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专题33 热学的基本概念与原理
目录
题型一 关于分子动理论及内能的考查.........................................................................................1
类型1 微观量估算的两种“模型”....................................................................................1
类型2 布朗运动与分子热运动............................................................................................5
类型3 分子力和内能..........................................................................................................10
题型二 固体、液体和气体...........................................................................................................14
类型1 固体和液体性质的理解............................................................................................14
类型2 气体压强的计算及微观解释..................................................................................20
题型三 关于热力学定律与能量守恒定律的理解.......................................................................25
类型1 热力学第一定律的理解..........................................................................................25
类型2 热力学第二定律的理解..........................................................................................30
类型3 热力学第一定律与图像的综合应用......................................................................33
题型一 关于分子动理论及内能的考查
类型1 微观量估算的两种“模型”
1．微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m、分子体积V、分子直径d等．
0 0
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积V 等．
mol
2．分子的两种模型
(1)球模型：V＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)．
0
(2)立方体模型：V＝d3，得边长d＝(常用于气体)．
0
3．几个重要关系
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(1)一个分子的质量：m＝.
0
(2)一个分子的体积：V＝(注意：对于气体，V 表示一个气体分子占有的空间)．
0 0
(3)1 mol物体的体积：V ＝.
mol
模型1 微观量估算的球体模型
【例1】(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单
位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N .已知1克拉＝0.2 g，则下
A
列选项正确的是( )
A．a克拉钻石物质的量为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
D．a克拉钻石的体积为
【答案】 ABC
【解析】 a克拉钻石的质量为0.2a克，得物质的量为，所含分子数为×N ，故A、B正确；
A
每个钻石分子的体积为，固体分子看作球体，V＝πR3＝π3＝πd3，联立解得分子直径d＝，
故C正确；a克拉钻石的体积为，D错误．
【例2】(2022·山东省摸底)在标准状况下，体积为V的水蒸气可视为理想气体，已知水蒸
气的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N ，水的摩尔质量为M，水分子的直径为d。
A
(1)计算体积为V的水蒸气含有的分子数；
(2)估算体积为V的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积(将液态水分子看成球形，忽略
液态水分子间的间隙)。
【答案】 (1)N (2)
A
【解析】 (1)体积为V的水蒸气的质量为m＝ρV
故体积为V的水蒸气含有的分子数为N＝N ＝N 。
A A
(2)液态水分子看成球形，水分子的直径为d
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司则一个水分子的体积为V＝π
0
则液态水的体积为
V′＝NV ＝N ·＝。
0 A
【例3】(2022·江苏扬州市扬州中学月考)晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常
细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的
力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形．已知铁的密度为 ρ，铁的摩尔质量为M，阿
伏加德罗常数为N ，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是( )
A
A. B.
C. D.
【答案】 C
【解析】 铁的摩尔体积V＝，单个分子的体积V ＝，又V ＝πr3，所以分子的半径r＝·
0 0
，分子的最大截面积S ＝πr2＝ ，铁质晶须的横截面上的分子数n＝，
0
拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力F＝＝ ，故C正确．
0
模型2 微观量估算的立方体模型
【例4】(2022·河北衡水市月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发
生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN )受撞击完全分解产生钠
3
和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25
kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数N ＝6×1023 mol－1，请估算：
A
(结果保留一位有效数字)
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.
【答案】 (1)5×10－26 kg (2)2×1024 (3)3×10－9 m
【解析】 (1)一个氮气分子的质量m＝
解得m≈5×10－26 kg
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝
N＝nN
A
解得N≈2×1024(个)
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，
则有r3＝
解得r≈3×10－9 m.
