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第 1 讲 分子动理论 内能
目标要求 1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点.2.
了解扩散现象并能解释布朗运动.3.知道分子力随分子间距离变化的图象.4.了解物体内能的决
定因素.
考点一 微观量的估算
基础回扣
1.分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为 10 － 10 m；
(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.
2.阿伏加德罗常数
(1)1 mol的任何物质都含有相同的粒子数.通常可取N ＝ 6.02 × 10 23 mol－1；
A
(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁.
技巧点拨
1.微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m、分子体积V、分子直径d等.
0 0
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积V 等.
mol
2.分子的两种模型
(1)球模型：V＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体).
0
(2)立方体模型：V＝d3，得边长d＝(常用于气体).
0
3.几个重要关系
(1)一个分子的质量：m＝.
0
(2)一个分子的体积：V＝(注意：对于气体，V 表示一个气体分子占有的空间).
0 0
(3)1 mol物体的体积：V ＝.
mol
例1 (多选)(2020·黑龙江哈尔滨三中高三模拟)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度
为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为N (mol－1).下列判断正确的是( )
AA.1 kg铜所含的原子数为N
A
B.1 m3铜所含的原子数为
C.1个铜原子的体积为(m3)
D.铜原子的直径为(m)
答案 CD
解析 1 kg铜所含的原子数为N＝·N ，故A错误；1 m3铜所含的原子数为N＝nN ＝，故B
A A
错误；1个铜原子的体积为V＝(m3)，体积为V＝π·()3，联立解得d＝(m)，故C、D正确.
例2 (多选)若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在
标准状况下水蒸气的密度，N 表示阿伏加德罗常数，m 、V 分别表示每个水分子的质量和
A 0 0
体积，下列关系式中正确的有( )
A.N ＝ B.ρ＝
A
C.ρ< D.m＝
0
答案 ACD
解析 由于μ＝ρV，则N ＝＝，变形得m ＝，故A、D正确；由于水蒸气中水分子之间有
A 0
空隙，所以N Vr 阶段，F做正功，分子动能增大，分子势能减小
0
答案 AD
解析 r＞r 阶段，分子间作用力表现为引力，在两分子相互靠近的过程中，分子间作用力
0
做正功，分子动能增大，分子势能减小；在r＜r 阶段，分子间作用力表现为斥力，在两分
0
子相互靠近的过程中，分子间作用力做负功，分子动能减小，分子势能增大；故在 r＝r 时，
0
分子势能最小，故A、D正确，B、C错误.8.当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是( )
A.两种气体分子的平均动能相等
B.氢气分子的平均速率等于氧气分子的平均速率
C.两种气体分子热运动的总动能相等
D.质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则两者内能相等
答案 A
解析 温度是物体分子平均动能的标志，温度相同，则物体分子的平均动能相同，氢气分子
的质量比氧气分子的质量小，平均动能相同时，氢气分子平均速率大，A正确，B错误；由
于两种气体分子的总质量关系未知，所以分子数多少未知，故总动能不一定相同，C错误；
氢气分子摩尔质量小，质量相等时，氢气分子数多，所以氢气内能大，D错误.
9．(2020·河南郑州市高考预测)下列说法正确的是( )
A．当分子间距离减小时，分子势能一定减小
B．分子间的引力和斥力是不能同时存在的，有引力就不会有斥力
C．对气体加热，气体的内能不一定增大
D．物体温度升高，分子热运动加剧，所有分子的动能都会增大
答案 C
解析 当分子间作用力表现为斥力时，分子之间的距离减小，则分子力做负功，分子势能增
大，A错误；分子间的引力和斥力是同时存在的，B错误；对气体加热，若气体同时对外做
功，则气体的内能不一定增大，选项C正确；物体温度升高，分子热运动加剧，分子的平
均动能会增大，但并非每个分子的动能都增大，选项D错误．
10．(2017·江苏卷·12A(2))图4甲和乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置
连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同．比较两张
图片可知：若水温相同，________(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相
同，________(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈．
图4
答案 甲 乙
解析 对比题图甲、乙的特点可知，题图乙中的炭粒无规则运动剧烈，若水温相同，颗粒越
小运动越剧烈，故甲中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，则水温越高，布朗运动越剧烈，
故乙中水分子热运动剧烈．
11．如图5所示为氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系．则________(填“甲”或“乙”)为100 ℃时的情形，速率大
的分子比例比0 ℃时________(填“大”或“小”)．
图5
答案 乙 大
解析 分子的速率大的部分占总分子数的百分比多说明对应温度高，则甲为0 ℃时的情形，
乙为100 ℃时的情形．
