文档内容
1．(2019·济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，
某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：
①用天平测出两小球的质量(分别为m 和m，且m>m)．
1 2 1 2
②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC
连接在斜槽末端．
③先不放小球m，让小球m 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落
2 1
点位置．
④将小球m 放在斜槽末端边缘处，让小球m 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们
2 1
发生碰撞，分别记下小球m 和m 在斜面上的落点位置．
1 2
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记
下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为L 、L 、L.
D E F
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)在不放小球m 时，小球m 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m 的落点在图中的
2 1 1
________点，把小球m 放在斜槽末端边缘处，小球m 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它
2 1
们发生碰撞，碰后小球m 的落点在图中的________点．
1
(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有
________．
A．mL ＝mL ＋mL
1 F 1 D 2 E
B．mL＝mL＋mL
1 1 2
C．mL ＝mL ＋mL
1 E 1 D 2 F
D．L ＝L －L
E F D
解析：(1)小球m 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m 的落点在图中的E点，小球m 和
1 1 1
小球m 相撞后，小球m 的速度增大，小球m 的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m 球
2 2 1 1
的落地点是D点，m 球的落地点是F点．
2
(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为
v
，则竖直方
向有Lsin θ＝gt2，水平方向有Lcos θ＝ vt，
解得
v
＝＝＝，所以
v
∝.
由题意分析得，只要满足m 1v1 ＝m 2v2 ＋m 1v′ 1 ，把速度 v 代入整理得：m 1 ＝m 1 ＋m 2 ，说明两
球碰撞过程中动量守恒；
若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式：
m 1v ＝m 1v′＋m 2v ，
整理得mL ＝mL ＋mL ，故C正确．
1 E 1 D 2 F答案：(1)E D (2)C
2．(2019·广西南宁兴宁区期末)如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究
两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量
________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m 多次从斜轨上Q
1
位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m 静置于
2
轨道的水平部分，再将入射球m 从斜轨上Q位置静止释放，与小球m 相碰，并多次重复．
1 2
接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m、m
1 2
B．测量小球m 开始释放的高度h
1
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m、m 相碰后平均落地点的位置M、N
1 2
E．测量平抛射程OM、ON
(3) 若 两 球 相 碰 前 后 的 动 量 守 恒 ， 其 表 达 式 可 表 示 为
__________________________________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还
应满足的表达式为__________________________________(用(2)中测量的量表示)．
解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即
v
＝.而由H＝gt2知，每次竖直
高度相等，平抛时间相等．即m＝m＋m；则可得m·＝m·＋m·.故只需测射程，因而选
1 1 2 1 1 2
C.
(2)由表达式知，在已知时，需测量m、m、和，故必要步骤为A、D、E.
1 2
(3)若两球相碰前后的动量守恒，则
m 1v0 ＝m 1v1 ＋m 2v2 ，
又＝
v0
t，＝
v1
t，＝
v2
t，
代入得m＝m＋m；
1 1 2
若为弹性碰撞同时满足机械能守恒，则
m＝m＋m
1 1 2
得m·2＝m·2＋m·2.
1 1 2
答案：(1)C (2)ADE
(3)m·＝m·＋m·
1 1 2
m·2＝m·2＋m·2
1 1 2
3．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运
动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：
(1)A、B离开弹簧后，应该做____________运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300
g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是
________________________________________________________________________．
(2)若不计此失误，分开后，A 的动量大小为________kg·m/s，B 的动量的大小为
________kg·m/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这
一结论的依据是________________________________________________________________．
解析：(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开
弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度
小．
(2)周期T＝＝0.1 s，
v
＝，由题图知A、B匀速时速度大小分别为
vA
＝0.09 m/s，
vB
＝0.06
m/s，分开后A、B的动量大小均为p＝0.018 kg·m/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量
为0.
答案：(1)匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔
(2)0.018 0.018 A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0
4.某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与
弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金
属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁
定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所
具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按
下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别为m、m；
1 2
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；
③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N.
根据该小组同学的实验，回答下列问题：
(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________．
A．弹簧的压缩量Δx
B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x、x
1 2
C．小球直径
D．两球从弹出到落地的时间t、t
1 2
(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为
________________________________________．(3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式
________________________________________________________________________，
则说明弹射过程中系统动量守恒．
解析：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为
测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因
此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距
离x、x，所以选B.
1 2
(2)平抛运动的时间t＝，初速度
v0
＝，因此初动能E
k
＝mv ＝，由机械能守恒定律可知，压
缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即E＝＋.
p
(3)若弹射过程中系统动量守恒，则m 1v01 ＝m 2v02 ，代入时间得m 1 x 1 ＝m 2 x 2 .
答案：(1)B (2)E＝＋ (3)mx＝mx
p 1 1 2 2
