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重难点 16 热学
这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，
而且都是气体实验定律、分子动理论、热力学第一定律、热力学第二定律、固体、液体的
特点内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.
例题1. (多选)如图所示，一定质量的理想气体，从A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状
态，下列说法正确的是( )
A．A→B过程温度升高，压强不变
B．B→C过程体积不变，压强变小
C．B→C过程体积不变，压强不变
D．C→D过程体积变小，压强变大
答案 ABD
解析 由题图可知，AB为等压线，A→B的过程中，气体温度升高，压强不变，故选项A正确；在
B→C的过程中，气体体积不变，温度降低，由＝C可知，气体压强变小，故选项B正确，C错误；
在C→D的过程中，气体温度不变，体积变小，由＝C可知，气体压强变大，故选项D正确．
例题2. (多选)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S 和
1
S)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦．在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从 A下降h
2
高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m.在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置
始终不变．整个过程环境温度和大气压强p 保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g.下
0
列说法正确的是( )
A．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
B．整个过程，理想气体的内能增大
C．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(pSh＋mgh)
0 1
D．左端活塞到达B位置时，外力F等于
答案 ACD
解析 根据汽缸导热且环境温度没有变，可知汽缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变，内能不变，A正确，B错误；由内能不变可知理想气体向外界释放的热量
等于外界对理想气体做的功：Q＝W0.
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度高
B．图甲中，两条曲线下的面积相等
C．由图乙可知，当分子间的距离从 逐渐减小为 时，分子力先做正功后做负功
D．由图乙可知，当分子间的距离从 逐渐减小为 时，分子势能不断减小
【答案】C
【解析】A．由图可知，①中速率大的分子占据的比例较大，说明①对应的平均动能较大，故①对
应的温度较高，故A正确；
B．由题图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系
图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故B正确；
CD．由图乙可知，当分子间的距离从 逐渐减小为 时，分子力一直做正功，分子势能不断减小。
C错误，D正确。
本题选择不正确的，故选C。
2．如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的 图像，其中AB段为双曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．过程①中气体分子的平均动能不变
B．过程②中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
C．过程②中气体分子的平均动能减小
D．过程③中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
【答案】D
【解析】根据理想气体状态方程
可得
故可知 图像的斜率
对于一定质量的理想气体而言，斜率定性的反映温度的高低。
A． 图像在过程①的每点与坐标原点连线的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，
则过程①中气体分子的平均动能减小，A错误；
B． 图像在过程②中压强不变，体积增大，根据理想气体状态方程可知温度升高，分子的平
均动能 增大，由理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次
数N、气体分子平均动能 有关，在压强p不变， 增大的条件下，可得单位时间内气体分子对
容器壁的碰撞次数减少，B错误；
C． 图像在过程②的每点与坐标原点连线的斜率逐渐增大，表示理想气体的温度逐渐升高，则过程②中气体分子的平均动能增大，C错误；
D． 图像在过程③中压强增大，温度不变，分子的平均动能 不变，由理想气体压强的微观
意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能 有关，在压强
p增大，温度不变的条件下，可得单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多，D正确。
故选D。
3．一定质量的理想气体由状态a变为状态b，再变为状态c，其 图像如下图所示。下列说法
正确的是（ ）
A．由状态a沿图像变化到状态b气体温度升高
B．由状态b沿图像变化到状态c气体温度升高
C．由状态a沿图像变化到状态b气体要从外界吸热
