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§14.8 气 态 图 象 （第2 课时）
（三）p−T（p−t）图象
1．
，斜率
2．p−T 坐标系中，一定质量的理想气体的等容线为过原点的直线
【例1】一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da 四个过程，其中bc 的
延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在（ ）
A．ab 过程中不断减小
B．bc 过程中保持不变
C．cd 过程中不断增加
D．da 过程中保持不变
【答案】B
【分析】
A：ab 过程为等温过程，
，p 减小，则V 增大，A 错
B：bc 过程，p−T 图线为过原点的直线，做等容变化，V 不变，B 对
C：cd 过程为等压过程，
，T 减小，则V 减小，C 错
D：p−T 图象的状态点与原点连线斜率的倒数反映体积，从d 到a，连线斜率逐渐减小，则体积V 增大，D 错
【例2】如图所示为0.3mol 的某种理想气体的p-t 图象，p0表示1 个标准大气压。
则气体的体积在0℃、127℃、227℃时分别为 L、 L、 L。
【答案】6.72，6.72，8.40
【分析】
0℃、1atm 时0.3mol 气体的体积V0＝22.4L×0.3＝6.72L
0℃→127℃的p−t 图线延长过t 轴上−273℃处，则为等容变化，所以VA＝V0＝6.72L
A→B 为等压变化：
（四）V−T（V−t）图象
1．
，斜率
2．V−T 坐标系中，一定质量的理想气体的等压线为过原点的直线
【例3】如图所示，表示一定质量的理想气体沿箭头所示的方向发生状态变化
的过程，则该气体压强变化情况是（ ）
A．从状态c 到状态d，压强减小
B．从状态d 到状态e，压强增大
C．从状态e 到状态a，压强减小
D．从状态a 到状态b，压强不变
【答案】A
【分析】
从原点向图像圆引上、下两条切线，切线斜率的倒数反映压强
上切点对应的压强最小，下切点对应的压强最大
k
V
1
Vd ＜Va
p 最大
p 最小
据此易知A 选项正确
【例4】如图所示，a、b 表示两部分气体的等压线，根据图中所给条件可知，
当t＝273℃，气体a 的体积比气体b 的体积大（ ）
A．0.1m3
B．0.2m3
C．0.3m3
D．0.4m3
【答案】D
【分析】
等压线延长后都过t 轴上−273℃处
由三角形相似关系，易得273℃时pa＝0.6m3，pb＝0.2m3，相差0.4m3，D 对
（五）根据气态图象比较参量大小、分析参量变化的方法
1．面积法：p-V 图象乘积面积反映温度T，累积面积反映功W
2．斜率法：
图象
；p−T（p−t）图象
；V−T（V−t）图象
3．控制变量法：取横坐标或纵坐标相同，根据另一坐标的大小分析判断
4．方程（函数）法：应用气态方程或气态方程变换成的函数分析判断
【例5】一定质量的理想气体经历如图象所示的一系列过程，a→b、b→c、c→d
和d→a 这四段过程在p-T 图上都是直线段，ab 和dc 的延长线通过坐标原点O，bc 垂
直于ab，da 垂直于T 轴，则由图象可以判断（ ）
A．a→b 过程中气体体积不断减小
B．b→c 过程中气体体积不断减小
C．c→d 过程中气体体积不断增大
D．d→a 过程中气体体积不断增大
【答案】BD
【分析】
AC：a→b，c→d，pT 图线均过原点，均为等容变化，体积都不变，所以A 错C 错
BD：状态点与原点连线斜率的倒数反映体积，可知Va＝Vb＞Vc＝Vd，所以B 对D 对
（六）图象转换
【例6】某一定质量的理想气体经历A→B 和B→C 两个状态变化的pT 图像如图所示，则其p-V 图像应是（ ）
【答案】C
【例7】一活塞在一气缸内封闭了一定质量的理想气体，在一段时间t0内，气体的体积V 和压强p 随时间t 变化的图
