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章末过关检测(六)
(时间：45分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项正确)
1．(2019·河北石家庄模拟)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平
面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程
中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量守恒、机械能不守恒
C．动量不守恒、机械能守恒
D．动量、机械能都不守恒
解析：选B.子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为
0，系统动量守恒，但是子弹击中木块A的过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以
机械能不守恒，B正确．
2．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，
速度为 v.在此过程中( )
A．地面对他的冲量为mv ＋mgΔt，地面对他做的功为mv 2
B．地面对他的冲量为mv ＋mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为mv 2
D．地面对他的冲量为mv －mgΔt，地面对他做的功为零
解析：选B.人的速度原来为零，起跳后速度为
v
，以竖直向上为正方向，则由动量定理可
得：I－mgΔt＝mv －0，故地面对人的冲量为mv ＋mgΔt；而人在跳起时，人受到的支持力没有
产生位移，故支持力不做功，故B正确．
3．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆弧轨道，圆心O在S的正上方．在O
和P两点各有一质量为m的小物体a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下
说法正确的是( )
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相同
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相同
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相同
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相同解析：选A.在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有mgh＝mv 2，
解得
v
＝，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同．由于a的路程小于b的
路程，故t＜t，即a比b先到达S，又因为到达S点时a的速度竖直向下，而b的速度水平向
a b
左，故两物体的动量不相同，A正确．
4．假设进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为m 和m ，他们携手匀速远离空间站，
A B
相对空间站的速度为
v0
.某时刻A将B向空间站方向轻推，A的速度变为
vA
，B的速度变为
vB ，则下列各关系式中正确的是( )
A．(m A ＋m B )v0 ＝m AvA －m BvB
B．(m A ＋m B )v0 ＝m AvA ＋m B (vA ＋ v0 )
C．(m A ＋m B )v0 ＝m AvA ＋m B (vA ＋ vB )
D．(m A ＋m B )v0 ＝m AvA ＋m BvB
解析：选D.本题中的各个速度都是相对于空间站的，不需要转换．相互作用前系统的总
动量为(m A ＋m B )v0 ，A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为 vA ，B的速度变为 vB ，动量分
别为m AvA 、m BvB ，根据动量守恒定律得(m A ＋m B )v0 ＝m AvA ＋m BvB ，故D正确．
5．(2019·北京第四中学考试)在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度
v0
匀速运动．
某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来
的 .则碰后B球的速度大小是( )
A． B．
C．或 D．无法确定
解析：选A.两球相碰后A球的速度大小变为原来的，相碰过程中满足动量守恒，若碰后
A速度方向不变，则mv0 ＝mv0 ＋3mv1 ，可得B球的速度
v1
＝，而B在前，A在后，碰后A球的
速度大于B球的速度，不符合实际情况，因此A球一定反向运动，即mv0 ＝－mv0 ＋3mv1 ，可
得
v1
＝，A正确，B、C、D错误．
6.如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着
小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O(不计滑轮的摩擦)，A的质量为m，B的
质量为4m，开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达
竖直位置之前，下列说法正确的是( )
A．物块B受到的摩擦力方向一直沿着斜面向上
B．物块B受到的摩擦力大小可能不变
C．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右
D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向左
解析：选C.A下摆到竖直位置之前，机械能守恒，有mgL＝mv 2，在最低点，根据牛顿第二
定律有F－mg＝m，解得F＝3mg；对B受力分析，未释放A时，由平衡条件得B所受的静摩
擦力F＝4mgsin 30°＝2mg，方向沿斜面向上，在A到达最低点的瞬间，有F′＝F－4mgsin
f f
30°＝mg，方向沿斜面向下，故选项A、B错误；假设地面光滑，小球A、B及斜面整体水平方向
上不受外力，系统水平方向动量守恒，故小球下摆，具有向右的水平动量，则斜面体和B有向
左的水平动量，即有向左的运动趋势，故地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右，选项C
正确，D错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多
个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7．(2019·河北衡水中学模拟)在光滑水平面上动能为E、动量大小为p 的小钢球1与静
0 0
止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别
记为E、p，球2的动能和动量大小分别记为E、p，则必有( )
1 1 2 2
A．Ep
1 0 2 0
C．E>E D．p>p
2 0 1 0
解析：选AB.因为碰撞前后动能不增加，故有Ep，B正确．
0 2 1 2 0 1 2 0
8．(2019·河北石家庄检测)矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成，将其放在
光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度
v
水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若
射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较( )
A．子弹的末速度大小相等
B．系统产生的热量一样多
C．子弹对滑块做的功不相同
D．子弹和滑块间的水平作用力一样大
解析：选AB.根据动量守恒，两次最终子弹与滑块的速度相等，A正确；根据能量守恒可
知，初状态子弹的动能相同，末状态两滑块与子弹的动能也相同，因此损失的动能转化成的
热量相等，B正确；子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，两次相等，因此做功相等，C
错误；产生的热量Q＝f×Δs，由于产生的热量相等，而相对位移Δs不同，因此子弹和滑块间
的水平作用力大小不同，D错误．
9.(2019·山东淄博模拟)如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m＝2M的小物块．现使木箱瞬间获得一个水平向左、大小为
v0
的初速度，下列说法正确的是( )
A．最终小物块和木箱都将静止
B．最终小物块和木箱组成的系统损失的机械能为
C．木箱速度水平向左、大小为 时，小物块的速度大小为
D．木箱速度水平向右、大小为 时，小物块的速度大小为
解析：选BC.木箱和小物块系统合外力为0，不管经过多么复杂的过程，系统动量一定守
恒，最终两者以相同的速度一起向左运动，由动量守恒定律知，Mv0 ＝(M＋m)v ，系统损失的
机械能为ΔE＝Mv －(M＋m)v 2，解得ΔE＝Mv ，选项A错误，B正确；木箱速度水平向左、大
小为时，根据动量守恒定律有Mv0 ＝M＋mv1 ，解得小物块的速度大小为
v1
＝，此时机械能E
1
＝Mv