D．气体在状态c的内能大于在状态a的内能
【答案】B
【解析】AC．由状态a沿图像变化到状态b，属于等容变化，根据查理定律可得
由状态a沿图像变化到状态b，压强减小，则温度降低，内能减小，气体需要放热，AC错误；
B．由状态a沿图像变化到状态b，属于等圧変化，由盖-吕萨克定律可得
由状态a沿图像变化到状态b，体积增大，温度升高，B正确；
D．对于一定量的气体而言，则有
结合图形代入数据可得理想气体的内能只与温度有关，因此，气体在状态c的内能等于在状态a的内能，D错误。
故选B。
4．一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线
的一部分，已知气体在状态A的温度 ，取 ，关于该气体的下列说法正确
的是（ ）
A．在状态B时的温度为300K
B．在状态D时的温度为150K
C．从状态B到状态C的过程中气体体积增大，对外做功，内能减少
D．从状态C到状态D的过程中外界对气体做功4000J
【答案】D
【解析】AB．由理想气体状态方程得
代入数据解得
故AB错误；
C．由图知BC段是等温变化，从状态B到状态C的过程中气体体积增大，对外做功。温度不变，
即内能不变。故C错误；
D．从状态C到状态D的过程中，气体压强不变，设气体体积缩小量为 ，则外界对气体做功为
故D正确。故选D。
二、多选题
5．内径均匀且大小可忽略的“T”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体Ⅰ和Ⅱ，竖
直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为 ，大气压强 。下列
说法正确的是（ ）
A．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为12cm
B．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为11.2cm
C．使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，气体温度为500K
D．使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，气体温度为480K
【答案】AC
【解析】AB．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，对理想气体Ⅰ和Ⅱ，由玻意耳定律
，
带入数据
解得
，
加入水银长度为
A正确，B错误；
CD．使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，由理想气体状态方程， ， ，
带入数据
解得
C正确，D错误。
故选AC。
6．一定质量的理想气体从状态A开始，经A→B、B→C、C→A三个过程后回到初始状态A，其p-V
图象如图所示，已知状态A的气体温度为TA=200K，则（ ）
A．状态B的气体温度为800K
B．在A→B过程中，气体分子的平均动能减小
C．在C→A过程中，外界对气体做功300J
D．在A→B→C→A一个循环过程中，气体从外界吸收450J热量
【答案】ACD
【解析】A．A→B为等容变化，由
状态B的气体温度为A正确；
B．在A→B过程中，气体温度升高，分子平均动能增大，B错误；
C．在C→A过程中，气体压强不变，体积减小，外界对气体做功为
C正确；
D．B→C过程中，气体对外做功等于图线与横坐标围成的面积
在A→B→C→A一个循环过程中，外界对气体做功为
气体内能不变，可知气体从外界吸收热量为
D正确。
故选ACD。
三、解答题
7．如图所示，一个圆筒形汽缸水平固定在地板上，甲、乙两个面积均为S的活塞把汽缸密封成两
部分，分别装有理想气体A和B。最初A、B气体的温度均为27℃，气体压强均为 ，
两气室长度分别为20cm和10cm，两活塞均处于紧固状态。汽缸、活塞均是绝热的，不计活塞释放
时与汽缸壁之间的摩擦。
（1）使气体B的温度升高150℃后，求B气体的压强。
（2）使气体B的温度升高到150℃后，将活塞乙的紧固螺丝松开（不影响汽缸和活塞的密闭性），
平衡后活塞乙移动了2cm，B气体的压强变为 ，求此时气体A、B的温度。【答案】（1） ；（2） ，
【解析】（1）气体B的初始温度为
使气体B的温度升高150℃后，温度为
气体体积不变，根据查理定律得
代入数据解得
（2）因为
所以活塞乙的紧固螺丝松开后，活塞乙向A侧移动，平衡时两气体压强相等，都为 。
对气体A、B，根据理想气体状态方程分别有
解得
，
8．足够长的A、B两薄壁汽缸的质量分别为 ， ，分别用质量与厚度均不计的活
塞C、D将理想气体M、N封闭在汽缸内，C、D两薄活塞用一跨过两定滑轮且不可伸长的柔软轻绳
连接，汽缸B放置在水平地面上，系统在图示位置静止时，汽缸A的底部距离地面的高度h＝
22cm，C，D两活塞距离地面的高度分别为2h与3h．外界大气压恒为 ，气体M的热力学温度 ，C，D两活塞的横截面积均为 ，取重力加速度大小 ，不计
一切摩擦．对气体M缓慢加热，气体N的热力学温度始终保持在300K，求：
（1）汽缸A的底部刚接触地面时气体M的热力学温度 ；
（2）气体M的温度上升到 时活塞D距离地面的高度 。
【答案】（1）600K；（2）24cm
【解析】（1）对气体M缓慢加热过程中，气体体积变大，活塞C相对地面的位置不变，汽缸A的
底部下降，最后接触地面，整个过程气体进行等压变化，则
初态：V=Sh ，
1
末态：V=2Sh
2
根据盖吕萨克定律
解得
T=600K
2
（2）气体M的温度上升到 时，此时汽缸A的底部接触地面，活塞C上升，活塞D下降，
设活塞C上升∆h，则活塞D下降∆h；开始时M的压强
气体M的温度上升到T 时气体M的压强为p，则对气体M，由理想气体状态方程
3 2因两活塞质量不计，截面积相同，则两边气体的压强相等，则开始时气体N的压强 ，
气体M的温度上升到T 时气体N的压强为p，则对气体N可得
3 2
解得
∆h=42cm
活塞D距离地面的高度
