2026 物理高考总复习03：力、重力、弹力、摩擦力
目录
【链接高考】.....................................................................................................................................1
【知识梳理】.....................................................................................................................................5
【考向分析.......................................................................................................................................10
考向一、对力、重力、重心概念的理解..............................................................................10
考向二、弹力的产生及方向...................................................................................................13
考向三、弹力有无的判断方法...............................................................................................15
考向四、弹簧弹力的分析.......................................................................................................16
考向五、静摩擦力的大小与方向...........................................................................................18
考向六、滑动摩擦力的计算及方向判断..............................................................................21
【高考解题速通】...........................................................................................................................23
【链接高考】
1．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在
研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（ ）
A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
【答案】C
详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦
力方向水平向右，故A 错误；
B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故
桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B 错误；
C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C 正
确；
D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持
力大于墨条对砚台的压力，故D 错误。
故选C。
2．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相
同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、
3 号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为
、
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据滑动摩擦力的公式
可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可
知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即
故选D。
3．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r 的卷轴可绕其固定的中
心点O 在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l 的细管，管底在O 点。细管内
有一根原长为
、劲度系数为k 的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、
可视为质点的插销。当以速度v 匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v 过大，插销
会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不
停止，v 的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为
，根据胡克定律有
插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力
对卷轴有
联立解得
故选A。
4（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等
间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个
盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，
重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A．10N/m
B．100N/m
C．200N/m
D．300N/m
【答案】B
【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可
以使三根弹簧形变量等于相邻两盘间距，则有
mg = 3∙kx
解得
k = 100N/m
故选B。
5．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U 形水桶，桶可绕
水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因
素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】D
【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定
量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致
水桶不能稳定平衡，发生翻转。
故选D。
【知识梳理】
【考纲要求】
1. 知道重力的特点，理解重心的概念；
2. 理解弹力产生的条件，会确定弹力的方向；
3. 能熟练应用胡克定律求弹簧弹力的大小；
4. 理解摩擦力产生的条件，会判断摩擦力的有无，能确定摩擦力的种类；
5. 能结合力学知识求解摩擦力的大小和方向。
【考点梳理】
考点一：力的基本概念
要点诠释：
1.力的定义:力是物体对物体的作用,在国际单位制中,力的单位是牛顿,简称牛,符号是N.
2.力的三要素:大小､方向､作用点.
3.力的基本特征
(1)力的物质性:力是物体对物体的作用,一个物体受到力的作用,一定有另一个物体对它施
加这种作用,力是不能离开物体而独立存在的.
(2)力的相互性:力的作用是相互的,任何两个物体之间力的作用总是相互的,施力物体同时
也一定是受力物体.
(3)力的矢量性:力是矢量,既有大小,也有方向,物理学中把既有大小又有方向的物理量称为
矢量.
(4)力的独立性:一个力作用于某一物体上产生的效果,与这个物体是否同时受其他力无关.
4．力的分类
按性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力……
按效果分：动力、阻力、压力、支持力、向心力……
按作用方式分
按研究对象分：内力、外力。
5．四种基本相互作用
引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。
考点二：重力
要点诠释：
1.重力的定义
由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力.实际上重力是地球对物体引力的一个分力,
而引力的另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力.
说明:①地球表面附近的物体都受到重力的作用.
②重力是由于地球的吸引而产生的,但不能说重力就是地球的吸引力.
③重力的施力物体就是地球.
2.重力的大小
①由G=mg 计算,g=9.8 N/kg.
②用弹簧测力计测量,物体处于平衡状态(即静止或匀速运动状态),弹簧测力计的示数
等于重力的大小.
说明:①在地球表面上不同的地方,物体的重力大小是不同的,纬度越高,物体的重力越大,
因而同一物体,在两极比赤道受到的重力大.
②一个物体的重力不受运动状态的影响,与是否还受其他力的作用也无关系.
