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考点巩固卷 26 万有引力定律
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 万有引力定律的内容、推导及适用条件 4单选
考点2 万有引力与重力的关系 5单选
考点3 割补法求物体间的万有引力 2单选+1多选
考点01：万有引力定律的内容、推导及适用条件（4单选）
一、单选题
1．（2023·湖南长沙·长沙一中校考二模）下列说法符合历史事实的是（ ）
A．哥白尼的发现及其所应用的“实验和逻辑推理相结合”的科学研究方法，是人类思想史上最伟大的
成就之一，标志着物理学的真正开端
B．牛顿在建立万有引力定律过程中的“月地检验”，证实了地球对月球的引力与太阳对行星的引力是
同种性质的力，服从相同的规律
C．麦克斯韦系统地总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，建立了经典电磁场理论，预言
了电磁波的存在
D．目前人们已经建立了粒子物理标准模型，在这个模型中，强子，轻子，规范玻色子和希格斯玻色子
是组成物质的最基本粒子
【答案】C
【详解】A．伽利略的发现及其所应用的“实验和逻辑推理相结合”的科学研究方法，标志着物理学的真
正开端，故A错误；
B．“月地检验”证实了地球对地面物体的引力与地球对月球的引力是同种性质的力，服从相同的规律。
故B错误；
C．麦克斯韦建立了经典电磁场理论，预言了电磁波的存在。故C正确；
D．目前人们已经建立了粒子物理标准模型，在这个模型中，夸克、轻子、规范玻色子和希格斯玻色子是
组成物质的最基本粒子，故D错误。
故选C。
2．（2023·广东·模拟预测）2023年春节黄金档期中我国科幻电影《流浪地球2》再获口碑、票房双丰收，
极具科幻特色的“太空电梯”设定吸引了众多科幻爱好者研究的兴趣。太空电梯是从地面基座连接距离地
球表面约36000km静止轨道空间站的直立式电梯，若地球的半径近似为6400km，下列关于太空电梯设定
的说法，正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．电梯轨道基座能建设在广州市
B．若发生意外，断裂在太空里的电梯部件将不会掉落到地球上
C．若电梯临时停在距离地表为18000km的高空，其重力加速度只有地球表面的
D．登上静止轨道空间站的宇航员受到的万有引力约为地面的
【答案】D
【详解】A．由于要与同步轨道的空间站进行连接，故太空电梯应该建立在同步卫星轨道所在的平面内，
即赤道上，故A错误；
B．太空电梯的设定实际为建于地球之上，由大型基座、牵引钢缆等组建连接于同步轨道的垂直电梯，实
际是地表建筑物，跟随地球自转且具有相同的角速度，故其自转的角速度，线速度明显小于第一宇宙速度，
故除静止轨道外的部分断裂皆因其受到的万有引力大于向心力，均会掉落，电影内也有这一情节，故B错
误；
C．距离地表18000km的高空处，距离地心距离约为 ，约为地球半径的 倍，根据万有引
力定律
其重力加速度约为地球表面的 ，故C错误；
D．静止轨道为地球表面高36000km处，该处到地心距离为42400km，约为地球半径的 倍，根据
引力约为地球表面的 ，故D正确。
故选D。
3．（2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用
于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中 ，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为r 、r 。
A B
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（ ）
A．B与A的绕行周期之比为 :1 B．r 的最大值与r 的最小值之比为2:1
B B
C．r 的最大值与r 的最小值之比为3:1 D．r 的最小值小于r 的最大值
A A B A
【答案】D
【详解】A．由图可知，A、B的周期为
所以B与A的绕行周期之比为
故A错误；
B．由图可知，当r 最小时，有
B
当r 最大时，有
B
所以r 的最大值与r 的最小值之比为
B B
故B错误；
C．同理，当r 最小时，有
A
当r 最大时，有
A
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】所以r 的最大值与r 的最小值之比为
A A
故C错误；
D．根据开普勒第三定律，有
解得
所以r 的最小值小于r 的最大值，故D正确。
B A
故选D。
4．（2023·内蒙古呼和浩特·统考二模）关于万有引力的说法，正确的是（ ）
A．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力
B．地球上的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用
C．万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力
