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专题五 热学、光学、近代物理
5.1 热学
【命题分析】
山东卷热学题目强调对基本概念和规律的理解，如分子动理论、气体实验定律等，同时注
重应用能力考查，常结合实际问题（如气缸模型、热机效率等）设计情景题。近年命题常
与力学（如活塞平衡、压强分析）、能量转换（热力学第一定律）结合，体现跨模块综合
思维。
【素养要求】
1.理解分子动理论，知道固体、液体和气体的特点。
2.能熟练应用气体实验定律和理想气体状态方程解决问题。
3.会分析热力学定律与气体实验定律结合的问题。
1．（多选）（2024 海南卷）一定质量的理想气体从状态a 开始经ab、bc、ca 三个过程回
到原状态，已知ab 垂直于T 轴，bc 延长线过O 点，下列说法正确的是（ ）
A．bc 过程外界对气体做功
B．ca 过程气体压强不变
C．ab 过程气体放出热量
D．ca 过程气体内能减小
【答案】AC
【解析】A．由理想气体状态方程
化简可得
由图像可知，图像的斜率越大，压强越小，故
pa < pb = pcbc 过程为等压变化，体积减小，外界对气体做功，故A 正确；
1
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B．由理想气体状态方程
化简可得
由图像可知，图像的斜率越大，压强越小，故
ca 过程气体压强减小，故B 错误；
C．ab 过程为等温变化，内能不变，故
根据玻意耳定律可知，体积减小，压强增大，外界对气体做功，故
根据热力学第一定律
解得
Ab 过程气体放出热量，故C 正确；
D．ca 过程，温度升高，内能增大，故D 错误。
故选C。
2
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重点一 分子动理论 固体和液体
1.估算问题
(1)分子总数：N=nNA= m
M NA= V
V mol
NA。
特别提醒：对气体而言，V0=V
N 不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据
的空间。
(2)两种分子模型：①球体模型：V=4
3 πR3=1
6 πd3(d 为球体直径)；②立方体模型：V=a3。
2.分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即
平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大。
3.分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系
3
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4.气体压强的微观解释
5.晶体与非晶体
分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
物理性质
各向异性
各向同性
熔点
确定
不确定
原子排列有规则，但多晶体中每个小
的单晶体间的排列无规则
无规则
联系
晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化
6.液体
(1)表面张力：使液体表面积收缩到最小。
(2)液晶：既具有液体的流动性又具有晶体的光学各向异性。
例题1. （多选）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分
子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0 表示斥力， F <0 表示引力，A、
B、C、D 为x 轴上四个特定的位置，乙分子仅在分子力作用下依次经过A、B、C、D，下
列选项中分别表示乙分子的速度、加速度、动能，势能（规定两分子相距无穷远时分子势
能为0）与两分子间距离的关系，其中可能正确的是（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【解析】A．乙分子从A 到C 的过程中一直受到引力，速度一直增大，故A 错误；
B．加速度与力的大小成正比，方向与力相同，加速度等于0 的是C 点，故B 正确；
C．分子动能不可能为负值，故C 错误；
D．乙分子从A 到C，分子力做正功，分子势能先减小，从C 点继续向左，分子力做负功，
分子势能增大，故D 正确。
故选BD。
训练1. （多选）一定质量的某种理想气体，在不同温度下的气体热运动速率的统计分布图
如图所示。下列说法正确的是（ ）
5
