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第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
§1.1 描述运动的基本概念
（一）关于质点
一物体能否视为质点的根本点，是要看这个物体的形状和大小对所研究的问题是否有影响，或影响
是否可以忽略。所以，在判断一个物体能否视为质点时，关键是要说清楚所研究的到底是什么问题。
【例1】大多认为，研究地球绕太阳公转，都可将地球视为质点，因为地球相对地球到太阳的距离（1.5 亿km）很小
可以忽略，其实这种观点是不对的。中学物理中研究下列各种问题，能够将地球看作质点的有（ ）
A．研究地球绕太阳的公转周期
B．地球绕太阳作椭圆轨道运动，研究地球到太阳的距离变化
C．研究地球绕太阳公转而引起的地面四季变化
D．发生日食现象时，研究地面上的全食带范围
【答案】AB
【解析】
A：公转轨道周长约为地球直径的76000 倍，地球直径通过公转轨道上一点的时间相对于公转一圈的时间可忽略，A 对；
B：日地距离约为地球直径的11800 倍，地球直径可忽略，B 对；
CD：四季变化涉及地面上不同地域的差异，全食带涉及经过地面上的什么区域，都不能将地球看作质点，CD 错。
【说明】（对“质点”的理解，模糊等级：★★★★★）
查阅各种书籍及互联网上关于质点的习题，可以说绝大部分都是错题！错误的原因，是没有说明所要研究的到底是什么
问题。
这也间接反映了，绝大部分教师也没有真正理解质点概念。
一个物体能否视为质点，往往会涉及三个方面的问题：
①物体的形状大小；②运动的类型（如平动转动）；③所要研究的是什么问题。
而第③个方面，才是物体能否视为质点的决定因素！但很多老师命制关于质点的习题时，往往只说了①和②两个方面，
恰恰把最本质的第③个方面忽视了！
例如，我查阅过大量的书籍，也听到过很多老师讲课或平时交谈，只要是涉及地球围绕太阳公转，几乎无一例外都认为
可以将地球视为质点，每一次也都十分肯定地告诉学生这个结论。但事实上，例如本例题，同样都是地球围绕太阳公转，
研究公转周期的大小时可以将地球视为质点，但研究因公转而在地面上产生的四季变化时，却不能将地球视为质点！
（二）参考系与相对运动
1．参考系的选取，以对运动的描述与研究尽可能简单为原则，同时兼顾习惯。
2．相对运动的反向原则：若A 对B 向前运动，则B 对A 向后运动（xB 对A＝-xA 对B，vB 对A＝-vA 对B
等）
【例2】下列对参考系的描述中正确的有（ ）
A．参考系必须是固定不动的物体
B．参考系必须是固定不动或匀速直线运动的物体
C．参考系必须是对地面静止的物体
D．参考系是人们为了研究物体的运动而假想为静止的物体
【答案】D
（三）时刻与时间，瞬时与瞬间
【例3】对于通常所说的“第5s”，下列理解正确的有（ ）
A．指的是t＝5s 这个时刻
B．指的是t＝4s 到t＝5s 这段时间
C．指的是t＝5s 到t＝6s 这段时间
D．指的是一段时间，时间长短为5s
【答案】B
【经验】
在日常生活中，我们每天都要与时间时刻等概念打交道。但奇怪的，就是有很多
同学对类似于“第5s”这样的最常用的说法都弄不明白是什么意思，在物理解题
中经常弄错！
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
t/s
第
1
秒
第
2
秒
第
3
秒
第
4
秒
第
5
秒
如果理解不清楚，建议画出时间轴，标上时刻刻度，然后直接到时间轴上去数。
“第5s”是指t＝4s 到t＝5s 这段时间，时间长短为1s，B 对。
1．时刻：表示一个瞬时，与状态对应，在时间轴上表示为一个点。时刻有先后无长短。
2．时间：表示两个时刻之间的间隔，与过程对应，在时间轴上表示为一条线段。时间有长短。
【例4】①凌晨两点；②两个小时；③10 分钟；④上午8 点20 分；⑤第2 秒；⑥第2 秒末；⑦第5 秒初；⑧前5 秒；