D．万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力
【答案】C
【详解】A．根据牛顿第三定律得知，太阳对地球的万有引力等于地球对太阳的万有引力，故A错误；
B．地球上的物体以及地球附近的物体的重力是地球的万有引力的一个分力，故B错误；
CD．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用，不仅仅宇宙中各天体之间存
在万有引力，故D错误，C正确。
故选C。
考点02：万有引力与重力的关系（5单选）
一、单选题
1．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）由于自转一未知行星赤道处的重力加速度是两极处的
，已知该行星可视为球体，则此行星纬度 处的重力加速度为赤道处的（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设该行星两极处的重力加速度为g，对于该行星两极处的物体m，有
对于该行星赤道处的物体m，有
解得
赤道处的重力加速度
对于纬度 处的物体m，其随该行星做圆周运动的向心力
可知该行星纬度为 处的向心加速度
设此行星纬度 处的重力加速度大小为 ，如图所示，
根据几何关系，有
解得则此物体在该行星纬度为 处的重力
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】可知则此行星纬度 处的重力加速度为赤道处的 倍。
故选B。
2．（2023·湖南长沙·长沙一中校考二模）2016年9月25日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电
望远镜（FAST）在贵州落成并启用，已取得一系列重大科学成果，发现脉冲星数百颗。脉冲星是旋转的中
子星，每自转一周，就向地球发射一次电磁脉冲信号。若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为
T，中子星可视为半径为R的匀质球体，已知万有引力常量为G。由以上物理量可以求出（ ）
A．中子星密度的上限（最大可能值）
B．中子星的第一宇宙速度
C．中子星赤道表面的重力加速度
D．中子星赤道上的物体随中子星转动的向心加速度
【答案】D
【详解】BC.根据题述数据，不能求出中子星的质量M，因而第一宇宙速度
不能求出，中子星赤道表面的重力加速度
不能求出,BC错误；
AD.中子星赤道上的物体随中子星转动的向心加速度
可以求出。考虑中子星赤道表面上质量为m的微元，根据
可求出中子星密度的下限
中子星密度的上限不能求出，A错误，D正确。
故选D。
3．（2023·江西景德镇·统考三模）2023年春节，改编自刘慈欣科幻小说的《流浪地球2》电影在全国上映。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】电影中的太空电梯场景非常震撼。太空电梯的原理并不复杂，与生活的中的普通电梯十分相似。只需在地
球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连，当空间站围绕地
球运转时，绳索会绷紧，宇航员、乘客以及货物可以通过电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空，这样不
需要依靠火箭、飞船这类复杂航天工具。如乙图所示，假设有一长度为 的太空电梯连接地球赤道上的固
定基地与同步空间站 ，相对地球静止，卫星 与同步空间站 的运行方向相同，此时二者距离最近，经
过时间 之后， 第一次相距最远。已知地球半径 ，自转周期 ，下列说法正确的是（ ）
A．太空电梯各点均处于完全失重状态
B． 卫星的周期为
C．太空电梯停在距地球表面高度为 的站点，该站点处的重力加速度
D．太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成反比
【答案】C
【详解】A．依题意，太空电梯各点随地球一起做匀速圆周运动，只有位置达到同步卫星的高度的点才处
于完全失重状态，故A错误；
B．同步卫星的周期与地球自转周期相等，为
当两卫星a、b第一次相距最远时满足
解得
故B错误；
C．太空电梯长度即为同步卫星离地面的高度，根据万有引力提供向心力
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】太空电梯停在距地球表面高度为2R的站点，太空电梯上货物质量为m,在距地面高2R站点受到的万有引力
为F，根据万有引力公式则
货物绕地球做匀速圆周运动，设太空电梯对货物的支持力为F ，合力提供向心力则有
N
在货梯内有
解得
故C正确；
D．太空电梯与地球同步转动，各点角速度相等，各点线速度 ，故各点线速度与该点离地球球心距
离成正比，故D错误。
故选C。
4．（2023·湖北·荆门市龙泉中学校联考二模）2022年11月3日，梦天实验舱完成转位，标志着天宫空间
站“T”字基本构型在轨组装完成。天宫空间站绕地心运行的轨道半径为地球半径的n倍。地球自转周期为