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A．温度升高，图像的极值变大
B．温度升高，图像的极大值点变大
C．气体在状态②时具有的内能较大
D．温度升高时每个分子的动能都增大
E．两图像与横轴围成的面积相等
【答案】BCE
【解析】AB．根据图像可知，温度升高，速率大的分子所占比重较大，图像变得“腰粗”，
则图像的最高点降低，图像的极值变小，图像的最高点的横坐标增大，图像的极大值点变
大，故A 错误，B 正确；
C．温度升高，速率大的分子所占比重较大，可知气体在状态②时的温度较高，故C 正确；
D．温度升高时分子的平均动能增大但不是每个分子的动能都变大，故D 错误；
E．温度升高时两图像与横轴围成的面积相等，总等于1，故E 正确。
故选BCE。
重点二 气体实验定律 理想气体状态方程
1.压强的计算
(1)被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律
求解，压强单位为Pa。
(2)水银柱密封的气体，应用p=p0+ph 或p=p0-ph 计算压强，压强p 的单位为cmHg 或
mmHg。
2.合理选取气体变化所遵循的规律列方程
(1)若气体质量一定，p、V、T 中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程
求解。
(2)若气体质量一定，p、V、T 均发生变化，则选用理想气体状态方程求解。
3.关联气体问题
解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据活塞或液柱的受力特点和状态特点列
出两部分气体的压强关系，找出体积关系，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解。
例题2. 如图所示，粗细均匀的“U”形管竖直放置，玻璃管左管口封闭且与右管口相平，管
中水银柱在左管中封闭一段长为
的空气柱，左、右两管中水银液面相平，大气压强恒
为
。现在右管中缓慢地倒入水银，使左管中水银液面上升
，环境温度保持不
变。求：
6
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(1)此时封闭气体的压强；
(2)此时右管中水银液面离管口的距离。
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）开始时左管中封闭气体压强
设右管中倒入水银使左管中水银液面上升
，这时左管中封闭气体压强为
，气体发生
等温变化，则
解得
（2）此时两边水银面的高度差为
此时右管中水银液面离管口的距离
训练2. 如图所示，一水平放置的绝热汽缸被活塞分为左右两部分，活塞可无摩擦滑动，并
通过劲度系数为k 的轻质弹簧与汽缸左端相连。初始时，活塞静止，弹簧处于原长，汽缸
左侧封闭有1mol 的单原子理想气体，温度为
，体积为
。现通过电热丝（图中未画
出）缓慢加热左侧气体，使气体体积逐渐膨胀至
。已知活塞面积为S，大气压强为
，
一摩尔单原子理想气体在温度变化
的过程中，其内能变化
（式中R 为摩尔
气体常数），弹簧始终在弹性限度内。求：
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(1)当气体体积为
时，气体的温度；
(2)整个加热过程中气体吸收的热量。
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）当气体体积为
时，弹簧伸长量
此时气体压强为
根据理想气体状态方程，则有
解得
（2）根据理想气体状态方程，则有
当气体体积逐渐膨胀至
时，气体压强
解得
气体温度变化量
解得
8
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气体内能变化量
外界对气体做功
根据热力学第一定理
解得气体吸收的热量
重点三 热力学定律与气体实验定律的综合应用
1.理想气体相关三量ΔU、W、Q 的分析思路
(1)内能变化量ΔU
①由气体温度变化分析ΔU：温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0。
②由公式ΔU=W+Q 分析内能变化。
(2)做功情况W
由体积变化分析气体做功情况：体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对
气体做功，W>0。
(3)气体吸、放热Q
一般由公式Q=ΔU-W 分析气体的吸、放热情况：Q>0，吸热；Q<0，放热。
2.对热力学第二定律的理解