⑨第2 秒末到第5 秒初；⑩2025 年4 月20 日。以上表示时间的有 ，表示时刻的有 。
【答案】②③⑤⑧⑨⑩，①④⑥⑦
【解析】特别注意第⑩种说法，是指4 月20 日整个这一天，24 个小时的时间。注意“几点”和“几个小时”，“几分”
和“几分钟”的区别。
3．瞬时与瞬间
【思考】我们通常所说的“瞬间”是指时间还是时刻？到底是指什么意思？
【解析】“瞬间”是指时间。“瞬”的本意是指眼部的一个动作，指眼珠转动一下，引伸为一段很短的时间
物理习题中经常会说到“绳子断掉瞬间”、“碰撞瞬间”等等，虽然时间很短甚至可以忽略，但还是有一段时
间。
（四）位置、位移和路程
1．意义及性质
（1）位置：物体在空间中所处的确定的点，即物体在什么地方。（不是物理量）
位置一般用位置坐标来表示，在坐标轴上（或坐标系中）对应于一个点。
位置不是物理量，无所谓方向，但有方位。在数轴上常用正、负号来表示方位。
（2）位移：物体的位置变化。（是一个物理量）
位移用由初位置指向末位置的有向线段来表示，在坐标轴上表示为一条线段。
位移有方向，是矢量，方向由初位置指向末位置。
（3）路程：物体运动路径的长度。（是一个物理量）
路程是标量，用一个非负数表示。
2．区分位置坐标方程与位移公式
位置坐标方程可以有常数项（初位置）；位移公式一定没有常数项（时间为0 位移一定为0）。
3．大小关系：只有单向直线运动，位移的大小才等于路程；其他情况下，位移的大小都小于路程。
【例5】通常所讲的运动学方程x＝2t2＋5t－7（x、t 的单位分别为m、s），实际上是位置坐标方程，表示t1＝0、t2
＝1s、t3＝2s 各时刻，物体分别处在x1＝ 、x2＝ 、x3＝ 处。物体在前2s 内发生的位移x＝ m，对
应的位移公式是 。
【答案】-7m、0、11m。18，x＝2t2＋5t
（五）速度和速率
▲（瞬时）速度的大小叫（瞬时）速率，但平均速度的大小不能叫平均速率。
平均速度的大小=位移的大小
时间
平均速率=路程
时间
【例6】（江苏高考题）下列情况中的速度，属于平均速度的是（ ）
A．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s
B．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/s
C．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s
D．子弹射到墙上时的速度为800m/s
【答案】B
（六）运动轨迹与运动图象
-5
0
3
x
-5
0
3
x
A ．
B ．
C ．
D ．
1．轨迹是物体运动的实际路径（形状）；而图象用来反映物体运动过程中两个量之间的变化关系
2．图象必须画在坐标系中；而轨迹可以画在坐标系中，也可以不画在坐标系中
3．图象与轨迹在形状上不一定相似，图象为曲线不表示物体做曲线运动
【例7】（2024 年新课标）一质点做直线运动，下列描述其位移x 或速度v 随时间t 变化的图像中，可能正确的是（
）
【答案】C
【解析】
AB：物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB 选项中一个时间对应2 个以上的位移，故不可能，故AB 错误；
CD：同理D 选项中一个时间对应2 个速度，只有C 选项速度与时间是成函数关系，故C 正确，D 错误。
【例8】甲、乙两物体在同一段时间T 内分别按图中①、②两条位移－时间图象
所示规律沿直线从A 点运动到B 点，则时间T 内下列说法中正确的有（ ）
A．甲的路程小于乙的路程
B．甲的速度方向一直不变，乙的速度方向改变一次
C．甲的平均速率小于乙的平均速率
D．甲的位移、路程、平均速度、平均速率、运动方向均与乙相同
【答案】D
【作业】
班次 座次 姓名
1．有这样一则新闻：有一天下午，某城区中心广场行人拥挤，有一人突然高喊：“楼要倒了！”其他人猛然抬头观
看，也发现高楼在慢慢倾倒，便纷纷奔向出口，引起了交通混乱。但过了好长时间，高楼并没有倒塌。人们再仔细观察，