【例5】某一体积为V的密封容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德
罗常数为N 。则该容器中气体分子的总个数N＝__________。现将这部分气体压缩成液体，
A
体积变为V，此时分子中心间的平均距离d＝______________(将液体分子视为立方体模型)。
0
【答案】
【解析】 气体的质量m＝ρV
气体分子的总个数N＝nN ＝N ＝N
A A A
该部分气体压缩成液体，分子个数不变
设每个液体分子的体积为V，则N＝
1
又V＝d3
1
联立解得d＝。
【例6】空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积
为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N ，则液化水中分子的总数N和
A
水分子的直径d分别为( )
A．N＝ ，d＝ B．N＝，d＝
C．N＝，d＝ D．N＝ ，d＝
【答案】 C
【解析】 水的摩尔体积 V ＝；水分子数 N＝N ＝；将水分子看成球形，由一个水分子
mol A
的体积：＝πd3，解得水分子直径为d＝，C正确．
类型2 布朗运动与分子热运动
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 微小固体颗粒 分子
分子的运动，发生在固
比分子大得多的微粒的 分子的运动，不能通过
区别 体、液体、气体任何两
运动 光学显微镜直接观察到
种物质之间
共同点 ①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
【例1】（2023·重庆万州·重庆市万州第二高级中学校联考模拟预测）关于下列五幅图像说
法正确的是（ ）
A．对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司B．对乙图，半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子
之间有间隙
C．对丙图，自由膨胀和扩散现象都具有双向可逆性
D．对丁图、扩散现象不能在固体之间发生
【答案】B
【详解】A．布朗运动用肉眼观察不到的，对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻
滚，不是布朗运动，不能说明温度越高布朗运动越剧烈，选项A错误；
B．对乙图，半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子
之间有间隙，选项B正确；
C．对丙图，自由膨胀和扩散现象都具有单向性，不具有双向可逆性，选项C错误；
D．对丁图、扩散现象也能在固体之间发生，选项D错误。
故选B。
【例2】．（2023·山东·模拟预测）2023年3月底受冷空气以及大风天气影响，全国各地均
出现不同程度的沙尘天气，内蒙古、北京等中北部地区局部有强沙尘暴，甚至局部地区出
现下“泥点”的恶劣天气，山东、河南、安徽、江苏等华东地区也都出现AQI（空气质量
指数）爆表达到500的现象，AQI指数中一项重要指标就是大家熟知的 指数，
是指空气中直径小于或等于 的悬浮颗粒物，漂浮在空中，很难自然沉降到地
面。对于上述天气现象的解释中正确的是（ ）
A．中北部地区出现的沙尘暴中的沙尘颗粒所做的无规则运动是布朗运动
B．一团质量不变的沙尘暴从温度较低的地区吹到温度较高的地区，温度逐渐升高、风速
逐渐减小，其内能逐渐减小
C． 颗粒的尺寸与空气中氧气分子的尺寸数量级相当
D． 在空气中的无规则运动是由于大量空气分子无规则运动对其撞击的不平衡性引
起的
【答案】D
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【详解】A．布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体颗粒，受到液体或气体分子的无规则
撞击所做的无规则运动，用肉眼无法观察到布朗运动，沙尘暴的运动是气流运动形成的，
不是布朗运动，故A错误；
B．从低温到高温，内能增加，内能的宏观表现是温度，温度越高，内能越大，故B错误；
C．氧分子尺寸的数量级为 ，而 是指空气中直径小于或等于 ，故C错
误；
D． 在空气中的运动是布朗运动，由空气中大量空气分子无规则运动对其撞击的不
平衡性引起的，故D正确。
故选D。
【例3】．（2023·江苏南京·校考二模）雾霾天气是一种大气污染状态，霾粒子的分布比较
均匀，而且灰霾粒子的尺度比较小，从0.001微米到10微米，平均直径大约在1~2微米左
右，肉眼看不到空中飘浮的颗粒物。从物理学的角度认识雾霾，下列说法正确的是（
）
A．雾霾天气中霾粒子的运动是布朗运动
B．霾粒子的运动是分子的运动
C．霾粒子的扩散形成霾
D．霾粒子的运动与温度无关
【答案】A
【详解】AB．雾霾天气中霾粒子的运动是由气体分子撞击霾粒子的不平衡性而产生的布朗
运动，不是分子的运动，故A正确，B错误；
C．霾粒子的布朗运动形成霾，故C错误；
D．霾粒子的运动与温度有关，温度越高，霾粒子的运动越剧烈，故D错误。
故选A。
【例4】．（2023春·江苏·高三校联考阶段练习）工作和生活中常用空调调节室内空气的
温度，下列说法正确的是（ ）
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A．空调制热使得室内温度上升，则室内速率小的空气分子比例减小
B．空调风速越大，室内空气的分子动能也越大
C．空调过滤器能够吸附PM2.5颗粒，此颗粒的运动是分子热运动
D．空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性
【答案】A
【详解】A．空调制热使得室内温度上升，空气分子的平均动能增加，则室内速率小的空
气分子比例减小。故A正确；
B．室内空气的分子动能与温度相关，所以空调风速大小，与其动能大小无关。故B错误；
C．空调过滤器能够吸附PM2.5颗粒，此颗粒做的是布朗运动，不是分子热运动。故C错
误；
D．空调制热和制冷过程，引起了其他变化，不违背热力学第二定律。故D错误。