热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但会产
生其他影响。
例题3. 如图所示，一个底面积
的柱形导热光滑汽缸与足够长的U 形细管连接，
U 形细管右端封闭，其中有一定量的水银，细管体积可忽略。外界温度
时，从汽
缸开口处缓慢放入一个质量为
的活塞（密封效果良好），稳定时活塞底距离汽缸
底高度
，大气压强为
。
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(1)从放入活塞到稳定的过程中，汽缸内气体 。（选填“向外界放热”或“从外界吸
热”）
(2)求稳定后汽缸内气体的压强和U 形管中水银液面的高度差
（结果保留1 位小数）。
(3)求汽缸的总高度
（结果保留整数）。
【答案】(1)向外界放热
(2)
，
(3)
【解析】（1）放入活塞后，气体压强增大，体积减小，外界对气体做功，又由于稳定后气
体温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热。
（2）对活塞进行分析，根据平衡条件有
解得
U 形管两侧水银液面的高度差为
（3）气体发生等温变化，根据玻意耳定律有
即有
解得
训练3. 导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口竖直向上放置，其上端口装有固定卡环，如图
1 所示。质量
、横截面积
的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸
内。现缓慢升高环境温度，气体从状态A 变化到状态
的
图像如图2 所示，已知大气
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压强
，重力加速度
。求：
(1)状态
时气体的压强；
(2)气体从A 到
的过程中气体内能增加了
，则这一过程中气体吸收的热量是多少？
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）A 状态气体压强为
由
变化到
，根据查理定律有
又由于
解得
（2）从A 到
为等压过程，外界对气体做功为
根据热力学第一定律有
解得
难点一 利用克拉伯龙方程解决气体变质量的问题
克拉伯龙方程pV=nRT，其中n 表示气体物质的量，R 为理想气体常数，此方程描述了理想
气体的压强是由气体的体积、温度和物质的量决定的，故可以只对气体的一个状态列式分
析问题，处理气体变质量的问题尤其方便。
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例题4. 车载气垫床体积小、重量轻、便于携带。现有一气垫床，充气前气垫床内有部分气
体，使用充气筒往内部充气。充好气后，气垫床内气体体积为
，压强为
，此充气过
程中环境的热力学温度为
并保持不变，充气床垫导热性能良好，气体可视为理想气体。
(1)该气垫床充气前内部气体的压强等于大气压强
，体积为
，充气筒每次充入压强为
，体积为
的气体，要充好床垫，求充气筒需要打气的次数；
(2)若夜间环境的热力学温度降为
，气垫床体积减小到充好气后的
，这时发现有一个
地方开始漏气，快速堵上之后，体积比刚漏气时缩小了
，压强变为漏气前的
，求漏出
气体的质量和原来质量之比。
【答案】(1)468 次
(2)
【解析】（1）由玻意耳定律可知
解得
次
（2）到夜晚时，由理想气体状态方程有
解得漏气前的压强
设漏气的体积为
，由理想气体状态方程得
解得
则漏出气体的质量和原来的气体质量之比
训练4. 篮球是中学生喜欢的一项体育运动，打篮球前需要将篮球内部气压调至标准气压才
能让篮球发挥最佳性能。体育课上某同学发现一只篮球气压不足，用气压计测得球内气体
压强为1.2atm，已知篮球内部容积为7L。现用简易打气筒给篮球打气，每次能将0.1L、
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1.0atm 的空气打入球内，假设篮球的标准气压为1.6atm。忽略打气和放气过程中篮球的容
积和球内气体温度的变化。
(1)求使篮球内部的气压达到标准气压需要打气的次数；
(2)若打气过多，使篮球内部的气压达到1.8atm，可以采取放气的办法使篮球内部的气压恢
复到标准气压，求放出空气的质量
与篮球内剩余空气质量m 的比值。
【答案】(1)28
(2)
【解析】（1）由题意可知，打气过程中温度不变，由玻意耳定律可得
解得
次
（2）以篮球内空气为研究对象，设放出的气体体积为
，由玻意耳定律可得
联立解得
（建议用时：30 分钟）
一、单选题
