【详解】加热后罐内空气的温度
压强
降温后罐内空气的温度
由查理定律，有
代入数据，解得
估计小罐开口部位的半径为
开口部位的面积为
则小罐内空气对皮肤的作用力为
小罐内气体对皮肤的作用力最接近的是 。
故选C。
26．一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已
知水银柱的长度 ，玻璃管开口斜向上，在倾角 的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时
被封闭的空气柱长为 ，大气压强始终为 ，取重力加速度大小 ，不计水银
与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（ ）A．被封闭气体的压强
B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度
C．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以 的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度
D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度 ，则现在的温
度与原来温度之比为14∶15
【答案】D
【详解】A．设在光滑斜面上运动时加速度为 ，对玻璃管和玻璃管内的水银柱为整体，由牛顿第二定律
有
解得
方向沿斜面向下。对水银柱，由牛顿第二定律有
解得被封闭气体的压强为
故A错误；
B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，对水银柱由平衡条件
解得
对封闭气体由玻意耳定律
解得封闭气体的长度为
故B错误；
C．对水银柱，由牛顿第二定律有
解得
对封闭气体由玻意耳定律
解得封闭气体的长度为故C错误；
D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，对水银柱受力分析
解得
对封闭气体由查理定律
解得现在的温度与原来温度之比为
故D正确。
故选D。
27．如图所示，圆柱形光滑汽缸顶部开一小孔，用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用细线悬挂在天花
板上。开始时活塞与汽缸顶部接触，气体的温度为2T。现让气体的温度缓慢降低，当活塞与汽缸顶部的
0
距离为汽缸高度的四分之一时，气体的温度为T。已知汽缸的质量为M、横截面积为S，外界大气压强为
0
p，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
0
A．当汽缸顶部与活塞分离时，气体的温度为
B．当汽缸顶部与活塞分离时，气体的温度为
C．开始时气体的压强为
D．开始时气体的压强为
【答案】AC
【详解】AB．当汽缸顶部与活塞分离到活塞与汽缸顶部的距离为汽缸高度的四分之一时，气体为等压降温
过程，则有
解得故A正确，B错误；
CD．气体从活塞与汽缸顶部接触到汽缸顶部与活塞分离，气体的体积不变，温度降低，压强减小，则
对气缸，有
联立解得
故C正确，D错误。
故选AC。
28．热气球观光深受人们的喜爱，如图所示为某旅游观光点的热气球即将升空时的情景，开始时向球内喷
冷空气，使气球膨胀起来，膨胀后的气球内气体的温度、密度和球外大气的温度、密度相同，分别为
，膨胀后的气球体积为 ；随后给球内气体加热，当气球刚要升空时，球内气体温度升高为T，加
热过程，热气球的体积不变。重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．气球刚要升空时，球内气体密度为
B．气球刚要升空时，球内气体密度为
C．从开始加热至气球刚要升空过程，球内排出气体质量为
D．从开始加热至气球刚要升空过程，球内排出气体质量为
【答案】AC
【详解】AB．分析可知热气球在加热时，球内压强一直等于大气压，随着温度的升高，有部分球内原来的
气体会排出，以开始时热气球内的所有气体为研究对象，气体发生等压变化，则
又则
故A正确，B错误；
CD．从开始加热至气球刚要升空过程，排出气体质量为
故C正确，D错误。
故选AC。
