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重难点 16 热学
这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知
识点，而且都是气体实验定律、分子动理论、热力学第一定律、热力学第二定律、
固体、液体的特点内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.
例题1. (多选)如图所示，一定质量的理想气体，从A状态开始，经历了B、C状态，最后
到D状态，下列说法正确的是( )
A．A→B过程温度升高，压强不变
B．B→C过程体积不变，压强变小
C．B→C过程体积不变，压强不变
D．C→D过程体积变小，压强变大
例题2. (多选)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分
别为S 和S)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦．在左端活塞上缓慢加细沙，
1 2
活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m.在此过程中，用外力F作用在
右端活塞上，使活塞位置始终不变．整个过程环境温度和大气压强 p 保持不变，系统始终
0
处于平衡状态，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
B．整个过程，理想气体的内能增大
C．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(pSh＋mgh)
0 1
D．左端活塞到达B位置时，外力F等于
一 分子动理论、内能及热力学定律
1.分子动理论要掌握的“一个桥梁、三个核心”
(1)宏观量与微观量的转换桥梁(2)分子模型、分子数
①分子模型：球模型V＝πR3，立方体模型V＝a3.
②分子数：N＝nN ＝N ＝N (固体、液体)．
A A A
(3)分子运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，
即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大．
(4)分子势能、分子力与分子间距离的关系．
2.理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路
(1)内能变化量ΔU的分析思路
①由气体温度变化分析气体内能变化．温度升高，内能增加；温度降低，内能减少．
②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化．
(2)做功情况W的分析思路
①由体积变化分析气体做功情况．体积膨胀，气体对外界做功；体积被压缩，外界对
气体做功．
②由公式W＝ΔU－Q分析气体做功情况．
(3)气体吸、放热Q的分析思路：一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况．
二 固体、液体和气体
1．固体和液体的主要特点
(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点，单
晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可
以相互转化．
(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间，液晶具有流动性，
在光学、电学物理性质上表现出各向异性．
(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切．
2．饱和汽压的特点
液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积
无关．
3.相对湿度
某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比．即B＝.
4．对气体压强的两点理解
(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子数密度越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大．
(2)地球表面大气压强可认为是大气重力产生的．
三 气体实验定律与理想气体状态方程
1．气体压强的几种求法
(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力
情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
(2)力平衡法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活
塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．
(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．
(4)加速运动系统中封闭气体压强的求法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，
进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．
2．巧选“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中的研究对象——化变质量为定质量
在“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中通过巧选研究对象可以把变质量问题转
化为定质量的问题．
(1)充气问题
设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋
内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，就
将变质量问题转化为定质量问题．
(2)抽气问题
用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法
同充气问题类似，假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即把变质量问题
转化为定质量问题．
(3)灌气(分装)问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题，可以把大容器中的气体和多个小
容器中的气体看作整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．
(4)漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，不能用理想气体状态方程求解．如果选容
器内剩余气体为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．
四 气体的状态变化图象与热力学定律的综合问题
1．一定质量的理想气体的状态变化图象与特点
类别 图象 特点 其他图象
pV＝CT(其中C为恒量)，pV之
等温线 积越大，等温线温度越高，线离原
点越远p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越
大，温度越高
p＝T，斜率 k＝，即斜率越
等容线
大，体积越小
V＝T，斜率 k＝，即斜率越
等压线
大，压强越小
2.对热力学第一定律的考查有定性判断和定量计算两种方式
(1)定性判断
利用题中的条件和符号法则对W、Q、ΔU中的其中两个量做出准确的符号判断，然后
利用ΔU＝W＋Q对第三个量做出判断．
(2)定量计算
一般计算等压变化过程的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行
相关计算．
(3)注意符号正负的规定
若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化决定．气体体积增大，气体
对外界做功，W<0；气体的体积减小，外界对气体做功，W>0.
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度高
B．图甲中，两条曲线下的面积相等
C．由图乙可知，当分子间的距离从 逐渐减小为 时，分子力先做正功后做负功
D．由图乙可知，当分子间的距离从 逐渐减小为 时，分子势能不断减小
2．如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的 图像，其中AB段为双曲线，
则下列说法正确的是（ ）
A．过程①中气体分子的平均动能不变
B．过程②中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
C．过程②中气体分子的平均动能减小
D．过程③中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
3．一定质量的理想气体由状态a变为状态b，再变为状态c，其 图像如下图所示。下
列说法正确的是（ ）A．由状态a沿图像变化到状态b气体温度升高
B．由状态b沿图像变化到状态c气体温度升高
C．由状态a沿图像变化到状态b气体要从外界吸热
D．气体在状态c的内能大于在状态a的内能
4．一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线
的双曲线的一部分，已知气体在状态A的温度 ，取 ，关于该气
体的下列说法正确的是（ ）
A．在状态B时的温度为300K
B．在状态D时的温度为150K
C．从状态B到状态C的过程中气体体积增大，对外做功，内能减少
D．从状态C到状态D的过程中外界对气体做功4000J
二、多选题
5．内径均匀且大小可忽略的“T”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体Ⅰ和
Ⅱ，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为 ，大气压强
。下列说法正确的是（ ）
A．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为12cm
B．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为11.2cm
C．使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，气体温度为500K
D．使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，气体温度为480K
6．一定质量的理想气体从状态A开始，经A→B、B→C、C→A三个过程后回到初始状态
A，其p-V图象如图所示，已知状态A的气体温度为TA=200K，则（ ）A．状态B的气体温度为800K
B．在A→B过程中，气体分子的平均动能减小
C．在C→A过程中，外界对气体做功300J
D．在A→B→C→A一个循环过程中，气体从外界吸收450J热量
三、解答题
7．如图所示，一个圆筒形汽缸水平固定在地板上，甲、乙两个面积均为S的活塞把汽缸密
封成两部分，分别装有理想气体A和B。最初A、B气体的温度均为27℃，气体压强均为
，两气室长度分别为20cm和10cm，两活塞均处于紧固状态。汽缸、活塞
均是绝热的，不计活塞释放时与汽缸壁之间的摩擦。
（1）使气体B的温度升高150℃后，求B气体的压强。
（2）使气体B的温度升高到150℃后，将活塞乙的紧固螺丝松开（不影响汽缸和活塞的密
闭性），平衡后活塞乙移动了2cm，B气体的压强变为 ，求此时气体A、B的
温度。
8．足够长的A、B两薄壁汽缸的质量分别为 ， ，分别用质量与厚度均
不计的活塞C、D将理想气体M、N封闭在汽缸内，C、D两薄活塞用一跨过两定滑轮且不
可伸长的柔软轻绳连接，汽缸B放置在水平地面上，系统在图示位置静止时，汽缸A的底
部距离地面的高度h＝22cm，C，D两活塞距离地面的高度分别为2h与3h．外界大气压恒
为 ，气体M的热力学温度 ，C，D两活塞的横截面积均为
，取重力加速度大小 ，不计一切摩擦．对气体M缓慢加热，气体N
的热力学温度始终保持在300K，求：
（1）汽缸A的底部刚接触地面时气体M的热力学温度 ；
（2）气体M的温度上升到 时活塞D距离地面的高度 。