1．汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从T1迅速升高至
T2。下列各图中，纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线I、Ⅱ
分别为缸内气体在T1、T2两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】温度越高，分子平均动能越大，图像的峰值越靠右，两图线与横轴所围面积相等。
故选A。
2．茶道文化起源于中国，是一种以茶修身的生活方式。如图所示，向茶杯中倒入热水，盖
上杯盖茶水漫过杯盖，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质最和体积均不变的理
想气体），过一段时间后水温降低。关于泡茶中的物理现象下列说法正确的是（ ）
A．泡茶时，热水比冷水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大
B．水中放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是布朗运动现象
C．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为杯盖与杯子间的分子引力作用
D．温度降低，杯内气体分子撞击单位面积器壁的平均作用力变小，气体对外界放热
【答案】D
【解析】A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，但不是每个
分子的动能都越大，分子动能遵循统计规律，存在动能大小的分布，故A 错误；
B．水中放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是因为茶叶中的色素分子在水中扩散，扩散现象
是分子的无规则运动，而布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的无规则运动，所
以这不是布朗运动现象，故B 错误；
C．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为杯内气体做等容变化，根据查理定律
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（p 是压强，T 是温度，C 是常量 ）
可知温度降低，气体压强减小，外界大气压大于杯内气体压强，产生向下的压力差，而不
是因为杯盖与杯子间的分子引力作用，故C 错误；
D．温度降低，根据理想气体状态方程和气体压强的微观解释，气体分子的平均动能减小，
撞击单位面积器壁的平均作用力变小；同时，理想气体温度降低，内能减小，即
，
体积不变，
（气体不对外做功，外界也不对气体做功 ），根据热力学第一定律
可得
即气体对外界放热，故D 正确。
故选D。
3．如图所示，两个分子A 和B，设开始时它们相距无穷远，取分子相距无穷远时势能为零。
现让分子B 逐渐靠近分子A，则在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．分子间一直表现为引力，分子势能一直减小
B．当分子间距离等于平衡距离
时，分子间作用力为零，分子势能也为零
C．当分子间距离小于
后，继续靠近，分子力做正功，分子势能增大
D．分子间的作用力是由分子内部带电粒子的相互作用引起的
【答案】D
【解析】A．当
时分子力为引力，
时为斥力，势能先减小后增大，故A 错误；
B．平衡位置势能是最小的，但不为零，而是小于零，故B 错误；
C．距离小于
后，分子力为斥力，继续靠近时力做负功，势能增大，故C 错误。
D．分子间作用力本质是电磁相互作用，由内部带电粒子（电子，原子核）引起，故D 正
确。
故选D。
4．分子间作用力
、分子势能
与分子间距离的关系图线如图所示，纵坐标未知。已
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知甲图与横坐标交点为
，乙图最低点对应的横坐标为
，取无穷远处分子势能
。
下列说法正确的是（ ）
A．乙图像为分子力与分子间距离的关系图像
B．当分子间距离从
增大到
的过程中，分子力先变大再变小
C．当分子间距离从
增大到
的过程中，分子力先做负功再做正功
D．当分子间距离从
增大到
的过程中，分子势能先变小再变大
【答案】D
【解析】A．根据图像可知，
为平衡位置时分子之间的间距，在此位置，分子力为0，分
子势能最小，可知，甲图像为分子力与分子间距离的关系图像，故A 错误；
B．结合上述可知，甲图像为分子力与分子间距离的关系图像，根据图像可知，当分子间距