故选A。
【例5】．（2023·全国·高三专题练习）图甲和图乙是某同学从资料中查到的两张记录水中
炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度
相同，下列说法中正确的是（ ）
A．炭粒的运动即布朗运动，也就是分子的运动
B．炭粒的运动是由于其内部分子在不停地做无规则运动产生的
C．若水温相同，则甲中炭粒的颗粒较大
D．若炭粒大小相同，则甲中水分子的热运动较剧烈
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【答案】C
【详解】A．布朗运动是固体颗粒的运动，是分子无规则运动的反映，不是分子的运动，A
错误；
B．炭粒的运动是由于水分子分子在不停地做无规则运动，水分子与炭粒不停发生碰撞产
生的，因此炭粒的运动并不是由于其内部分子在不停地做无规则运动产生的，B错误；
C．若水温相同，则炭粒的越小，布朗运动越剧烈，根据图像可知，图乙中炭粒的剧烈一
些，即图乙中炭粒的颗粒较小，可知，若水温相同，则甲中炭粒的颗粒较大，C正确；
D．若炭粒大小相同，则温度越高，布朗运动越剧烈，根据图像可知，图乙中炭粒的剧烈
一些，即图乙中的温度较高，则乙中水分子的热运动较剧烈，D错误。
故选C。
【例5】．（2023·全国·校联考模拟预测）关于布朗运动、扩散现象，下列说法中正确的是
（ ）
A．布朗运动和扩散现象都需要在重力作用下才能进行
B．布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动
C．布朗运动和扩散现象只能在重力作用下进行
D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明
了这一观点
【答案】BD
【详解】AC．扩散现象是物质分子的无规则运动，而布朗运动是悬浮在液体或气体中的微
粒的运动，液体或气体分子对微粒撞击作用的不平衡导致微粒的无规则运动，由此可见扩
散现象和布朗运动不需要附加条件。故AC错误；
BD．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动是固体微
粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动，间接证明了“物质分子在永不停息地做
无规则运动”。
故选BD。
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司类型3 分子力和内能
1.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能E 与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能
p
E＝0)．
p
(1)当r＞r 时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势
0
能增大．
(2)当r＜r 时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势
0
能增大．
(3)当r＝r 时，分子势能最小.
0
2．分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内
能，恒不为零．
【例1】（2023·江苏南通·模拟预测）研究表明，分子间的作用力F跟分子间距离r的关系
如图所示。则（ ）
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A．液体表面层分子间距离略大于
B．理想气体分子间距离为
C．分子间距离 时，分子力表现为斥力
D．分子间距离 时，分子势能最小
【答案】A
【详解】A．由于
时，分子力为0，则可知
而液体由于张力的作用，表面分子间距离大于 ，故液体表面层分子间距离略大于 ，故
A正确；
B．理想气体分子间距离为 ，即 ，故B错误；
C．分子间距离 时，即
分子力表现为引力，故C错误；
D．当 ，即 时，分子势能最小，故D错误。
故选A。
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【例2】．（2023·湖北·统考模拟预测）当分子间距离为 时，分子间的作用力为0。当分
子间距离从 增大到 的过程中，关于分子间作用力F和分子势能 的变化，下列
说法正确的是（ ）
A．F先变小后变大再变小， 先减少后增加
B．F先变小后变大再变小， 先增加后减少
C．F先变大后变小， 先减少后增加再减少
D．F先变小后变大， 先减少后增加再减少
【答案】A
【详解】根据分子间作用力和分子势能的变化规律可知，当分子间距离从 增大到
的过程中，F先表现为斥力变小后表现为引力变大再变小， 先减少后增加。
故选A。
【例3】(2022·山东日照市模拟)分子间势能由分子间距r决定。规定两分子相距无穷远时分
子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示。若一分子固定于原点O，
另一分子从距O点无限远向O点运动。下列说法正确的是( )
A．在两分子间距从无限远减小到r 的过程中，分子之间的作用力先增大后减小
2
B．在两分子间距从无限远减小到r 的过程中，分子之间的作用力表现为引力
1
C．在两分子间距等于r 处，分子之间的作用力等于0
1
D．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r
2
【答案】A
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【解析】 由图可知，r 处分子势能最小，则r 处分子之间的作用力等于0，所以在两分子
2 2
间距从很大处减小到r 的过程中，分子之间的作用力先增大后减小，选项A正确，C错误；
2
由于r0，气体与外界环境没有热交换，即Q=0，由热力学第一定律 可知，
，即气体的内能逐渐增大，A错误，B正确；
CD．因 ，即气体的内能逐渐增大，则气体的温度逐渐升高，气体的体积减小，由