29．如图所示，是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图像。已知气体在状态A
时的压强为3.0×105Pa。下列说法正确的是（ ）
A．由状态A到状态B气体发生等压变化
B．由状态B到状态C气体发生等压变化
C．T＝200K
A
D．气体在状态C时的压强为4.0×105Pa
【答案】ACD
【详解】A．由理想气体状态方程 可得
则由状态A到状态B气体发生等压变化，故A正确；
B．由状态B到状态C气体发生等容变化，故B错误；
C．由状态A到状态B气体由等压变化得
解得
故C正确；
D．对气体由状态A到状态C由理想气体状态方程得
解得故D正确。
故选ACD。
30．如图所示，一定质量的理想气体从状态a，先后到达状态b和c， ， ，
。则（ ）
A． 过程气体分子平均动能减小
B． 过程气体吸热比 过程气体放热多3pV
C．状态b、c的温度关系为
D．状态a、b、c的压强大小关系为
【答案】BC
【详解】A． 过程中气体压强不变，体积增大，根据理想气体状态方程 ，可知气体温度升高，
分子平均动能增加，故A错误；
B． 过程中，体积增大，气体对外界做功，气体温度升高，内能增加，气体吸收热量，根据热力学第
一定律有
其中
过程中，体积不变，外界对气体做功
气体压强减小，可知气体温度降低，内能减少，气体向外放出热量，根据热力学第一定律有
由于 ，则
则有
即 过程气体吸热比 过程气体放热多 ，故B正确；
C． 过程中气体压强不变，由盖-吕萨克定律得
又 得
可知，状态b、c的温度关系为
故C正确；
D． 过程中，体积不变，由查理定律
故
又 ，状态a、b、c的压强大小关系为
故D错误。
故选BC。
1．一同学用如图所示装置测定容器的容积，开始时注射器和气压计的示数分别为 18 mL、1.0×105 Pa，当
他用活塞缓慢将注射器内的空气完全推进容器内时，气压计的示数变为1.6×105 Pa，若忽略连接各部分的
细管的容积，则可知容器的容积为( )
A．10.8 mL B．28.8 mL
C．30 mL D．36 mL
【答案】C
【解析】： 设容器的容积为V，以注射器及容器内气体为研究对象，初态p ＝1.0×105 Pa，V ＝(V＋
1 1
18)mL，末态p＝1.6×105 Pa，V＝V，由玻意耳定律得pV＝pV，解得V＝30 mL，故选C。
2 2 1 1 2 22．如图所示，孔明灯在中国有非常悠久的历史，其“会飞”原因是：灯内燃料燃烧使内部空气升温膨胀，
一部分空气从灯内排出，使孔明灯及内部气体的总重力变小，空气浮力将其托起。某盏孔明灯灯体(包括燃
料、气袋)的质量为M，气袋体积恒为V，重力加速度为g，大气密度为ρ，环境温度恒为T(K)，忽略燃料
0 0
的质量变化，大气压强不变。是衡量孔明灯升空性能的参量，记＝k，若气袋内气体温度最高不能超过
1.5T(K)，则为了使孔明灯顺利升空，k应满足( )
0
A．k> B．k≤
C．k≤ D．k>
【答案】C
【解析】： 设孔明灯刚好从地面浮起时气袋内的气体密度为ρ ，则升起时浮力等于孔明灯和内部气体的
1
总重力，有ρgV ＝Mg＋ρgV ，将气袋内的气体温度升高时，气体视为等压变化，原来的气体温度升高前
0 1 0
体积为V，升高后体积为V(有V 留在气袋内)，根据质量相等则有ρV ＝ρV，原来的气体温度升高后压强
0 1 0 0 1 1
不变，体积从V 变为V，由盖吕萨克定律得＝，根据题意T≤1.5T，联立解得k＝＝1－≤，故选C。
0 1 1 0
3.轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化
钠”，化学式NaN )受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气
3
囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数N ＝6×1023 mol－1，
A
请估算：(结果保留1位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r。
【答案】 (1)5×10－26 kg (2)2×1024 (3)3×10－9 m
【解析】 (1)一个氮气分子的质量m＝
