文档文本内容
2026 高考物理大一轮总复习讲义04：力的合成和分解（全国）
目录
【链接高考】.....................................................................................................................................1
【知识梳理】.....................................................................................................................................4
【考纲要求】.............................................................................................................................4
【考点梳理】.............................................................................................................................4
考点一：合力与分力.........................................................................................................4
考点二：共点力.................................................................................................................4
要点三、矢量相加的法则.................................................................................................5
要点四、力的分解的两种方法.........................................................................................5
要点五、力的分解的唯一性与多解性............................................................................6
【考向分析】.....................................................................................................................................7
考向一、求合力的取值范围.....................................................................................................7
考向二、求合力的大小与方向.................................................................................................8
考向三、按力的实际作用效果分解力.....................................................................................9
考向四、正交分解法的应用...................................................................................................12
考向五、力的合成与分解的实际应用...................................................................................13
【高考速通】...................................................................................................................................14
【链接高考】
1．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该
力与水平方向的夹角为
，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A．
B．
C．F
D．
【答案】D
【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大
小为
故选D。
2．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且
在一个平面上，求这两个力的合力（ ）
A．6N
B．12N
C．6
N
D．
【答案】A
【详解】根据平行四边形定则可知，这两个力的合力如图所示
由于F1=F2=6N，两个力互成120°，由图可知两分力与合力刚好构成一等边三角形，则这两
个力的合力大小为
故选A。
3．（2024·海南·一模）歼-35 舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图，
某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为
时阻拦索中张力为
，此刻
飞机受阻拦索作用力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由力的合成的平行四边形法则，结合数学知识知，歼-35 所受阻拦索的力为
故选A。
4．（2024·辽宁辽阳·二模）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为
，当凿子竖直向
下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力
敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视
图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2 面的弹力大小分别记为
、
，忽略凿
子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】将力
在木板1、2 面分解如图
可得
故选D。
【知识梳理】
【考纲要求】
1. 知道力的合成与分解、合力与分力、平行四边形定则；
2. 会用作图法求共点力的合力；
3. 理解合力的大小与分力夹角的关系；
4. 会用作图法求分力，并且能用直角三角形及正交分解法求分力。
【考点梳理】
考点一：合力与分力
当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力产生的效
果跟原来几个力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力.
要点诠释：
①合力与分力是针对同一受力物体而言.
②一个力之所以是其他几个力的合力,或者其他几个力是这个力的分力,是因为这一个
力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当,合力与分力之间的关系是一种等效替代的
关系.
考点二：共点力
1.定义：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点,这样的
一组力叫做共点力.(我们这里讨论的共点力,仅限于同一平面的共点力)
要点诠释：
一个具体的物体,其各力的作用点并非完全在同一个点上,若这个物体的形状､大小对所
研究的问题没有影响的话,我们就认为物体所受到的力就是共点力.如图甲所示,我们可以认
为拉力F、摩擦力F1及支持力F2都与重力G 作用于同一点O.如图乙所示,棒受到的力也是共
点力.
2.共点力的合成:遵循平行四边形定则.
3.两个共点力的合力范围
合力大小的取值范围为:F1+F2≥F≥|F1-F2|.
在共点的两个力F1与F2大小一定的情况下,改变F1与F2方向之间的夹角θ,当θ 角
减小时,其合力F 逐渐增大;当θ=0°时,合力最大F=F1+F2,方向与F1与F2方向相同;当θ 角
增大时,其合力逐渐减小;当θ=180°时,合力最小F=|F1-F2|,方向与较大的力方向相同.
4.三个共点力的合力范围
①最大值:当三个分力同向共线时,合力最大,即Fmax=F1+F2+F3.
②最小值:a.当任意两个分力之和大于第三个分力时,其合力最小值为零.
b.当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时,其最小合力等于最大的
一个力减去另外两个力的算术和的绝对值.
要点三、矢量相加的法则
要点诠释：
(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段
为邻边
作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向(如左图所示)。
(2)三角形定则：把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则(如
右图所示)．
要点四、力的分解的两种方法
要点诠释：
1．按力产生的实际效果进行分解,具体是：
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向．
(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形．
(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小．
如图所示，物体的重力G 按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体
压向斜面．
2．对力的正交分解法的理解和应用
(1)正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标x、y 的选
择可按下列原则去确定：
①应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，使得方程的解法简捷．
②沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴．
(2)正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求x 轴和y 轴上各力投影的合
力Fx和Fy.