可知，气体的压强逐渐增大，CD错误。
故选B。
【例5】．（2023春·山东烟台·高三统考期中）一容器封闭了一定质量的理想气体，现使
气体从A状态经B状态、C状态回到A状态，其体积随热力学温度的变化图像如图所示，
则下列说法中正确的是（ ）
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A．气体从B→C状态过程中气体对外做功的值等于放出的热量
B．完成一次全循环，气体对外界做的总功大于物体吸收的热量
C．气体从A→B状态过程中单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少
D．气体从B→C状态过程中气体对外界做的功大于气体从C→A过程中外界对气体做的功
【答案】D
【详解】A．气体从B→C状态过程中温度不变，内能不变，体积变大，气体对外做功，根
据
可知，气体对外做功的值等于吸收的热量，选项A错误；
B．完成一次全循环，气体的内能不变，气体对外界做的总功等于物体吸收的热量，选项B
错误；
C．气体从A→B状态过程中气体压强变大，温度升高，体积不变，气体数密度不变，分子
平均速率变大，则单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数变多，选项C错误；
D．气体从B→C状态过程中气体压强减小，而气体从C→A过程中气体压强不变，则从
B→C状态过程中气体平均压强大于气体从C→A过程中气体平均压强，根据
两过程中体积变化量相等，则气体对外界做的功大于气体从C→A过程中外界对气体做的
功，选项D正确。
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司故选D。
【例6】．（2023·江苏南通·海安高级中学校考模拟预测）布雷顿循环由两个等压变化、两
个绝热过程构成，其压强p和体积V的关系如图所示。如果将工作物质看作理想气体，则
下列说法中正确的是（ ）
A．A到B过程，气体的内能在减小
B．状态B的温度低于状态C的温度
C．C到D过程，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．经过一个布雷顿循环，气体吸收的热量小于放出的热量
【答案】C
【详解】A．根据
A到B过程，气体经历等压变化，体积增大，气体对外界做功，热力学温度增加，即内能
在增加，故A错误；
B．B到C过程，气体经历绝热过程，气体的体积增大，对外界做功，根据热力学第一定律
可知气体内能减小，热力学温度降低，所以状态B的温度高于状态C的温度，故B错误；
C．C到D过程，气体经历等压变化，体积减小，外界对气体做功，则热力学温度降低，
即内能在减小。由热力学第一定律，可知外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量，
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司故C正确；
D．由图可知，经过一个布雷顿循环，气体对外做功而内能不变，根据热力学第一定律可
知，气体从外界吸收热量，即吸收的热量大于放出的热量，故D错误。
故选C。
【例7】．（2023·山东·校联考模拟预测）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、
b→c、c→a三个过程后再回到状态a，其p-T图像如图所示，则该气体（ ）
A．在状态a的内能小于在状态b的内能
B．在状态a的分子密集程度大于在状态b的分子密集程度
C．在b→c过程中气体对外界做功等于a→b和c→a过程外界对气体做功的和
D．在a→b过程气体放出的热量小于b→c过程中气体从外界吸收的热量
【答案】D
【详解】A．a、b温度相同，则内能相等，A错误；
B．根据 ，则状态a的体积大于状态b的体积，故状态a的分子密集程度小于在状
态b的分子密集程度，B错误；
C．根据 ，则状态a的体积等于状态c的体积，则b→c气体体积变化量等于a→b
体积变化量，根据W=pV，b→c气体压强大于a→b气体压强，故b→c对外做功多于a→b
外界对气体做功，c→a气体不做功，故在b→c过程中气体对外界做功大于a→b和c→a过
程外界对气体做功的和，C错误；
D．在a→b→c过程中，温度升高，内能增加 ，气体对外做功多于外界对气体做功，
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司W＜0，根据热学第一定律
得
Q＞0
在a→b→c过程中吸热，即a→b过程气体放出的热量小于b→c气体从外界吸收的热量，D
正确。
故选D。
【例8】．（2023·山东聊城·统考三模）一定质量的理想气体从状态a开始，经 ，
， 三个过程后回到初始状态a，其 图像如图所示。已知 、
、 ，下列说法正确的是（ ）
A．气体在 过程中压强增大
B．气体在 过程中从外界吸收的热量小于增加的内能
C．气体在 过程中外界对气体做的功等于气体向外界放出的热量
D．气体在 过程中内能的减少量大于 过程中内能的增加量
【答案】C
【详解】A．根据克拉伯龙方程有
则有
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司可知，气体在 过程中图像中某点与坐标原点连线的斜率能够间接表示气体的压强，
根据图像可知，在 过程中图像中某点与坐标原点连线的斜率逐渐减小，则气体在
过程中压强减小，A错误；
B．在 过程中，气体发生等容变化，体积不变，气体与外界之间做功为零，温度升高，
内能增大，根据热力学第一定律
可知，气体在 过程中从外界吸收的热量等于增加的内能，B错误；
C． 过程中，发生的时等温变化，温度不变，气体内能不变，体积减小，外界对气体
做负功，根据热力学第一定律
可知，气体在 过程中，外界对气体做的功等于气体向外界放出的热量，C正确；
D．理想气体的内能由温度决定，根据图像可知气体在 过程中温度的减少量等于
过程中温度的增加量，则气体在 过程中内能的减少量等于 过程中内能的
增加量，D错误。
故选C。
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