③在处理物理问题时,在地球表面和在地球附近某一高度的地方,一般认为同一物体受
的重力不变.
3.重力的方向:竖直向下(即垂直于水平面向下).
说明:①重力的方向沿铅垂线方向,与水平面垂直,不一定指向地心,但在两极和在赤道上的
物体,所受重力的方向指向地心.
②重力的方向不受其他作用力的影响,与运动状态也没有关系.
4.重力和质量的关系
项目
质量
重力
不
同
性质
物体本身的一种属性
是物体受到地球的吸引力的一个分力
变化情况
不随地理位置的改变而发生
变化
随着地理位置的不同而有所变化
测量工具
天平 (杠杆原理)
测力计(二力平衡原理)
物理性质
标量
矢量
联系
G=mg
说明:重力的大小由物体本身的质量和所处位置的重力加速度决定,与其他因素都没有关系.
要点三、弹力
要点诠释：
1.弹力的定义
发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,要对与它接触的物体产生力的作用,这种力称
为弹力.如图所示,用手向右拉弹簧,弹簧因形变(伸长)而产生弹力F,它作用在手上,方向向
左.因此,弹力的施力者是发生弹性形变的物体,受力者是使它发生弹性形变的物体.
2.弹力的产生条件:
①两物体直接接触.②两物体发生弹性形变.
3.判断弹力有无的方法
弹力的方向总是跟形变的方向相反,但是在很多情况下,接触处的形变不明显,这就给弹
力是否存在的判定带来了困难.通常用以下两种办法可以解决:
(1)假设法:
即假设接触处有弹力,看物体的运动状态是否与当前情况一致,若一致,则假设正确,接触处
有弹力;若不一致,则假设错误,接触处无弹力.
但是“假设法”有一定的局限性,只对较简单的情况适用.我们深入思考弹力产生的原因可
知,弹力是被动出现的,它属于被动力.弹力是否存在,是由主动力和运动状态决定的.
(2)分析物体所受的主动力和运动状态,是判断弹力有或无的金钥匙.
分析主动力,就是分析沿弹力所在的直线上,除弹力以外其他力的合力,看这些力的合力是否
满足题目给定的状态,若满足,则不存在弹力;若不满足,则存在弹力.
4.弹力的大小:与物体的形变程度有关,形变量越大,产生的弹力越大;形变量越小,产生的弹
力越小.
一般情况下,弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿定律计算出来;对于弹簧的弹力,在弹
性限度内遵循胡克定律.
5.弹力的方向
弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反,或者就是物体恢复
原状的趋势的方向.
弹力是接触力，不同的物体接触，弹力方向的判断方法不同：例如，绳子只能产生拉
力，物体受绳子拉力的方向总是沿绳子指向其收缩的方向。桌面产生的支持力的方向总是
垂直于支持面指向被支持的物体。杆的弹力比较复杂，不一定沿杆也不一定垂直于杆，需
根据受力情况或物体运动状态而定。
要点四、摩擦力
要点诠释：
1．摩擦力的定义
两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上
产生阻碍相对运动的力，这种力叫做摩擦力。
2．产生条件
（1）相互接触的物体间有弹力；（2）接触面粗糙；（3）接触面间有相对运动或相对运动
趋势。这三个条件缺一不可。
3．静摩擦力
（1）定义：两个相互接触的物体间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力
叫做静摩擦力。
（2）静摩擦力的方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
（3）静摩擦力的特点：静摩擦力与外力有关，在两物体接触面上的弹力一定的情况下，静
摩擦力有一个最大值，叫做最大静摩擦力，两物体间实际的静摩擦力F 在零与最大静摩擦
力之间，即
。
4．滑动摩擦力
（1）定义：当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这
种力叫做滑动摩擦力。
（2）滑动摩擦力的方向：总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反。
（3）滑动摩擦力的大小跟正压力成正比。用
表示正压力的大小，则有
，其中
是比例常数（没有单位），叫做动摩擦因数。
要点五、关于摩擦力的几点说明
要点诠释：
1.静摩擦力的有无及方向的确定方法
判断物体间有无静摩擦力及确定静摩擦力的方向时常用的方法有三种：
（1）根据“静摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反”来判断。关键是搞清“相对”的含
义。在具体应用时，可先假定接触面光滑，如果这时物体与接触面发生相对滑动，可知物
体与接触面有相对运动趋势。而相对运动趋势方向即为假定光滑时物体相对接触面运动的
方向。
（2）根据摩擦力的效果来判断：如平衡其他力、做动力、做阻力、提供向心力等来判断其
方向；再根据平衡条件或牛顿运动定律来计算大小。用牛顿第二定律判断，关键是先判断
物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（
）确定合力的方向，
然后受力分析判定静摩擦力的方向。