离从
增大到
的过程中，分子力先变小再变大之后变小，故B 错误；
C．结合上述可知，甲图像为分子力与分子间距离的关系图像，根据图像可知，当分子间距
离从
增大到
的过程中，分子力先表现为斥力，后表现为引力，则分子力先做正功
再做负功，故C 错误；
D．结合上述可知，乙图像为分子势能
与分子间距离的关系图线，势能的正负表示大
小，则当分子间距离从
增大到
的过程中，分子势能先变小再变大，故D 正确。
故选D。
5．如图所示，一定质量的理想气体，经历a→b→c→a 的循环过程，ab 与纵轴平行，ac 与
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横轴平行，cb 的延长线过原点。下列说法正确的是（ ）
A．a→b 过程，外界对气体做正功
B．b→c 过程，单位体积内的气体分子数增多
C．c→a 过程，气体分子的平均动能减小
D．整个过程中，气体吸收的热量大于释放的热量
【答案】C
【解析】A．a→b 过程为等温变化，根据
可知
，因此气体对外界做功，故A 错误；
B．b→c 过程为等容变化，则单位体积的分子数不变，故B 错误；
C．c→a 过程为等压变化，此过程温度降低，则分子平均动能减小，故C 正确；
D．a→b→c→a 整个循环系统内能变化量为零，则
根据图形变化得到整个循环过程的p—V 图像如图所示
根据图像可知a→b→c→a 整个过程外界对系统做功，则系统向外放热，所以气体吸收的热
量小于释放的热量，故D 错误。
故选C。
6．活塞式真空泵的工作原理如图所示，抽气筒与被抽密闭容器通过自动阀门相连，当活塞
从抽气筒的左端向右移动到右端的过程中，阀门自动开启，密闭容器内的气体流入抽气筒，
待稳定后，活塞从右端向左移动到左端的过程中，阀门自动关闭，抽气筒内活塞左侧的气
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体被排出，即完成一次抽气过程，如此往复，密闭容器内的气体压强越来越小，若密闭容
器的容积为
，抽气筒的容积为
，抽气过程中气体的温度不变，若第1 次抽气过程中
被抽出的气体质量为
；第4 次抽气过程中被抽出的气体质量为
，则质量
与
之比
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】第1 次抽气过程，根据玻意耳定律可得
同理，第2 次抽气过程，有
第3 次抽气过程，有
第4 次抽气过程，有
根据
每次被抽出的气体的体积、温度都相同，则第1 次抽气过程中被抽出的气体质量与第4 次
抽气过程中被抽出的气体质量的比值为
故选C。
7．一定质量的理想气体压强
随体积
变化关系的图像如图所示，气体经历从状态A 到
再到
的变化过程。已知气体在状态A、
、
对应的温度分别为
、
、
。下列说法
中正确的是（ ）
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A．
B．
C．气体从状态A 到状态
变化过程中，气体的温度一直减小
D．气体从状态
变化到状态
过程中，气体的温度先升高再降低
【答案】B
【解析】AB．根据理想气体状态方程有
解得
，
故A 错误，B 正确；
C．根据理想气体状态方程有
则有
可知，
图像中的等温线为一条双曲线，该曲线上点迹对应的压强与体积的乘积能够表
示温度的大小，则温度越高，等温线距离原点越远，可知，经过A 点的等温线与AB 连线
和BC 连线均能够相交，可知，气体从状态A 到状态
变化过程中，气体的温度先增大后
减小，故C 错误；
D．结合上述可知，气体从状态
变化到状态
过程中，气体的温度一直升高，故D 错误。
故选B。
8．水杯接完热水后再拧紧杯盖，待杯内的水降温后就较难拧开。若接入大半杯水后，杯内
气体温度为
，压强为
，拧紧杯盖，杯内气体（视为一定质量的理想气体）被密闭，
经过一段时间后，杯内温度降到
，此时杯内气体的压强约为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】杯内气体做等容变化，根据查理定律有
其中
，
，
解得
故选B。
9．一定质量的理想气体经历了A→B→C→A 的循环，其p—V 图像如图所示，其中A→B 过
程气体分子的平均动能不变，下列说法错误的是（ ）
A．A→B 过程，气体的压强与体积乘积是一个定值
B．B→C 过程，气体放出的热量比外界对气体做功多
C．C→A 过程，气体分子碰撞单位面积器壁的平均作用力减小
D．再次回到A 状态时，气体内能不变
【答案】C
【解析】A．A→B 过程，气体分子的平均动能不变，可知，此过程气体的温度不变，根据
玻意耳定律可知，气体的压强与体积乘积是一个定值，故A 正确，不符合题意；