其中
(3)求Fx和Fy的合力F，如图所示．
大小
，
方向
.
要点五、力的分解的唯一性与多解性
要点诠释：
两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对
角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力．
若要得到确定的解，则须给出一些附加条件：
(1)已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的．
(2)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F 进行分解，如图则有三种可能：
(F1与F 的夹角为θ)
①F2<Fsinθ 时无解；
②F2＝Fsinθ 或F2≥F 时有一组解；
③Fsinθ<F2<F 时有两组解．
(3)已知两个不平行分力的大小(F1＋F2>F)．如图所示，分别以F 的始端、末端为圆心，以
F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F 分解为F1、F2有两种情况．
(4)存在极值的几种情况：
①已知合力F 和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值．
②已知合力F 的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值．
【考向分析】
考向一、求合力的取值范围
1．（2009·海南·高考真题）两个大小分别为
和
（
）的力作用在同一质点上，它
们的合力的大小F 满足
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】当两个分力方向相同时，合力最大为两分力标量和，当两分力方向相反时，合力
最小，为两分力的标量差。
故选C
考点：考查力的合成
点评：本题难度较小，当两个分力方向相同时，合力最大，当两分力方向相反时合力最小
2．（2023·湖南衡阳·模拟预测）两个共点力大小分别为4N 和12N，则这两个力的合力大
小可能为（ ）
A．10N
B．6N
C．4N
D．17N
【答案】A
【详解】两个共点力大小分别为4N 和12N，则这两个力的合力大小范围为
故选A。
3．（2023·湖南邵阳·模拟预测）两个共点力的大小分别为8N 和13N，则这两个共点力的
合力的最小值是（ ）
A．3N
B．4N
C．5N
D．6N
【答案】C
【详解】当两个共点力方向相反时，这两个共点力的合力最小，则有
故选C。
考向二、求合力的大小与方向
1．（2022·上海闵行·一模）如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动
进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B 等高。两绳间的夹角为
，
所构成的平面与水平面间的夹角恒为
，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒
为Ff，则每根绳的拉力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力
方向沿绳子所组成角的角平分线，与水平面的夹角为α，受力分析如图所示
对轮胎
解得
故ABD 错误，C 正确。
故选C。
考向三、按力的实际作用效果分解力
1．（2023·四川成都·模拟预测）如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所
示，斧子的剖面可视作顶角为θ 的等腰三角形，当施加竖直向下的力F 时，则（ ）
A．同一斧子，若施加的力F 越小，越容易劈开木桩
B．同一斧子，若施加的力F 越大，越不容易劈开木桩
C．施加相同的恒力F，θ 越大的斧子，越容易壁开木桩
D．施加相同的恒力F，θ 越小的斧子，越容易劈开木桩
【答案】D
【详解】AB．同一斧子，θ 一定，F 越大，其分力越大，越容易劈开木桩，故AB 错误；
CD．F 一定时，θ 越小的斧子，其分力越大，越容易劈开木桩，故C 错误，D 正确。
故选D。
2．（2024·全国·模拟预测）我们在进行古建筑复原时，需要用各种各样的凿子制作卯眼，
如图甲所示为木工常用的一种凿子，其截面如图乙所示，侧面与竖直面间的夹角为
。当
在顶部施加竖直向下的力F 时，其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为
和
，不计凿
子的重力和摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）
A．力F 一定小于
B．力F 一定大于