如图中物块A 和B 在外力F 作用下一起沿水平面向右以加速度a 做匀加速直线运动时，
摩擦力使A 物体产生加速度，大小为ma，方向水平向右。
（3）利用牛顿第三定律来判断．此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较
少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。
2.静摩擦力大小的确定
静摩擦力大小与压力无关，但其最大值与压力有关，静摩擦力可以在一定范围内调整
大小使物体保持相对静止。其大小可以用下面两种方法判断：
（1）物体处于平衡状态时利用力的平衡条件来判断其大小；即静摩擦力的大小等于与之平
衡的外力大小。
（2）物体有加速度时，若只有摩擦力，则
。例如匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力
提供向心力产生向心加速度。若还受其他力，则
，先求合力再求摩擦力。这种与
运动状态有关的特点，与滑动摩擦力不同。
3.对滑动摩擦力公式
的进一步理解
（1）
叫动摩擦因数，它与接触面的材料、表面的粗糙程度有关，
无单位。
（2）滑动摩擦力F 的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关。
（3）公式
中的
是两个物体接触面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的
力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，大小也不一定等于物体的重力，许多情况下
需结合物体的平衡条件加以确定。
4.受静摩擦力的物体一定静止吗？摩擦力一定与运动方向相反吗？
物体是否受到静摩擦力与物体处于静止还是运动状态没有关系，关键是物体相对于其
接触的物体是否静止，像皮带传送机把货物运往高处，物体是运动的，但物体相对于皮带
没有滑动，受到的是静摩擦力。其实，生活中很多运动的物体都受到静摩擦力的作用，如
一个人端着一杯水走路，杯子受到手的摩擦力；人走路时受地面的摩擦力；站在启动的火
车上的人受到车厢底板的摩擦力；拔河比赛时人受绳子的摩擦力等都是静摩擦力。因此受
静摩擦力的物体可以是静止的，也可以是运动的。
一谈到摩擦力，有人觉得摩擦力总是在阻碍物体的运动，是阻力。其实不然，原因是
他把“阻碍物体的运动”和“阻碍物体间的相对运动”混淆了，摩擦力总是阻碍物体间的
相对运动或相对运动趋势，而不一定阻碍物体的运动。
滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反。因此，判断摩擦力方向时一定明确
“相对”的含义，“相对”既不是“对地”，也不是“对观察者”。“相对”的是跟它接
触的物体，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相反，也可能相同，也可能与物体
运动方向成一定的夹角。
要点六、常见三种性质的力的比较
要点诠释：
产生条件
大小
方向
作用点
联系
重力
由于地球的
吸引
与物体的质量
成
正
比
总是竖直向下
在物体的重
心
弹力
物体之间接
触并发生弹
性形变
对弹簧：由弹
性形变的大小
决定弹簧的弹
力
与物体的形变
方向相反
在接触面上
摩擦力
接触物体间
相互挤压并
发生相对运
动或有相对
运动趋势
静摩擦力由外
力或运动状态
确定。滑动摩
擦力
与相对运动或
相对运动趋势
方向相反
在接触面上
弹力是摩
擦力产生
的必要条
件之一
注意：压力与重力易混淆，误认为压力就是重力，或者知道压力和重力不是同一个力，但
误认为二者总是等大，至少水平支撑面的压力与重力等大。其实这些认识都是错的，压力
与重力等大的条件是物体要静止放在水平支撑面上（或与水平支撑面一起做匀速直线运
动），并且不能受到在竖直方向有分力的其他力的作用。分清压力和重力十分重要，例如
滑动摩擦力公式中的
是正压力，不是重力。又如用弹簧秤测量物体的重力，弹簧秤反映
的是其产生的弹力大小，欲让弹簧秤能测出重力，物体必须静止竖直悬挂在弹簧秤下。
【考向分析】
考向一、对力、重力、重心概念的理解
1．（2025·湖南娄底·模拟预测）关于重力，下列说法不正确的是（ ）
A．重力的作用点叫重心，物体的重心一定在物体上
B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心
C．无论支持面是否水平，重力的方向总是竖直向下的
D．一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，其重力变大
【答案】A
【详解】A．重力的作用点叫重心，物体的重心不一定在物体上，如空心圆环的重心，故
A 错误，符合题意；
BC．重力的方向竖直向下，与支持面是否水平无关，用线竖直悬挂的物体静止时，线的方
向一定通过重心，故BC 正确，不符合题意；
D．重力的计算公式
，一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，
值变大，其重力
变大，故D 正确，不符合题意；
本题选择错误选项；
故选A。
2．（2023·浙江温州·模拟预测）如图所示，光滑小球A 左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌
沿处于静止状态，则关于小球A 的受力下列说法正确的是（ ）
A．墙对A 的作用力一定过A 的重心
B．桌沿C 对A 的作用力一定过A 的重心
C．A 的重力一定过A 的重心
D．A 球的重心一定在球心
【答案】C
【详解】ABD．墙对A 的作用力和桌沿C 对A 的作用力都过球心，重心不一定在球心，故
ABD 错误；
C．重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A 的重心，故C 正确。
故选C。
3．（2024·广东东莞·模拟预测）运动员以图示的姿势静止于水平地面上，则运动员
（ ）
A．一定受到摩擦力
B．对地面的压力就是重力
C．受到的支持力和重力是一对平衡力
D．受到的支持力是由于脚掌形变产生的
【答案】C
【详解】A．运动员静止于水平地面上，水平方向受力平衡，可知运动员不受摩擦力的作
用，故A 错误；
B．运动员对地面的压力大小等于运动员的重力大小，压力、重力是不同性质的力，故运
动员对地面的压力不是重力，故B 错误；
C．运动员受到的支持力和重力是一对平衡力，故C 正确；
D．运动员受到的支持力是由于地面形变产生的，故D 错误。
故选C。
4．（2022·广东梅州·二模）2022 年春晚舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，
以胯部为轴，上半身后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法不正确
的是（ ）
A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力
B．舞者所受的支持力始终等于舞者的重力
C．舞者越向下躺，重心越低
D．舞者两脚间距越大，下弯时越稳定
【答案】A
【详解】A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，选项A 错误，
符合题意；
B．舞者缓慢后躺，可认为都是平衡状态，则舞者所受的支持力始终等于舞者的重力，选
项B 正确，不符合题意；
C．舞者越向下躺，整个身体的重心越低，选项C 正确，不符合题意；
D．舞者两脚间距越大，重心越向下，下弯时越稳定，选项D 正确，不符合题意。
故选A。
考向二、弹力的产生及方向
1．（2013·上海·高考真题）如图，质量mA＞mB 的两物体A、B 叠放在一起，靠着竖直墙
面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B 的受力示意图是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】A 与B 整体同时沿竖直墙面下滑，受到总重力，墙壁对其没有支持力，如果有，
将会向右加速运动，因为没有弹力，故也不受墙壁的摩擦力，即只受重力，做自由落体运
动；由于整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A、B 间无弹力，再对物体B 受力
分析，只受重力，故A 正确，BCD 错误．
【点睛】本题关键先对整体受力分析，得到整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故
A 与B 间无弹力，最后再对B 受力分析，得到其只受重力．
2．图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A 所受弹力的情况，其中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】A．图中A 球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的
弹力应竖直向上，故A 错误；
B．图中因为右边绳竖直向上，如果左边的绳有拉力的话，则有水平向左的分力，水平方
向不可能受力平衡，所以左边的绳没有拉力，故B 错误；
C．根据受力平衡可知图中A 球受到竖直墙面水平向左的弹力
和下方小球垂直于过接触
点的公切面（即在两球心的连线上）的弹力
，故C 正确；
D．对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），
即图中大半圆对小球的支持力
应指向大半圆的圆心，故D 错误。
故选C。
3．如图所示，小华在足球比赛中准备罚点球时，一只脚用力踩在足球上面，让足球保持静
止。下列说法正确的是（ ）
A．脚对足球的压力是由于足球发生形变产生的
B．脚感受到足球的支持力是足球的上部发生形变引起的
C．地面对足球的支持力是足球的下部发生形变引起的
D．足球对地面的压力是地面发生形变引起的
【答案】B
【详解】弹力是施力物体发生形变要恢复原状而产生的，因此，脚对足球的压力是由于脚
发生形变而产生的，脚感受到足球的支持力是足球的上部发生形变要恢复原状而产生的，
地面对足球的支持力是由于地面发生形变要恢复原状而产生的，足球对地面的压力是由于
足球的下部发生形变要恢复原状而产生的。综上可知，A、C、D 错误，B 正确。
故选B。
考向三、弹力有无的判断方法
1．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成