象分别如下所示，则气体的温度T 随时间t 变化的图象是（ ）
−273
273
0.2
0.6
O
t
t0
V
3V0
V0
O
t
t0
p
p0
3p0
O
t
t0
T
A
O
t
t0
T
B
O
t
t0
T 抛物线
C
O
t
t0
T
抛物线
D
【答案】C
【分析】
由V−t，p−t 图像可知，V 与p 均随时间均匀变化，设变化率的绝对值分别为k1、k2
则V＝3V0−k1t，p＝p0+k2t
由
可知
由二次函数性质可知，T−t 图像为开口向下的抛物线，所以C 对
【作业】
班次 座次 姓名
1．（2022 年辽宁卷）一定质量的理想气体从状态a 变化到状态b，其体积V 和热
力学温度T 变化图像如图所示，此过程中该系统（ ）
A．对外界做正功
B．压强保持不变
C．向外界放热
D．内能减少
【答案】A
【分析】
A：体积膨胀，气体对外界做正功，A 对
B：图线不过原点，不是等压线，B 错
C：
。温度升高，
；对外做功，
，则可得
，气体吸热，C 错
D：理想气体温度高，内能增大，D 错
2．（2024 年海南卷）一定质量的理想气体从状态a 开始经ab、bc、ca 三个过程
回到原状态，已知ab 垂直于T 轴，bc 延长线过O 点，下列说法正确的是（ ）
A．bc 过程外界对气体做功
B．ca 过程气体压强不变
C．ab 过程气体放出热量
D．ca 过程气体内能减小
【答案】AC
【分析】
A：bc 过程V 减小，外界对气体做功，A 对
B：ca 过程图线不过原点，不是等压变化，B 错
C：ab 过程为等温变化，ΔU＝0；V 减小，外界对气体做功，W＞0；则
，
放热，C 对
D：ca 过程温度升高，内能增大，D 错
3．一定质量的理想气体做等压变化时，其V-t 图象如图所示。若保持气体质量不变，
使气体的压强增大后再做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是（ ）
A．等压线与t 轴之间夹角变大
B．等压线与t 轴之间夹角不变
C．等压线与t 轴交点的位置不变
D．等压线与t 轴交点的位置一定改变
【答案】C
【分析】
AB：图像斜率的倒数反映压强，压强增大，则斜率变小，图线与t 轴之间夹角变小，A 错B 错
CD：等压线都过t 轴上-273.15℃处，C 对D 错
4．如图所示，一定量的理想气体从状态a（p0，V0，T0）经热力学过程ab、bc、ca
后又回到状态a。对于ab、bc、ca 三个过程，下列说法正确的是（ ）
A．ab 过程中，气体内能不变
B．ca 过程中，气体始终放热
C．ca 过程中，气体对外界做功
D．bc 过程中，气体的温度先升高后降低
【答案】BD
【分析】
，
为纵横坐标相乘，表示以状态点和坐标原点为对角顶点的矩形面积
由此可得Tb＝Tc＞Ta
p0与V0为确定值，
图像与p−V 图像类似
A：ab 过程，温度升高，内能增大，A 错
BC：ca 过程，温度降低，
；体积缩小，外界对气体做功，
，C 错。
，气体吸热
D：过b、c 作等温线与直线段bc 对比，易知D 对
5．（2023 年上海卷）一定质量的理想气体，经历如图过程，其中ab、cd 分别为双曲线
的一部分。下列对a、b、c、d 四点温度大小比较正确的是（ ）
A．Ta＞Tb
B．Tb＞Tc
C．Tc＞Td
D．Td＞Ta
【答案】B
6．（2023 年辽宁卷）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰
时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p−T 图像如图所示。该过程对应的p−V 图像可能是
（ ）
【答案】B
7．一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，最后又回到原来状态。在下列各图象中，能反映这
种变化过程的有（ ）
【答案】ABC
等温线
A
B
C
D
A
B
C
D