C．
和
之间的大小关系满足
D．夹角
越大，凿子越容易进入木头
【答案】A
【详解】A．根据平衡条件，作出力F 与
和
的关系图如图所示
其中
、
、
由于
对应的是直角三角形的斜边，可知，力F 一定小于
，故A 正确；
B．由于直角三角形的两个锐角大小关系不确定，故力F 与
的大小关系不确定，故B 错
误；
C．根据上述关系图可有
故C 错误；
D．结合上述可知
，
解得
，
可知，在顶部施加同样的力F 时，夹角
越大，力
和
越小，凿子越不容易进入木头，
故D 错误。
故选A。
考向四、正交分解法的应用
1．如图所示，物体A 置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下
列关于物体A 在上述两种情况下的受力描述，正确的是（ ）
A．物体A 随传送带一起向上运动时，A 所受的摩擦力沿斜面向下
B．物体A 随传送带一起向下运动时，A 所受的摩擦力沿斜面向下
C．物体A 随传送带一起向下运动时，A 不受摩擦力作用
D．无论A 随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A 的作用力均相同
【答案】D
【详解】因为物体随传送带匀速运动，所以物体A 随传送带一起向上运动时，A 所受的摩
擦力沿斜面向上；物体A 随传送带一起向下运动时，A 所受的摩擦力也沿斜面向上；传送
带对物体A 的作用力均相同大小等于A 的重力。
故选D。
2．如图所示，重为G 的物体A 置于倾角θ 的斜面上，物体对斜面的压力等于
A．G
B．G cosθ
C．G sinθ
D．G tanθ
【答案】B
【详解】根据力的分解以及几何知识可得物体对斜面的压力等于
，B 正确．
3．如图所示，水平地面上质量为2kg 的木块向右运动，推力F = 10N，方向与水平方向
夹角为37°斜向下。已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，木块与地面间的动摩擦因数为0.5，
木块受到的摩擦力为（g = 10m/s2）（ ）
A．10N
B．7N
C．6N
D．13N
【答案】D
【详解】由题知木块在推力F = 10N 的作用下向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦，
则有
f = μFN
FN = mg＋Fsin37°
联立解得
f = 13N
故选D。
考向五、力的合成与分解的实际应用
1．（2021·湖南长沙·一模）如图所示，倾角为
，表面粗糙的斜劈B 放置在粗糙水平地
面上，物体A 的质量为2m，物体C 的质量为m，细线绕过滑轮
和
连接在竖直杆上D
处，连接A 物体的细线与斜面平行，滑轮
固定在斜劈上，不计质量的动滑轮
。跨在细
线上，其下端悬挂C 物体，动滑轮
两侧的绳子成
夹角，物体A、B 始终静止，不计
细线与滑轮间的摩擦﹐下列说法正确的是（ ）
A．斜劈对A 的摩擦力沿斜面向下
B．逐渐增大C 物体的质量，A 物体受到的摩擦力逐渐变小
C．将竖直杆向右移动少许，地面对斜劈的摩擦力变大
D．将悬点D 上移少许，细线的弹力变小
【答案】C
【详解】A．绳子中的拉力大小为
物体A 的重力沿斜面的分力为
所以物体A 受到沿斜面向上的摩擦力，故A 错误；
B．逐渐增大C 物体的质量，则绳子中的拉力增大，A 物体将受到斜劈的静摩擦力的作用，
并且随着C 物体质量的增大先向上减小后反向增大，故B 错误；
C．设
两侧的绳子与竖直方向的夹角为
，则绳子中的拉力为
绳子对斜劈的拉力沿水平方向的分力为
将竖直杆向右移动少许，则
变大，由上式可知
也变大，
，地面对斜劈的摩擦力
变大，故C 正确；
D．设滑轮
到杆的水平距离为d，
、
、D 之间的这段绳子长度为L，细线
与杆
之间的夹角为
，由于细线中的张力处处相等，所以细线
与竖直方向的夹角也为
，
由几何关系可得
悬点D 移动过程中，由于L 和d 不变，所以细线
与杆之间的夹角
也不变，由平行四
边形定则可知
细线中的弹力不变，故D 错误。
故选C。
【高考速通】
一、单选题
1．如图所示，水平地面上质量为m 的物体，在推力
作用下向右运动，木块与地面间的
动摩擦因数为
，已知
，
，取重力加速度大小为
，则木块与水
平地面间的摩擦力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】对木块受力分析，竖直方向
木块与水平地面间的摩擦力为
联立可得
故选D。
2．（2024·广西梧州·模拟预测）港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥，风帆造型的九洲
航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8 对钢索，每对钢索等长。每一