角的轻质细绳共同
拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是（
）
A．细绳一定对小球有拉力
B．弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，弹簧也不一定对小球有弹力
【答案】D
【详解】当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力
；
当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零。
故选D。
考向四、弹簧弹力的分析
1．（2018·全国I 卷·高考真题）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块
P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动，
以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图像可
能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设物块P 的质量为m，加速度为a，静止时弹簧的压缩量为x0，弹簧的劲度系数
为k，由力的平衡条件得，mg=kx0，以向上为正方向，木块的位移为x 时弹簧对P 的弹力：
F1=k（x0-x），对物块P，由牛顿第二定律得，F+F1-mg=ma，由以上式子联立可得，F=k
x+ma．可见F 与x 是线性关系，且F 随着x 的增大而增大，当x=0 时，kx+ma＞0，故A 正
确，B、C、D 错误．故选A．
【点睛】解答本题的关键是要根据牛顿第二定律和胡克定律得到F 与x 的解析式，再选择
图象，这是常用的思路，要注意物块P 的位移与弹簧形变量并不相等．
2．如图所示，一根弹簧的自由端B 在未悬挂重物时，正对刻度尺的10cm 刻度线，挂上
100N 重物时正对着刻度30cm。若自由端所对刻度是5cm，这时弹簧的弹力是多少？
【答案】25N
【详解】弹簧的劲度系数
若自由端所对刻度是5cm，弹簧压缩量
，由胡克定律得弹簧的弹力
3．（2019·浙江·高考真题）如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长
时上端与刻度尺上的A 点等高。质量m=0.5kg 的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A 点高
度h1=1.10m。篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1=0.15m，第一
次反弹至最高点，篮球底端距A 点的高度h2=0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，
此时弹簧的形变量x2=0.01m，弹性势能为Ep=0.025J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒
定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内。求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）篮球在运动过程中受到的空气阻力；
（3）篮球在整个运动过程中通过的路程；
（4）篮球在整个运动过程中速度最大的位置。
【答案】（1）490N/m；（2）0.49N；（3）11.05m；（4）0.009m
【详解】（1）球静止在弹簧上，根据共点力平衡条件可得
得
（2）球从开始运动到第一次上升到最高点，动能定理
解得
（3）球在整个运动过程中总路程s
解得
（4）球在首次下落过程中，合力为零处速度最大，速度最大时弹簧形变量为
，则
在A 点下方，离A 点
考向五、静摩擦力的大小与方向
1．（2021 高三·全国·专题练习）图示为工人用砖夹搬运砖块的示意图。若工人搬运四块形
状相同且重力均为G 的砖，当砖处于竖直静止状态时，下列说法正确的是（ ）
A．3 对2 的摩擦力为零
B．2 对1 的摩擦力大小为G，方向竖直向上
C．工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，四块砖对砖夹的摩擦力不变
D．工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，3 对4 的摩擦力增大
【答案】AC
【详解】A．以四块砖整体为研究对象，根据力的平衡条件和对称性可知，左、右砖夹对
四块砖整体的摩擦力大小均为2G，对1 和2 整体受力分析，竖直方向上受到2G 的重力和
大小为2G、方向竖直向上的摩擦力而平衡，则3 对2 的摩擦力为零，故A 正确；
B．B 对1 砖受力分析，受到大小为G 的重力，左侧砖夹竖直向上、大小为2G 的摩擦力，
则2 对1 的摩擦力大小为G，方向竖直向下，故B 错误；
C．工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，砖夹对四块砖的摩擦力与四块砖的
重力平衡，即大小为4G，砖对砖夹的摩擦力与水平压力无关，故C 正确；