B．B→C 过程，气体体积变小，外界对气体做功，气体的压强与体积乘积变小，根据玻意
耳定律可知，气体的温度降低，则气体内能减小，根据热力学第一定律可知，气体放出的
热量比外界对气体做功多，故B 正确，不符合题意；
C．C→A 过程，气体体积变大，气体分子密度变小，但压强增大，气体分子碰撞单位面积
器壁的平均作用力增大，故C 错误，符合题意；
D．再次回到A 状态时，气体温度不变，则气体内能不变，故D 正确，不符合题意。
20
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故选C。
10．一定质量的理想气体从状态a 开始分别变化到状态b 和状态c，气体的p-T 图像如图所
示。已知气体在a 状态时的体积为1L。下列说法正确的是（ ）
A．状态b 气体分子的平均动能小于状态c 气体分子的平均动能
B．a 到c 过程，单位体积内的气体分子数减少，单位时间内撞击到单位面积器壁上的
气体分子数减少
C．气体在c 状态时的体积为0.5L
D．a 到c 过程，气体向外界放出热量
【答案】B
【解析】A．温度是分子平均动能的标志 ，图像可知状态b、状态c 温度相等 ，所以状态
b 和状态c 气体分子的平均动能相等，故A 错误；
B．图像可知a 到c 过程，压强p 不变，温度T 升高，则体积V 增大 。单位体积内的气体
分子数减少；又因为压强不变，温度升高，分子平均动能增大，根据压强的微观解释，单
位时间内撞击到单位面积器壁上的气体分子数减少，故B 正确；
C．a 到c 过程，压强p 不变，根据盖-吕萨克定律有
可得气体在c 状态时的体积
故C 错误；
D．a 到c 过程，温度升高，气体内能增加
，体积V 增大，气体对外做功
，
根据热力学第一定律
可知
，气体从外界吸收热量，故D 错误。
故选B。
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二、多选题
11．如图所示，竖直放置的固定汽缸内由活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦地
滑动，汽缸的横截面积为，将整个装置放在大气压恒为
的空气中，开始时缸内气体的
温度为
，空气柱长度为
。用电热丝对气体缓慢加热，活塞缓慢向上移动，缸内气体只
与电热丝发生热交换，当缸内气体吸热为
时，缸内空气柱长度增加量为
，处于平衡。
关于缸内气体的判定正确的有（ ）
A．内能可能不变B．内能一定增大
C．
D．
【答案】BD
【解析】AB．气体加热缓慢上升过程属于等压变化过程，设缸内空气柱长度增加量为
时
气体的温度为
，气体发生等压变化，
由盖—吕萨克定律得
气体体积增大，故气体温度升高，内能一定增大，A 错误，B 正确；
CD．上升过程中，根据热力学第一定律得
式中
所以
气体体积膨胀对外做功，考虑活塞的重力，则
因此
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可得
C 错误，D 正确。
故选BD。
12．一热气球体积为
，内部充有温度恒为
的热空气，该热气球上升过程中大气压强
会降低，若上升到某一高度大气压强变为0.4 个标准大气压，热气球刚好静止不动。此时
热气球外冷空气的温度为
。已知空气在1 个标准大气压、温度为
时的密度为
，该
气球内、外的气压始终都相等，重力加速度大小为
，整个过程热气球的体积保持不变。
下列说法正确的是（ ）
A．此时热气球所受浮力的大小
B．此时球内空气所受的重力
C．若充气前热气球的质量为
（不含气体），此时它还能托起的最大质量为
D．若充气前热气球的质量为
（不含气体），此时它还能托起的最大质量为
【答案】BC
【解析】A．令1 个标准大气压，质量为m 的空气在温度为
时的体积为
，则密度为
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令0.4 个标准大气压，质量为m 的空气在温度为
时的体积为
，则密度为
根据理想气体状态方程有
解得
则此时热气球所受浮力的大小
故A 错误；
B． 令0.4 个标准大气压，质量为m 的空气在温度为
时的体积为
，即球内空气密度为
根据理想气体状态方程有
结合上述解得
此时球内空气压强为0.4 个标准大气压，温度为
，体积为V，球内空气密度为
，则此
时球内空气所受的重力
解得
故B 正确；
CD．令此时它还能托起的最大质量为M，根据平衡条件有
其中
，
解得
故C 正确，D 错误。
故选BC。
13．一定质量的理想气体用横截面积为S 的活塞封闭在气缸内，气缸内壁光滑，如图甲所