T，地球自转时赤道表面的线速度为v，地球表面两极的重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．天宫空间站运行的周期为 B．天宫空间站运行的线速度为
C．天宫空间站中仪器的重力为零 D．天宫空间站处的重力加速度为
【答案】D
【详解】AB．地球自转的周期、线速度和卫星的周期、线速度没有关联，选项A、B错误；
C．天宫空间站中仪器的重力等于受到的万有引力，不为零，选项C错误；
D．设地球质量为M，有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得
所以
选项D正确。
故选D。
5．（2023·北京·模拟预测）2023年春节期间，中国科幻电影《流浪地球2》热映．《流浪地球》系列影片
设定：若干年后，太阳上的氢元素将被耗尽，太阳由“氢核聚变”阶段进入“氦核聚变”阶段，并成为一
颗红巨星，地球将被太阳吞没、气化．因此，人类启动了“流浪地球”计划．人类的自救之旅的第一阶段
是“刹车阶段”，利用2000台安装在地球赤道上的“转向式行星发动机”，通过喷射高能高压的粒子流，
推动地球停止自转；第二阶段是“逃逸阶段”，利用“推进式行星发动机”推动地球加速，增大公转速度，
逐渐脱离太阳系，开启“流浪”之旅．
根据以上素材，结合所学，判断下列说法正确的是（ ）
A．不考虑其它因素，地球停止自转的过程中，赤道上的物体所受重力逐渐减小
B．不考虑其它因素，地球停止自转的过程中，南北极处的物体所受重力逐渐增大
C．“转向式行星发动机”的喷口方向应该与自转速度方向相反，“推进式行星发动机”的喷口方向应
该与公转速度方向相反
D．聚变要克服原子核之间的库仑斥力，因此氦核聚变比氢核聚变需要的温度更高
【答案】D
【详解】AB．不考虑其它因素，地球停止自转的过程中，赤道上的物体所受重力逐渐增大，而南北极处的
物体本身不受地球自转的影响，因此在地球停止自转的过程南北极处物体的重力不变，故AB错误；
C．“转向式行星发动机”的喷口方向应该与自转速度方向相同，“推进式行星发动机”的喷口方向应该
与公转速度方向相反，以使地球在公转轨道实现跃迁，逃离太阳系，故C错误；
D．聚变要克服原子核之间的库仑斥力，因此氦核聚变比氢核聚变需要的温度更高，故D正确。
故选D。
考点3：割补法求物体间的万有引力（2单选+1多选）
一、单选题
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】1．（2023·浙江·校联考模拟预测）有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为 的地
方有一质量为m的质点。现从球体中挖去半径为 的小球体，如图所示，万有引力常量为G，则剩余部
分对m的万有引力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】挖去小球前球与质点的万有引力
挖去的球体的质量
被挖部分对质点的引力为
则剩余部分对质点m的万有引力
故选A。
2．（2023·重庆·校联考模拟预测）如图所示，从一质量为M、半径为2R的均匀球体的球心O处挖出一半
径为R的小球，将其移至两球面相距R处，已知引力常量为G，则大球剩余部分和小球间的万有引力大小
为（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． B． C． D．
【答案】A
【详解】大球剩余部分和小球的质量之比为
质量之和为
所以大球剩余部分和小球的质量分别为
所以二者之间的万有引力大小为
故选A。
二、多选题
3．（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校考三模）设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为m的列车
不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点， 为隧道的中点， 与地心O的距
离为 ，假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g。已知质量均匀
分布的球壳对球内物体引力为0，P点到 的距离为x，则（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．列车在隧道中A点的合力大小为mg B．列车在P点的重力加速度小于g
C．列车在P点的加速度等于 D．列车在运动中的最大速度为
【答案】BD
【详解】A．设列车在A时， ，列车在A点受到地球的引力为
列车在A点受到合力为
根据几何关系有
解得
故A错误；
BC．设地球的质量为 ，列车运动到P点距地心为 ， ，根据几何关系有
列车运动到P点加速度满足
根据
，
可得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】又
联立解得
故B正确，C错误；
D．列车在隧道内距 的距离 时，合力为
可知 随 均匀变化，列车从A到 做加速度减小的加速运动，则列车在 点有最大速度，则有
其中
， ，
联立解得
故D正确。
故选BD。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】