解得m≈5×10－26 kg。
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有
n＝
N＝nN
A
解得N≈2×1024(个)。
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，
则有r3＝解得r≈3×10－9 m。
4.如图所示，一端封闭、一端开口且粗细均匀的直角细玻璃管，在直角处用一段水银柱封闭了一定质量的
空气，开始时，封闭端处于竖直状态直角处水银柱的竖直部分与水平部分长度均为h＝10 cm，开口端空气
柱的长度h＝10 cm。保持温度不变，以玻璃管的封闭端为转轴，将玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢
转θ＝30°，管内水根柱恰好到达开口端。已知大气压强为p ＝76 cmHg。封闭端空气柱的初始温度t ＝27
0 0
℃。重力加速度为g，求：
(1)封闭端空气柱的长度L；
(2)若保持封闭端处于竖直状态，加热封闭端空气，当管内水根柱恰好到达开口端时，此时管内空气柱的温
度t(结果保留1位小数)。
【答案】 (1)33 cm (2)72.5 ℃
【解析】 (1)设细玻璃管的横截面积为S，开始时管内封闭端气体压强为p＝p＋ρgh
1 0
旋转后封闭端气体压强为p＝p－2ρghsin θ
2 0
由玻意耳定律有pLS＝p(L＋h)S
1 2
代入数据解得L＝33 cm。
(2)开始时封闭端气体温度T＝273＋t
1 0
加热后气体的温度为T＝273＋t
2
由理想气体状态方程得＝
代入数据解得t＝72.5 ℃。
5.如图所示，一导热性能良好的汽缸开口竖直向上静置在水平面上，缸口处固定有卡环(大小不计)，卡环距
汽缸底部的高度H＝12 cm，质量m＝0.5 kg、横截面积S＝1.5 cm2的光滑薄活塞下方封闭一定质量的理想
气体，活塞上表面有一用竖直轻绳悬挂的重物，轻绳上端与固定的拉力传感器相连。当封闭气体的热力学
温度T ＝300 K时，活塞距汽缸底部的高度h＝10 cm，重物对活塞恰好无压力；当封闭气体的热力学温度
1
缓慢上升至T ＝600 K时，传感器的示数恰好为零。已知大气压恒为p ＝1×105 Pa，取重力加速度g＝10
2 0
m/s2。求：
(1)重物的质量M；
(2)当封闭气体的热力学温度缓慢上升至T＝900 K时，封闭气体的压强p。
3
【答案】 (1)2 kg (2)3.3×105 Pa(或×105 Pa)【解析】 (1)设当热力学温度T＝300 K时，封闭气体的压强为p，根据物体的平衡条件有
1 1
pS＝mg＋pS
1 0
设当热力学温度T＝600 K时，封闭气体的压强为p，根据物体的平衡条件有
2 2
pS＝(M＋m)g＋pS
2 0
根据查理定律有＝
解得M＝2 kg。
(2)设当活塞刚到达卡环处时，封闭气体的热力学温度为T，根据盖－吕萨克定律有＝
0
解得T＝720 K
0
因为T>T，所以此后封闭气体的体积不变，根据查理定律有＝
3 0
由(1)可得p＝×105 Pa
2
解得p＝3.3×105 Pa。
6.如图所示，一端开口一端封闭粗细均匀足够长的“U”形玻璃管竖直放置，管内两段水银柱封闭了A、B
两部分理想气体，开始管外环境温度为T ＝300 K，稳定时各段水银柱和空气柱的长度分别为h ＝14 cm，
1 1
h ＝10 cm，h ＝15 cm。现使A、B两部分理想气体缓慢升高同样的温度，稳定时下方水银柱两侧水银面相
2 3
平，大气压强为p＝76 cmHg，重力加速度为g。求：
0
(1)开始A、B两部分气体的压强p 和p ；
A1 B1
(2)升高后的温度T 和升温后A部分气体气柱的长度L 。
2 A
【答案】 (1)90 cmHg 80 cmHg (2)450 K 15 cm
【解析】 (1)如题图所示，A、B两部分气体的压强为
p ＝p＋p ＝76 cmHg＋14 cmHg＝90 cmHg
A1 0 h1
p ＝p －p ＝90 cmHg－10 cmHg＝80 cmHg。
B1 A1 h2
(2)开始气体温度为T ＝300 K，B气柱长度为L ＝h ＝15 cm，升温后气体温度为T ，A、B两部分管内最
1 B1 3 2
低水银面相平，可求