D．3 对4 的摩擦力方向竖直向下，大小为G，与水平压力无关，故D 错误。
故选AC。
2．（2024·北京海淀·三模）如图所示，木块A、B 分别重50N 和60N，它们与水平地面间
的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B 之间的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m
，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦
力）。现用
的水平拉力作用在木块B 上，此时木块A、B 所受摩擦力分别记为
和
，弹簧弹力大小为
，则（ ）
A．
B．
的方向水平向左
C．
D．
【答案】C
【详解】C．未加F 时，木块AB 受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，弹簧弹力为
F1=kx=400N/m×0.01m=4N
B 木块与地面间的最大静摩擦力
A 木块与地面间的最大静摩擦力
施加F 后，对木块B 有
木块B 仍然静止，受摩擦力仍为静摩擦力，其大小
fB=F+F1=2N+4N=6N
方向水平向左，故C 正确；
D．因为AB 仍然静止，故弹簧弹力不变
，故D 错误；
AB．施加2N 的F 之后，木块A 仍然静止，所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为
fA=F1=4N
方向水平向右，故AB 错误。
故选C。
3．如图所示，A、B、C 三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个
物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（ ）
A．A 受到的摩擦力方向向右
B．三个物体中只有A 不受摩擦力
C．B 受到的摩擦力沿传送带向下
D．B、C 受到的摩擦力方向相反
【答案】B
【详解】A．A 物体做水平方向的匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，故A 错误；
BCD．假设接触面光滑，B、C 物体均有相对传送带向下滑动的趋势，故均受到沿传送带
向上的静摩擦力，故B 正确，CD 错误。
故选B。
考向六、滑动摩擦力的计算及方向判断
1．如图所示，把一重力为G 的物体，用一水平方向的推力F＝kt（k 为恒量，t 为时间）压
在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0 开始物体所受的摩擦力f 随时间t 的变化关系图是选项
中的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】当墙壁对物体的摩擦力f 小于重力G 时，物体加速下滑；当f 增大到等于G 时
（即加速度为零时），物体速度达到最大，物体继续下滑；当f＞G 时，物体减速下滑。上
述过程中摩擦力
f＝μF＝μkt
即f－t 图像是一条过原点的斜向上的线段。当物体速度减到零后，物体静止，物体受到的
滑动摩擦力突变为静摩擦力，由平衡条件知
f＝G
此时图像为一条水平线。
故选B。
2．如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速
向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的
是（ ）
A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左
B．矿泉水瓶相对纸片向左运动
C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小
【答案】B
【详解】AB．纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉
水瓶的摩擦力方向向右，故A 错误，B 正确；
CD．将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式
，可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢无关，
故CD 错误。
故选B。
7．（2023·山东济宁·三模）一本质量为m 的书平放在水平桌面上，将一张A4 纸夹在书页
间，如图所示。已知书与桌面间的动摩擦因数为μ，A4 纸与书页间的动摩擦因数为4μ，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4 纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力F 作用于A4 纸
上，若要使书与A4 纸一起运动，则A4 纸上面书页的质量应至少大于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】书本恰好运动时，设A4 纸上面的书页的质量为m0
解得
若要使书一同运动，A4 纸上面的书页的质量越大越容易一起拉动，所以
ACD 错误，B 正确。
故选B。
【高考解题速通】