高楼依然稳如泰山。之所以会产生“高楼在倾倒”的错觉，最可能的原因你认为是（ ）
A．广场上的人在走动，所以看起来高楼也在动
B．高楼中有人在走动，所以看起来高楼向相反方向运动
C．天空中有云朵飘过，相对于云朵高楼也在动
D．地球在自转，高楼本来就是跟着地球转动的
【答案】C
2．（2023 年上海卷）在跑步比赛中，第三跑道的运动员刚好跑到30m 处时秒表示数为3.289s，根据以上信息，能
否计算出该运动员在这段时间内的平均速度和该时刻的瞬时速度？（ ）
A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度
B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度
C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度
D．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度
【答案】C
【解析】利用位移和所用时间的比值得出这段时间内的平均速度，无法得出其瞬时速度，C 正确。
3．在平直的公路上，甲乘汽车以10m/s 的速度运动，乙乘自行车以5m/s 的速度运动，则（ ）
A．同向运动时，甲观察到乙可能以5m/s 的速度远离B．同向运动时，乙观察到甲可能以5m/s 的速度靠近
C．背向运动时，甲观察到乙以15m/s 的速度远离
D．相向运动时，乙观察到甲以15m/s 的速度靠近
【答案】ABCD
【解析】两物体做共线的匀速直线运动有四种位置关系：
同向运动：
①甲在前乙在后：
②甲在后乙在前：
O
（A
）
s
①
②
B
T
t
甲快乙慢，距离增大，甲看到乙以5m/s 的速度向后远离，A
对
甲快乙慢，距离减小，乙看到甲以5m/s 的速度向前靠近，B
对
甲 10m/s
乙 5m/s
甲 10m/s
乙 5m/s
甲 10m/s
甲 10m/s
乙 5m/s
乙 5m/s
背向运动相互远离；方向相反相对变快，相对速度为15m/
s ，C 对
相向运动相互靠近；方向相反相对变快，相对速度为15m/
s ，D 对
反向运动：
③背向运动：
④相向运动：
4．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x＝5t＋t2（各量均为国际单位），则该质点（ ）
A．第1s 内的位移是5m
B．前2s 内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s 内位移差都是1m
D．任意1s 内的速度增量都是2m/s
【答案】D
【解析】x＝5t＋t2为质点运动的位移公式，一次方项系数表示初速度v0＝5m/s，二次方项系数的2 倍表示加速度a＝2m/s2
A：将t＝1s 代入位移公式，得位移为6m，A 错
B：将t＝2s 代入位移公式，得位移为14m，则平均速度是7m/s，B 错
C：每一段时间T＝1s，由逐差规律得相邻的1s 内位移差Δx＝aT2＝2m，C 错
D：每一段T＝1s 内速度增量Δv＝aT＝2m/s，D 对
5．一辆汽车沿平直公路先以速度v1行驶了全程的2/3，接着又以速度v2＝20km/h 行驶了余下的1/3 路程，若汽车在
全程中的平均速度为28km/h，则v1的大小是（ ）
A．25km/h
B．34km/h
C．35km/h
D．38km/h
【答案】C
【解析】设总路程为x，根据时间列方程：
6．质点沿直线Ox 运动，它离开O 点的距离x（m）随时间t（s）的变化关系为x＝5+2t3。则该质点在t＝0 到t＝2s
时间内的平均速度v1＝ m/s；在t＝2s 到t＝3s 间的平均速度v2＝ m/s。
【答案】8；38
【解析】质点的位移公式是x＝2t3（位置坐标方程去掉常数项即为位移公式）
0～2s：时间Δt1＝2s，位移x1＝2×23＝16（m），平均速度
2s～3s：时间Δt2＝1s，位移x2＝2×33－2×23＝38（m），平均速度