条钢索与塔柱成
角，底部穿过桥面固定在桥面下，若不计钢索的自重，且假设每条钢索
承受的拉力大小均为F，下列说法正确的是（ ）
A．该塔柱所承受的8 对钢索的合力大小为
B．该塔柱所承受的8 对钢索的合力大小为
C．若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力变大
D．若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力不变
【答案】A
【详解】AB．每一条钢索与塔柱成α 角，则塔柱两侧每一对钢索对塔柱拉力的合力都沿竖
直方向向下，所以8 对钢索对塔柱的合力大小等于16 条钢索沿竖直向下的分力的和，故
故A 正确，B 错误；
CD．合力一定，分力间的夹角越小，则分力越小，若仅升高塔柱的高度，钢索与塔柱夹角
变小，钢索承受的拉力变小，故C 错误，D 错误。
故选A。
3．（2021·安徽安庆·一模）如图所示，两个小球a、b 质量均为m，用细线相连并悬挂于O
点。现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方
向的夹角为θ=45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】以小球ab 整体为研究对象，分析受力，作出F 在几个方向时整体的受力图
根据平衡条件得知：F 与FT的合力与整体重力2mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成
图可知，当F 与绳子oa 垂直时，F 有最小值，即图中2 位置，F 的最小值为
根据胡克定律
解得
故选B。
4．（2020·四川遂宁·模拟预测）如图所示，两等高的竖直木桩ab、cd 固定，一不可伸长的
轻绳两端固定在a、c 端，绳长为L，一质量为m 的物体A 通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，
静止时两侧轻绳夹角为120°。若把轻绳换成自然长度为L 的橡皮筋，物体A 悬挂后仍处于
静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说
法正确的是（ ）
A．轻绳的弹力大小为2mg
B．轻绳的弹力大小为
mg
C．橡皮筋的弹力等于mg
D．橡皮筋的弹力小于mg
【答案】D
【详解】AB．轻绳的弹力
AB 错误。
CD．若把轻绳换成自然长度为L 的橡皮筋，物体A 悬挂后仍处于静止状态，由于橡皮筋的
伸长，两绳的夹角小于120°，根据平行四边形法则作图，合力不变夹角减小时，分力减小，
所以橡皮筋的弹力小于mg，D 正确，C 错误。
故选D。
5．（2021·上海·模拟预测）如图，在“研究共点力的合成”实验中，弹簧秤A、B 通过两
细绳把橡皮条上的结点拉到位置O，此时两细绳间夹角小于90°。现保持弹簧秤A 的示数
不变而改变其方向使α 角变小，为使结点仍在位置O，调整弹簧秤B 的拉力及β 角的大小，
则下列调整方法中不可行的是（ ）
A．增大B 的拉力，增大β 角
B．增大B 的拉力，β 角不变
C．增大B 的拉力，减小β 角
D．B 的拉力大小不变，增大β 角
【答案】D
【详解】由题意可知，保持O 点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计A 的拉力FA
大小不变，只要符合该条件而且能够做出平行四边形即可，如图所示，α 角变小，FA的箭
头端绕节点O 在蓝色的圆周上顺时针转动，依据平行四边形定则，弹簧测力计B 的拉力FB
的箭头端绕合力的箭头端在红色圆周上转动，可见FB的大小一定增大，β 角的大小可以变
大、变小或不变，综上所述可知ABC 可行，D 不可行。
本题选不可行的，故选D。
6．（2015·四川雅安·三模）将三根伸长可不计的轻绳AB、BC、CD 如图连接，现在B 点悬
挂一个质量为m 的重物，为使BC 绳保持水平且AB 绳、CD 绳与水平天花板夹角分别为60o
与30o，需在C 点再施加一作用力，则该力的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】对B 点，由平衡可知
解得
对C 点分析，CD 的拉力方向一定，则当外力的方向与CD 垂直时，外力F 最小，根据平行
四边形定则知
故选D。
7．（2023·辽宁葫芦岛·二模）有一种瓜子破壳器其简化截面如图所示，将瓜子放入两圆柱
体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。瓜子的剖面可视作顶角为θ 的扇形，将其
竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B 之间，并用竖直向下的恒力F 按压瓜子且保
持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，若保
持A、B 距离不变，则（ ）
A．圆柱体A、B 对瓜子压力的合力为零
B．顶角θ 越大，圆柱体A 对瓜子的压力越小
C．顶角θ 越大，圆柱体A 对瓜子的压力越大
D．圆柱体A 对瓜子的压力大小与顶角θ 无关
【答案】B
【详解】A．圆柱体A、B 对瓜子压力的合力不为零，合力的方向竖直向上，A 错误；
BCD．根据平行四边形定则和三角函数得
解得
合力F 恒定，顶角θ 越大，圆柱体A 对瓜子的压力FA越小，B 正确，CD 错误；
故选B。
8．（多选）5 个共点力的情况如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一
个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是（ ）
A．F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反
B．能合成大小为2F、相互垂直的两个力
C．除F5以外的4 个力的合力的大小为
F
D．这5 个力的合力恰好为
F，方向与F1和F3的合力方向相同
【答案】AD
【详解】A．根据平行四边形定则得F1和F5的合力应该在F1和F5之间，与F3大小不相等，
方向相反，A 正确；
B．F1和F4大小相等方向相同，F2和F3大小相等方向相同，所以除F5以外的4 个力能合成
大小为2F、相互垂直的两个力，B 错误；
C．F1和F4大小相等方向相同，F2和F3大小相等方向相同，所以除F5以外的4 个力的合力
的大小为
，C 错误；
D．除F5以外的4 个力的合力的大小为
，方向与F5方向相反，且F5大小为
，所
以这5 个力的合力恰好为
，方向与F1和F3的合力方向相同，D 正确；
故选AD。
【点睛】力的合成遵从平行四边形定则，根据这五个力的特点，F1和F3的合力与F5大小相
等，方向相反；F2和F4的合力与F5大小相等，方向相反；又F1、F2、F3、F4恰好为一个正
方形,所以对角线为
，这五个共点力的合力大小等于
，方向与F5相反。
9．（多选）图1、2、3、4 所示的四种情况是某一质点在同一竖直平面内同时受到的三个
共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N 的大小的力，则下列关于此质点所受的合外力的说
法中正确的是（ ）
A．图1 中质点所受的合外力大小是12 N，方向沿水平方向右
B．图2 中质点所受的合外力等于0
C．图3 中质点所受的合外力大小是8 N，方向竖直向上
D．图4 中质点所受的合外力大小等于5 N
【答案】AC
【详解】A．对图1 根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3 个单位，方
向相反，在水平方向的分力分别为6 个单位和2 个单位，方向与F3方向相同。根据正交分
解法知，3 个力的合力为12 个单位，即F 合=12 N，方向水平向右，故A 正确；
B．对图2，F3与F2的合力与F1大小相等，方向相同，所以3 个力的合力为6 个单位，即F
合=6 N，方向水平向右，故B 错误；
C．图3 中，将F3与F2正交分解，则水平方向大小相等，方向相反；竖直方向为5 个单位，
所以3 个力的合力为8 个单位，即F 合=8 N，方向竖直向上，故C 正确；
D．图4 中，将F3与F2正交分解，水平方向大小为1 N，竖直方向为4 N，所以3 个力的合
力在水平方向的大小为1 N，在竖直方向为3 N，由勾股定理求得合力大小等于
N，
故D 错误。
故选AC。
10．同在xOy 平面内的六个力如图所示，大小分别为F1=10N，
，F3=12N，
，F5=30N，F6=12N，求合力的大小和方向。
【答案】10N，沿x 正方向
【详解】根据平行四边形定则将各力垂直分解到两个坐标轴上，则可得x 轴方向的合力为
y 轴方向的合力为
所以合力大小为
方向沿x 正方向。
11．如图所示，已知物体在三个共点力的作用下沿x 轴运动，其中F1=80N，F2=120N，它
们与x 轴夹角都是30°，F3是确保物体沿x 轴运动的最小分力。试问：
（1）最小分力为多大？沿什么方向？
（2）三个分力的合力多大？
【答案】（1）20N，沿y 轴正向；（2）100
N
【详解】建立直角坐标系，其中三个力的交点O 为原点，以原x 轴为x 轴，y 轴垂直于x 轴
方向，把F1、F2沿x、y 轴分解。则
（1）要使物体沿x 轴方向运动，则y 轴方向上合力为零，根据题意，当F3沿y 轴正向，且
时，分力F3最小。
（2）三个分力的合力