1．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【答案】B
【详解】A．链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A 错误；
B．惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B 正确；
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C 错误；
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D 错误。
故选B。
2．（2019·浙江·高考真题）如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是
A．小明与船之间存在摩擦力
B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力
C．杆对岸的力大于岸对杆的力
D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
【答案】A
【详解】A．小明与船之间存在运动的趋势，则它们之间存在摩擦力，选项A 正确；
B．杆的弯曲是由于杆受到小明对杆的力，选项B 错误；
C．杆对岸的力与岸对杆的力是作用与反作用力，大小相等，选项C 错误；
D．小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力，选项D 错误．
故选A。
3．（2021·河北·高考真题）如图，矩形金属框
竖直放置，其中
、
足够长，
且
杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M 点，另一端连接一个质量为m 的小球，小球穿过
杆，金属框绕
轴分别以角速度
和
匀速转动时，小球均相对
杆静止，若
，则与以
匀速转动时相比，以
匀速转动时（ ）
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
【答案】BD
【详解】对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向
而
可知θ 为定值，T 不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A 错误，
B 正确；
水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则
即
当转速较大时，FN指向转轴
即
则因
，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C 错误；
根据
可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D 正确。
故选BD。
4．（2009·广东·高考真题）某缓冲装置可抽象成图4 所示的简单模型．图中
为原长
相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
【答案】BD
【详解】A．劲度系数不同，在相同的压力下形变效果不同，故缓冲效果与弹簧的劲度系
数有关，故A 错误；
B C．垫片向右移动时，两个弹簧的长度变了，而两弹簧是串联关系，故产生的弹力大小
始终相等，因劲度系数不同，则两弹簧的长度不相等，故BC 错误；
D．垫片向右移动时，两个弹簧的长度变了故两弹簧的弹性势能发生改变，故D 正确．
5．（2017·全国III 卷·高考真题）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距
80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm；将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的
总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为
（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（ ）
A．86cm
B．92cm
C．98cm
D．104cm
【答案】B
【分析】本题属于共点力平衡问题，首先对物体进行受力分析，再根据正交分解法将各个
力分解成两个方向上的力，然后列式求解；如果物体受到三力处于平衡状态，可根据矢量
三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据正弦定理列式求解。前后两次始终处
于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直方向的夹角跟着改变。
【详解】设弹性绳的劲度系数为k，左、右两半段绳的伸长量
由共点力的平衡条件可知，钩码的重力
将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力
G = 2kL′
解得
L′ = 0.6L = 6cm
则弹性绳的总长度变为
80cm + 2L′ = 92cm
故选B。