B气体压强为p ＝p ＝90 cmHg
B2 A1
B气柱长度变为L ＝h＋＝20 cm
B2 3
对B气体，根据理想气体状态方程有
＝
代入数据解得T＝450 K
2
升温过程A部分气体做等压变化，根据盖－吕萨克定律有＝
代入数据解得L ＝15 cm。
A7．工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好、充满空气的空腔，墙壁导热性能良好。
(1)空腔内气体的温度变化范围为－33 ℃～47 ℃，问空腔内气体的最小压强与最大压强之比；
(2)填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用体积可忽略的细管将空腔和一个带有气压传
感器的汽缸连通，形成密闭空间。当汽缸内气体体积为1 L时，传感器的示数为1.0 atm。将活塞缓慢下压，
汽缸内气体体积为0.7 L时，传感器的示数为1.2 atm。求该空腔的容积。
【答案】：(1) (2)0.8 L
【解析】：(1)以空腔内的气体为研究对象，最低温度时，压强为 p ，温度T ＝240 K；最高温度时，压强
1 1
为p，温度T＝320 K；根据查理定律可知＝
2 2
解得＝。
(2)设空腔的容积为V，汽缸的容积为V，以整个系统内的气体为研究对象，则未下压时气体的压强p＝1.0
0 3
atm，体积V＝V＋V，V＝1 L
1 0
下压后气体的压强p＝1.2 atm，体积V＝V＋V′，V′＝0.7 L
4 2 0
根据玻意耳定律得pV＝pV，解得V＝0.8 L。
3 1 4 2 0
8．如图是一个简易温度计示意图，左边由固定的玻璃球形容器和内径均匀且标有刻度的竖直玻璃管组成，
右边是上端开口的柱形玻璃容器，左右两边通过软管连接，用水银将一定质量的空气封闭在左边容器中。
已知球形容器的容积为530 cm3，左边玻璃管内部的横截面积为2 cm2。当环境温度为0 ℃且左右液面平齐
时，左管液面正好位于8.0 cm刻度处。设大气压强保持不变。
(1)当环境温度升高时，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向上还是向下移动？
(2)当液面位于30.0 cm刻度处且左右液面又一次平齐时，对应的环境温度是多少摄氏度？
【答案】：(1)向下 (2)22 ℃
【解析】：(1)当环境温度升高时，假设右边容器不动，由于左侧气体体积变大，则右侧容器中液面将高于
左侧管中液面，则为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向下移动。
(2)开始时左侧气体体积V＝(530＋2×8)cm3＝546 cm3，温度T＝273 K
1 1
当液面位于30.0 cm刻度处时气体的体积V＝(530＋2×30)cm3＝590 cm3
2
气体进行等压变化，则根据盖吕萨克定律可得＝，解得T＝295 K
2
则t＝22 ℃。
2
9．如图所示，一端开口、长为L＝40 cm的玻璃管锁定在倾角为α＝30°的光滑斜面上，一段长为10 cm的水银柱密封一定质量的理想气体。环境温度为27 ℃，已知当地大气压强p＝75 cmHg。
0
(1)如果解除锁定，玻璃管沿斜面下滑，稳定后水银恰好未溢出管口，求解除锁定前水银柱上端距管口的距
离；
(2)如果对密封气体缓慢加热(玻璃管仍然锁定在斜面上)，求水银柱恰好移动到管口时的温度。
【答案】：(1)1.875 cm (2)320 K
【解析】：(1)设解除锁定前密封气体的压强为p 、体积为V ，玻璃管的横截面积为S，水银柱的长度为
1 1
L，水银柱上端距管口的距离为x，则有
0
p＝p＋Lsin α＝80 cmHg，V＝(L－L－x)S
1 0 0 1 0
解除锁定后，设密封气体的压强为p，体积为V，则有p＝p＝75 cmHg，V＝(L－L)S
2 2 2 0 2 0
此过程为等温变化，由玻意耳定律可得pV＝pV
1 1 2 2
代入数据解得x＝1.875 cm。
(2)设初始时密封气体的温度为T ，升温后，设密封气体的压强为p 、体积为V 、温度为T ，则有T ＝300
1 3 3 3 1
K，p＝p＝80 cmHg，V＝V＝(L－L)S
3 1 3 2 0
可见，此过程为等压变化，由盖吕萨克定律可得
＝
代入数据解得T＝320 K。
3
