文档内容
第 1 讲 万有引力定律及应用
目标要求 1.理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题.2.掌握计
算天体质量和密度的方法．
考点一 开普勒定律
基础回扣
定律 内容 图示或公式
开普勒第一定 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭
律(轨道定律) 圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
对任意一个行星来说，它与太阳的
开普勒第二定
连线在相等的时间内扫过的面积相
律(面积定律)
等
开普勒第三定 所有行星轨道的半长轴的三次方跟
＝k，k是一个与行星无关的常量
律(周期定律) 它的公转周期的二次方的比都相等
技巧点拨
1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．
2．由开普勒第二定律可得v·Δt·r ＝v·Δt·r ，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太
1 1 2 2
阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．
3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体 k值不同．但该
定律只能用在同一中心天体的两星体之间．
例1 (多选)如图1所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、E 、
k
S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( )
图1
A．T>T B．E >E
A B kA kB
C．S ＝S D.＝
A B
答案 AD
解析 根据开普勒第三定律知，A、D正确；由＝和 E ＝mv2可得 E ＝，因 R >R ，则
k k A B
E