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示，现用轻质细线系在活塞的正中央，然后悬挂在天花板下处于静止状态，封闭气体的压
强为
，体积为
，温度为
；如图乙所示，再把气缸开口倾斜向下放置在倾角为
的斜面上，整体处于新的静止状态。已知大气压强为
，且活塞与气缸的质量相等，重力
加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A．活塞的质量为
B．乙图中气体的压强为
C．若乙图中气体的体积仍恢复为
，则温度为
D．若乙图中气体的温度降为
，则体积为
【答案】AD
【解析】A．活塞与气缸的质量相等，均设为m，对甲图的气缸受力分析，由平衡条件
解得活塞的质量为
，故A 正确；
B．对乙图的活塞受力分析，将重力分解沿着斜面和垂直斜面分解，由平衡条件
联立解得乙图中气体的压强为
，故B 错误；
C．若乙图气体的体积仍为V0，对比甲乙两图，由查理定律
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解得
，故C 错误；
D．若乙图气体的温度为
，由理想气体状态方程
解得
，故D 正确。
故选AD。
14．一定质量的理想气体、经过一个缓慢的过程从状态P 变化到状态Q，该过程的
图
像如图甲所示，图乙为其
图像、a、c 两条曲线中的一条与上述过程对应，曲线a 和c
均为开口向下的抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．曲线a 对应了P 到Q 的过程
B．曲线c 对应了P 到Q 的过程
C．P 到Q 的过程理想气体吸收的热量为
D．状态P 中气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数是状态Q 的1.5 倍
【答案】BC
【解析】AB．P 到Q 的过程压强减小，体积增大，根据理想气体状态方程可知
，
初末状态温度相同，在图乙中，
，所以虚线b 为等压线，从P 到Q 过程中，压强
始终小于P 点压强，即图像斜率小于P 点对应斜率，所以曲线c 对应了P 到Q 的过程，故
A 错误，B 正确；
C．
图像面积代表做功，所以
P 到Q 的过程内能不变，根据热力学第一定律，
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理想气体吸收的热量为
，故C 正确；
D．初末状态温度相同，分子平均动能相同，初态压强是末态的2 倍，所以状态P 中气体分
子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数是状态Q 的2 倍，故D 错误。
故选BC。
15．如图所示，两端开口、导热且粗细均匀的U 型细管竖直固定在静止的平板车上，U 型
细管竖直部分和水平部分的长度均为l，管内充有水银，两管内的水银面距离管口均为
。
现将U 型细管管口密封，并让U 型细管与平板车一起向右做匀加速直线运动，在此过程中
两侧水银面的高度差为
。设水银密度为
，大气压强
，环境温度不变，U 型细
管加速过程中液面始终视为水平，重力加速度为g。则在此过程中（ ）
A．左侧水银液面更高
B．左侧封闭气体的压强为
C．小车的加速度大小为
D．U 型细管底部中央位置的压强大小为
【答案】ACD
【解析】A．以水平管内长为l 的水银为研究对象，加速的瞬间，具有向右的加速度，可知
受到左侧液体的压强大，左侧液面升高，故A 正确；
B．设U 型细管横截面积为S，匀加速运动后两侧水银面的高度差为
，可知左侧液面上升
，对左侧封闭气体根据玻意耳定律
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解得
，故B 错误；
C．对右侧封闭气体根据玻意耳定律
解得
以水平管内长为l 的水银为研究对象，由牛顿第二定律得
解得
，故C 正确；
D．设U 型细管底部中央位置的压强大小为p，对水平管右半部分液体根据牛顿第二定律
解得
，故D 正确。
故选ACD。
三、解答题
16．如图是农业上常用的农药抽液过程示意图。抽液前，抽液筒竖直放置，喷嘴插入药液
中。初始时药液充满喷嘴，筒内、筒外液面齐平，活塞与液体间密封有压强p0=1.0×105Pa、
长度L0=4.7cm 的气体。缓慢拉动手柄，完成药液的抽取，此过程中抽液筒保持静止，忽略
药桶内液面高度的变化。完成抽液后，抽液筒内液面上升h=60.0cm。已知大气压强
p0=1.0×105Pa，重力加速度g 取10m/s2，药液密度ρ=1.0×103kg/m3，抽液过程气体温度不变，
密封气体可看作理想气体。