6．（2010·全国·高考真题）一根轻质弹簧一端固定，用大小为
的力压弹簧的另一端，平
衡时长度为；改用大小为
的力拉弹簧，平衡时长度为
，弹簧在拉伸或压缩时均在弹
性限度内，该弹簧的劲度系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】分别以两次作用为研究对象，弹簧弹力为F=kx，x 为弹簧的形变量，所以由胡克
定律可知
解得
故选A。
7．（2020·浙江·高考真题）如图是“中国天眼”
口径球面射电望远镜维护时的照片。
为不损伤望远镜球面，质量为m 的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一
定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为
、方向竖直向上的拉力作用，
使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为
B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为
D．对球面的作用力大小为
【答案】D
【详解】A．工作人员的质量为
，则工作人员受到的重力
A 错误；
B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B 错误；
C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于
，C 错误；
D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力
满足
再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为
D 正确。
故选D。
8．（2021·湖南湘潭·一模）质量为
的均匀条形铁链
在半径
的光滑半球体
上方保持静止，已知
，给
一个微小的扰动使之向右沿球面下滑，当端点A
滑至
处时铁链变为竖直状态且其速度大小为
，以
所在平面为参考平面，取
，则下列关于铁链的说法中正确的是（ ）
A．铁链在初始位置时具有的重力势能为
B．铁链在初始位置时其重心高小于
C．铁链的端点
滑至
点时其重心下降约
D．铁链的端点
滑至
处时其速度大小为
【答案】D
【详解】AB．铁链的长度为
有由机械能守恒定律得
可得
铁链在初始位置时具有的重力势能为
故AB 错误；
C．铁链的端点A 滑至C 点时其重心下降约
故C 错误；
D．铁链均匀，由几何关系可知，铁链在同一个圆弧半球时，其重心离球心的距离不变，
则铁链的端点B 滑至C 处时，重心下降
，由机械能守恒定律得
可得
故D 正确。
故选D。
9．如图所示，质量m=6kg 的物体静置于水平面上，物体与地面间的动摩擦因数
=0.2，最
大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g 取10m/s2。现给木箱一水平拉力
F。求：
（1）当F1=6N 时，地面对木箱的摩擦力f1大小；
（2）当F2=15N 时，地面对木箱的摩擦力f2大小；
（3）若此后将拉力减小为F3=5N（木箱仍在滑动），地面对木箱的摩擦力f3。
【答案】（1）6N；（2）12N；（3）12N
【详解】（1）令木箱与地面的最大静摩擦力为fmax，则有
fmax=μN
N=mg
解得
fmax=12N
当F1=6N 时，由于
F1<fmax
木箱没有滑动，则地面对木箱的摩擦力为静摩擦力
f1=F1
解得
f1=6N
（2）当F2=15N 时，由于
F2>fmax
木箱滑动，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，则有
f2=fmax
解得
f2=12N
（3）若此后将拉力减小为F3=5N，此时木箱仍在滑动，则木箱受到的摩擦力仍是滑动摩擦
力，即
f3=fmax=12N
10．如图所示，一个M=2kg 的物体A 放在μ=0.2 的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳
绕过定滑轮和一个m0=0.1kg 的小桶B 相连，已知A 受到的最大静摩擦力fmax=4.5N，滑轮上
的摩擦不计，g 取10N/kg，求以下情况，A 受到的摩擦力的大小。
（1）只挂B，处于静止状态时；
（2）只挂B，但在A 上再放一个M′=3kg 的物体时；
（3）只在小桶内加入m1=0.33kg 的沙子时；
（4）只在小桶内加入m2=0.5kg 的沙子时。
【答案】（1）1N；（2）1N；（3）4.3N；（4）4N
【详解】（1）因为物体A 所受拉力
T1=m0g=1N＜fmax
物体A 处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得A 受到的摩擦力
f1=m0g=1N
（2）在A 上再放一个M′=3kg 的物体，A 仍静止，绳的拉力不变，仍受静摩擦力
f2=m0g=1N
（3）因为此时绳上拉力
T2=（m0＋m1）g=4.3N＜fmax
故A 处于静止状态，所受静摩擦力
f3=（m0＋m1）g=4.3N
（4）因为此时绳上拉力
T3=（m0＋m2）g=6N>fmax
故A 受到滑动摩擦力作用
fA=μN=μMg=4N