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(1)求手柄移动距离H 的值；
(2)判断该过程密封气体的吸放热情况。
【答案】(1)60.3cm
(2)吸热
【解析】（1）设末态密封气体长度为L1，筒的横截面积为S，则气体等温变化
其中
联立解得L1=5cm，又H=h+L1-L0
解得手柄移动距离H=60.3cm
（2）该过程密封气体温度不变、内能不变，气体膨胀对外做功
，根据热力学第一定
律
，可知
，气体从外界吸热。
17．某火灾报警器的原理图如图所示，竖直放置的玻璃试管中装入水银，当温度升高时，
水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器工作发出响声。环境的热力学温度
时，试管内
封闭的空气（视为理想气体）柱的长度
，水银柱上表面与导线端点的距离
，管内水银柱的质量
，横截面积
，大气压强恒为
，取重力加速度大小
，不考虑水银柱的形状变化。
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(1)求报警器刚好报警时试管内气体的热力学温度
；
(2)若此过程中管内气体内能增加了0.189J，则管内气体放热还是吸热多少J？
【答案】(1)
(2)吸热
【解析】（1）在初始到刚好报警过程中，气体经历等压变化，所以有
由题意可知，初始时体积为
报警时，体积为
解得
（2）试管内气体的压强
此过程中管内外界对气体做功
根据热力学第一定律
解得
即管内气体吸热
。
18．如图所示，粗细均匀的强度足够大的等臂U 形玻璃管竖直放置，A、B 两管下部装有水
银，上部均封闭着一定质量的理想气体，气柱长度分别为
和
，两臂水
银柱高度差为
。已知B 管顶部气体压强为
，玻璃管导热性能良好，
环境温度为
，热力学温度T 与摄氏温度t 的关系为
。
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(1)求A 管顶部气体的压强；
(2)若对B 管顶部气体加热，加热过程中A 管顶部气体温度不变，求两管水银面相平时B 管
顶部气体的温度。
【答案】(1)A 管顶部气体的压强为110cmHg
(2)
【解析】（1）根据同一液面压强相等可得，A 管液面处的压强与B 管液面下h 处的压强相
等，
则右管的气体压强为
（2）两管水银面相平时，A 管的水银面上升
，设管的横截面积为S，A 管内的气体做等
温变化，根据玻意耳定律则有
解得
对B 内气体根据理想气体状态方程可得
解得
即
19．爆米花酥脆可口，是许多人喜欢的零食。如图所示为传统爆米花机，其原理为：加热
封闭铁炉时，炉内产生高压，炉中玉米粒内存有高压水蒸气。当铁炉顶盖被快速打开时，
炉内气体迅速膨胀，压强迅速减小，使得玉米粒内外压强差变大，导致玉米粒内高压水蒸
气急剧膨胀，瞬时爆开玉米粒。为使玉米粒爆开，铁炉内外压强差至少为
。已知加热前
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封闭铁炉内气体（可视作理想气体）的温度为27℃，铁炉密闭良好，大气压强恒为：
。
(1)求打开铁炉顶盖前铁炉内的最低温度；
(2)若开盖前后瞬间气体温度不变，压强变为
，求开盖前后瞬间炉内气体密度比。
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）加热前铁炉内气体温度为
，设打开铁炉盖前铁炉内的最低温度为
，由查理定律得
为使玉米粒爆开，则
解得
（2）开盖前后，对铁炉内的气体，由玻意耳定律得
由于开盖前后研究气体质量一定，则
解得
20．如图所示，一导热性能良好的圆柱形金属汽缸竖直放置。用活塞封闭一定量的气体
（可视为理想气体）、活塞可无摩擦上下移动且汽缸不漏气。初始时活塞静止，其到汽缸
底部距离为h。环境温度保持不变，将一质量为M 的物体轻放到活塞上，经过足够长的时
间，活塞再次静止。已知活塞质量为m、横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度大小
为g，忽略活塞厚度。求：
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(1)初始时，缸内气体的压强；
(2)缸内气体最终的压强及活塞下降的高度。
【答案】(1)
(2)
，
【解析】（1）对活塞受力分析，由平衡条件
解得初始时，缸内气体的压强为
（2）对物体和活塞整体受力分析，由平衡条件
解得缸内气体最终的压强为
由玻意耳定律可知
活塞下降的高度
联立可得
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